Este documento resume los conceptos clave relacionados con los sistemas equivalentes de fuerzas. Explica qué son las fuerzas externas e internas, el principio de transmisibilidad, y cómo calcular el producto vectorial y momento de una fuerza. Además, clasifica diferentes tipos de sistemas de fuerzas, como colineales, paralelas y concurrentes. Finalmente, describe cómo reducir un sistema general de fuerzas a una llave de torsión mediante la sustitución de fuerzas y pares.
7. Dirección
Sentido
Si dos vectores a y b en el espacio R3
El producto vectorial entre a y b da como resultado un nuevo vector c.
Para definir este nuevo vector es necesario especificar
Módulo
||𝑐|| = ||𝑎|| ∙ ||𝑏|| ∙ sin 𝜃
ortogonal a los vectores
originales
8. Se define el momento de una
fuerza F con respecto o
alrededor de un punto O.
Mo=r x F
9. TEOREMA DE VARIGNON
Este teorema dice que
el momento de la
resultante es igual a la
suma de los momentos
de las fuerzas.
10. Mediante el teorema de
Varignon, calcular el
momento de la fuerza F
alrededor del punto O
mostrado en la figura si la
magnitud de F es 725 N.
EJERCICIO
12. COMPONENTES RECTANGULARES DEL MOMENTO
DE UNA FUERZA
para calcular el momento alrededor de un
punto O en el espacio de una fuerza F
aplicada en un punto A en el espacio:
si se requiere saber el valo escalar de un
vector de momentos:
M=Mx i + My j + Mz K
M= [Mx^2 + My^2 + Mz^2 ]^0.5
13. CLASSIFICATION OF FORCE SYSTEMS
• SYSTEMS OF COLINEAR FORCES:
the forces act in the same direction. They can be oriented in the same
direction or in the opposite direction. To find the resultant when they are in
the same direction, they are added, since the effect of the forces is
enhanced; but if they are in the opposite direction, they are subtracted.
14. SYSTEM OF PARALLEL
FORCES:
• SYSTEM OF CONCURRENT
OR ANGULAR FORCES:
are those forces whose directions are
parallel, and can be applied in the same
direction or in the opposite direction. If
they go in the same direction, the resultant
will be the sum of both; if they go in the
opposite direction it will be the subtraction
between them.
two forces are angular when they act on the
same point and their directions form an angle.
The vector that joins the origin of the first force
with the end of the second force represents the
intensity, direction and sense, the resultant.
15. MOMENTOS CON RESPECTO A UN EJE
El momento de una fuerza es una
rotación de un cuerpo, Hibbeler
(2010) nos explica que es una
tendencia a que un cuerpo gire
alrededor de un punto que no está
en la línea de acción de la fuerza.
16. MOMENTO DE UN PAR
Dos fuerzas que actúen sobre un objeto y
tengan la misma magnitud, sus líneas
de acción sean paralelas y trabajan en
sentido contrario, se les conoce como un
par, las cuales se caracterizan porque su
suma produce una fuerza neta igual a
cero.
18. En el caso general de un
sistema de fuerzas en el
espacio, el sistema
equivalente fuerza-par en O
consta de una fuerza R y un
vector de par Mf), ambos
distintos de cero.
19. El sistema de fuerzas no
puede ser
reducido a una sola
fuerza o a un
solo par.
20. Then the torque
vector M2 and the
force R can be
replaced by a single
force R acting along
a
new line of action.
So the original
system
of forces is reduced
to R and the
torque vector M1
21. el sistema se reduce a R y un par que actúa en el plano
perpendicular a R, a este sistema fuerza-par, en particular,
se le conoce como llave de torsión debido a que la
combinación resultante de empuje y torsión es la misma.
22. el paso de una llave de torsión puede
ser expresado como:
23. Para definir el eje de una llave de
torsión se puede escribir una
relación que involucre al vector de
posición r de un punto arbitrario P
localizado sobre dicho eje.