Este documento explica cómo convertir números entre los sistemas decimal y binario. El sistema binario solo utiliza los dígitos 0 y 1 y es la base del sistema numérico utilizado en computadoras. Para convertir un número decimal a binario, se divide el número entre 2 repetidamente hasta que el cociente es menor que 2, y luego se escribe los restos en orden inverso. Para convertir de binario a decimal, cada dígito se multiplica por una potencia de 2 dependiendo de su posición.

1. Sistemas de numeración
Binario

2. Sistema de numeración binario
• Este sistema de numeración está formado
por los números 0 y 1.
• Es el que se utiliza en los ordenadores,
(encendido 1, apagado 0).
• La base del sistema de numeración
coincide con el número de dígitos que
forman el sistema, por tanto 2.

3. Como pasar un número decimal a
binario
• Dividimos el número decimal entre
dos, hasta obtener un cociente menor
que 2.
• El número binario es el resultado de
coger el último cociente y los restos
obtenidos en orden inverso, es decir,
del último al primero.

4. Ejemplo
• Pasar 14 a binario
▫ 14:2= 7 Resto 0
▫ 7:2= 3 Resto 1
▫ 3:2 =1 Resto 1
• Como el último cociente ya es menor que 2,
hemos terminado, solo queda formar el
número binario:
▫ 1110

5. Como pasar un número binario a
decimal
• Para pasar un número de binario a decimal en
primer lugar debemos numerar las posiciones de
cada dígito, para ello el dígito situado más a la
derecha ocupa la posición 0, el siguiente la
posición 1 y así sucesivamente.
• El número decimal resulta de la suma resultante
al multiplicar cada digito por 2 elevado a la
posición que ocupa.

6. Ejemplo
• Por ejemplo, para convertir el
número binario 10100112 a decimal,
lo desarrollamos teniendo en cuenta
el valor de cada bit:
• 1*26 + 0*25 + 1*24 + 0*23 + 0*22 +
1*21 + 1*20 = 83
10100112 = 8310