El documento explica las tablas de verdad y los operadores lógicos como disyunción, conjunción, negación, condicional y bicondicional. Define qué son las tablas de verdad y cómo muestran el valor de verdad de una proposición compuesta para cada combinación de valores de sus componentes. Luego procede a definir cada operador lógico y proporcionar ejemplos de su uso.

1. IDALIA GPE TRISTAN SANCHEZ
CARLOS OZIEL SOLIS JUAREZ
MARGARITA ROMERO ALVARADO
2AM PROGRAMACIÓN

3. TABLAS DE VERDAD
 Una tabla de verdad, o tabla de valores de
verdad, es una tabla que muestra el valor
de verdad de una proposición compuesta,
para cada combinación de valores de
verdad que se pueda asignar a sus
componentes.

4. VALORES DE VERDAD
 Los valores de verdad posibles son
dos: verdadero y falso, pueden expresarse
como 1 y 0.
 Normalmente se representa al valor Verdadero
con la letra V y al valor Falso con la F. También se
usan las letras T (por “true”, “verdadero” en
inglés) y F (por “false”, “falso” en inglés).

5. DISYUNCIÓN
p q p ∨ q
V V V
V F V
F V V
F F F
 La disyunción es un operador que opera
sobre dos valores de verdad,
típicamente los valores de verdad de dos
proposiciones, devolviendo el valor de
verdad verdadero cuando una de las
proposiciones es verdadera, o cuando
ambas lo son, y falso cuando ambas son
falsas.

6. EJEMPLOS
p v q (se lee: ” p o q”)
1# p = ” El numero 2 es par”
q = ” la suma de 2 + 2 es 4″
entonces…
pvq: “El numero 2 es par o la suma de 2 + 2 es 4″
2# p = ” La raíz cuadrada del 4 es 2”
q = ” El numero 3 es par″
entonces…
pvq: “La raíz cuadrada del 4 es 2 o el numero 3 es par”

7. CONJUNCIÓN
 La conjunción es un operador que opera sobre
dos valores de verdad, típicamente los valores de
verdad de dos proposiciones, devolviendo el
valor de verdad verdadero cuando ambas
proposiciones son verdaderas, y falso en
cualquier otro caso. Es decir es verdadera cuando
ambas son verdaderas

8. EJEMPLOS
p ^ q (se lee: ” p y q”)
1# p = ” El numero 4 es par”
q = ”Siempre el residuo de los números pares es 2″
entonces…
p^q: “El numero 4 es par y Siempre el residuo de
los números pares es 2″
2# p = ” El numero mas grande es el 34”
q = ”El triangulo tiene 3 lados″
entonces…
p^q: “El numero mas grande es el 34 y El triangulo
tiene 3 lados”

9. NEGACIÓN
 La característica de la negación es que
invierte el valor de verdad de la
proposición. La negación es
un operador que se ejecuta sobre un
único valor de verdad, devolviendo el
valor contradictorio de la proposición
considerada. Consiste en cambiar el valor
de verdad de una variable proposicional.
p ¬ p
V F
F V

10. EJEMPLOS
1# p: “4 + 4 es igual a 9”
-p: “4 + 4 no es igual a 9″
2# p: “El 4 es un numero par”
-p: “El 4 no es un numero par”

11. p q p ⇒ q
V V V
V F F
F V V
F F V
CONDICIONAL
 El condicional material es un operador
que opera sobre dos valores de verdad,
típicamente los valores de verdad de dos
proposiciones, devolviendo el valor de
verdad falso sólo cuando la primera
proposición es verdadera y la segunda
falsa, y verdadero en cualquier otro
caso.
 La condicional de dos proposiciones p, q
da lugar a la proposición; si p entonces
q, se representa por p → q

12. EJEMPLOS
1# p: “llueve”
q: “hay nubes”
p→q: “si llueve entonces hay nubes”
2# p: “Hoy es miércoles”
q: “Mañana será jueves”
p→q: “Si Hoy es miércoles entonces Mañana
será jueves”

13. p q p ⇔ q
V V V
V F F
F V F
F F V
BICONDICIONAL
 El bicondicional o doble implicación es
un operador que funciona sobre dos
valores de verdad, típicamente los
valores de verdad de dos
proposiciones, devolviendo el valor de
verdad verdadero cuando ambas
proposiciones tienen el mismo valor
de verdad, y falso cuando sus valores
de verdad difieren.

14. EJEMPLOS
1# p: “10 es un número impar”
q: “6 es un número primo”
p↔q: “10 es un número impar si y solo si 6 es
un número primo”
2# p: “3 + 2 = 7”
q: “4 + 4 = 8”
p↔q: “3 + 2 = 7 si y solo si 4 + 4 = 8″

15. PROPOSICIÓN
 Una proposición sólo puede ostentar uno de
ellos (ni los dos a la vez, ni ninguno de ellos).
Estos valores se llaman “booleanos”
 Una proposición es una afirmación capaz de
tener un valor de verdad. Es decir, una oración
de la cual se puede decir que es verdadera o que
es falsa.

16. Operaciones lógicas
 Una operación lógica se compone de operandos
(proposiciones) y operadores. Mediante una
operación lógica se unen proposiciones para obtener
una nueva proposición compuesta.
 Los operadores lógicos (también llamados
“conectores lógicos”) usados para unir proposiciones
son: AND (“y”), OR (“o”), NOT (“no”), IMPLICA,
BICONDICIONAL (“si y sólo si”). Mediante ellos se
forman proposiciones moleculares.

17. Operaciones lógicas
 El operador OR se representa mediante el símbolo ∨
y se utiliza para la operación disyunción.
 El operador NOT se representa mediante el símbolo ¬
y se utiliza para la operación negación.
 El operador IMPLICA se representa mediante el
símbolo ⇒ y se usa para la
operación implicación operador se la llama
“antecedente” y a la que se coloca a la derecha de la
llama “consecuente“. Esta operación no es
conmutativa.

18. Operaciones lógicas
 El operador BICONDICIONAL se representa mediante
el símbolo ⇔ y se usa para la operación doble
implicación (también llamada “equivalencia“).
 La negación es una operación unaria, porque
involucra un único operando (proposición). El resto
son binarias, porque involucran dos operandos.
 Además, pueden unirse más de dos proposiciones,
usando más de un operador lógico.

19. Tabla de verdad de cada
operador lógico
 Lógicos unen los operadores proposiciones. Entonces, al
unir dos proposiciones, se obtiene una nueva proposición,
cuyo valor de verdad dependerá de cuáles son
concretamente los valores de verdad de las proposiciones
unidas
 Las tablas de las operaciones, de acuerdo a las distintas
posibles combinaciones de los valores de verdad de los
operandos, son las siguientes:
p q p∧q

20. EQUIVALENCIAS LOGICAS
 Una equivalencia lógica es una similitud en grados de verdad
existen entre 2 o mas expresiones, siendo cualquiera de ellas
validas; es decir cualquiera de estas puede ser usada en la
demostración de un sujeto, sin que ello implique variación en el
resultado final por el cambio o sustitución de cualquiera de ellas.
 La demostración de equivalencias mas comúnmente usada es
mediante el método de tablas de verdad.

21. FORMA NORMA CONJUNTIVA A TRAVÉS DE
MANIPULACIONES ALGEBRAICAS
 1._Eliminar todas las ‘’y’’
 2._Si la expresión contiene cualquiera sobrexpresión compuesta
negada elimínela.
 3._Una vez encontrada una expresión sin ninguna sobrexpresión
compuesta negada, use las 2 leyes siguientes para reducir el
alcance de V.

22. CONCLUSIÓN
 Podemos concluir que una tabla de verdad
de un enunciado (molecular) muestra el
valor de verdad de dicho enunciado para
todas las posibles combinaciones de los
valores de verdad de las proposiciones que
lo componen, o de manera más breve, una
tabla de verdad de un enunciado muestra
el valor de verdad de dicho enunciado para
todas sus interpretaciones.

23. OPINIÓN
No P y Q
V F = F
V V = V
F F = V
F V = F
Si una de las proposiciones es Falsa, y la otra Verdadera,
entonces el resultado es Falso. Si las dos proposiciones son
Verdaderas o Falsas (siempre ambas), el resultado es
Verdadero.

24. REFERENCIA
 solocodigo.com › Foros › Programación General › C/C++
 https://mx.answers.yahoo.com/question/index?qid=200911
27161257AAHkApE
 www.portalhacker.net/index.php/topic,109660.5/wap2.html