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Subido porKevin Berrios Flores
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El documento presenta el dimensionamiento y verificación de una zapata aislada excéntrica que soporta cargas de una columna. Se calculan el área requerida de la zapata, la verificación de excentricidades, las presiones sobre el suelo, las amplificaciones de carga, y las verificaciones por punzonamiento, corte y flexión. Todas las verificaciones cumplen con los criterios de diseño.
tarea 4.pptx
- 1. “SEGURIDAD Y ETICADE INFORMACION” Curso : Desarrollo de Competencias D. Catedrático: MSc. HAYDEE SISA YATACO Alumno : BERRIOS FLORES, Kevin UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL TEMA: MALWARE
- 2. Diseñar la zapataaislada excéntrica 𝑃𝐶𝑀 = 30 𝑡𝑜𝑛 𝑃𝐶𝑉 = 10 𝑡𝑜𝑛 𝑃𝐶𝑆𝑋 = 3 𝑡𝑜𝑛 𝑃𝐶𝑆𝑌 = 2 𝑡𝑜𝑛 𝑀𝐶𝑀𝑋 = 0.5 𝑡𝑜𝑛. 𝑚 𝑀𝐶𝑉𝑋 = 0.3 𝑡𝑜𝑛. 𝑚 𝑀𝐶𝑆𝑋 = 3 𝑡𝑜𝑛. 𝑚 𝑀𝐶𝑀𝑌 = 0.4 𝑡𝑜𝑛. 𝑚 𝑀𝐶𝑉𝑌 = 0.2 𝑡𝑜𝑛. 𝑚 𝑀𝐶𝑆𝑌 = 2 𝑡𝑜𝑛. 𝑚 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜: ¿ ? 𝐶𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 𝑓′𝑐: ¿ ? EJERCICIO Nº1
- 3. 1) Determinamos elárea de la zapata: Para la resolución se tomó en consideración los datos del alumno: • 𝐀𝐆𝐔𝐈𝐋𝐀𝐑 𝐌𝐈𝐑𝐀𝐍𝐃𝐀, 𝐌𝐚𝐧𝐮𝐞𝐥 𝐀𝐥𝐞𝐣𝐚𝐧𝐝𝐫𝐨 𝐴𝑍 ≥ 1.075 × 𝑃𝐶𝑀 + 𝑃𝐶𝑉 0.90 × 𝜎𝑎𝑑𝑚 𝐴𝑍 ≥ 1.075 × 𝑃𝐶𝑀 + 𝑃𝐶𝑉 0.90 × 𝜎𝑎𝑑𝑚 = 2.12 𝑚2 𝐵 × 𝐿 ≥ 2.12 𝑚2 𝐵 × 2𝐵 ≥ 2.12 𝑚2 𝐵 = 1.03 𝑚 > 0.35 𝑚 𝑺í 𝑪𝒖𝒎𝒑𝒍𝒆
- 4. 1) Determinamos elárea de la zapata: 𝑩 = 𝟏. 𝟎𝟓 𝒎 𝐴𝑍 = 𝐵 × 𝐿 = 4.21 𝑚2 ≥ 2.12 𝑚2 Recomendación: 𝐵 = 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 + 𝑚𝑖𝑡𝑎𝑑 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑧𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 𝐿 = 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑚𝑒𝑛𝑑𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑜𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑒 𝐵 𝑳 = 𝟐 × 𝑩 = 𝟐. 𝟏𝟎 𝒎 Dimensionamiento: 𝑆𝑒 𝑎𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟á 𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑛 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑜 𝑎 𝑙𝑎𝑠 𝑣𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝐿 = 2𝐵 𝐵 = 1.45 𝑚 𝐿 = 2.90 𝑚 𝐵 𝑺í 𝑪𝒖𝒎𝒑𝒍𝒆
- 5. 2) Verificación deexcentricidades: 𝑒𝑥 = 𝑀𝐶𝑀𝑋 + 𝑀𝐶𝑉𝑋 𝑃𝐶𝑀 + 𝑃𝐶𝑉 𝑒𝑥 = 0.020 𝑚 𝐵 6 = 0.242 𝑚 𝑒𝑥 ≤ 𝐵 6 0.020 𝑚 ≤ 0.242 𝑚 𝑺í 𝑪𝒖𝒎𝒑𝒍𝒆 Momentos 𝑀𝐶𝑀𝑥−𝑥 = 17 𝑡𝑜𝑛. 𝑚 𝑀𝐶𝑉𝑥−𝑥 = 5.80 𝑡𝑜𝑛. 𝑚 𝑀𝐶𝑆𝑥−𝑥 = 4.65 𝑡𝑜𝑛. 𝑚 𝑀𝐶𝑀𝑦−𝑦 = 0.40 𝑡𝑜𝑛. 𝑚 𝑀𝐶𝑉𝑦−𝑦 = 0.20 𝑡𝑜𝑛. 𝑚 𝑀𝐶𝑆𝑦−𝑦 = 2.00 𝑡𝑜𝑛. 𝑚
- 6. 3) Chequeo depresiones del terreno: Verificación por Gravedad: 𝜎1 = 1.075 𝑃𝐶𝑀 + 𝑃𝐶𝑉 𝐵 × 𝐿 + 6 𝑀𝐶𝑀𝑋 + 𝑀𝐶𝑉𝑋 𝐵 × 𝐿2 + 6 𝑀𝐶𝑀𝑌 + 𝑀𝐶𝑉𝑌 𝐵2 × 𝐿 𝜎1 = 22.03 𝑡𝑛 𝑚2 Verificación por Sismo X: 𝜎2 = 1.075 𝑃𝐶𝑀 + 𝑃𝐶𝑉 + 𝑃𝐶𝑆𝑋 𝐵 × 𝐿 + 6 𝑀𝐶𝑀𝑋 + 𝑀𝐶𝑉𝑋 + 𝑀𝐶𝑆𝑋 𝐵 × 𝐿2 + 6 𝑀𝐶𝑀𝑌 + 𝑀𝐶𝑉𝑌 𝐵2 × 𝐿 𝜎2 = 25.09 𝑡𝑛 𝑚2
- 7. 3) Chequeo depresiones del terreno: Verificación por Sismo Y: 𝜎3 = 24.51 𝑡𝑛 𝑚2 𝜎3 = 1.075 𝑃𝐶𝑀 + 𝑃𝐶𝑉 + 𝑃𝐶𝑆𝑌 𝐵 × 𝐿 + 6 𝑀𝐶𝑀𝑋 + 𝑀𝐶𝑉𝑋 𝐵 × 𝐿2 + 6 𝑀𝐶𝑀𝑌 + 𝑀𝐶𝑉𝑌 + 𝑀𝐶𝑆𝑌 𝐵2 × 𝐿 𝜎1 = 22.03 𝑡𝑛 𝑚2 𝐑𝐞𝐬𝐮𝐦𝐞𝐧: 𝜎2 = 25.09 𝑡𝑛 𝑚2 𝜎3 = 24.51 𝑡𝑛 𝑚2 ≤ 𝜎𝑎𝑑𝑚 = 22.50 𝑡𝑛 𝑚2 ≤ 1.30 × 𝜎𝑎𝑑𝑚 = 29.25 𝑡𝑛 𝑚2 ≤ 1.30 × 𝜎𝑎𝑑𝑚 = 29.25 𝑡𝑛 𝑚2 𝑺í 𝑪𝒖𝒎𝒑𝒍𝒆 𝑺í 𝑪𝒖𝒎𝒑𝒍𝒆 𝑺í 𝑪𝒖𝒎𝒑𝒍𝒆
- 8. 4) Amplificaciones decarga: 𝜎𝑢1 = 1.55𝜎1 = 34.15 𝑡𝑛 𝑚2 5) Diseño por punzonamiento: 𝜎𝑢2 = 1.25𝜎2 = 31.36 𝑡𝑛 𝑚2 𝜎𝑢3 = 1.25𝜎3 = 30.64 𝑡𝑛 𝑚2 𝐸𝑙𝑒𝑔𝑖𝑟 𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝝈𝒖 = 𝟑𝟒. 𝟏𝟓 𝒕𝒏 𝒎𝟐 𝑨𝒔𝒖𝒎𝒊𝒓: ℎ𝑧𝑎𝑝 = 60 𝑐𝑚 Peralte: 𝑑 = ℎ𝑧𝑎𝑝 − 10 𝑐𝑚 𝑑 = 50 𝑐𝑚 𝑑 = 0.50 𝑚
- 9. 6) Diseño porpunzonamiento: 𝑝0 = 2 𝑏 + 𝑑 2 + 𝑙 + 𝑑 Perímetro crítico: 𝑝0 = 2.30 𝑚 Área crítica: 𝐴0 = 𝑏 + 𝑑 2 × 𝑙 + 𝑑 𝐴0 = 0.66 𝑚2 Cortante último de diseño: 𝑉 𝑢 = 𝜎𝑢 × 𝐴𝑧𝑎𝑝 − 𝐴0 𝑉 𝑢 = 121.07 𝑡𝑛 Cortante resistente: ϕ = 0.85 𝛽 = 1.71 𝛼𝑠 = 30 𝐃𝐨𝐧𝐝𝐞: 𝛽 = 1 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 𝑏 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 𝛼 = 40 (𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎) 𝛼 = 30 (𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 𝑒𝑥𝑐é𝑛𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎) 𝛼 = 20 (𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 𝑒𝑠𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎𝑑𝑎)
- 10. 6) Diseño porpunzonamiento: ∅𝑉 𝑐 ∅ × 0.53 × 1 + 2 𝛽 × 𝑓′𝑐 × 𝑝0 × 𝑑 ∅ × 1.06 × 𝑓′𝑐 × 𝑝0 × 𝑑 ∅ × 0.27 × 2 + 𝛼 × 𝑑 𝑝0 × 𝑓′𝑐 × 𝑝0 × 𝑑 Cortante resistente: 248.475 𝑡𝑛𝑓 𝑿 229.362 𝑡𝑛𝑓 ✔ 497. 860 𝑡𝑛𝑓 𝑿 ∅𝑉 𝑐 ≥ 𝑉 𝑢 229.362 𝑡𝑛𝑓 ≥ 121.07 𝑡𝑛𝑓 𝑹𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆 𝒑𝒖𝒏𝒛𝒐𝒏𝒂𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐
- 11. 7) Diseño porcorte: Cortante último de diseño: 𝑉 𝑢 = 𝜎𝑢 × 𝐵 × 𝐿 − 𝑙 2 − 𝑑 𝑉 𝑢 = 32.19 𝑡𝑛𝑓 Cortante resistente: ∅𝑉 𝑐 = ∅ × 0.53 × 𝑓′𝑐 × 𝐵 × 𝑑 ∅𝑉 𝑐 = 72.30 𝑡𝑛𝑓 ∅𝑉 𝑐 ≥ 𝑉 𝑢 72. 30 𝑡𝑛𝑓 ≥ 32.19 𝑡𝑛𝑓 𝑹𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆 𝒄𝒐𝒓𝒕𝒆
- 12. 8) DISEÑO PORFLEXION: Cá𝐥𝐜𝐮𝐥𝐨 𝐝𝐞 𝐌𝐨𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐔𝐥𝐭𝐢𝐦𝐨 𝐌𝐮: 𝑴𝑼 = σ𝑢 × 𝐿 − 1 2 2 × 𝐵 2 𝑴𝑼 = 32.75 tnf.m Area de Acero: 𝑴𝒔 = 0.85𝑥∅ 𝑥𝑓′ 𝑐 𝑥 𝐵 × 𝑎 ∅F𝑦 𝑑 − 𝑎 𝑧 𝑴𝒔 = 32.75 tnf.m Calculo de la Cantidad de Acero: 𝒂 = 𝑑 − 𝑑2 − 2 𝑥𝑀𝑈 0.85 𝑥 ∅ 𝑥𝑓′𝑐 𝑥 𝐵 𝒂 = 1.22 cm
- 13. Calculo del diámetrode varillas y separación Calculo de la cantidad de acero mínimo: 𝑨𝑺𝒎𝒊𝒏 = 0.0018 𝑥 𝐵 𝑥 𝑑 𝑨𝑺𝒎𝒊𝒏 = 13.05 𝑐𝑚2 "Si Cumple" 𝑺 = ∅ 𝑥𝑨𝒔 𝐴𝑠 𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 ∗ 𝐵 = 16.36 𝑐𝑚 𝑺= 15.00 cm Si: ∅ 5/8 → 1.98 𝑐𝑚2 𝑺 = ∅ 𝑥𝑨𝒔 𝐴𝑠 𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 ∗ 𝐵 = 23.56 𝑐𝑚 𝑺= 22.50 cm Si: ∅ 3/4 2.85 𝑐𝑚2 →
- 14. 9) D𝐞𝐭𝐚𝐥𝐥𝐞𝐬 𝐝𝐞𝐥𝐀𝐜𝐞𝐫𝐨: 𝑐 + 𝐾𝑡𝑟 𝑑𝑏 = 5.7493 ≤ 2.50 Φ3/4 @ 22.50cm 𝐵 = 1.45𝑚 𝐿 = 2.90 𝑚 Φ3/4 @ 22.50cm Usaremos: Φ3/4 @ 22.50cm Zapata: 1.45m x 2.90m Peralte: 60 cm 𝑫𝒊𝒔𝒆ñ𝒐 𝒑𝒐𝒓 𝑨𝒏𝒄𝒍𝒂𝒋𝒆 C 10.96 Ktr 0.0 C= 10.953 o 11.25 db=1.905 α 1.0 β 1.0 Υ 0.8 λ 1.0 𝑐 + 𝐾𝑡𝑟 𝑑𝑏 = 2.50 𝑙𝑑 = 𝑑𝑏 3.54 + 𝑓𝑦 √𝑓′ + α β Υ λ 𝑐 + 𝐾𝑡𝑟 𝑑𝑏 = 32.67 cm 𝑙𝑑 = 0.33 𝑚𝑡𝑠 𝐸𝑗𝑒 𝑋: 𝑚1 = 1.10𝑚𝑡𝑠 𝐼𝑑 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑠; 𝑁𝑜 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟𝑒 𝐺𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 𝐸𝑗𝑒 𝑋: 𝑚2 = 1.15𝑚𝑡𝑠 𝐼𝑑 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑠; 𝑁𝑜 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟𝑒 𝐺𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜
- 15. Diseñar la zapataaislada centrada 𝑃𝐶𝑀 = 28 𝑡𝑜𝑛 𝑃𝐶𝑉 = 6 𝑡𝑜𝑛 𝑃𝐶𝑆𝑋 = 3 𝑡𝑜𝑛 𝑃𝐶𝑆𝑌 = 3 𝑡𝑜𝑛 𝑀𝐶𝑀𝑋 = 3 𝑡𝑜𝑛. 𝑚 𝑀𝐶𝑉𝑋 = 1 𝑡𝑜𝑛. 𝑚 𝑀𝐶𝑆𝑋 = 6 𝑡𝑜𝑛. 𝑚 𝑀𝐶𝑀𝑌 = 3 𝑡𝑜𝑛. 𝑚 𝑀𝐶𝑉𝑌 = 2 𝑡𝑜𝑛. 𝑚 𝑀𝐶𝑆𝑌 = 6 𝑡𝑜𝑛. 𝑚 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜: ¿ ? 𝐶𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 𝑓′𝑐: ¿ ? EJERCICIO Nº2
- 16. 1) Determinamos elárea de la zapata: Para la resolución se tomó en consideración los datos del alumno: • 𝐀𝐆𝐔𝐈𝐋𝐀𝐑 𝐌𝐈𝐑𝐀𝐍𝐃𝐀, 𝐌𝐚𝐧𝐮𝐞𝐥 𝐀𝐥𝐞𝐣𝐚𝐧𝐝𝐫𝐨 𝐴𝑍 ≥ 1.075 × 𝑃𝐶𝑀 + 𝑃𝐶𝑉 0.90 × 𝜎𝑎𝑑𝑚 = 180 𝑚2 𝑆𝑒 𝑎𝑠𝑢𝑚𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑚 = 𝑛 𝑏 + 2𝑚 ∗ 𝑙 + 2𝑚 ≥ 1.80 𝐵 × 𝐿 ≥ 1.80 𝑚2 0.21 + 0.70𝑚 + 1.20𝑚 + 4.00 𝑚2 ≥ 1.80 4.00 𝑚2 + 1.90𝑚 − 1.59 ≥ 0 𝑚1 = 0.437 𝑚𝑡𝑠 𝑚2 = −0.912 𝑚𝑡𝑠
- 17. 1) Determinamos elárea de la zapata: 𝐵 = 𝑏 + 2𝑚 = 1.65 𝑚𝑡𝑠 Aumentamos “m” Dimensionamiento: → 𝑚 = 0.650 𝑚𝑡𝑠 𝐿 = 𝐼 + 2𝑚 = 1.90 𝑚𝑡𝑠 𝐿 = 1.90 𝑚 𝐵 = 1.65𝑚 𝑏 𝑙 𝑚 𝑚 𝐴𝑧 = 𝐵𝑥 𝐿 3.14𝑚2 ≥ 1.80 𝑚2
- 18. 2) Verificación deexcentricidades: 𝑒𝑥 = 𝑀𝐶𝑀𝑋 + 𝑀𝐶𝑉𝑋 𝑃𝐶𝑀 + 𝑃𝐶𝑉 𝑒𝑥 = 0.088 𝑚𝑡𝑠 𝐿 6 = 0.275 𝑚𝑡𝑠 𝑒𝑥 ≤ 𝐿 6 𝑺í 𝑪𝒖𝒎𝒑𝒍𝒆 𝑒𝑦 = 𝑀𝐶𝑀𝑌 + 𝑀𝐶𝑉𝑌 𝑃𝐶𝑀 + 𝑃𝐶𝑉 𝑒𝑦 = 0.147𝑚𝑡𝑠 𝐵 6 = 0.317𝑚𝑡𝑠 𝑒𝑦 ≤ 𝐵 6 𝑺í 𝑪𝒖𝒎𝒑𝒍𝒆 𝑽𝒆𝒓𝒊𝒇𝒊𝒄𝒂𝒄𝒊ó𝒏 → 𝑽𝒆𝒓𝒊𝒇𝒊𝒄𝒂𝒄𝒊ó𝒏 →
- 19. 3) Chequeo depresiones del terreno: Verificación por Gravedad: 𝜎1 = 1.075 𝑃𝐶𝑀 + 𝑃𝐶𝑉 𝐵 × 𝐿 + 6 𝑀𝐶𝑀𝑋 + 𝑀𝐶𝑉𝑋 𝐵 × 𝐿2 + 6 𝑀𝐶𝑀𝑌 + 𝑀𝐶𝑉𝑌 𝐵2 × 𝐿 𝜎1 = 20.17 𝑡𝑛 𝑚2 Verificación por Sismo X: 𝜎2 = 1.075 𝑃𝐶𝑀 + 𝑃𝐶𝑉 + 𝑃𝐶𝑆𝑋 𝐵 × 𝐿 + 6 𝑀𝐶𝑀𝑋 + 𝑀𝐶𝑉𝑋 + 𝑀𝐶𝑆𝑋 𝐵 × 𝐿2 + 6 𝑀𝐶𝑀𝑌 + 𝑀𝐶𝑉𝑌 𝐵2 × 𝐿 𝜎2 = 28.16 𝑡𝑛 𝑚2
- 20. 3) Chequeo depresiones del terreno: Verificación por Sismo Y: 𝜎3 = 27.25 𝑡𝑛 𝑚2 𝜎3 = 1.075 𝑃𝐶𝑀 + 𝑃𝐶𝑉 + 𝑃𝐶𝑆𝑌 𝐵 × 𝐿 + 6 𝑀𝐶𝑀𝑋 + 𝑀𝐶𝑉𝑋 𝐵 × 𝐿2 + 6 𝑀𝐶𝑀𝑌 + 𝑀𝐶𝑉𝑌 + 𝑀𝐶𝑆𝑌 𝐵2 × 𝐿 𝜎1 = 20.17 𝑡𝑛 𝑚2 𝐑𝐞𝐬𝐮𝐦𝐞𝐧: 𝜎2 = 28.16 𝑡𝑛 𝑚2 𝜎3 = 27.25 𝑡𝑛 𝑚2 ≤ 𝜎𝑎𝑑𝑚 = 22.50 𝑡𝑛 𝑚2 ≤ 1.30 × 𝜎𝑎𝑑𝑚 = 29.25 𝑡𝑛 𝑚2 ≤ 1.30 × 𝜎𝑎𝑑𝑚 = 29.25 𝑡𝑛 𝑚2 𝑺í 𝑪𝒖𝒎𝒑𝒍𝒆 𝑺í 𝑪𝒖𝒎𝒑𝒍𝒆 𝑺í 𝑪𝒖𝒎𝒑𝒍𝒆
- 21. 4) Amplificaciones decarga: 𝜎𝑢1 = 1.55𝜎1 = 31.27 𝑡𝑛 𝑚2 5) Diseño por punzonamiento: 𝜎𝑢2 = 1.25𝜎2 = 35.20 𝑡𝑛 𝑚2 𝜎𝑢3 = 1.25𝜎3 = 34.06 𝑡𝑛 𝑚2 𝐸𝑙𝑒𝑔𝑖𝑟 𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝝈𝒖 = 𝟑𝟓. 𝟐𝟎 𝒕𝒏 𝒎𝟐 𝑨𝒔𝒖𝒎𝒊𝒓: ℎ𝑧𝑎𝑝 = 60 𝑐𝑚 Peralte: 𝑑 = ℎ𝑧𝑎𝑝 − 10 𝑐𝑚 𝑑 = 50 𝑐𝑚 𝑑 = 0.50 𝑚
- 22. 6) Diseño porpunzonamiento: 𝑝0 = 2 𝑏 + 𝑑 + 2 𝑙 + 𝑑 Perímetro crítico: 𝑝0 = 3.90 𝑚 Área crítica: 𝐴0 = 𝑏 + 𝑑 × 𝑙 + 𝑑 𝐴0 = 0.94 𝑚2 Cortante último de diseño: 𝑉 𝑢 = 𝜎𝑢 × 𝐴𝑧𝑎𝑝 − 𝐴0 𝑉 𝑢 = 77.45 𝑡𝑛𝑓 Cortante resistente: ϕ = 0.85 𝛽 = 1.71 𝛼𝑠 = 40 𝐃𝐨𝐧𝐝𝐞: 𝛽 = 1 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 𝑏 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 𝛼 = 40 (𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎) 𝛼 = 30 (𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 𝑒𝑥𝑐é𝑛𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎) 𝛼 = 20 (𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 𝑒𝑠𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎𝑑𝑎)
- 23. 6) Diseño porpunzonamiento: ∅𝑉 𝑐 ∅ × 0.53 × 1 + 2 𝛽 × 𝑓′𝑐 × 𝑝0 × 𝑑 ∅ × 1.06 × 𝑓′𝑐 × 𝑝0 × 𝑑 ∅ × 0.27 × 2 + 𝛼 × 𝑑 𝑝0 × 𝑓′𝑐 × 𝑝0 × 𝑑 Cortante resistente: 421.327 𝑡𝑛𝑓 388.917 𝑡𝑛𝑓 706.148𝑡𝑛𝑓 ∅𝑉 𝑐 ≥ 𝑉 𝑢 388.917 𝑡𝑛𝑓 ≥ 77.45 𝑡𝑛𝑓 𝑹𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆 𝒑𝒖𝒏𝒛𝒐𝒏𝒂𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 𝑽𝒆𝒓𝒊𝒇𝒊𝒄𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏:
- 24. 7) Diseño porcorte: Cortante último de diseño: 𝑉 𝑢 = 𝜎𝑢 × 𝐿 × 𝑚 − 𝑑 𝑉 𝑢 = 10.03 𝑡𝑛𝑓 Cortante resistente: ∅𝑉 𝑐 = ∅ × 0.53 × 𝑓′𝑐 × 𝐿 × 𝑑 ∅𝑉 𝑐 = 94.74 𝑡𝑛𝑓 ∅𝑉 𝑐 ≥ 𝑉 𝑢 94.736 𝑡𝑛𝑓 ≥ 10.03 𝑡𝑛𝑓 𝑹𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆 𝒆𝒍 𝒄𝒐𝒓𝒕𝒆 𝒅 = 𝟎. 𝟓𝟎 𝒎 𝑽𝒆𝒓𝒊𝒇𝒊𝒄𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏:
- 25. 8) DISEÑO PORFLEXION: Cá𝐥𝐜𝐮𝐥𝐨 𝐝𝐞 𝐌𝐨𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐔𝐥𝐭𝐢𝐦𝐨 𝐌𝐮: 𝑴𝑼 = σ𝑢 × 𝑚2 × 𝐿 2 𝑴𝑼 = 14.13 𝑡𝑛𝑓. 𝑚 Calculo de Área de Acero: 𝑨𝒔 = 0.85𝑥∅ 𝑥𝑓′ 𝑐 𝑥 𝐿 × 𝑎 ∅f𝑦 𝑑 − 𝑎 𝑧 𝑨𝒔 = 7.51 𝑐𝑚2 Calculo de la Cantidad de Acero: 𝒂 = 𝑑 − 𝑑2 − 2 𝑥𝑀𝑈 0.85 𝑥 ∅ 𝑥𝑓′𝑐 𝑥 𝐿 𝒂 = 0.40 𝑐𝑚
- 26. Calculo del diámetrode varillas y separación Calculo de la cantidad de acero mínimo: 𝑨𝑺𝒎𝒊𝒏 = 0.0018 𝑥 𝐿 𝑥 𝑑 𝑨𝑺𝒎𝒊𝒏 = 17.10 𝑐𝑚2 "Usar 𝑨𝑺𝒎𝒊𝒏" 𝑺 = ∅ 𝑥𝑨𝒔 𝐴𝑠 𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 ∗ 𝐿 = 21.99 𝑐𝑚 𝑺 = 20 cm Si: ∅ 5/8 → 1.98 𝑐𝑚2 𝑺 = ∅ 𝑥𝑨𝒔 𝐴𝑠 𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 ∗ 𝐿 = 31.67 𝑐𝑚 𝑺 = 30 cm Si: ∅ 3/4 2.85 𝑐𝑚2 →
- 27. 9) D𝐞𝐭𝐚𝐥𝐥𝐞𝐬 𝐝𝐞𝐥𝐀𝐜𝐞𝐫𝐨: Φ3/4 @ 30 cm Φ3/4 @ 30 cm Usaremos: Φ3/4 @ 22.50cm 𝒁𝒂𝒑𝒂𝒕𝒂: 1.65𝑚 𝑥 1.90𝑚 𝑷𝒆𝒓𝒂𝒍𝒕𝒆: 60 𝑐𝑚 𝑫𝒊𝒔𝒆ñ𝒐 𝒑𝒐𝒓 𝑨𝒏𝒄𝒍𝒂𝒋𝒆 C 10.95 Ktr 0.0 C= 10.953 o 11.25 α 1.0 β 1.0 Υ 0.8 λ 1.0 𝑙𝑑 = 𝑑𝑏 3.54 + 𝑓𝑦 √𝑓′𝑐 + α β Υ λ 𝑐 + 𝐾𝑡𝑟 𝑑𝑏 = 32.6733 cm 𝑙𝑑 = 0.33 𝑚𝑡𝑠 𝐸𝑗𝑒 𝑋: 𝑚1 = 0.65 𝑚𝑡𝑠 𝐼𝑑 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟, 𝑁𝑜 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟𝑒 𝐺𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 𝐸𝑗𝑒 𝑌: 𝑚2 = 0.65 𝑚𝑡𝑠 𝐼𝑑 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟, 𝑁𝑜 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟𝑒 𝐺𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜