Este documento describe diferentes operadores lógicos como la disyunción, conjunción, negación, condicional y bicondicional. Define cada uno y provee ejemplos de su uso y tablas de verdad correspondientes para ilustrar cómo funcionan los operadores lógicos sobre valores de verdad de proposiciones.

1. DISYUNCIÓN
La disyunción es un operador que opera sobre dos valores
de verdad, típicamente los valores de verdad de dos
proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero
cuando una de las proposiciones es verdadera, o cuando
ambas lo son, y falso cuando ambas son falsas.
Tabla de verdad de la disyunción
Tabla de verdad de la disyunción
(Ir a 3.1.3 Tablas de Verdad)
p v q (se lee: ” p o q”)
EJEMPLOS:
p = ” El numero 2 es par”
q = ” la suma de 2 + 2 es 4″
entonces…
pvq: “El numero 2 es par o la suma de 2 + 2 es 4″
p = ” La raíz cuadrada del 4 es 2”
q = ” El numero 3 es par″
entonces…
pvq: “La raíz cuadrada del 4 es 2 o el numero 3 es par”
CONJUNCIÓN
La conjunción es un operador que opera sobre dos valores
de verdad, típicamente los valores de verdad de dos
proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero
cuando ambas proposiciones son verdaderas, y falso en
cualquier otro caso. Es decir es verdadera cuando ambas
son verdaderas.
Tabla de verdad de la conjunción

2. Tabla de verdad de la conjunción
(Ir a 3.1.3 Tablas de Verdad)
p ^ q (se lee: ” p y q”)
EJEMPLOS:
p = ” El numero 4 es par”
q = ”Siempre el residuo de los números pares es 2″
entonces…
p^q: “El numero 4 es par y Siempre el residuo de los números pares es 2″
p = ” El numero mas grande es el 34”
q = ”El triangulo tiene 3 lados″
entonces…
p^q: “El numero mas grande es el 34 y El triangulo tiene 3 lados”
NEGACIÓN
La negación es un operador que se ejecuta. sobre un único valor de
verdad, devolviendo el valor contradictorio de la proposición
considerada.
Tabla de verdad de Negación
Tabla de verdad de Negación
(Ir a 3.1.3 Tablas de Verdad)
EJEMPLOS
p: “4 + 4 es igual a 9″
-p: “4 + 4 no es igual a 9″

3. p: “El 4 es un numero par”
-p: “El 4 no es un numero par”
CONDICIONAL
El condicional material es un operador que opera sobre dos
valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos
proposiciones, devolviendo el valor de verdad falso sólo
cuando la primera proposición es verdadera y la segunda
falsa, y verdadero en cualquier otro caso.
La condicional de dos proposiciones p, q da lugar a la proposición; si p entonces q, se
representa por p → q
Tabla de Verdad Condicional
Tabla de Verdad Condicional
(Ir a 3.1.3 Tablas de Verdad)
EJEMPLOS
p: “llueve”
q: “hay nubes”
p→q: “si llueve entonces hay nubes”
p: “Hoy es miércoles”
q: “Mañana será jueves”
p→q: “Si Hoy es miércoles entonces Mañana será jueves”
BICONDICIONAL
El bicondicional o doble implicación es un operador que funciona
sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad
de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero

4. cuando ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad, y falso cuando sus valores de
verdad difieren.
Tabla de Verdad Bicondicional
Tabla de Verdad Bicondicional
(Ir a 3.1.3 Tablas de Verdad)
EJEMPLOS
p: “10 es un número impar”
q: “6 es un número primo”
p↔q: “10 es un número impar si y solo si 6 es un número primo”
p: “3 + 2 = 7″
q: “4 + 4 = 8″
p↔q: “3 + 2 = 7 si y solo si 4 + 4 = 8″