El documento trata sobre el diseño de vigas de concreto armado sometidas a fuerzas cortantes. Explica que la resistencia al corte depende de factores como la resistencia del concreto a la compresión y tracción, la orientación del acero de refuerzo y la proximidad de cargas. También cubre los mecanismos de resistencia al corte, el papel del acero de refuerzo y los requisitos mínimos para el diseño por corte como el espaciamiento de estribos. Incluye ejemplos de cálculo de refuer

1. CONCRETO ARMADO I

2. DISEÑO POR CORTE EN VIGAS DE
CONCRETO ARMADO
SESIÓN N° 09

3. DISEÑO POR CORTE EN VIGAS DE CONCRETO
ARMADO
El comportamiento de las piezas estructurales de Concreto Armado sometidas a
fuerzas cortantes, es más complejo que su comportamiento bajo solicitaciones
flexionantes.
La resistencia a la compresión y a la tracción del Concreto Simple, la orientación
del refuerzo de acero con relación a las fisuras de corte, y la proximidad de
cargas concentradas, el nivel dentro de la viga en el que actúan las cargas, son
algunos de los factores que definen los mecanismos que se desarrollan dentro
de los elementos estructurales para resistir las fuerzas cortantes. La presencia
simultánea de todos estos factores determina que las fallas por cortante sean
frágiles, lo que es una característica indeseable que debe ser controlada durante
el proceso de diseño.
Los elementos Concreto Armado afectados por fuerzas cortantes usualmente
también están sometidos a la acción de momentos flectores. Es posible que
también estén presentes solicitaciones axiales y torsionales que pueden volver
aún más compleja la predicción del comportamiento de las estructuras.
I. INTRODUCCION

5. II.ESFUERZOS CORTANTES:
Las fuerzas cortantes transversales externas V, que actúan sobre los
elementos estructurales, deben ser resistidas por esfuerzos cortantes internos
τ, igualmente transversales, pero que por equilibrio también generan cortantes
horizontales como se observa en la siguiente figura.

6. SI LA VIGA NO TIENE REFUERZO TRANSVERSAL EN EL ALMA PARA
RESISTIR ESFUERZOS DE CORTE, ENTONCES ESTOS SERÁN RESISTIDOS
UNICAMENTE POR EL CONCRETO
III LA RESISTENCIA A CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO:
En la estructura analizada, la fisuración de tracción por flexión domina en la
zona central, mientras que la fisuración de tracción por cortante domina la zona
cercana a los apoyos

7. IV. EL PAPEL DEL ACERO EN LA RESISTENCIA A CORTE DEL CONCRETO ARMADO:
Las fisuras de tracción por flexión se empiezan a producir en la zona inferior
(zona de mayores esfuerzos de tracción) y se propagan verticalmente hacia
arriba. La propagación de esas fisuras se controla por que son “cosidas” por el
acero longitudinal de flexión en la zona más crítica (fibras inferiores) lo que
además de limitar el ancho de las rajaduras, evita que el eje neutro se desplace
excesivamente hacia arriba, de modo que una vez que las fisuras alcanzan el eje
neutro, se detiene su crecimiento.
Figura 8.7: Armadura longitudinal que cose a las fisuras de flexión.

8. Por otra parte, las fisuras de tracción por corte inician en las fibras centrales(que
tienen los mayores esfuerzos) y rápidamente se propagan hacia los dos
extremos (fibras superiores e inferiores).
La fisuración alcanza a afectar inclusive a la porción ubicada encima del eje
neutro de flexión por lo que se requiere de acero adicional que atraviese esas
fisuras en todos los niveles y controle el crecimiento de las mismas para evitar la
falla de la estructura.
El acero resistente al corte tiene generalmente la forma de estribos ransversales,
y ocasionalmente de varillas longitudinales dobladas a 45º.
Figura 8.8: Armadura transversal que cose a las fisuras de cortante.

9. Figura 8.9: Armadura doblada diagonal que cose a las fisuras de cortante.

13. Mientras los estribos cruzan a las fisuras con sus 2 ramales verticales, en el
caso de las barras dobladas el cruce se produce en un solo sitio, por lo que los
estribos son doblemente efectivos.
La fisuración por flexión se produce en la dirección transversal (zona central
de la siguiente figura), y la fisuración por cortante en la zona crítica de los
apoyos se produce aproximadamente a 45º del eje longitudinal.

25. V. COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE LA VIGAS DE CONCRETO ARMADO

34. PROCEDIMIENTO

36. ESPACIAMIENTOS
• Vs = Av x fy x d Sd = Av x fy x d
S Vs
ESPACIAMIENTO MÁXIMO
• Av = 3.5 bw S Smáx = Av x fy
Fy 3.5 b
|
ESPACIAMIENTO A LA ALTURA DEL CORTE CRITICO

37. • Vc = 0.55 x Vf’c x bw x d
Ф = 0.75
Ф = 0.85
• Vc = 0.53 x Vf’c x bw x d

38. 1. Vn ≤ Vc , no se necesita ningún tipo de refuerzo
transversal
2
REQUISITOS MINIMOS PARA EL DISEÑO DE CORTE
2. Vn ≥ Vc ◊ Vn ≤ Vc , refuerzo transversal mínimo
2
Av mín = 3.5 bw S
fy
3. Vn ≥ Vc , tenemos
3.1 Vs ≤ 1.06 Ṿ f’c bw d , entones s ≤ d s ≤ 60 cm
2
◊
3.2 Vs > 1.06 Ṿ f’c bw d
◊
Vs ≤ 2.12 Ṿ f’c bw d
s ≤ d s ≤ 30 cm
4
4. Vs > 2.12 Ṿ f’c bw d Cambiar la sección
Mejorar la calidad del concreto
entonces s ≤ d s ≤ 60 cm
2

39. IV VIGA CON REFUERZO EN EL ALMA
Las vigas de hormigón armado presentan 2 mecanismos para resistir a las fuerzas
cortantes:
Resistencia pura del hormigón
Resistencia del acero transversal o diagonal
Como consecuencia, la capacidad resistente nominal viene dada por la siguiente
expresión
Vn = Vc + Vs
Donde:
Vn: capacidad resistente nominal a corte de la viga de hormigón armado
Vc: capacidad resistente a corte del hormigón simple
Vs: capacidad resistente a corte del acero de refuerzo

40. Figura 8.11: Estribos transversales que cruzan las fisuras de cortante.

41. EJEMPLOS
-01- CALCULE EL REFUERZO POR CORTANTE SI LA VIGA MOSTRADA TIENE
COMO REFUERZO PRINCIPAL O LONGITUDINAL 4 Nº 8 CERCA DE LOS
EXTREMOS.
Considere:
F´c = 250 kg/cm².
b w = 25 cm.
h = 75 cm
Fy = 4200 kg/cm².(Acero Longitudinal)
Fy = 2800 kg/cm².(Acero Transversal)
d = 67 cm Pu=10 Tn
Wu=5 Tn/m
8.00 m.

42. EJERCICIOS
Wu= 10 Tn/m
L= 7.40 m.
F’y= 2800 kg/cm2
F’c= 210 kg/cm2
d = 0.6878 m
b = 25 cm
h= 70 cm

43. EJERCICIOS
Wu= 10 Tn/m
L= 3.65 m.
F’y= 2800 kg/cm2
F’c= 210 kg/cm2
d = 0.5378 m
b = 25 cm
h= 60 cm

44. EJERCICIOS
Wu= 10 Tn/m
L= 3.65 m.
F’y= 2800 kg/cm2
F’c= 210 kg/cm2
d = 0.5378 m
b = 25 cm
h= 60 cm
Estribos de 3/8”
F’y= 2800 Kg/cm2
P u= 3 Tn/m

45. 2.00 m. 1.00 m. 2.00 m.
30 Tn 30 Tn
F’y= 4200 kg/cm2
F’c= 280 kg/cm2
b = 25 cm
h= 45 cm
Estribos de 3/8”
1”
1”