Mecánica de Fluidos

1. 0
Mecánica y fluidos
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©2007 Departamento de Física
Universidad de Sonora

2. 1

3. 2
“... nada más
grande ni más
sublime ha salido de
las manos del
hombre que el
sistema métrico
decimal”.
Antoine de Lavoisier

4. 3
ÍÍndicendice
1. Introducción.
2. Definición de las unidades
3. Normas del S.I.
4. Ventajas del s.I.

5. 4
1. Introducción.
• Definición
• Origen del sistema
métrico
• Consagración del S.I.
• Coherencia del S.I.

6. 5
Definición
Nombre adoptado por la XI
Conferencia General de Pesas
y Medidas para un sistema
universal, unificado y
coherente de unidades de
medida, basado en el sistema
mks (metro-kilogramo-
segundo).

7. 6
Origen del sistema métrico
El sistema métrico
fue una de las
muchas reformas
aparecidas durante
el periodo de la
Revolución
Francesa

8. 7
A partir de 1790, la
Asamblea Nacional
Francesa, hizo un
encargo a la Academia
Francesa de Ciencias
para el desarrollo de un
sistema único de
unidades.

9. 8
La estabilización internacional del
Sistema Métrico Decimal comenzó
en 1875 mediante el tratado
denominado la Convención del
Metro

10. 9
AntecedentesAntecedentes
• En 1875 se crea la Conferencia General de Pesas y Medidas,
el Comité y la Oficina de Pesas y Medidas
• En un principio existieron varios sistemas CGS , MKS, MKSA,
MTS.
• En 1948 se selecciona el MKS para estudio y en 1954 se
establece como sistema de medición.
• En 1960 denomina Sistema Internacional de Unidades, a este
sistema.
• La Conferencia General de Pesas y Medidas, es la máxima
autoridad de la metrologia científica y es la que apruebe la
nuevas definiciones del SI y recomienda a los países que lo
integren a sus legislaciones.

11. 10
Consagración del S.I.
En 1960, la 11ª Conferencia
General de Pesas y Medidas
estableció definitivamente el
S.I., basado en 6 unidades
fundamentales: el metro, el
kilogramo, el segundo, el ampere,
el Kelvin y la candela.
En 1971 se agregó la séptima unidad fundamental: el
mol.

12. 11
Coherencia del S.I.
Define las unidades en términos referidos a algún
fenómeno natural constante e invariable de
reproducción viable.
Logra una considerable simplicidad en el sistema al
limitar la cantidad de unidades base.

13. 12
2. Unidades del S.I.
Unidades en uso temporal con el S.I.
Unidades desaprobadas por el S.I.
Múltiplos y submúltiplos decimales
Unidades básicas
Unidades derivadas
Unidades aceptadas que no
pertenecen al S. I.

14. 13
Unidades básicas
mmetrolongitud
kgkilogramomasa
SÍMBOLONOMBREMAGNITUD
ssegundotiempo
cdcandelaintensidad luminosa
molmolcantidad de sustancia
Kkelvin
temperatura
termodinámica
Aampère
intensidad de corriente
eléctrica

15. 14
METRO
En 1889 se definió el metro patrón
como la distancia entre dos finas
rayas de una barra de aleación
platino-iridio.
El interés por establecer una definición más precisa e
invariable llevó en 1960 a definir el metro como “1 650 763,73
veces la longitud de onda de la radiación rojo-naranja del
átomo de kriptón 86 (86Kr)”.
Desde 1983 se define como “la distancia
recorrida por la luz en el vacío en 1/299 792 458
segundos”.

16. 15
KILOGRAMO
En la primera definición de kilogramo fue
considerado como “la masa de un litro de
agua destilada a la temperatura de 4ºC”.
En 1889 se definió el kilogramo
patrón como “la masa de un cilindro
de una aleación de platino e iridio”.
En la actualidad se intenta definir de forma más rigurosa,
expresándola en función de las masas de los átomos.

17. 16
SEGUNDO
Su primera definción fue: "el segundo es
la 1/86 400 parte del día solar medio".
Desde 1967 se define como "la duración de 9 192 631 770
períodos de la radiación correspondiente a la transición entre
los dos niveles hiperfinos del estado natural del átomo de
cesio-133".
Con el aumento en la precisión de medidas
de tiempo se ha detectado que la Tierra
gira cada vez más despacio, y en
consecuencia se ha optado por definir el
segundo en función de constantes
atómicas.

18. 17
AMPÈRE
Para la enseñanza primaria podría decirse, si
acaso, que un amperio es el doble o el triple
de la intensidad de corriente eléctrica que
circula por una bombilla común.
Actualmente se define como la magnitud
de la corriente que fluye en dos
conductores paralelos, distanciados un
metro entre sí, en el vacío, que produce
una fuerza entre ambos conductores (a
causa de sus campos magnéticos) de
2x10-7N/m.

19. 18
KELVÍN
Hasta su definición en el
Sistema Internacional el
kelvin y el grado celsius
tenían el mismo
significado.
Actualmente es la fracción
1/273,16 de la temperatura
termodinámica del punto triple
del agua.

20. 19
MOL
Ahora se define como la cantidad de sustancia de un sistema
que contiene un número de entidades elementales igual al
número de átomos que hay en 0,012 kg de carbono-12.
NOTA: Cuando se emplee el mol, deben
especificarse las unidades elementales,
que pueden ser átomos, moléculas, iones …
Antes no existía la unidad de cantidad
de sustancia, sino que 1 mol era una
unidad de masa "gramomol, gmol, kmol,
kgmol“.

21. 20
CANDELA
La candela comenzó definiéndose como la
intensidad luminosa en una cierta dirección de
una fuente de platino fundente de 1/60cm2 de
apertura, radiando como cuerpo negro, en
dirección normal a ésta.
En la actualidad es la intensidad luminosa
en una cierta dirección de una fuente que
emite radiación monocromática de
frecuencia 540×1012Hz y que tiene una
intensidad de radiación en esa dirección de
1/683W/sr.

22. 21
Unidades derivadas
m/s2metro por segundo cuadradoaceleración
m2metro cuadradosuperficie
Unidades derivadas sin nombre especial
m/smetro por segundovelocidad
m3metro cúbicovolumen
SIMBOLONOMBREMAGNITUD
Ωohmresistencia eléctrica
Hzhertzfrecuencia
Unidades derivadas con nombre especial
Wwattpotencia
Nnewtonfuerza
SIMBOLONOMBREMAGNITUD

23. 22
Unidades derivadas
radradianángulo plano
Unidades derivadas sin nombre especial
sresteroradianángulo sólido
SIMBOLONOMBREMAGNITUD

24. 23
m-2
•cd•srIm/mIxLuxIluminancia
cd•srcd-srImLumenFlujo luminoso
K°CGrado CelsiusTemperatura Celsius
m2
•kg•s-3
•A-2
Wb/AHHenryInductancia
kg•s-2
•A-1
Wb/m2
TTeslaDensidad de flujo magnético
m2
•kg•s-2
•A-1
V-sWbWeberFlujo magnético
m-2
•kg-1
•s3
•A2
A/VSSiemensConductancia eléctrica
m-2
•kg•s-3
•A-2
V/AΩOhmResistencia eléctrica
m-2
•kg-1
•s4
•A2
C/VFFaradayCapacitancia
m2
•kg•s-3
•A-1
W/AVVoltPotencial eléctrico, dif. de potencial
s-ACCoulombCarga eléctrica
m2
•kg•s-3
J/sWWattPotencia, flujo radiante
m2
•kg•s-2
N-mJJouleEnergía, trabajo, cantidad de calor
m-l
•kg•s-2
N/m2
PaPascalPresión, tensión
m•kg•s2
NNewtonFuerza
s-1
HzHertzFrecuencia
m2
•m-2
= 1srSteradiánÁngulo sólido
m•m-1
= 1RadRadiánÁngulo plano
Expresión en
términos de las
unidades básicas
del SI
Expresión en
términos de
otras
unidades del SI
Símbolo
especial
Nombre
especial
Unidad derivada del SI
Cantidad derivada

25. 24
Ejemplo de construcción de unidades
derivadas
mm kgkgss
m3
kg·m/s2
m/s

26. 25
Unidades aceptadas que no
pertenecen al S.I.
°Cgrado celsiustemperatura
hhoratiempo
L ó llitrovolumen
ttoneladamasa
minminutotiempo
SIMBOLONOMBREMAGNITUD

27. 26
Unidades en uso temporal
con el S. I.
Cicurieradioactividad
barbarpresión
rdraddosis adsorbida
kWhkilowatthoraenergía
hahectáreasuperficie
SIMBOLONOMBREMAGNITUD

28. 27
Unidades desaprobadas por el S. I.
kgfKilogramo-fuerzafuerza
calcaloríaenergía
fermifermilongitud
atmatmósferapresión
SIMBOLONOMBREMAGNITUD

29. 28
Múltiplos y submúltiplos decimales
ddeci10-1Eexa1018
ccenti10-2Ggiga109
mmili10-3Mmega106
nnano10-9hhecto102
10-18
10-6
Factor
submúltiplos
atto
micro
Prefijo
adadeca101
μkkilo103
SímboloSímboloPrefijoFactor
múltiplos

30. 29
3. Normas del S.I.

31. 30
Todo lenguaje contiene reglas para su
escritura que evitan confusiones y facilitan
la comunicación.
El Sistema Internacional de Unidades tiene
sus propias reglas de escritura que permiten
una comunicación unívoca.
Cambiar las reglas puede causar
ambigüedades.

32. 31
Símbolos
NmN.mEl producto de dos símbolos se
indica por medio de un punto.
K.
ms
K
m
No van seguidos de punto ni toman
“s” para el plural.
G Hz
k W
GHz
kW
No se debe dejar espacio entre el
prefijo y la unidad.
S
pa
s
Pa
Se usan letras minúscula a
excepción de los derivados de
nombres propios.
kg
Hz
kg
Hz
Se escriben con caracteres
romanos rectos.
IncorrectoCorrectoNorma

33. 32
cien mcien metros
Si el valor se expresa en letras,
la unidad también.
Newton
Hertz
newton
hertz
Las unidades derivadas de
nombres propios se escriben igual
que el nombre propio pero en
minúsculas.
Segundo
hertz
Segundos
hertz
Los nombres de las unidades
toman una s en el plural, salvo si
terminan en s, x ó z.
IncorrectoCorrectoNorma
Unidades

34. 33
123.35
.876
123,35
0,876
El signo decimal debe ser una
coma sobre la línea.
08-30-2000
30-08-2000
2000-08-30
Se utilizan dos o cuatro
caracteres para el año, dos
para el mes y dos para el día,
en ese orden.
8 PM20 h 00
Se utiliza el sistema de 24
horas.
345.899,234
6,458706
345 899,234
6,458 706
Los números preferiblemente en
grupos de tres a derecha e
izquierda del signo decimal.
IncorrectoCorrectoDescripción
Números

35. 34
cc cmc c m3cm3
10 x 20 x 50 m10 m x 20 m x 50 m
... de 10 a 500 g... de 10 g a 500 g
0,001 23 mA1,23 nA
GR grs grmg
Seg. o segs
IncorrectoCorrecto
Otras normas

36. 35
4. Ventajas del S.I.
Es mas fácil
Pensar
Es mas fácil
Medir
Es mas fácil
Enseñar

37. 36
Unicidad: existe una y solamente una unidad para
cada cantidad física (ej: el metro para longitud, el
kilogramo para masa, el segundo para tiempo). A
partir de estas unidades, conocidas por
fundamentales, se derivan todas las demás.
Uniformidad: elimina confusiones innecesarias al
utilizar los símbolos.
Relación decimal entre múltiplos y submúltiplos: la
base 10 es apropiada para el manejo de la unidad de
cada cantidad física y el uso de prefijos facilita la
comunicación oral y escrita.
Coherencia: evita interpretaciones erróneas.
Ventajas del S.I.

38. 37
La medida
En las fotografías se muestra un instrumento
utilizado para medir longitudes pequeñas.

39. 38
La medida
De esta manera, la
medida que se realice con
este instrumento tendrá
una precisión de centésimas
de milímetro. La máxima
longitud que puede medir
está indicado por el
intervalo de 0 a 10mm. Esto
es, que puede medir hasta
10mm de longitud
Como podemos apreciar, las divisiones que tiene corresponden
a un centésimo de milímetro (0.01mm); esto es, un milímetro se
ha dividido en cien partes. Por esta razón, decimos que el
instrumento resuelve (o tiene una resolución) hasta centésimas
de milímetro.

40. 39
Cifras significativas
Las cifras significativas son todas aquellas que pueden medirse
directamente del instrumento de medición utilizado.
La aguja del instrumento indica una medida que está entre
0.71mm y 0.72mm, quiere decir que ambas mediciones presentan
dos cifras que son significativas.

41. 40
Cifras significativas
Es una cifra significativa.21
quiere decir que 71 y 72 son cifras
significativas pues son divisiones
que pueden leerse directamente
del instrumento
Es una cifra significativa.77
El cero no se considera
cifra significativa.
0.0.
Pero la aguja no marca ni 0.71mm ni 0.72mm, está en medio de
ambas.
Si tomamos la decisión de reportar como medida 0.715mm. El
5 no será una cifra significativa, pues no está marcada en el
instrumento; por lo que es una cifra apreciada y no significativa.
En ambas lecturas se tienen dos cifras significativas, ya que

42. 41
Uso de cifras significativas (reglas)
Cualquier dígito distinto de cero es significativo.
351mm tiene tres cifras significativas
1124g tiene cuatro cifras significativas
Los ceros utilizados para posicionar la coma, no son cifras
significativas.
0,00593, tiene tres cifras significativas (en notación
científica 5,93x103)
Los ceros situados entre dígitos distintos de cero son
significativos
301mm tiene tres cifras significativas
1004g tiene cuatro cifras significativas

43. 42
Si un número es mayor que la unidad, todos los ceros escritos
a la derecha de la coma decimal cuentan como cifras
significativas.
3,501m tiene cuatro cifras significativas
9,050g tiene cuatro cifras significativas
Para números sin coma decimal, los ceros ubicados después del
último dígito distinto de cero pueden ser o no cifras
significativas.
Así 23000cm puede tener 2 cifras significativas (2,3x104),
3 (2,30x104) ó 4 cifras significativas (2,300x104).
Sería más correcto indicar el error, por ejemplo 23000 ± 1
(5 cifras significativas)
Uso de cifras significativas (reglas)

44. 43
Cálculos con las cifras significativas
En la multiplicación y división el número resultante no tiene
más cifras significativas que el número menor de cifras
significativas usadas en la operación.
Ejemplo:
¿Cuál es el área de un rectángulo de 1,23cm de ancho por
12,34cm de largo?
La calculadora nos da 15,1783 cm2 pero como el ancho sólo
tiene tres cifras significativas escribiremos 15,2cm2.

45. 44
Reglas para el redondeo
Si el número que se elimina es menor que 5, la cifra
precedente no cambia.
Por ejemplo, 7,34 se redondea a 7,3.
Cuando es mayor que 5, la cifra precedente se incrementa en 1
Por ejemplo 7,37 se redondea a 7,4.
Cuando el número que se elimina es 5, la cifra precedente se
sustituye por la cifra par más próxima
Por ejemplo, 7,45 se redondea a 7,4 y 7,35 a 7,4.)

46. 45
Ejemplos
Los números naturales obtenidos por definición o al contar
varios objetos pueden considerarse formados por un número
infinito de cifras significativas
Así si un sobre pesa 0,525 gramos, 8 sobres pesarán 0,525 x
8 = 4,20 gramos, debido a que por definición, el número 8 es
8,0000000…
De la misma manera, si 4 tomos de una enciclopedia tienen una
masa de 8 350g el peso promedio de un tomo será 8 350/4 =
2 087g.

47. 46
Análisis dimensional
Como ya hemos visto es importante que las mediciones sean
cuidadosas y un uso apropiado de cifras significativas para dar
números exactos.
Sin embargo, para que las respuestas tengan sentido deberán
expresarse en las unidades correctas.
Uno de los procedimientos que se utilizarán para resolver
problemas que incluyan conversión de unidades se denomina
método del factor unitario o de análisis dimensional.
Esta técnica se basa en la relación que existe entre
diferentes unidades que expresan la misma cantidad física.

48. 47
Análisis dimensional
Se sabe, por ejemplo, que la unidad monetaria “euro” es
diferente de la unidad “céntimo”. Sin embargo, se dice que un
euro es equivalente a 100 céntimos porque ambos representan la
misma cantidad de dinero.
Esta equivalencia se puede expresar así: 1 euro = 100
céntimos. Dado que un euro es igual a 100 céntimos, se infiere
que su relación es igual a 1; esto es:
Esta fracción es también un factor unitario; es decir, el
recíproco de cualquier factor unitario es también un factor
unitario. La utilidad de los factores unitarios es que permiten
efectuar conversiones entre diferentes unidades que miden la
misma cantidad.

49. 48
Cálculo
Supóngase que se desea convertir 2,46 euros a céntimos. Este
problema se puede expresar como:
?céntimos = 2,46 euros.
Dado que ésta es una conversión de euros a céntimos,
elegimos el factor unitario que tiene la unidad “euro” en el
denominador (para cancelar los “euros” en 2,46 euros) y se
escribe:
El factor unitario tiene números exactos, de modo que no se
ve afectado el número de cifras significativas en el resultado
final.

50. 49
Ejemplo
La distancia entre dos átomos de hidrógeno en una
molécula de hidrógeno es de 74 picómetros. Conviértase esta
distancia a metros.
El problema es:
? m = 74 pm
1pm= 1 x 10-12 m → El factor unitario es:

51. 50
Otro ejemplo:
La densidad de la plata es 10,5 g/cm3. Conviértase la densidad
a unidades de kg/m3.
El problema puede enunciarse como
?Kg/m3 = 10,5 g/cm3
Por tanto se necesitan dos factores unitarios: uno para
convertir g a Kg y el otro para convertir cm3 a m3. Se sabe que
1kg = 1000g y que 1cm= 1 x 10-2 m, por tanto se pueden generar
los siguientes factores unitarios:

52. 51
Bibliografía
Para más información se pueden visitar los siguientes sitios en
Internet:
http://www.cenam.mx
http://www.cem.es
http://www.chemkeys.com/esp/ag/uyc_3/sidu_2/sidu_2.htm
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/unidades/unidad
es.htm
http://www.terra.es/personal6/gcasado/si.htm
http://personal.telefonica.terra.es/web/pmc/home.htm