Este documento presenta 9 problemas de geometría analítica que incluyen hallar ecuaciones de rectas que pasan por puntos específicos, encontrar puntos de intersección de rectas, hallar ecuaciones de medianas, alturas y mediatrices de triángulos, y determinar ecuaciones de rectas perpendiculares y paralelas a otras rectas. El documento proporciona una guía de problemas para la segunda semana de clases de geometría analítica.

1. IED SAN FRANCISCO
GEOMETRIA ANALITICA
GUIA No. 2
SEGUNDA SEMANA DE CLASE
PROFESOR JOSÉ RENÉ CAMACHO CHICO
1. Hallar las ecuación de las rectas que satisfacen las condiciones siguientes:
a) Pasa por ( ) 3,2,0 =m c) Pasa por ( ) 2,3,0 −=− m
b) Pasa por ( )
3
1
,4,0 =m d) Pasa por ( )
3
4
,3,0 −=m
2. Hallar la ecuación de las rectas que pasan por los puntos:
a) ( ) ( )2,4y3,2 − d) ( ) ( )5,3y1,4 −−
b) ( ) ( )4,0y0,7 e) ( ) ( )3,5y0,0 −
c) ( ) ( )2,5y3,5 − f) ( ) ( )2,3y2,5−
3. En el triángulo de vértices ( ) ( ) ( )2,3y4,1,6,5 CBA −−− , hallar:
a) Las ecuaciones de sus medianas
b) El punto de intersección de las mimas
4. a) Hallar las ecuaciones de las alturas del triángulo del problema 3.
c) Hallar el punto de intersección de dichas alturas.
5. a) Hallar las ecuaciones de las mediatrices del triángulo del problema 3.
c) Hallar el punto de intersección de dichas mediatrices
6. Demostrar que los puntos de intersección de las medianas, de las alturas y de las mediatrices de los
lados del triángulo del problema 3. están en linea recta.
7. Hallar la ecuación de la recta de abscisa en el origen
7
3
− y que es perpendicular a la recta
01043 =−+ yx

2. 8. Hallar le ecuación de la perpendicular a la recta 0372 =−+ yx en su punto de intersección con
0823 =+− yx
9. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto de intersección de las rectas 0953 =+− yx y
02874 =−+ yx y cumple las condiciones siguientes:
a) Pasa por el punto ( )5,3 −−
b) Pasa por el punto ( )2,4
c) Es paralela a la recta 0532 =−+ yx
d) Es perpendicular a la recta 02054 =−+ yx
e) Iguales coordenadas en el origen.