Sesión 12_ Movimiento de Tierras_Hz.pdf

Caminos
Mgtr. Yuli P. Castro Mendoza
Videoconferencia Expositiva
Sesión 12

Tema: Movimiento de
Tierras
CURSO: CAMINOS
Videoconferencia Expositiva:
Sesión 12
ESCUELA PROFESIONAL INGENIERÍA CIVIL

Movimiento de Tierras: Introducción
Para el ingeniero proyectista de carreteras, una de las
principales metas durante la elaboración de un proyecto es
lograr la combinación de alineamientos y pendientes que
cumpliendo con las normas de trazado, permita la
construcción de la carretera con el menor movimiento de
tierras posibles y con el mejor balance entre los volúmenes
de excavación y relleno que se produzcan.
Para el constructor de carreteras, el trabajo de mayor
importancia radica esencialmente en la ejecución del
movimiento de tierras, partida que generalmente, es la más
abultada dentro del presupuesto y de cuya correcta realización
y control dependerá no solo el éxito técnico de la obra, sino
también los beneficios económicos que de su trabajo derive.

Son todas aquellas actividades que se realizan a un suelo
para la construcción de una carretera, alcanzando de
esta manera, las cotas establecidas en el diseño.
Movimiento de Tierras: Definición
Fases fundamentales son:
 EXCAVACIÓN Y ARRANQUE.
 CARGA.
 TRANSPORTE.
 VERTIDO O DESCARGA.
 EXTENDIDO.
 COMPACTACIÓN.
 REFINO.

Determinación de Áreas
Planímetro Descomposición en figuras
Programas de Cómputo
Método Analítico
Movimiento de Tierras:
Para el cálculo de áreas se diagraman las sucesivas
secciones transversal del proyecto. La determinación
de áreas (en m2) se realiza con diversos métodos y
uso de software de diseño.

Determinación de Volúmenes
Cuando se desea determinar el volumen de un
objeto, figura o elemento, existen varios métodos
y ecuaciones para tal fin, una de las ecuaciones
más sencillas y utilizadas es la siguiente:
En movimientos de tierras
 Las caras transversales que conforman un tramo de
la carretera son diferentes.
 Las áreas transversales son figuras irregulares en
casi todos los casos.

CASO 1:
Las secciones transversales están
en CORTE O RELLENO completo
D = Distancia
C1, C2 = Áreas de cortes
D = Distancia
R1, R2 = Áreas de relleno.
𝑽𝑪 =
𝑫
𝟐
(C1+C2)
Corte Completo
𝑽𝑹 =
𝑫
𝟐
(R1+R2)
Relleno Completo
Determinación de Volúmenes - Casos

CASO 2:
Ambas Secciones a Media
Ladera y con correspondencia
de Áreas.
D = Distancia
C1, C2 = Áreas de corte.
R1, R2 = Áreas de relleno.
𝑽𝑹 =
𝑫
𝟐
(R1+R2)
𝑽𝑪 =
𝑫
𝟐
(C1+C2)

CASO 3:
Una Sección en Corte Completo y la otra en Relleno Completo.
D = Distancia.
C = Áreas de corte.
R = Áreas de relleno.
𝑽𝑹 =
𝑫
𝟐
𝑹𝟐
𝑪 + 𝑹
𝑽𝑪 =
𝑫
𝟐
𝑪𝟐
𝑪 + 𝑹

CASO 4:
Una Sección a Medida Ladera y la otra en Relleno Completo.
D = Distancia.
𝑽𝑪 =
𝑫
𝟐
(𝑪𝟏)𝟐
𝑪𝟏 + 𝑹"𝟐
𝑽𝑹 =
𝑫
𝟐
𝑹𝟏 + 𝑹′𝟐 +
(𝑹"𝟐)𝟐
𝑪𝟏 + 𝑹"𝟐

CASO 5:
Una Sección a Medida Ladera y la otra en Corte Completo.
D = Distancia.
𝑽𝒄 =
𝑫
𝟐
𝑪𝟏 + 𝑪′𝟐 +
(𝑪"𝟐)𝟐
𝑪"𝟐 + 𝑹𝟏
𝑽𝑹 =
𝑫
𝟐
(𝑹𝟏)𝟐
𝑪"𝟐 + 𝑹𝟏

CASO 6:
Las Dos Secciones en Media Ladera pero sin Correspondencia de Áreas.
D = Distancia.
𝑽𝒄 =
𝑫
𝟐
(𝑪𝟏)𝟐
𝑪𝟏 + 𝑹𝟐
+
(𝑪𝟐)𝟐
𝑪𝟐 + 𝑹𝟏
𝑽𝑹 =
𝑫
𝟐
(𝑹𝟏)𝟐
𝑪𝟐 + 𝑹𝟏
+
(𝑹𝟐)𝟐
𝑪𝟏 + 𝑹𝟐

Una vez obtenida las áreas de las secciones
transversales y definida el método de cálculo se
elabora la planilla de metrados de explanaciones.
PROG.
DIST.
(M)
ÁREA VOLUMEN
CORTE
(M2)
RELLENO
(M2)
CORTE
(M3)
RELLENO
(M3)
1+000 0.00 0.20 0.00 0.00 0.00
1+020 20.00 42.60 0.00 428.00 0.00
1+040 20.00 44.80 0.00 874.00 0.00
1+060 20.00 30.20 0.00 750.00 0.00
1+080 20.00 11.80 0.00 420.00 0.00
1+100 20.00 6.80 45.00
1+120 20.00 3.00 40.00
1+140 20.00 0.00 52.20
1+160 20.00 0.00 60.40
1+180 20.00 0.00 68.60
1+200 20.00 0.00 130.00
1+220 20.00 4.40 90.80
1+240 20.00 16.60 0.00
1+260 20.00 25.60 0.00
1+280 20.00 30.50 0.00
1+300 20.00 42.50 0.00
TOTAL
Vc=
20
2
* 42.60 + 0.20 = 𝟒𝟐𝟖 𝐦𝟑
Vc=
20
2
* 44.80 + 42.60 = 𝟖𝟕𝟒 𝐦𝟑
Vc=
20
2
* 11.80 + 30.20 = 𝟒𝟐𝟎 𝐦𝟑
𝑪𝒂𝒔𝒐 𝟏: 𝑽𝑪 =
𝑫
𝟐
(C1+C2)
Vc=
20
2
* 30.20 + 44.80 = 𝟕𝟓𝟎 𝐦𝟑
 Volumen Corte (m3)
Movimiento de Tierras: Metrado

PROG.
DIST.
(M)
ÁREA VOLUMEN
CORTE
(M2)
RELLENO
(M2)
CORTE
(M3)
RELLENO
(M3)
1+000 0.00 0.20 0.00 0.00 0.00
1+020 20.00 42.60 0.00 428.00 0.00
1+040 20.00 44.80 0.00 874.00 0.00
1+060 20.00 30.20 0.00 750.00 0.00
1+080 20.00 11.80 0.00 420.00 0.00
1+100 20.00 6.80 45.00 186.00 450.00
1+120 20.00 3.00 40.00
1+140 20.00 0.00 52.20
1+160 20.00 0.00 60.40
1+180 20.00 0.00 68.60
1+200 20.00 0.00 130.00
1+220 20.00 4.40 90.80
1+240 20.00 16.60 0.00
1+260 20.00 25.60 0.00
1+280 20.00 30.50 0.00
1+300 20.00 42.50 0.00
TOTAL
Vc=
20
2
* 6.80 + 11.80 +
(0)2
0+45
= 𝟏𝟖𝟔 𝒎𝟑
 Volumen Corte y Relleno (m3)
𝑽𝒄 =
𝑫
𝟐
𝑪𝟏 + 𝑪′
𝟐 +
(𝑪"𝟐)𝟐
𝑪"𝟐 + 𝑹𝟏
𝑽𝑹 =
𝑫
𝟐
(𝑹𝟏)𝟐
𝑪"𝟐 + 𝑹𝟏
𝑽𝑹 =
20
2
∗
45 2
0 + 45
= 𝟒𝟓𝟎 𝒎𝟑
𝑪𝒂𝒔𝒐 𝟓:
Datos:
𝑪𝟏 = 6.80 𝑚2
𝑪′
𝟐 = 11.80𝑚2
𝑹𝟏 = 45𝑚2
𝑪"𝟐 = 0

PROG.
DIST.
(M)
ÁREA VOLUMEN
CORTE
(M2)
RELLENO
(M2)
CORTE
(M3)
RELLENO
(M3)
1+000 0.00 0.20 0.00 0.00 0.00
1+020 20.00 42.60 0.00 428.00 0.00
1+040 20.00 44.80 0.00 874.00 0.00
1+060 20.00 30.20 0.00 750.00 0.00
1+080 20.00 11.80 0.00 420.00 0.00
1+100 20.00 6.80 45.00 186.00 450.00
1+120 20.00 3.00 40.00 98.00 850.00
1+140 20.00 0.00 52.20
1+160 20.00 0.00 60.40
1+180 20.00 0.00 68.60
1+200 20.00 0.00 130.00
1+220 20.00 4.40 90.80
1+240 20.00 16.60 0.00
1+260 20.00 25.60 0.00
1+280 20.00 30.50 0.00
1+300 20.00 42.50 0.00
TOTAL
Vc=
20
2
* 3.00 + 6.80 = 𝟗𝟖 𝒎𝟑
VR=
20
2
* 40.00 + 45.00 = 𝟖𝟓𝟎 𝒎𝟑
𝑪𝒂𝒔𝒐 𝟐:
𝑽𝑹 =
𝑫
𝟐
(R1+R2)
𝑽𝑪 =
𝑫
𝟐
(C1+C2)
Datos:
𝑪𝟏 = 3.00 𝑚2
𝑪𝟐 = 6.80𝑚2
𝑹𝟏 = 40.00𝑚2
𝑹𝟐 = 45.00 𝑚2

PROG.
DIST.
(M)
ÁREA VOLUMEN
CORTE
(M2)
RELLENO
(M2)
CORTE
(M3)
RELLENO
(M3)
1+000 0.00 0.20 0.00 0.00 0.00
1+020 20.00 42.60 0.00 428.00 0.00
1+040 20.00 44.80 0.00 874.00 0.00
1+060 20.00 30.20 0.00 750.00 0.00
1+080 20.00 11.80 0.00 420.00 0.00
1+100 20.00 6.80 45.00 186.00 450.00
1+120 20.00 3.00 40.00 98.00 850.00
1+140 20.00 0.00 52.20 30.00 922.00
1+160 20.00 0.00 60.40
1+180 20.00 0.00 68.60
1+200 20.00 0.00 130.00
1+220 20.00 4.40 90.80
1+240 20.00 16.60 0.00
1+260 20.00 25.60 0.00
1+280 20.00 30.50 0.00
1+300 20.00 42.50 0.00
TOTAL
Datos:
𝑪𝟏 = 3.00 𝑚2
R”𝟐 = 0
𝑹𝟏 = 40.00𝑚2
𝑹′𝟐 = 52.20 𝑚2
𝑽𝑪 =
𝑫
𝟐
(𝑪𝟏)𝟐
𝑪𝟏 + 𝑹"𝟐
𝑽𝑹 =
𝑫
𝟐
𝑹𝟏 + 𝑹′𝟐 +
(𝑹"𝟐)𝟐
𝑪𝟏 + 𝑹"𝟐
𝑪𝒂𝒔𝒐 𝟒:
VR=
20
2
* 40 + 52.20 +
(0)2
3+0
= 𝟗𝟐𝟐 𝒎𝟑
𝑽𝑪 =
20
2
∗
3 2
3 + 0
= 𝟑𝟎 𝒎𝟑

PROG.
DIST.
(M)
ÁREA VOLUMEN
CORTE
(M2)
RELLENO
(M2)
CORTE
(M3)
RELLENO
(M3)
1+000 0.00 0.20 0.00 0.00 0.00
1+020 20.00 42.60 0.00 428.00 0.00
1+040 20.00 44.80 0.00 874.00 0.00
1+060 20.00 30.20 0.00 750.00 0.00
1+080 20.00 11.80 0.00 420.00 0.00
1+100 20.00 6.80 45.00 186.00 450.00
1+120 20.00 3.00 40.00 98.00 850.00
1+140 20.00 0.00 52.20 30.00 922.00
1+160 20.00 0.00 60.40 0.00 1,126.00
1+180 20.00 0.00 68.60 0.00 1,290.00
1+200 20.00 0.00 130.00 0.00 1,986.00
1+220 20.00 4.40 90.80
1+240 20.00 16.60 0.00
1+260 20.00 25.60 0.00
1+280 20.00 30.50 0.00
1+300 20.00 42.50 0.00
TOTAL
 Volumen Relleno (m3)
𝑽𝑹 =
𝑫
𝟐
(R1+R2)
𝑪𝒂𝒔𝒐 𝟏:
VR=
20
2
* 60.40 + 52.20 = 𝟏, 𝟏𝟐𝟔 𝒎𝟑
VR =
20
2
* 68.60 + 60.40 = 𝟏, 𝟐𝟗𝟎 𝒎𝟑
VR =
20
2
* 130.00 + 68.60 = 𝟏, 𝟗𝟖𝟔 𝒎𝟑

PROG.
DIST.
(M)
ÁREA VOLUMEN
CORTE
(M2)
RELLENO
(M2)
CORTE
(M3)
RELLENO
(M3)
1+000 0.00 0.20 0.00 0.00 0.00
1+020 20.00 42.60 0.00 428.00 0.00
1+040 20.00 44.80 0.00 874.00 0.00
1+060 20.00 30.20 0.00 750.00 0.00
1+080 20.00 11.80 0.00 420.00 0.00
1+100 20.00 6.80 45.00 186.00 450.00
1+120 20.00 3.00 40.00 98.00 850.00
1+140 20.00 0.00 52.20 30.00 922.00
1+160 20.00 0.00 60.40 0.00 1,126.00
1+180 20.00 0.00 68.60 0.00 1,290.00
1+200 20.00 0.00 130.00 0.00 1,986.00
1+220 20.00 4.40 90.80 44.00 2,208.00
1+240 20.00 16.60 0.00
1+260 20.00 25.60 0.00
1+280 20.00 30.50 0.00
1+300 20.00 42.50 0.00
TOTAL
Datos:
𝑪𝟏 = 4.40 𝑚2
R”𝟐 = 0
𝑹𝟏 = 90.80𝑚2
𝑹′𝟐 = 130.00 𝑚2
𝑽𝑪 =
𝑫
𝟐
(𝑪𝟏)𝟐
𝑪𝟏 + 𝑹"𝟐
𝑽𝑹 =
𝑫
𝟐
𝑹𝟏 + 𝑹′𝟐 +
(𝑹"𝟐)𝟐
𝑪𝟏 + 𝑹"𝟐
𝑪𝒂𝒔𝒐 𝟒:
VR=
20
2
* 90.80 + 130.00 +
(0)2
4.40+0
= 𝟐, 𝟐𝟎𝟖 𝒎𝟑
𝑽𝑪 =
20
2
∗
4.40 2
4.40 + 0
= 𝟒𝟒 𝒎𝟑

PROG.
DIST.
(M)
ÁREA VOLUMEN
CORTE
(M2)
RELLENO
(M2)
CORTE
(M3)
RELLENO
(M3)
1+000 0.00 0.20 0.00 0.00 0.00
1+020 20.00 42.60 0.00 428.00 0.00
1+040 20.00 44.80 0.00 874.00 0.00
1+060 20.00 30.20 0.00 750.00 0.00
1+080 20.00 11.80 0.00 420.00 0.00
1+100 20.00 6.80 45.00 186.00 450.00
1+120 20.00 3.00 40.00 98.00 850.00
1+140 20.00 0.00 52.20 30.00 922.00
1+160 20.00 0.00 60.40 0.00 1,126.00
1+180 20.00 0.00 68.60 0.00 1,290.00
1+200 20.00 0.00 130.00 0.00 1,986.00
1+220 20.00 4.40 90.80 44.00 2,208.00
1+240 20.00 16.60 0.00 210.00 908.00
1+260 20.00 25.60 0.00
1+280 20.00 30.50 0.00
1+300 20.00 42.50 0.00
TOTAL
Vc=
20
2
* 4.40 + 16.60 +
(0)2
0+90.80
= 𝟐𝟏𝟎 𝒎𝟑
𝑽𝒄 =
𝑫
𝟐
𝑪𝟏 + 𝑪′
𝟐 +
(𝑪"𝟐)𝟐
𝑪"𝟐 + 𝑹𝟏
𝑽𝑹 =
𝑫
𝟐
(𝑹𝟏)𝟐
𝑪"𝟐 + 𝑹𝟏
𝑽𝑹 =
20
2
∗
90.80 2
0 + 90.80
= 𝟗𝟎𝟖 𝒎𝟑
𝑪𝒂𝒔𝒐 𝟓:
Datos:
𝑪𝟏 = 4.40 𝑚2
𝑪′
𝟐 = 16.60 𝑚2
𝑹𝟏 = 90.80 𝑚2
𝑪"𝟐 = 0

PROG.
DIST.
(M)
ÁREA VOLUMEN
CORTE
(M2)
RELLENO
(M2)
CORTE
(M3)
RELLENO
(M3)
1+000 0.00 0.20 0.00 0.00 0.00
1+020 20.00 42.60 0.00 428.00 0.00
1+040 20.00 44.80 0.00 874.00 0.00
1+060 20.00 30.20 0.00 750.00 0.00
1+080 20.00 11.80 0.00 420.00 0.00
1+100 20.00 6.80 45.00 186.00 450.00
1+120 20.00 3.00 40.00 98.00 850.00
1+140 20.00 0.00 52.20 30.00 922.00
1+160 20.00 0.00 60.40 0.00 1,126.00
1+180 20.00 0.00 68.60 0.00 1,290.00
1+200 20.00 0.00 130.00 0.00 1,986.00
1+220 20.00 4.40 90.80 44.00 2,208.00
1+240 20.00 16.60 0.00 210.00 908.00
1+260 20.00 25.60 0.00 422.00 0.00
1+280 20.00 30.50 0.00 561.00 0.00
1+300 20.00 42.50 0.00 730.00 0.00
TOTAL 4,753.00 9,740.00
Vc=
20
2
* 25.60 + 16.60 = 𝟒𝟐𝟐 𝒎𝟑
Vc=
20
2
* 30.50 + 25.60 = 𝟓𝟔𝟏 𝒎𝟑
 Volumen Corte (m3)
𝑪𝒂𝒔𝒐 𝟏: 𝑽𝑪 =
𝑫
𝟐
(C1+C2)
Vc=
20
2
* 42.50 + 30.50 = 𝟕𝟑𝟎 𝒎𝟑

Consiste en la reutilización del material que ha
sido cortado en un tramo determinado en la
construcción de una vía, de tal manera que pueda
ser usado como relleno en la misma construcción.
Con la compensación se busca el equilibrio del
movimiento de tierras.
Para la compensación en un movimiento de
tierras, es necesario tomar en cuenta los factores
volumétricos que presenta el material en sus
diferentes estados.
CORTE
RELLENO
Compensación de Volúmenes

Cuando se hace la compensación a fin de balancear
los volúmenes que se obtienen en los cortes, y que se
necesitan en los rellenos, es necesario tomar en
cuenta los siguientes fenómenos que se presentan:
o Expansión o esponjamiento
Es el aumento de volumen del material cuando
se corta. Este incremento depende de la clase
de material que se corta.
o Contracción
Es la disminución de volumen que se produce
al compactarlo. El volumen así obtenido es
mucho menor que el volumen original cortado.

El material se puede presentar en tres formas distintas:
 Volumen de Material en sitio o banco.
Es el volumen de material en su estado
natural, antes de haber sido cortado o
excavado.
 Volumen del Material Suelto.
Es el volumen del material después que
ha sido removido de su estado natural
y ha tenido lugar el esponjamiento.
 Volumen de Material Compactado.
Es el volumen del material compactado
para construir un relleno o terraplén.
La proporción de contracción y/o encogimiento depende del
tipo de material. Por ejemplo para la tierra común en 100m3
de arena en estado natural es igual a 125m3 de arena suelta
y 90m3 de arena en estado compactado.
MATERIAL EN
BANCO
MATERIAL
SUELTO
MATERIAL
COMPACTADO

Factores Volumétricos de Conversión
Estos fenómenos de cambios de volumen cobran especial importancia cuando se trabaja con
equipo mecánico, ya que para cálculo del rendimiento de las máquinas intervienen el
llamado “factor de conversión”, que depende de los trabajos que realiza la máquina.
El factor de conversión se debe a que los materiales al ser arrancados o movidos de su
estado natural sufren primero un esponjamiento. Posteriormente, debido a la compactación,
se reduce a un menor volumen del que tuvo el material antes de ser movido. Expresando
mediante fórmulas tendremos:
m3 sueltos = (m3 en banco) x (1+ %Expansión)…………(1)
m3 compactado = (m3 en banco) x (1- %Contracción)………..(2)

►Factor Esponjamiento (Fe)
►Factor Contracción (Fc)
F. Expansión= 1+ %Expansión
F. Contracción= 1-%Contracción
Tipo de
Material
Condición Inicial
Condición Final (Fe, Fc)
Natural Suelto Compacto
Arena
Natural 1.00 1.11 0.95
Suelto 0.90 1.00 0.86
Compactado 1.05 1.17 1.00
Tierra
Común
Natural 1.00 1.25 0.90
Suelto 0.80 1.00 0.72
Arcilla
Natural 1.00 1.43 0.90
Suelto 0.70 1.00 0.63
Roca
Natural 1.00 1.50 1.30
Suelto 0.67 1.00 0.87

o Ejemplo 1:
¿Cuántos m3 sueltos resultaría al excavar 45m3 de tierra arcillosa mojada si su porcentaje
de expansión es de 11%?
m3 sueltos = m3 en banco x (1+ %Expansión)
m3 sueltos = 45 x (1+ 0.11)
m3 sueltos = 49.95 m3
Solución:
Factores Volumétricos- Ejemplos

o Ejemplo 2:
Supongamos que tenemos 38m3 sueltos y que su expansión es de 36%. Hallar el volumen
original o en estado natural o en banco en m3.
m3 en banco = 38 / (1+ 0.36)
m3 en banco = 27.94 m3
m3 en banco = m3 sueltos / (1+ %Expansión)
Despejamos m3 en banco:
Solución:

o Ejemplo 3:
Se tiene 56m3 sueltos con un
porcentaje de expansión de 25% y
un factor de compactación de 20%
sabiendo que se quiere utilizar
para un relleno ¿Para cuántos m3
alcanzaría dicho volumen?
m3 compactado = 44.8 x (1- 0.20)= 35.84 m3.
m3 en banco = 56 / (1+ 0.25)= 44.8 m3.
m3 en banco = m3 sueltos / (1+ %Expansión)
Despejamos m3 en banco:
m3 compactado = m3 en banco x (1- %Compactación)
Solución:

• Cuando el volumen de corte es justo el necesario para
formar el relleno lateral, es decir la cantidad de tierra
movida es la precisa para formar la plataforma, se habrá
construido un relleno con material propio. Existiendo en
estos casos la compensación transversal de
volúmenes, la distancia de transporte de los volúmenes
de movimiento es entonces la mínima.
Compensación de Volúmenes- Transversal
Corte
• Sucede también que en una sección transversal haya
mayor volumen de relleno que en corte o que esté
íntegramente en relleno, en estos casos se traerá
material de los lados del eje para formar los rellenos,
o sea que habremos construido rellenos con material de
préstamo.

Compensación de Volúmenes- Longitudinal
• Si después de ejecutada la compensación transversal sobra material de corte, o si la
sección está íntegramente en corte, los materiales excedentes pueden ser
transportados para formar rellenos continuos. La utilización del material excedente que
se acaba de mencionar y el estudio de su transporte a lo largo del eje, es lo que se
denomina la compensación longitudinal de los volúmenes.
Material de
corte sobrante
Rellenos
continuos
La compensación longitudinal se obtiene entonces
transportando el material de los cortes hacía los
rellenos continuos.

• Cuando el transporte del material cortado se
hace dentro de una longitud prefijada conocida
como “Distancia Libre” se considera que está
formando “Rellenos Propios”, en los que se
paga el corte pero no el transporte.
• Pero si fuera necesario transportar los
materiales cortados a distancias mayores de
la libre, se estarán formando “Rellenos Con
Transporte”, en los que se paga el corte y el
transporte del material.

• También puede suceder que los cortes estén tan alejados de los rellenos que el
transporte de los materiales ya no sea económico y más barato resulte cortar
materiales de las zonas próximas al eje del camino y transportarlos para formar los
rellenos, en este caso estaremos formando “Rellenos de Préstamo”

• Si el transporte se hace dentro de la distancia libre prefijada no se paga el transporte
de materiales; esto sería el caso de los llamados “Rellenos Laterales”.
• Pero si fuese necesario transportar los
materiales a distancias mayores a la libre,
se tendrá que pagar el corte y el transporte,
se habrá formado “Rellenos de Préstamo y
Transporte”. Para ello se podrían buscar a los
lados de la carretera, canteras de materiales
selectos para utilizarlos en la construcción de
los rellenos o terraplenes.

Estudiando el perfil longitudinal junto con las
secciones transversales y los cuadros de
volúmenes, es posible formarse una idea
preliminar sobre la compensación longitudinal,
sin embargo la única forma racional de estudiar
esta compensación es la curva de volúmenes
denominada Diagrama de Masas o Método de
Bruckner.

Compensación y Transporte
En relación al transporte, se utiliza el término
ACARREO para identificar la distancia total a
que es transportado un material de corte. Esta
distancia total, en términos de la forma como se
paga el movimiento de tierras, se compone de
ACARREO LIBRE y SOBRE ACARREO.
ACARREO= ACARREO LIBRE + SOBRE ACARREO
• Acarreo Libre o distancia libre de transporte
La distancia libre de transporte es aquella en
la que no se paga el transporte de los
materiales de corte.
La longitud de la “distancia libre” es variable
según los países, en nuestro país se ha
establecido entre los 60 y 180 m.
• Sobreacarreo
Es la distancia a transportar, adicional a la del
acarreo libre, y por el cual se fija un precio
distinto al de la operación de corte.
La distancia para el pago del sobreacarreo se
establece en la práctica por tramos de
longitud fija, que puede ser de 25m, a 50m, ó
a 100m. en números redondos.

Compensación y Transporte
Ejemplo: Se ha establecido que la distancia de acarreo libre es de 100m y se fija en 50m la
distancia de sobreacarreo, entonces quedará comprendido que se pagará lo mismo por
transportar 1m3 a 20m, a 35m, ó a 50m igualmente; para transportar entre 50 y 100 m
se pagará doble sobreacarreo y así sucesivamente.

Diagrama de Masas

Movimiento de Tierras: Diagrama de Masas
Al diseñar un camino no basta ajustarse a las
especificaciones sobre pendientes, curvas verticales,
drenaje, etc., para obtener un resultado satisfactorio,
sino que también es igualmente importante conseguir
la mayor economía posible en el movimiento de
tierras. Esta economía se consigue excavando y
rellenando solamente lo indispensable y acarreando los
materiales la menor distancia posible.
Este estudio de las cantidades de excavación y de
relleno, su compensación y movimiento, se lleva a
cabo mediante un diagrama llamado CURVA MASA O
DIAGRAMA DE MASAS.

La curva masa busca el equilibrio para la calidad
y economía de los movimientos de tierra,
además es un método que indica el sentido del
movimiento de los volúmenes excavados, la
cantidad y la localización de cada uno de ellos.
Movimiento de Tierras: Diagrama de Masas
Los objetivos principales de la curva masa son:
 Compensar volúmenes.
 Fijar el sentido de los movimientos del material.
 Fijar los límites de acarreo libre.
 Calcular los sobre acarreos.
 Controlar préstamos y desperdicios.

• Las distancias horizontales (abscisas)
representan las estaciones de la carretera.
• Las distancias verticales (ordenadas)
indican las sumas algebraicas de los
volúmenes acumulados de los cortes y
terraplenes, a partir de un punto origen en
el perfil longitudinal de la carretera.
Representación del Diagrama de Masas
El diagrama de masas técnicamente es una curva o gráfico, en el que:

Los puntos en el diagrama de masas se
conectan con segmentos rectos o con
una línea continua.
En la figura 5.33, el valor de la ordenada
BC, representa el volumen acumulado
de corte entre las abscisas A' y B'
respectivamente. Para una correcta
interpretación, los volúmenes de corte
se consideran positivos (+) y los de
terraplén negativos (-).
Movimiento de Tierras: Representación del Diagrama de Masas
Figura 5.33: Perfil longitudinal y diagrama de masas

1. Cualquier ordenada, representa el volumen
acumulado compensado desde el origen del
Diagrama hasta la estaca correspondiente.
2. Cuando la línea de curva masa asciende,
predomina los cortes. Y cuando desciende
predomina los rellenos.
3. Los puntos máximos de la curva masa
indican cambios de corte a relleno. A su vez
los puntos mínimos de la curva masa indica
cambio de relleno a corte.
Punto de cambio de
corte a relleno
CORTE
RELLENO
ALTURA MÁXIMA
ALTURA MÍNIMA
CORTE
RELLENO
CORTE
RELLENO
Punto de cambio de
relleno a corte
Figura 5.34: Propiedades del diagrama de masas

4. Cualquier línea horizontal que corte el diagrama
de masas en dos puntos, determina una zona de
compensación entre corte y relleno, el cual
recibe el nombre de compensadora.
5. La diferencia de ordenadas entre dos puntos,
representa el volumen de corte si es positivo y
de relleno si es negativo, dentro de la distancia
comprendida entre esos puntos.
6. La línea compensadora es la línea que
determina la menor distancia de acarreo para
todo el camino o tramo de camino.

7. Cuando la curva queda encima de la línea
compensada (h), los acarreos del material se
realizan hacia delante, y cuando la curva se
ubica debajo, los acarreos del material se
realizan hacia atrás.
8. El área comprendida entre el diagrama y una
horizontal compensadora cualquiera, es el
producto del volumen para una distancia, y
nos representa el volumen por la distancia
media de acarreo (m3xm).

En la figura se observa que entre los
puntos A y C hay un corte y entre C
y E un relleno de la misma magnitud.
Estos volúmenes están dados, en el
perfil longitudinal, por las áreas a, b y
c, d y en el diagrama de masas por
las ordenadas m y n. El sentido del
transporte es del corte al relleno.

En la figura podemos observar lo siguiente:
d-d’ = Distancia de transporte libre.
e-f = Volumen de transporte libre
g-g’ = Distancia de transporte económico (distancia libre + largo máximo
de sobreacarreo económico).
f-h = Volumen que tendrá sobreacarreo.
c-c’ = Distancia media de transporte (biseca al volumen f-h).
h-k = Volumen no compensado por ser la distancia del corte al relleno
mayor que la de máximo transporte económico.
En este caso el volumen de corte que corresponde a la rama m-g será
botado y el relleno en g’-m’ será hecho con material de préstamo.
En resumen, en una onda cualquiera se puede tener:
Un volumen m que se transporta libremente la distancia dd’.
Un volumen n que se sobreacarrea la distancia gg’ menos dd’.
Un volumen p que se bota.
Un volumen g que se obtiene de préstamo.

Maquinarias recomendadas para utilizar en función
distancia de acarreo
Distancia Media de Acarreo (m) Maquinaria
Menos de 120 Tractor con hoja topadora
De 120 a 350 Traílla remolcada por tractor
De 350 a 1500 Mototraillas
Más de 1500 Volquetes

Calcular el movimiento de tierras que se efectúa en tierra común, cuyo factor de esponjamiento
es 1.25, en un tramo de una carretera entre las progresivas 0+000 a 0+140. Calcular el
diagrama de masas y determinar el valor máximo y mínimo de cambio de corte a relleno.
ESTACA DIST. (M)
VOL. CALCULADOS VOL. CORREGIDOS (V)= (III)-(IV)
COMPENSACIÓN DE
VOLUMENES
VOLUMENES
TOTALES
ACUMULADOS
(I)
CORTE (M3)
(II)
RELLENO (M3)
(III)= (I)
CORTE (M3)
(IV)= (II)x f.esp.
RELLENO (M3)
0+000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0+020 20.00 92.00 0.00 92.00 0.00 92.00 92.00
0+040 20.00 269.00 0.00 269.00 0.00 269.00 361.00
0+060 20.00 460.00 0.00 460.00 0.00 460.00 821.00
0+080 20.00 196.00 405.00 196.00 506.25 -310.25 510.75
0+100 20.00 56.00 700.00 56.00 875.00 -819.00 -308.25
0+120 20.00 0.00 444.00 0.00 555.00 -555.00 -863.25
0+140 20.00 114.00 49.00 114.00 61.25 52.75 -810.50
Diagrama de Masas- Ejemplo 1

ESTACA
VOLUMENES
TOTALES
ACUMULADOS
0+000 0.00
0+020 92.00
0+040 361.00
0+060 821.00
0+080 510.75
0+100 -308.25
0+120 -863.25
0+140 -810.50
Movimiento de Tierras: Diagrama de Masas- Ejemplo 1
0+020 0+040 0+060 0+080 0+100 0+120 0+140
100
200
300
400
500
600
700
800
900
-900
-800
-700
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
ABCISAS
ORDENADAS
Valor Máximo de
Corte a Relleno: 821m3
Valor Mínimo de
Relleno a Corte: -863.25m3
Diagrama de Masas

Diagrama de Masas- Ejemplo 2
Calcular el movimiento de tierras que se efectúa en
tierra común, cuyo factor de esponjamiento es 1.33,
en un tramo de una carretera entre las progresivas
0+000 a 0+280. Calcular el diagrama de masas y
determinar el valor máximo y mínimo de cambio de
corte a relleno.
PROG.
VOLÚMENES
CORTE (M3) RELLENO (M3)
0+000 0 0
0+020 800 0
0+040 2400 0
0+060 3300 75
0+080 2700 1200
0+100 700 2250
0+120 100 2100
0+140 100 1200
0+160 0 750
0+180 0 1275
0+200 0 1350
0+220 100 375
0+240 800 0
0+260 3100 0
0+280 2200 0

PROG.
VOLÚMENES
(IV)= (I)-(III)
COMPENSACIÓN
DE VOLUMENES
VOLUMENES
TOTALES
ACUMULADOS
(I)
CORTE
(M3)
(II)
RELLENO
(M3)
(III)= (II)*1.33
RELLENO
CORREGIDO
(M3)
0+000 0 0 0 0 0
0+020 800 0 0 800.00 800.00
0+040 2400 0 0 2400.00 3200.00
0+060 3300 0 3300.00 6500.00
0+080 2700 75 99.75 2600.25 9100.25
0+100 700 1200 1596.00 -896.00 8204.25
0+120 100 2250 2992.50 -2892.50 5311.75
0+140 100 2100 2793.00 -2693.00 2618.75
0+160 0 1200 1560.00 -1560.00 1058.75
0+180 0 750 997.50 -997.50 61.25
0+200 0 1275 1695.75 -1695.75 -1634.50
0+220 100 1350 1795.50 -1695.50 -3330.00
0+240 800 375 498.75 301.25 -3028.75
0+260 3100 0 0 3100.00 71.25
0+280 2200 0 0 2200.00 2271.25
Movimiento de Tierras: Diagrama de Masas- Ejemplo 2
0+040 0+080 0+120 0+160 0+240 0+280
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
-4000
-3000
-2000
-1000
0
ABCISAS
ORDENADAS
Valor Mínimo de
Relleno a Corte: -3330.00 m3
Diagrama de Masas
10000
0+200
Valor Máximo de
Corte a Relleno: 9100.25 m3

Maquinaria- Rendimientos

Son en general equipos autopropulsados utilizados en construcción de caminos, carreteras,
ferrocarriles, túneles, aeropuertos, obras hidráulicas, y edificaciones. Están diseñados para llevar a cabo
varias funciones, como son: soltar y remover la tierra, elevar y cargar la tierra en vehículos que han
de transportarla, distribuir la tierra en tongadas o capas de espesor controlado, y compactar la
tierra. Algunas máquinas pueden efectuar más de una de estas operaciones. Entre las máquinas más
utilizadas para movimiento de tierra tenemos:
Maquinaria
Actividades
Arranque Carga Transporte Extendido Compactación Refino
Tractor Voladura X ----- ---- ----- ---- -----
Excavadora X X ---- ----- ----- -----
Camión Dúmper ----- ----- X ----- ----- -----
Pala cargadora ----- X X ----- ----- -----
Mototraílla ----- X X ----- ----- -----
Motoniveladora ----- ----- ----- X ----- X
Compactador ----- ----- ----- ----- X -----
Maquinaria para Movimientos de Tierras:

Se denomina excavadora a una máquina autopropulsada, sobre
neumáticos u orugas, con una estructura capaz de girar al menos 360º
(en un sentido y en otro y de forma ininterrumpida) que excava o carga,
eleva, gira y descarga materiales por la acción de la cuchara, fijada
a un conjunto formada por pluma y brazo o balancín sin que la
estructura portante o chasis se desplace.
• Excavadora
MAQUINARIA DE EXCAVACIÓN Y CARGA
• Retroexcavadora
Una retroexcavadora es un equipo que posee una cuchara cargadora
en la parte frontal. Este cucharón tiene una gran capacidad de carga y
pueden empujar, nivelar, recoger y cargar diferentes materiales.
Al mismo tiempo, el equipo posee en la parte posterior un brazo
excavador para cavar. En promedio, este suele tener una profundidad
de excavación de 4 metros. Sin embargo, este brazo puede llegar a
tener una extensión máxima que llega hasta los 7 metros.

Estas máquinas remueven y empujan la tierra con su cuchilla frontal. La eficiencia de estas máquinas
se limitan a desplazamientos de poco más de 100 m en horizontal.
• Bulldozer
Estas máquinas suelen estar equipadas con dientes de acero
en la parte posterior, los que pueden ser hincados en el terreno
duro, al avanzar la topadora con los dientes hincados en el suelo
lo sueltan para poderlo luego empujar con la cuchilla frontal.
Existen dos tipos: bulldozer (cuchilla fija) y angledozer (su
cuchilla puede pivotar sobre un eje vertical).
MAQUINARIA DE EXCAVACIÓN Y EMPUJE

• Cargador Frontal
Son tractores montados sobre orugas o neumáticos,
los cuales llevan en su parte delantera un cucharón
accionado por mandos hidráulicos. Estos equipos se
utilizan para remover tierra relativamente suelta y
cargarla en vehículos de transporte, como camiones o
volquetes.
Se recomienda que exista un equilibrio cuidadoso entre
el tamaño del cucharón y del tractor, para evitar el
volcamiento hacia adelante, cuando el cucharón está
lleno y los brazos del equipo se encuentran en posición
elevada y extendido.
MAQUINARIA CARGADORES

Es una máquina de construcción que cuenta con una larga hoja metálica
empleada para nivelar terrenos. Además posee escarificadores para
terrenos duros, los cuales se pueden ubicar al frente, en medio del eje
delantero y la cuchilla o en la parte trasera, llamándose en este caso ripper.
• Motoniveladora
MAQUINARIA EXCAVACIÓN Y REFINE
• Mototraillas
Es un equipo básicamente de movimiento de tierras con una capacidad
para arrancar materiales blandos en capas horizontales, cargar,
transportar y verter igualmente en tongadas, para los materiales, suelos
o ripados cuya granulometría sea en general inferior a 20" (50 cm).
Esta unidad articulada básicamente en un tractor con una gran caja
inferior y con 2-3 ejes, que efectúa el arranque por tongadas horizontales
que van llenando la caja a través de una hoja compuerta situada en la
parte inferior de la máquina a medida que el propio tiro del tractor obliga al
material a introducirse en el interior de la misma.

• Volquete
Es un equipo que tiene una caja de descarga ubicada en la parte
trasera la cual se utiliza para transportar materiales como arena,
tierra, escombros, entre otros. La caja, conocida con el nombre de
tolva, funciona a través de un mecanismo hidráulico que permite su
elevación.
MAQUINARIA DE ACARREO
• Dumpers
Los dúmper son parte indispensable en la maquinaria de
construcción y que podemos ver en infinidad de obras de gran
envergadura. Se trata de un vehículo autopropulsado que circula
sobre ruedas de grandes dimensiones, cuenta con caja abierta y
es un vehículo muy robusto.

• Rodillo Neumático
Son muy eficientes y a menudo esenciales para la compactación de
subbases, bases y carpetas, sus distribuciones de presión son semejantes
a los de los rodillos metálicos, pero el área de contacto permanece constante
por lo que no se produce el efecto de reducción de distribuciones de presión.
MAQUINARIA DE COMPACTACIÓN
• Compactador vibratorio
Son máquinas caracterizadas por transmitir el esfuerzo de compactación al
terreno mediante la vibración de una masa, que puede ser un cilindro o
bien un bloque aislado.
Estos equipos combinan los esfuerzos estáticos con los dinámicos.
Eliminan en gran medida la fricción interna entre las partículas del suelo y
mejoran la compactación. El resultado es mejor en terrenos granulares que
en cohesivos. Otro efecto es el despegue del rodillo del suelo debido al
impacto ejercido por el mismo a causa de la vibración.

La producción o rendimiento de una máquina
es el número de unidades de trabajo que realiza
en la unidad de tiempo, generalmente una hora:
Producción = unidades de trabajo / hora
Nota: Las unidades de trabajo o de obra más comunes empleadas en el movimiento
de tierras son m3 o tonelada, pero en otras actividades de la construcción se usan
otras más adecuadas. La unidad de tiempo más empleada es la hora, aunque a
veces la producción se expresa por día.
Maquinaria para Movimiento de Tierras:
Rendimientos

Algunos términos que debemos conocer son:
 Factor de Esponjamiento (F): es una propiedad
física del terreno de expandirse cuando es
removido de su estado natural.
Maquinaria para Movimiento de Tierras: Rendimientos

 Tiempo de un Ciclo (Cm): Este concepto está ligado a las diferentes operaciones que emplean
algunas máquinas para completar correctamente un trabajo, el tiempo de un ciclo contempla
maniobras, carga, descarga, espera, retorno, acarreo, etc.
El tiempo de un ciclo puede descomponerse en fijo y
variable.
• El primero (fijo para cada caso) es el invertido en
cargar, descargar, girar y acelerar o frenar para
conseguir las velocidades requeridas en cada viaje, que
es relativamente constante.
• El segundo es el transcurrido en el acarreo y depende
de la distancia, la pendiente, etc. Es importante
considerar separadamente la ida y la vuelta, debido al
efecto del peso de la carga (vacío a la vuelta) y la
pendiente, positiva en un caso y negativa en el otro.

 Capacidad de los Receptáculos (Q): Se refiere a la capacidad que tienen los diferentes elementos
de las máquinas como son cucharones de excavar y cargar, cuchillas de bulldozer, cuchillas de
motoniveladoras, etc. Esta viene dada por el fabricante.

 Factor de eficiencia de la maquina (E): también conocido como factor de rendimiento de trabajo o
eficiencia, básicamente este factor representa las pérdidas de rendimiento del equipo las cuales están
en función directa con las condiciones de la máquina, de la adaptación que se tenga para cierto trabajo
y las condiciones de la obra. El factor de eficiencia depende de:
 Las condiciones de la obra son: superficie
del terreno, topografía, condiciones climáticas,
adaptabilidad de la máquina.
 Las condiciones de administración son:
estado de la máquina, coordinación del trabajo
entre equipos. En la tabla 2 se dan los factores
de eficiencia en función de estas condiciones.
Nota: La eficiencia horaria (producción óptima o de punta), es la mejor
producción alcanzable trabajando los 60minutos de cada hora.

►Rendimiento de bulldozer: básicamente el rendimiento de estas
máquinas depende del tipo de hoja y su capacidad, así como de
la eficiencia del operador y de la clase de material en que trabaja.
Su cálculo se hace de la siguiente ecuación:
Dónde:
R = rendimiento en m3 / hora.
E = eficiencia general.
Q = capacidad de carga de la cuchilla en m3.
F = factor de esponjamiento.
Cm = tiempo de un ciclo (en minutos).
R=
𝟔𝟎∗𝑬∗𝑸∗𝑭
𝑪𝒎
𝐶𝑚 =𝑇𝑣 +𝑇𝑓 +𝑇𝑟
Dónde:
Tv= Tiempo variable (tiempo de acomodo de material)
Tf= Tiempo fijo (tiempo de empuje de material)
Tr= Tiempo de retorno (tiempo de cambio de posición)

Ejemplo 01:
En un trabajo de empuje con tractor D7 en tierra común, en una
distancia de transporte 30m, con empujador angular. Se sabe que la
capacidad de carga de la cuchilla es 2.5m3, su eficiencia es 80%,
su factor de esponjamiento 1.25. Calcular el rendimiento del equipo.
Solución: a. Calculamos el ciclo de trabajo Cm:
 Tiempo fijo: En una ida y una vuelta hay dos veces cambio de engranaje.
Tf= 10 seg * 2 = 20 seg= 0.33 min.
 Tiempo variable: Tiempo de ida consideramos una velocidad de 2.4 Km/hora.
Tv=
30𝑚
2.4
𝐾𝑚
ℎ𝑜𝑟𝑎
∗
1000𝑚
1𝐾𝑚
∗
1ℎ𝑜𝑟𝑎
3600 𝑠𝑒𝑔
∗
60𝑠𝑒𝑔
1𝑚𝑖𝑛
= 𝟎. 𝟕𝟓 𝒎𝒊𝒏.
Para una distancia de transporte 30m:
𝐶𝑚 = 𝑇𝑣 +𝑇𝑓 +𝑇𝑟

 Tiempo retorno: Consideramos una velocidad 4Km por hora.
Tr=
30𝑚
4
𝐾𝑚
ℎ𝑜𝑟𝑎
∗
1000𝑚
1𝐾𝑚
∗
1ℎ𝑜𝑟𝑎
3600 𝑠𝑒𝑔
∗
60𝑠𝑒𝑔
1𝑚𝑖𝑛
= 𝟎. 𝟒𝟓 𝒎𝒊𝒏.
𝐶𝑚 =𝑇𝑣 +𝑇𝑓 +𝑇𝑟
𝐶𝑚 = 0.75 +0.33 +0.45= 1.53 min.
R=
𝟔𝟎∗𝑬∗𝑸∗𝑭
𝑪𝒎
R =
60∗0.80∗2.5𝑚3∗1.25
1.53
= 98.04 m3/hora
Dónde:
Tv= Tiempo Variable (tiempo de acomodo de material)
Tf= Tiempo fijo (tiempo de empuje de material)
Tr= Tiempo de Retorno (tiempo de cambio de posición)
Datos:
E = eficiencia general =80%
Q = capacidad de carga de la cuchilla en m3= 2.5 m3
F = factor de esponjamiento= 1.25
Para una distancia de transporte 30m:
b. Calculamos el rendimiento:
…Ejemplo 01:

►Rendimiento de cargadores: en función de la siguiente formula,
el rendimiento de los diferentes tipos de cargadores es:
Dónde:
R = Rendimiento en m3/ hora.
E = Eficiencia general.
Q = Capacidad de carga de la cuchilla en m3.
F = Factor de esponjamiento.
Cm = Tiempo de un ciclo (minutos).
R=
𝟔𝟎∗𝑬∗𝑸∗𝑭
𝑪𝒎
R= 𝑬 ∗ 𝑸 ∗ 𝑭 ∗ 𝑵 ; N=
𝟔𝟎
𝑪𝒎
Dónde:
N= Número de ciclos por hora.
Cm = Tiempo de un ciclo (minutos).
𝐶𝑚 =𝑇𝑣 +𝑇𝑓
Dónde:
Tv= Tiempo Variable (tiempo de ida y vuelta)
Tf= Tiempo fijo (tiempo de ascenso-descarga-descenso)

Ejemplo 02:
o Se tiene un cargador frontal con las siguientes características mostradas. Calcular su rendimiento:
Cargador frontal modelo : FR140
E= Eficiencia : 50/60=0.83
F= Factor de esponjamiento : 1.10
Distancia a transportar : 50m
Velocidad de vuelta : 10Km/h
Velocidad de ida : 5 Km/h
El tiempo de ascenso-descarga-descenso: 20seg.
Q= Capacidad de cucharón en m3 : 2.5 m3
 Tiempo fijo: El tiempo de ascenso-descarga-descenso
Tf= 20 seg * (1min/60seg.)= 0.33 min.

R=
𝟔𝟎∗𝑬∗𝑸∗𝑭
𝑪𝒎
R =
60∗0.83∗2.5𝑚3∗1.10
1.23
= 111.34 m3/hora
 Tiempo variable: Consideramos una velocidad de ida de 5 Km/hora y una velocidad de vuelta
10Km/hora (Dato problema). Para una distancia de transporte 50m:
Tv=
50𝑚
5
𝐾𝑚
ℎ𝑜𝑟𝑎
∗
1000𝑚
1𝐾𝑚
∗
1ℎ𝑜𝑟𝑎
3600 𝑠𝑒𝑔
∗
60𝑠𝑒𝑔
1𝑚𝑖𝑛
+
50𝑚
10
𝐾𝑚
ℎ𝑜𝑟𝑎
∗
1000𝑚
1𝐾𝑚
∗
1ℎ𝑜𝑟𝑎
3600 𝑠𝑒𝑔
∗
60𝑠𝑒𝑔
1𝑚𝑖𝑛
= 𝟎. 𝟗𝟎𝒎𝒊𝒏.
…Ejemplo 02:
𝐶𝑚 =𝑇𝑣 +𝑇𝑓 𝐶𝑚 = 0.90 +0.33 = 1.23 min.

►Rendimiento de excavadoras: los factores que deben tomarse
para el cálculo del rendimiento son :
• Tipo de material
• Profundidad real del corte
• Ángulo de giro
• Dimensión del equipo frontal
La fórmula para calcular el rendimiento para estas máquinas es:
Dónde:
R = rendimiento en m3 / hora medidos en el banco
3600 = número de segundos en una hora.
Q = capacidad o volumen del cucharon.
F= factor de esponjamiento.
E = factor de rendimiento de la maquina
K = factor de llenado del cucharón (depende de las dimensiones y capacidad del cucharón.
Cm = tiempo de un ciclo.
R=
𝟑𝟔𝟎𝟎 ∗ 𝑸 ∗ 𝑭 ∗ 𝑬 ∗ 𝑲
𝑪𝒎
• Eficiencia del operador
• Condiciones del equipo y obra
• Capacidad del vehículo

Ejemplo 03:
o Se tiene una excavadora con las siguientes características:
Q= Capacidad del cucharón : 0.57 m3
Material que se excava : arcilla suelta.
Tipo de excavación : Liviana
F= Factor de expansión : 1.43
E= factor de eficiencia de la pala : 0.80
K= Factor de eficiencia del cucharón: 0.90
Ciclo= 18 segundos.
Solución:
R=
𝟑𝟔𝟎𝟎 ∗ 𝑸 ∗ 𝑭 ∗ 𝑬 ∗ 𝑲
𝑪𝒎
R=
3600 ∗0.57 ∗1.43∗0.80 ∗0.90
18
= 𝟏𝟏𝟕. 𝟑𝟕 𝒎𝟑/𝒉𝒐𝒓𝒂

►Rendimiento de motoniveladoras: la forma general de
calcular el rendimiento de esta máquina es teniendo en
cuenta el tiempo de trabajo y la siguiente fórmula:
Dónde:
D = distancia recorrida en cada pasada
a = ancho de la calzada más berma.
t = tiempo total.
R=
𝑫∗𝒂
𝒕
Tiempo Total=
𝑷∗𝑫
𝑺∗𝑬
+
𝑷∗𝑫
𝑺𝟏∗𝑬
Dónde:
P = Número de pasadas requerido.
D = Distancia recorrida en cada pasada.
E = Factor de eficiencia de la niveladora.
S = Velocidad del tractor o de la motoniveladora.

Ejemplo 04:
o Se tiene 8Km de camino con material de grava, con un ancho de calzada más berma de 6.00m,
que debe de ser nivelado y perfilado con una motoniveladora.
P= Número de pasadas: 05 pasadas para hacer la nivelación y perfilado.
Clase de material de grava permite las siguientes velocidades:
S= Para la primera y segunda pasada: 2.06 Km/hora.
S1= Para la tercera y cuarta pasada: 4Km/hora.
S2= Para la quinta pasada: 4.83 Km/hora.
E= Factor Eficiencia: 0.80
Solución:
Tiempo Total=
𝑷∗𝑫
𝑺∗𝑬
+
𝑷∗𝑫
𝑺𝟏∗𝑬
Dónde:
P = número de pasadas requerido.
D = distancia recorrida en cada pasada.
E = factor de eficiencia de la niveladora.
S = velocidad del tractor o de la motoniveladora.
Tiempo Total =
2∗8
2.06∗0.8
+
2∗8
4.00∗0.8
+
1∗8
4.83∗0.8
Tiempo Total = 9.71 + 5 + 2.07 = 𝟏𝟔. 𝟕𝟖 𝐡𝐨𝐫𝐚𝐬.
R=
𝑫∗𝒂
𝒕
R=
8000m∗6m
16.78horas
= 𝟐, 𝟖𝟔𝟎. 𝟓𝟓 𝐦𝟐/𝐡𝐨𝐫𝐚
Dónde:
t = tiempo total.

Ejemplo 05:
o Se tiene 312m de camino, con un ancho de calzada más berma de 6.00m, que
debe de ser nivelado y perfilado con una motoniveladora modelo 120G.
P= Número de pasadas: 06 pasadas para hacer la nivelación y perfilado.
S= Velocidad de la primera y segunda pasada: 2 Km/hora.
S1= Velocidad de la tercera y cuarta pasada: 4 Km/hora.
S2= Velocidad de la quinta y sexta pasada: 5 Km/hora.
E= Factor Eficiencia: 0.75
Solución:
Tiempo Total=
𝑷∗𝑫
𝑺∗𝑬
+
𝑷∗𝑫
𝑺𝟏∗𝑬
Dónde:
P = número de pasadas requerido.
D = distancia recorrida en cada pasada.
E = factor de eficiencia de la niveladora.
S = velocidad del tractor o de la motoniveladora.
Tiempo Total =
2∗0.312
2.00∗0.75
+
2∗0.312
4.00∗0.75
+
2∗0.312
5.00∗0.75
Tiempo Total = 0.416 + 0.208 + 0.166 = 𝟎. 𝟕𝟗 𝐡𝐨𝐫𝐚𝐬.
R=
𝑫∗𝒂
𝒕
R=
312m∗6m
0.79horas
= 𝟐, 𝟑𝟔𝟗. 𝟒𝟐 𝐦𝟐/𝐡𝐨𝐫𝐚
Dónde:
t = tiempo total.

►Rendimiento de compactadores: la obtención del rendimiento de estas máquinas en general, se
mide a través de un promedio en el que se considera el número de pasadas que necesita hacer una
máquina, para obtener la compactación deseada.
Dónde:
R = Rendimiento en m3/hr
A = Ancho compactado por la maquina en metros.
V = Velocidad en Km/hr
C = Espesor de la capa a compactar en metros.
N = Número de pasadas en 1 hora.
R=
𝑨∗𝑽∗𝑪∗𝟏𝟎𝟎𝟎
𝑵

o Determinar el rendimiento del Rodillo Compactador que presenta los siguientes datos:
Ejemplo 06:
V = Velocidad del recorrido = 2.25 Km/h
A = Ancho compactado por la máquina = 1.93m
C = espesor de la capa a compactar = 0.15m
N = Número de pasadas = 8 pasadas
R=
𝑨∗𝑽∗𝑪∗𝟏𝟎𝟎𝟎
𝑵
Dónde:
R = rendimiento en m3/hr
A = ancho compactado por la máquina en m
V = velocidad en km/hr
C = espesor de la capa a compactar en m.
N = número de pasadas en 1 hora.
Solución:
R=
1.93∗2.25∗0.15∗1000
8
= 𝟖𝟏. 𝟒𝟐 𝒎𝟐/𝒉𝒐𝒓𝒂

►Rendimiento de volquete: Son máquinas para ejecutar el transporte de materiales entre diferentes
sitios de la zona del proyecto. El tamaño y la capacidad de los camiones de acarreo es sumamente
variable, se utiliza para transporte de grandes volúmenes de acarreo de tierra y roca. Consta de tres
ejes, dos traseros de tracción y uno delantero para dar dirección.
Dónde:
R = rendimiento en m3 / hora.
E = eficiencia general.
Q = capacidad de carga en m3.
F = factor de esponjamiento.
R=
𝑸∗𝑬∗𝟔𝟎
𝑪𝒎∗𝑭
𝐶𝑚 =𝑇𝑣 +𝑇𝑓
Dónde:
Tv= Tiempo variable (tiempo de acomodo de material).
Tf= Tiempo carga y descarga.

o Determinar el rendimiento del volquete que presenta los siguientes datos:
Ejemplo 07:
E = Factor de eficiencia : 50/60=0.83
Q = Capacidad : 10 m3
Distancia de transporte : 1.00 Km
F = Factor de esponjamiento : 1.10
Velocidad del recorrido cargado : 10 Km/h
Velocidad del recorrido descargado : 15 Km/h
Tiempo de carga : 3min.
Tiempo de descarga : 1min.
 Tiempo fijo: Tf= tiempo de carga+ tiempo de descarga
Tf= 3min+ 1 min= 4 min

Ejemplo 07:
 Tiempo variable: Consideramos una velocidad de recorrido cargado 10 Km/hora y una velocidad
de recorrido descargado 15 Km/hora (Dato problema). Para una distancia de transporte 1Km:
Tv=
1000𝑚
10
𝐾𝑚
ℎ𝑜𝑟𝑎
∗
1000𝑚
1𝐾𝑚
∗
1ℎ𝑜𝑟𝑎
3600 𝑠𝑒𝑔
∗
60𝑠𝑒𝑔
1𝑚𝑖𝑛
+
1000𝑚
15
𝐾𝑚
ℎ𝑜𝑟𝑎
∗
1000𝑚
1𝐾𝑚
∗
1ℎ𝑜𝑟𝑎
3600 𝑠𝑒𝑔
∗
60𝑠𝑒𝑔
1𝑚𝑖𝑛
= 𝟔 + 𝟒 = 𝟏𝟎𝒎𝒊𝒏.
𝐶𝑚 =𝑇𝑣 +𝑇𝑓 𝐶𝑚 = 10 +4 = 14 min.
R=
𝑸∗𝑬∗𝟔𝟎
𝑪𝒎∗𝑭
R =
10∗0.83∗60
14∗1.10
= 32.34 m3/hora

 Características del terreno, tales como: cohesión, densidad,
compacidad; son factores que influyen en el rendimiento de la maquinaria.
 El tipo de terreno, que condiciona el rendimiento de los equipos
empleados, ya que determina variaciones en los costos que dependen de
la dureza o grado de compactación. A mayor dureza y compactación
menor será el rendimiento de la excavación.
 Factores intrínsecos del terreno, tales como: asentamientos, niveles
freáticos, zonas plásticas, que pueden incrementar la medición.
 Tiempo (CICLO, PRODUCCIÓN HORA), costo y eficiencia en
condiciones óptimas de la máquina dependen directamente del
operador.
 Formas de ejecutar las excavaciones, teniendo en cuenta profundidad,
sección, altura, etc.; orientará hacia el tipo de maquinaria más adecuada a
emplear.
Factores que afectan el rendimiento de la maquinaria:

 Factores externos, tales como factores climáticos, tendidos aéreos o
subterráneos, edificaciones vecinas, tráfico, que pueden hacer que se
paralice la excavación
 Topografía del terreno, pendiente
 Volúmenes a remover.
 Áreas.
 Distancias a recorrer por máquinas y equipos. Para carga y transporte
de tierras se especifican unidades de obra en función a la distancia a
vertedero. A mayor distancia, menor rendimiento de la unidad de obra. Las
unidades de obra se clasifican en función de la distancia (km).
Factores que afectan el rendimiento de la maquinaria:

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