Este documento explica los sistemas numéricos binario, decimal y hexadecimal utilizados en computación. Describe cómo los computadores usan el sistema binario de ceros y unos para procesar datos y cómo convertir entre los diferentes sistemas numéricos usando métodos como el método del residuo.

1. SISTEMAS Y TELECOMUNICASIONES
TALLER DE HERRAMIENTAS INFORMATICAS
(SISTEMAS Y NUMERACION)
DOCENTE
JAIME MOJICA
ALUMNO
NELSON MARTIN MORILLO SANCHEZ
LUIS ALEJANDRO ACUÑA SANCHEZ
GRUPO: 2
SAN MATEO EDUCACION SUPERIOR
2014

2. FUNDACIÓN PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR SAN MATEO
FACULTAD DE INGENIERÍAS
INGENIERO JOHN JAIRO MOJICA
MATERIAL DE APOYO HERRAMIENTAS INFORMATICAS
SISTEMAS DE NUMERACION
• Los computadores no utilizan el sistema de numeración decimal.
• Los computadores sólo pueden comprender y procesar datos que aparecen en
formato binario.
• El formato binario esta representado por ceros y unos.
• Los ceros y unos representan los dos estados posibles y se denominan dígitos
binarios o bits.
• Los bits son dígitos binarios, están representados por la presencia o la ausencia
de cargas eléctricas.
• Ejemplo:
binario 0 puede estar representado por 0 voltios
binario 1 puede estar representado por +5 voltios
• 1 Byte es equivalente a 8 bits, el cual representa un solo carácter de datos.
SISTEMA NUMÉRICO DE BASE 10 DECIMAL
• Un sistema numérico está compuesto de símbolos y de normas para usarlos.
• El sistema numérico de uso más frecuente es el sistema numérico decimal, o de
Base 10.
• Se denomina de Base 10 debido a que utiliza diez símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8 y 9
• Un sistema decimal se basa en potencias de 10.
• Ejemplo:
2134 = (2x103) + (1x102) + (3x101) + (4x100)
SISTEMA NUMÉRICO DE BASE 2 (BINARIO)

3. • El sistema binario usa sólo dos símbolos.
• La posición de cada dígito representa el número 2 número base elevado a una
potencia exponente, basada en su posición (20, 21, 22, 23, 24, etc.)
• Ejemplo:
10110 = (1 x 24 = 16) + (0 x 23 = 0) + (1 x 22 =4) + (1 x 21 = 2) + (0 x 20 = 0)
10110 = 22 (16 + 0 + 4 + 2 + 0)
SISTEMA NUMÉRICO DE BASE 16 (HEXADECIMAL)
• El sistema hexadecimal es un sistema numérico Base 16 que se usa para
representar las direcciones MAC.
• Se denomina de Base 16 porque este sistema usa dieciséis símbolos.
• Dado que sólo hay 10 símbolos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) y la Base 16 requiere
otros 6 símbolos, los símbolos adicionales son las letras A, B, C, D, E y F.
• Ejemplo: 4F6A = (4 x 163)+ (F[15] x 162)+ (6 x 161) + (A[10] x 160)
4F6A = 20330 (decimal)

4. CONVERSIONES
CONVERSIÓN DE NÚMEROS DECIMALES EN BINARIOS
• Un método de conversión se denomina método del residuo o resto.
• Este método utiliza divisiones sucesivas en las que se usa el número base del
sistema, para este caso es Base 2.
Ejemplo:
Convertir el número decimal 192 en número binario.
Escriba todos los residuos, de atrás hacia adelante y obtendrá el número binario
11000000.
CONVERSIÓN DE NÚMEROS BINARIOS EN DECIMALES
• Se pueden convertir números binarios en decimales multiplicando los dígitos
binarios por el número base del sistema de – Base 2 – elevado al exponente de
su posición.
Ejemplo:
Convertir el número binario 01110000 en decimal.
Nota: La operación debe realizarse de derecha a izquierda.
Recuerde que cualquier número elevado a la potencia 0 es igual a 1; por lo tanto 20 = 1.

5. CONVERTIR NÚMEROS DECIMALES EN HEXADECIMALES
• La conversión de números decimales a hexadecimales se realiza a través del
método del residuo o resto.
• El número decimal se divide de forma reiterada por el número base 16.
• Ejemplo: Convertir el número 24032 a hexadecimal.
Se obtiene el número hexadecimal 5DE0.
CONVERSIÓN DE NÚMEROS HEXADECIMALES A NÚMEROS
DECIMALES

6. MÉTODO PARA TRABAJAR CON NÚMEROS HEXADECIMALES Y
BINARIOS
• Si tenemos el numero binario 01011011, lo dividimos en dos grupos de cuatro
bits.
• Los grupos son: 0101 y 1011.
• Al realizar la conversión da como resultado 5 y B.
• La conversión de 01011011 es 5B.
• Para convertir números hexadecimales a números binarios, haga la operación
contraria.

7. MÉTODO PARA TRABAJAR CON NÚMEROS HEXADECIMALES Y
BINARIOS
• Si tenemos el numero binario 01011011, lo dividimos en dos grupos de cuatro
bits.
• Los grupos son: 0101 y 1011.
• Al realizar la conversión da como resultado 5 y B.
• La conversión de 01011011 es 5B.
• Para convertir números hexadecimales a números binarios, haga la operación
contraria.