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1. Sistemas de Numeración

2. ¿Qué son los sistemas de numeración?
Es un conjunto de símbolos y reglas que nos permiten escribir e interpretar una cantidad, un número. Este
sistema busca que se reduzca la utilización de palabras o símbolos que describen el número.

3. La confección formal del sistema arábigo fenicio en su forma
primitiva depende del número de ángulos en cada número.
En efecto el número uno tiene un ángulo, el número dos tiene
dos ángulos con una forma de zeta, el tres tiene tres ángulos y
tiene forma de letra griega épsilon, el número cuatro como lo
conocemos, con cuatro ángulos es el primero que aparece
cerrado formando un bucle, el número cinco nos recuerda a
una ese pero al terminar el número cambia de sentido.
Los números arábigos

4. La Base de un sistema de numeración también nos indica cuantas cifras pueden usarse en el sistema, veamos:
El número de símbolos permitidos en un sistema de numeración posicional se conoce como base del sistema de
numeración. Si un sistema de numeración posicional tiene base x significa que se dispone de x símbolos diferentes
para escribir los números, y que x unidades forman una unidad de orden superior.

5. Conversión de base decimal a otro sistema de
numeración
El primer paso para transformar un número decimal en otro en base b es realizar sucesivas divisiones
enteras del número por la base b .
Ejemplo
Expresar los siguientes números en la base indicada:
1) 20 en base 2

6. 2) 45 en base cuaternaria.
3) 64 en sistema quinario.
4) Convertir:
 123 a base 6 : ………………………………………
 254 a base 7: ………………………………………

7. 5) Convertir:
 178 a base 9 : ……………………………………………
 125 a base 4 : ……………………………………………

8. b) Conversión Base “n” diferente de 10 a base 10: Se aplicará el método de la descomposición polinómica.
Ahora convierte los siguientes números a la base 10.
1) 2031(4) =
2) 555(6) =
3) 340(7) =
4) 2002(3) =
5) 14203(5) =
6) 202(3) =
7) 1001(2) =
8) 232323(4) =

9. c) Conversión Base “n” diferente de 10 a base “m”: Primero la base “n” se transforma a base 10 (descomposición
polinómica) y luego se aplicará divisiones sucesivas para pasarlo a base “m”.
Convertir:
1) 432(5) a base 7 :
2) 202(3) a base 8 :
3) 3003(4) a base 5:
4) 432(5) a base 7 :
5) 10101010(2) a base 4 :
6) 1234(5) a base 9: