efectos de variacion de tempetatura en porticos planos

1. Sesión N° : 03
INGENIERO CIVIL - CIP 43831

2. 2
• ¿Cómo puede influir el cambio brusco de temperatura
en estructuras aporticadas?
• ¿Qué tipo de cargas internas generaría aumento o
disminución de temperatura en las estructuras?

3. 3
LOGRO DE LA SESION
Al término de la sesión, el estudiante calcula fuerzas internas y
eternas por el cambio de temperatura en estructuras de
pórticos planos. Desarrolla problemas de aplicación y
determina el equilibrio estático de reacciones y momentos de
todos los elementos de la estructura.

4. EFECTO DE VARIACIÓN DE TEMPERATURA
Las estructuras están sometidas frecuentemente a variaciones
de temperatura. Además de los cambios de estaciones,
algunas estructuras (especialmente las industriales) están
sujetas a severas variaciones de temperatura. Sus efectos
sobre las estructuras dependen fundamentalmente de la
configuración de la estructura asi como también de la
magnitud de la variación de temperatura y del material de que
esté construida la estructura.

5. Cuando cambia la temperatura de un elemento su longitud
tiende a variar. Entonces, la deformación de la estructura
depende de que tan libremente pueda ocurrir tal cambio de
longitud.

6. DEMOSTRACIÓN DE FÓRMULA
MOMENTOS Y FUERZAS AXIALES POR CAMBIO DE TEMPERATURA
Fórmula Variación por Temperatura :
𝛿 = 𝛼 . L . ∆T
𝑇1
𝑇2

7. GENERALES
𝑇1 : Variación de temperatura en la fibra superior
𝑇2 : Variación de temperatura en la fibra inferior
h : Peralte
𝛼 : Coeficiente de dilatación térmica
Los cálculos realizados se supone una variación lineal
de temperatura teniendo en cuenta el principio de la ley
de Hooke, además en la sección del elemento 𝑇1 y 𝑇2
son constantes en el eje del elemento

8. DEMOSTRACIÓN
(1+𝛼. 𝑇1)ds
(1+𝛼. 𝑇2)ds
𝑑𝜃

9. DE GRÁFICO :
𝑑𝜃(𝑅 +
ℎ
2
) = (1 + 𝛼.𝑇1)ds . . . . . . . . . . . . . (1)
𝑑𝜃(𝑅 −
ℎ
2
) = (1 + 𝛼.𝑇2)ds . . . . . . . . . . . . . (2)
𝑑𝜃. ℎ = 𝛼( 𝑇1- 𝑇2)ds . . . . . . . . . . . . . (3)
La ecuación queda :
Restamos : (1) – (2)
𝑑𝜃
𝑑𝑠
=
𝛼
ℎ
( 𝑇1- 𝑇2 ) además: ds ≅ dx
De la ecuación (3) :
𝑑𝜃
𝑑𝑥
=
𝛼
ℎ
( 𝑇1- 𝑇2 ) . . . . . . . . . . . . . (4)

10. Del grafico :
De (4) (5) y (6)
M =
𝜶 𝑬 𝑰
𝒉
( 𝑻 𝟏 − 𝑻 𝟐) Momento Empotramiento Perfecto
𝑑𝜃
𝑑𝑥
=
1
𝑅
. . . . . . . . . . . . . . (5)
Sabemos que una viga a flexión pura se cumple
1
𝑅
=
𝑀
𝐸𝐼
. . . . . . . . . . . . . . (6)

11. CALCULO DE LA FUERZA CORTANTE
Sabemos que:
𝛅 =
𝑭 𝑳
𝑬 𝑨
Ley de Hooke
además:
𝛅 = 𝛂 𝑳 ∆𝑻 Dilatación térmica
La deflexión en el eje neutro:
𝑯 =
𝑬 𝑨 𝜶
𝟐
( 𝑻 𝟏- 𝑻 𝟐) Fuerza Cortante

12. Jack C. Mc Cormac : Análisis de Estructuras
Editorial Alfaomega
México D.F.
MiroliuBov : Problema de Resistencia de Materiales
Editorial Mir Moscu
URSS
Biaggio Arbulu G. : Análisis Estructural
Lima - Peru
Ricardo Perera : Introducción al Método de Elementos Finitos
Edita Escuela Técnica Superior de Ingenieros
Universidad Politécnica de Madrid
Tirupathi R. Chanrupatla/ Ashok D. Belegundu : Elemento Finito en Ingeniería
Editorial Pearson
México
Hayrettin Kardestuncer : Introducción al Análisis Estructural con Matrices
MaGraw-Hill
Usa - México