El documento describe cómo determinar segmentos de recta, puntos medios, pendientes y ángulos entre rectas en un plano unidimensional y bidimensional. Explica que los segmentos de recta y sus longitudes están determinados por los puntos que los definen, y que los puntos medios se calculan como la media de las coordenadas de los puntos extremos. Además, define la pendiente como la tangente del ángulo de inclinación de una recta, y las relaciones entre pendientes de rectas paralelas y perpendiculares.

3. LOS PUNTOS P1 Y P2 DETERMINAN UN SEGMENTO
DE RECTA EN EL PLANO UNIDIMENSIONAL
abd −=
• Si el punto P1 = a y el punto P2 = b, determinan el segmento de
recta P1 P2
a b
la longitud ó distancia, de dicho segmento de recta en el espacio
unidimensional, esta determinada por la expresión:

4. PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO DE RECTA
2
ba
medioPunto
+
=
• Si el punto P1 = a y el punto P2 = b, determinan el segmento de
recta en el plano unidimensional,
P1 P2
a b
el punto medio de dicho segmento de recta, esta determinado
por la expresión:

6. LOS PUNTOS P1 Y P2 DETERMINAN UN SEGMENTO
DE RECTA EN EL PLANO CARTESIANO
• Si el punto P1 = ( a , b) y el punto P2 = (c , d) determinan el segmento
de recta:
P1
P2
a c
b
d

7. ( ) ( )22
bdacd −+−=
• la longitud ó distancia, de dicho segmento de recta en el
plano cartesiano, esta determinada por la expresión:

8. PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO DE RECTA
• Si el punto P1 = ( a , b) y el punto P2 = (c , d) determinan el
segmento de recta en un plano bidimensional:
P1
P2
a c
b
d
m
n

9. m
ca
xenmedioPunto =
+
=
2
el punto medio de dicho segmento en el plano
bidimensional esta determinado por las expresiones:
n
db
yenmedioPunto =
+
=
2

10. PENDIENTE DE UNA RECTA
Tgm =
• La inclinación de una recta L es el menor de los ángulos que
dicha recta forma con el semi eje x positivo y se mide desde el
eje x a la recta L, en el sentido contrario al de las agujas del reloj.
• La pendiente de una recta es la tangente del ángulo de
inclinación. En estas condiciones:
• siendo el ángulo de inclinación y m la pendiente.

11. P1
P2
x1 x2
y1
y2


12
12
xx
yy
Tgm
−
−
== 
La pendiente de la recta que pasa por dos puntos, y es:( )111 , yxP ( )222 , yxP
cualesqieraque sean los cuadrantesen los que esten situados los puntos P1 y P2

12. x1 x2




3L
2L
1L
4L
Las rectas L1, L2, L3 y L4 tienen diferentes grados de inclinación por tanto sus pendientes son diferentes.

13. • Si dos rectas son paralelas sus pendientes son iguales.
• Si L1 es paralela a L2, entonces sus pendientes m1 y m2 son
iguales, es decir m1 = m2 L1
L2


14. • Si dos rectas L1 y L2 son perpendicuales ( las dos rectas forman un angulo
de 900 ), el producto de sus pendientes es: ;
• ó lo que es equivalente a decir:
L1
L2
1. 21 −=mm
2
1
1
m
m −=
900
θ
β

15. 12
12
.1 mm
mm
Tg
+
−
=
El ángulo ø, medido en el sentido contrario a las agujas del reloj, desde
la recta L1 de pendiene m1 a la recta L2 de pendiente m2 esta
determinado por la expresión:
θβ
ø
L1 L2