Este documento presenta un plan de lección para enseñar a los estudiantes a resolver sistemas de ecuaciones lineales 2x2 utilizando determinantes y hojas de cálculo. La lección guía a los estudiantes a través de dos tareas: 1) resolver un sistema de ecuaciones algebraicamente y 2) usar una hoja de cálculo para programar y resolver el mismo sistema. El objetivo es que los estudiantes reconozcan la utilidad de las hojas de cálculo para resolver sistemas de ecuaciones.

1. Diseño de situación de aprendizaje
Profra. Gloria Madín Herrera

2. MATERIA PENSAMIENTO ALGEBRAICO
COMPETENCIAS DISCIPLINARES
Argumenta la solución obtenida de un
problema, con métodos numéricos, gráficos,
analíticos o variacionales, mediante el lenguaje
verbal, matemático y el uso de las tecnologías
de la información y la comunicación.
UNIDAD III FUNCIONES Y ECUACIONES
LINEALES EN CONTEXTO
Los sistemas de ecuaciones lineales en contexto
APRENDIZAJES ESPERADOS
Representación gráfica de un sistema de
ecuaciones 2 x 2 con coeficientes enteros.
Reconocimiento del punto de intersección de sus
gráficas como la solución del sistema.

3. INICIO
• Consigna 1. En equipos, resuelvan algebraicamente el siguiente problema:
•
• Hallar dos números cuya suma sea 12 y su diferencia 2.
•
• Consigna 2. Grafiquen en el Plano Cartesiano, las dos ecuaciones que utilizaron
para resolver el problema anterior. Pero antes, contesten las siguientes
preguntas.
•
• ¿Cuáles son las coordenadas del punto donde se cruzarán las rectas que
corresponden a las ecuaciones? ____________________
• ¿Cómo lo averiguaron?
________________________________________________
• Tracen las rectas y verifiquen que, efectivamente, se cruzan en el punto que
ustedes anticiparon.

4. • Consideraciones previas:
• Es probable que en la primera consigna los alumnos encuentren la
respuesta del problema sin plantear las dos ecuaciones que lo
modelan, en tal caso es necesario insistir en que se utilice el
procedimiento algebraico, ya que las ecuaciones planteadas son
necesarias para realizar la actividad de la consigna 2.
•
• En la consigna 2 que los alumnos contesten las dos primeras
preguntas antes de graficar, que se anoten las respuestas en el
pizarrón y después se verifique al trazar las rectas. Lo importante es
que relacionen el punto de intersección con la solución del sistema.

5. • Contenido: Solución de un sistema de ecuaciones 2 x 2 con
coeficientes enteros. Utilizando el método de determinantes
y usando la hoja de calculo como la solución del sistema.
• Intenciones didácticas: Que los alumnos reconozcan, la
utilidad de la hoja de calculo para que programen un sistema
de ecuaciones lineales 2 x 2, como la solución del mismo.

6. DESARROLLO
• Intención didáctica: Que los alumnos reflexionen sobre las
características de un sistema de ecuaciones, para determinar si hay
una solución, infinidad de soluciones o ninguna.
•
• Consigna 1. En parejas utilicen el método de determinantes y
utilizando la hoja de calculo para resolver el siguiente problema

7. 2x+3y= -9
-5x+4y=11
Sistema de Ecuaciones
a1 b1 c1
b2 c2
a2

8. a1 = 2
a2 = -5 c2 = 11b2 = 4
b1 = 3 c1 = -9

9. Método de determinantes
Y=
a1 c1
a2 c2
a1 b1
a2 b2
c1 b1
c2 b2
a1 b1
a2 b2
X =

13. Insertar los valores en
las celdas

19. CIERRE
Consideraciones previas:
Con respecto a la primera consigna, se espera que los resultados
obtenidas por los alumnos sean iguales a las realizadas en el
cuaderno y por consiguiente lleguen a la conclusión de que es una
herramienta el uso de Excel. Sin embargo, de acuerdo con la
intención didáctica, hay que centrar la reflexión de los alumnos en el
análisis de programación en la hoja de calculo

21. • Observaciones posteriores:
•
• ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
• ____________________________________________________________________
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•
• ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
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•
• Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para
usted.