El documento describe diferentes sistemas de numeración, incluyendo la conversión entre números decimales y binarios, binarios a decimales, representación de números hexadecimales en binario y viceversa. Explica cómo dividir un número decimal entre 2 para obtener su forma binaria, y cómo sumar potencias de 2 multiplicadas por los dígitos binarios para obtener el equivalente decimal. También describe cómo cada dígito hexadecimal representa 4 bits binarios, y cómo dividir un número binario en grupos de 4 bits para obtener su forma hexadecimal.

1. Sistemas de numeración
Conversión de un número decimal en binario
Deberemos dividir el número decimal por 2. El cociente se divide de nuevo por
2 y así sucesivamente, hasta obtener un número menor que 2. Con el último
cociente y los restos obtenidos de derecha a izquierda obtenemos el número
binario.
Veamos un ejemplo:
89 2
1 44 2
0 22 2
0 11 2
1 5 2
1 2 2
0 1
8910 = 10110012
Conversión de un número binario en decimal
Si tenemos un número binario N (Nn.....N2N1N0) debemos realizar la siguiente
operación:
n
N10 = N i 2i
i =0
Veamos un ejemplo:
N2 = 1011001
N10 = N 0 2 0 + N1 21 + N 2 2 2 + N 3 2 3 + N 4 2 4 + N 5 2 5 + N 6 2 6
N10 = 1 1 + 0 2 + 0 4 + 1 8 + 1 16 + 0 32 + 1 64
N10 = 1 + 0 + 0 + 8 + 16 + 0 + 64
N10 = 89

2. Representación de un número hexadecimal en binario
En informática muchas veces se utilizan los números hexadecimales para
representar números binarios de una forma simplificada donde cada cifra
hexadecimal representa 4 bits binarios.
Veamos un ejemplo:
N16 = FA1
Hexadecimal F A 1
Binario 1111 1010 0001
FA116 = 1111 1010 00012
Representación de un número binario en hexadecimal
El proceso será el siguiente:
1. Dividiremos el número binario en grupos de 4 bits comenzando por el bit
menos significativo (el de la derecha).
2. Si el último grupo no tiene 4 bits, añadiremos tantos ceros a la izquierda
como sea necesario.
3. Buscaremos la equivalencia de cada grupo de 4 bits en hexadecimal.
Veamos un ejemplo:
N2 = 11100111011110
Binario 0011 1001 1101 1110
Hexadecimal 3 9 D E