Este documento presenta un taller de aplicación sobre números reales e inecuaciones para estudiantes de 11o grado. Incluye ejercicios de representar expresiones mediante desigualdades, resolver inecuaciones cuadráticas, calcular promedios y áreas, y resolver problemas de costos y demanda. El documento proporciona una guía detallada para que los estudiantes apliquen los conceptos aprendidos sobre números reales e inecuaciones.

1. TALLER 2. APLICACIÓN UNIDAD DIDACTICA 2
ESTUDIANTE: MEDIADOR: Elizabeth Mayorga
CICLO: V CURSOS 1101 , 1102 Y 1103
PERIODO: primero
ELABORÖ: Elizabeth Mayorga REVISÓ: APROBÓ :
FECHA INICIO:20/03/2018 FECHA DE FINALIZACIÓN: 6 /04/2018
Apliquemos conceptos aprendidos en la unidad didáctica NÚMEROS REALES (INECUACIONES)
1. Usa desigualdades para representar las siguientes expresiones.
a. Todos los números reales mayores o iguales que el opuesto de 10.
b. Todos los números reales menores que 5
c. Todos los números reales mayores o iguales que -1 y menores que 15.
d. Todos los números reales mayores que -5 y menores o iguales que ¾.
e. Todos los números reales que están entre ¾ y
15.
7
f. Todos los números menores o iguales que el inverso multiplicativo de -1/3.
g. Todos los números reales menores que -6/7
h. Todos los números que están entre -8 y -3 ( Incluyéndolos )
i. Todos los números mayores o iguales que 5/3 y menores que 12
j. Todos los números menores o iguale que 4/3
2. Representa cada uno de los ejercicios anteriores mediante un intervalo y recta numérica
respectivamente.
3. Halla en conjunto de todos los números reales x para los cuales es verdadera cada proposición.

2. 4.
5. A continuación encontrarás una lista de inecuaciones cuadráticas, las cuales debes resolver en
el cuaderno teniendo en cuenta los pasos que la docente te propone.
a. X2 - 7x < - 12 b. 15 X2 + 13 x - 20 < 0 c. - X2 - 4x + 45 ≤ 0 d. 2 X2 - x < 6
e.x2 + 4 x – 5 ≥ 0 f. x2 ≤ 9 g. 2 x2 - 2 x – 4 > 0 h. 12 x2 - x – 6 > 0
i. x (3x + 2) > (x + 2) 2 j. x( x -2 ) ≥ 3 k. 5x2 + 3 x ≥ 3x2 + 2 l X2 + 5 x +4 < 0
m . X2 + x -6 < 0 n. X2 -7 x < 12 o. 2x2 + 3 x – 1 ≥ 0 p. 15 X2 -12 ≤ -8x
q. 6 x2 +7 x + 2 ≤ 0 r . 6 x2 -5 x -6 < 0 s. 15 m2 + m -6 < 0 t. x2 - 16 ≥ 0
u. y2 - 25 < 0 v. k2 - 100 ≤ 0 w . b 2 - 36 < 0 x. 4m 2 - 16 < 0 y. 100 w2 - 4 ≥ 0
z. 20X2 -7 x – 40 ≥ 0 1ª 10 a 2 + 11 a + 3 ≤ 0 1b. 12a 2 - 13 a -35 <0 1c X2 -1+4>0
1d. - X2 - 5 x +36 ≥ 0 1e. X2 +3 x +18 <0 1f.
𝑥+3
𝑥+8
< 2 1g.
𝑥−3
𝑥+7
≥ 0 1h.
2𝑥−5
3𝑥
< 0 1h.
2𝑥+3
𝑥−1
≤1
6. Con base en las propiedades del valor absoluto resuelve :
a. I -3x + 4 I <-1 b. I-x + 5 I>-2 c. I
𝑥2−1
2
I ≥ 1 d. – I -
−6𝑥
5
-1 I ≤ 2
Apliquemos lo que aprendimos
1. De 40 estudiantes de undécimo grado, 14 toman clases de danzas y 29 de música.
a. Si 5 estudiantes toman ambas clases, Cuántos estudiantes no asisten a ninguna de las
dos?
b. ¿Cuántos estudiantes toman clase de danzas o de música?
c. ¿Cuántos estudiantes toman únicamente clase de danzas?

3. 2. En un grupo de 60 personas 27 toman bebidas frías y 42 toman bebidas calientes, y a cada
persona le gusta al menos alguno de esos tipos de bebida, ¿A cuántos les gustan ambos tipos
de bebidas?
3. En un zoológico hay 70 aves que son de corral, 130 aves que son ornamentales, 45 aves que
son de corral y ornamentales y 310 aves que no son de corral ni ornamentales.
a. ¿Cuántas aves hay en el zoológico?
b. ¿Cuántas aves son únicamente ornamentales?
4. Un granjero cuenta con 140 metros de malla para construir un corral en forma rectangular,
con el fin de cuidar de sus animales ¿Para qué valores del largo del corral, el área es mayor o igual
que 825 metros cuadrados?
5. A un estudiante le califican sus evaluaciones sobre 100 puntos. Si en seis evaluaciones ha
obtenido 97, 89, 80, 99,95 y 98¿Cuál debe ser la nota mínima en su siguiente evaluación para
obtener un promedio igual ´superior a 93?
6. En el colegio san francisco se evalúa de 1 a 5 (Recuerda que la mínima nota es 1 si el
estudiante no tiene una actitud de respeto ante cualquier actividad que se le proponga y si es el caso
por su inasistencia sin justificación). Juan Morales estudiante de este colegio se le entregaron las
siguientes calificaciones en cálculo 3.0, 2.5, 4.1, 3.3 ¿Cuál debe ser la nota mínima en su siguiente
evaluación para obtener un promedio igual o superior a 3.5?
7. La compañía de juguetes NENE vende patos de caucho al por mayor en lotes de 100; una unidad
del producto son 100 patos. La investigación del mercado ha mostrado que la demanda de x
unidades al precio p (en pesos) viene dada por la fórmula
P = 30.000 – 2x ¿Cuántas unidades debe fabricar la compañía para que el precio unitario este entre
$ 18.000 y $ 19.000.
8. La compañía de herramientas liz ha encontrado aceptable un precio unitario de p = 15 – 0.01x
(pesos) de la arandela M que produce ¿Cuántas arandelas deben venderse para que el ingreso
proveniente de este producto sea por lo menos $ 5000?
9.Un estudiante tiene un pedazo de cartulina que desea utilizar para recortar un rectángulo cuyo
largo sea 6 centímetros más que su ancho y cuya área sea mayor que 27 pero menor que 40
centímetros cuadrados .¿Cuáles son los posibles anchos del rectángulo?
10.Suponga que el costo C ( en pesos ) de producir x artículos , incluyendo los costos fijos y los
costos variables , está dado por la fórmula C= 10x + 8000 .¿Cuántos artículos se puede producir si
el costo debe ser menor que
a. $8550? B. $ 11.775?
EJERCIDOS SACADOS DE:
PRE CÁLCULO MARILYN STUDER
MATEMATICA 11. LAROUSSE.
LOS CAMINOS DEL SABER 11. SANTILLANA