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Sistemas de numeración



Conversión de un número decimal en binario

Deberemos dividir el número decimal por 2. El cociente se divide de nuevo por
2 y así sucesivamente, hasta obtener un número menor que 2. Con el último
cociente y los restos obtenidos de derecha a izquierda obtenemos el número
binario.

Veamos un ejemplo:

       89 2

        1             44 2

                        0           22 2

                                      0                11 2

                                                        1          5 2

                                                                   1            2 2

                                                                                0     1

      8910 = 10110012



Conversión de un número binario en decimal

Si tenemos un número binario N (Nn.....N2N1N0) debemos realizar la siguiente
operación:

                                                n
                                       N10 =          N i 2i
                                               i =0


Veamos un ejemplo:

N2 = 1011001

            N10 = N 0 2 0 + N1 21 + N 2 2 2 + N 3 2 3 + N 4 2 4 + N 5 2 5 + N 6 2 6

                      N10 = 1 1 + 0 2 + 0 4 + 1 8 + 1 16 + 0 32 + 1 64

                               N10 = 1 + 0 + 0 + 8 + 16 + 0 + 64

                                           N10 = 89
Representación de un número hexadecimal en binario

En informática muchas veces se utilizan los números hexadecimales para
representar números binarios de una forma simplificada donde cada cifra
hexadecimal representa 4 bits binarios.

Veamos un ejemplo:

N16 = FA1



  Hexadecimal                   F                A                    1

     Binario               1111                1010                 0001



FA116 = 1111 1010 00012



Representación de un número binario en hexadecimal

El proceso será el siguiente:

   1. Dividiremos el número binario en grupos de 4 bits comenzando por el bit
      menos significativo (el de la derecha).

   2. Si el último grupo no tiene 4 bits, añadiremos tantos ceros a la izquierda
      como sea necesario.

   3. Buscaremos la equivalencia de cada grupo de 4 bits en hexadecimal.



Veamos un ejemplo:

N2 = 11100111011110



Binario                 0011            1001            1101              1110

Hexadecimal               3               9              D                 E

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Sistemas de numeración

  • 1. Sistemas de numeración Conversión de un número decimal en binario Deberemos dividir el número decimal por 2. El cociente se divide de nuevo por 2 y así sucesivamente, hasta obtener un número menor que 2. Con el último cociente y los restos obtenidos de derecha a izquierda obtenemos el número binario. Veamos un ejemplo: 89 2 1 44 2 0 22 2 0 11 2 1 5 2 1 2 2 0 1 8910 = 10110012 Conversión de un número binario en decimal Si tenemos un número binario N (Nn.....N2N1N0) debemos realizar la siguiente operación: n N10 = N i 2i i =0 Veamos un ejemplo: N2 = 1011001 N10 = N 0 2 0 + N1 21 + N 2 2 2 + N 3 2 3 + N 4 2 4 + N 5 2 5 + N 6 2 6 N10 = 1 1 + 0 2 + 0 4 + 1 8 + 1 16 + 0 32 + 1 64 N10 = 1 + 0 + 0 + 8 + 16 + 0 + 64 N10 = 89
  • 2. Representación de un número hexadecimal en binario En informática muchas veces se utilizan los números hexadecimales para representar números binarios de una forma simplificada donde cada cifra hexadecimal representa 4 bits binarios. Veamos un ejemplo: N16 = FA1 Hexadecimal F A 1 Binario 1111 1010 0001 FA116 = 1111 1010 00012 Representación de un número binario en hexadecimal El proceso será el siguiente: 1. Dividiremos el número binario en grupos de 4 bits comenzando por el bit menos significativo (el de la derecha). 2. Si el último grupo no tiene 4 bits, añadiremos tantos ceros a la izquierda como sea necesario. 3. Buscaremos la equivalencia de cada grupo de 4 bits en hexadecimal. Veamos un ejemplo: N2 = 11100111011110 Binario 0011 1001 1101 1110 Hexadecimal 3 9 D E