Este documento presenta el diseño de una zapata aislada cuadrada de 40x40 cm con una excentricidad variable. Calcula la excentricidad máxima, el área mínima de la zapata, y verifica la capacidad de carga, corte, flexión y punzonamiento. Determina que el área de la zapata debe ser de 10.24 m2 y el acero de refuerzo principal debe ser de 19.10 cm2.

1. HECHO POR: SANDRO DANIEL VENERO SONCCO
M M
Diseño de zapatas aisladas con excentricidad variable (para una zapata cuadrada)
Datos ZAPATA= 40 x 40 o x
cm cm
kg/cm2
kg/cm2
m
γsuelo= ton/m3 m
2 ton/m2
solucion
1) combinacion de cargas
para la carga "P"
1.50PD+1.80PL= sin sismo
1.25(PD+PL+PS)= con sismo
1.25(PD+PL-PS)= con sismo
0.90PD+1.25PS= con sismo
0.90PD-1.25PS= con sismo
para momento positivo "M+"
1.50MD+1.80ML= sin sismo
1.25(MD+ML+MS)= con sismo
1.25(MD+ML-MS)= con sismo
0.90MD+1.25MS= con sismo
0.90MD-1.25MS= con sismo
para momento negativo "M-"
1.50MD-1.80ML= sin sismo
1.25(MD-ML+MS)= con sismo
1.25(MD-ML-MS)= con sismo
0.90MD+1.25MS= con sismo
0.90MD-1.25MS= con sismo
2) calculo de la excentricidad "e"
excentricidad con sismo positivo "+"
e=M/P
seleccionamos valor mayor de "M+" con sismo y "P" maximo con sismo
M+=
P=
e= m
excentricidad con sismo negativo "-"
e=M/P
seleccionamos valor mayor de "M-" con sismo y "P" maximo con sismo
M-=
P=
e= m
excentricidad sin sismo
e=M/P
M=
P=
e= m
seleccionamos el maor valor de las excentricidades
e M= m
por formula Bmin=6*e
Bmin= m
3) asumimos el valor de t= 62 cm= m
4) calculo de la capacidad efectiva de carga "qe"
qe= qa-γsuelo*hf-γconcreto*t asumido
qe= ton/m2
5) determinacion del area de zapata "B"
area=P/A
area=(PD+PL)/qe
area=
B*B=
B= m
B=
1.03
3.50
0.400.40 0.40
0.20 0.20
m m
ee
0.52
20
hf=
1.60
0.1
48 ton-m
75
30
-30
20
10
ton
ton-m
ton-m
m
ton-m
ton-m
cm=
-8
35
210
PD=
PL=
PS=
MD=
ML=
MS=
fc=
fy=
r=
MS=
ML=
PS=
P
ton-m
270 ton-m
kg/cm2=
2.40 ton/m3
B
ton
ton
ton
4200
10
1.50
-35
90
243.75 ton-m
168.75 ton-m
118.5
γconcreto=
qa=
ton-m
81.25 ton-m
43.5 ton-m
-6.25
61.75
-25.75
ton-m
ton-m
ton-m
0.18
243.75
ton-m
ton-m
ton-m
ton-m
15.60 ton-m
58.75
-28.75
61.75
ton
-0.12
48 ton-m
-25.75
0.33
ton
-28.75 ton-m
81.25 ton-m
243.75
270 ton
0.62
0.33
2
16.112
3.20
3.50
10.24 m2
10.24 m2

2. 6) calculo de Las presiones
P/A+MC/I
P/A-MC/I
de las conbinaciones de carga tenemos los mayores valores
m
m
7) verificacion sin factores de mayoracion
qadm= 20
P/A+MC/I
m cm
ton/m2
m
h
h
8) calculo por corte flexion
Area= o qu
qu*Lu= ∅*0.53*√fc*b*d necesario
dnecesario=
calculamos t necesario
t necesario=
t asumido > t necesario
9) verificacion por punzonamiento
d=
m
h1
h2
d util Lu
0.40
0.40
d/2= 0.26
10.67 ton/m2
3.50
3.50
10.67 ton/m2
ton/m2
2.211.29
0.20 0.26 1.29
22.74 ton/m2
h2
26.72 ton/m2
33.41
0.52
22.74
2.21
3.50
0.20
3.50
ton/m210.67
d/2
d/2
0.200.26
h2= 14.36
25.03 ton/m2
22.74
2.47
3.50
h= 16.05 33.41 ton/m2
22.74 ton/m2
1.030.52
hf=
0.40m
52
2.47
3.50
C=
I=
1.75
12.51
81.25
270 ton
1.50
A= 12.25 m2
33.41 ton/m2
ton/m210.67
17.67
10.67 ton/m2
ton/m2
165P= ton
ton-m
3.09669 kg/cm2=
103 cm
48.86 cm
ton-m
NOTA
P=
M=
OK
M= 30
58.86 cm
62 cm 58.86 cm
cumple
30.9669 ton/m2
0.92
0.92
h1
22.74
1.29
3.50
h1= 8.38
19.05 ton/m2
0.20

3. 10) verificacion por corte flexion
qu*A= ∅*1.10*√fc*b0*d necesario
area de zapata=
area punzonada=
qu*A= o
bo= o
d necesario=
t necesario=
t asumido > t necesario
h
momento "M"
M=
11) calculo de As principal
As= (Mu)/(∅*fy(d util-a/2)) asumomos "a"
cm
As=
a= As*fy/0.85*fc*b
a=
por lo tanto AS=
12) calculo de As minimo
Asmin= 0.80*√fc*b*d util/fy
Asmin=
Asmin < As
trabajamos con el As principal
As=
∅= Area=
NV=
Espasiamiento=
∅ @
momento "M"
M=
5/8 1.98 cm2
10
11 cm
10 5/8 11 cm
14.35 cm2
19.10 cm2
14.35 19.10
ok
19.10 cm2
19.10 cm2
4.49 cm
NOTA
a= 4
12.25
0.85
m2
m2
62 60.41 cmcm
ton 251344.65 kg
50.41
3.68 m2 368 cm
cm
251.34
cumple
0.52 1.03
Lud util
0.40
0.20 0.20
3.50
60.41 cm
1.95ton/m210.67 10.67 ton/m2
h
22.74
1.95
3.50
ton/m2
22.74 ton/m2
h= 12.67
23.34 ton/m2
ton/m223.34
23.34
1.55
0.40
1.55
22.04 ton/m2
26.48 ton/m2
36.10 ton-m
33.41
10.07

4. 13) calculo de acero transversal Ast
Ast= (Mu)/(∅*fy(d util-a/2))
asumimos a=
Ast=
14) calculo de As minimo
Asmin= 0.80*√fc*b*d util/fy
Asmin=
Asmin > Ast
trabajamos con el mayor valor
Asmin=
∅= Area=
NV= varillas
Espaciamiento=
∅ @
12
9 cm
12 1/2 9 cm
14.35 cm2
14.35 13.87
14.35 cm2
1/2 1.27 cm2
3
13.87 cm2
a= 3.26 cm