Este documento describe el método del polígono para sumar fuerzas mediante ejemplos gráficos y analíticos. Explica que el método del polígono involucra reubicar vectores uno detrás del otro manteniendo su longitud y ángulo, y trazar la resultante desde el origen del primer vector hasta el último. Luego, presenta un ejemplo gráfico de 4 vectores y cómo colocarlos. Finalmente, resuelve el ejemplo analíticamente descomponiendo los vectores en componentes x e y, sumando las componentes, y calculando la magnitud y

1. METODO DE POLIGONO POR
MEDIO DE UN EJEMPLO DE
APLICACION
1.1-DE FORMA GRAFICA
1.2-METODO ANALITICO
1.3ALGUNOS EJEMPLOS DEL
METODO ANALITIO (POLIGONO)

2. SECCION 1
A CONTINUACION
-LA DEFINICION DEL METODO DEL
POLIGONO-
(ACARGO DE SU SERVIDOR )

3. METODO DEL POLIGONO
LO PODEMOS ENCONTRAR DE 2 FORMAS, POR MEDIO DEL
METODO GRAFICO Y POR MEDIO DEL METODO ANALITICO
POR LO TANTO EL METODO DEL POLIGONO ES OTRO
METODO PARA SUMAR FUERZAS EN EL CUAL CONSISTE
EN IR REUBICANDO LOS VECTORES UNO DETRAS DEL
OTRO (MANTENIENDO SU LONGITUD Y ANGULO).DESPUES
TRAZANDO LA RESULTANTE DESDE EL ORIGEN DEL
PRIMER VECTOR HASTA LA FLECHA DEL PRIMER VECTOR
F3=6 N
F4=5N
F1=3N
F2=8 N
F2=8 N
F1=3N
F4=5N
F3=6 N
R
40º
40º
30°
30°

4. SECCION 1.1
-METODO DEL POLIGONO (DE FORMA GRAFICA)-
IMPARTIDO POR LA COMPAÑERA SANDRA NAYELI LOPEZ GARCIA

5. METODO GRAFICO
CUANDO SE TRATA DE UN PROBLEMA DE SUMA DE
VECTORES POR EL METODO GRAFICO , LOS VECTORES SE
TIENEN QUE COLOCAR PARALELAMENTE A SI MISMO A LOS
VECTORES QUE SE IRAN SUMANDO,DE TAL FORMA QUE
UNO DE LOS VECTORES SERA LA BASE, Y LOS DEMAS SE
IRAN COLOCANDO UNO DETRAS DE OTRO HASTA LLEGAR
ALA ULTIMO VECTOR.
NOTA:
LA RESULTANTE SERA EL VECTOR QUE UNA EL ORIGEN DE
LOS VECTORES CON LA PUNTO DEL ULTIMO VECTOR, Y SU
SENTIDO ESTARA ORIENTADO HACIA EL EXTREMO DEL
ULTIMO VECTOR
EJEMPLO DE MANERA GRAFICA,ASUMIENDO
QUE TENEMOS 4 VECTORES:
F2=6 N
F1=8 N
F4=5N
F3=3N
F4=5N
F2=6 N
F1=8 N
F3=3N
40°
30°
30°
40°
R
PARASUMAR LOS 4 VECTORES,LOS PODEMOS COLOCAR
DE LA MANERA QUE QUERRAMOS NO NECESARIAMENTE
SEGUIR (1,2,3,4),PUEDE SER QUE TOMEMOS AL VECTOR 4
COMO PRIMERO Y ASI SUSECIVAMENTE.
NOTA 2:
SIN EMBARGO, PARA PODER TENER UN RESULTADO
MAS EXACTO, ES NECESARIO TENER QUE USAR EL
METODO ANALITICO

6. SECCION 1.2
-METODO ANALITICO-
Impartido por su servidor y por el compañero
Erwin Julián Pérez tóala
“
ESTATICA

7. PASOS PARA REALIZAR EL
METODO
PARA REALIZARLO NESECITAMOS REALIZAR LOS SIGUIENTES PASOS
METODO
ANALITICO
“
 DESCOMPONER EN COMPONENTES RECANGULARES
CADA VECTOR.
 UNA VEZ DESCOMPONIENDO CADA VECTOR, ES
IMPORTANTES HACER LA SUMA DE COMPONENTES EN
(X,Y) PARA CADA VECTOR, DE TAL FORMA QUE LOS
VECTORES SE REDUZCAN A UN VALOR RESULTANTE EN
“X”Y UN VALOR RESULTANTE EN “Y” CON ESTO
LOGRAREMOS OBTENER EL VALOR DE LA RESULTANTE
FINA.L
 UTILIZAR EL TEOREMA DE PITAGORAS PARA
ENCONTARRA LA MAGNITUD RESULTANTE DE LOS 2
VECTORES PERPENDICULARES.
 UTILIZAR LA FUNCION TANGENTE PARA CALCULAR EL
ANGULO DE LA RESULTANTE RESPECTO A LA
HORIZONTAL
“

8. SECCION 1.3
EJERCICIOS DEL
METODO
ANALITICO
(POLIGONO)

9. METODO
ANALITICO
EJERCICIO
1
IMAGINANDO QUE DESEAMOS RESOLVER EL EJERCICIO DE LA SECCION 1.1 TENDREMOS QUE ANALIZAR LOS VECTORES DE LA
SIGUIENTE MANERA
ANALIZANDO EL VECTOR F1:
EL VECTOR F1 ES UN VECTOR HORIZONTAL, QUE NO POSEE NINGUNA COMPONENTE EN EL EJE “Y”, SOLAMENTE EN EL EJE “X”, CON
ESTO PODEMOS TENER EL PRIMER VALOR PARA “X” UNA MAGNITUD DE 8N.
𝐹1𝑋 = 8𝑁
ANALIZANDO EL VECTOR F2:
EL VECTOR F2 TIENE UNA MAGNITUD DE 6N Y 40° ES DECIR QUE POSEE COMPONENTES TANTO EN “X” COMO EN “Y”,
ENTONCES LO DESCOMPONEMOS MEDIANTE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS CORRESPONDIENTES:
𝐹2𝑋
𝐹2𝑌
𝐹2𝑋 = 𝐹2𝐶𝑂𝑆 40° = 6𝐶𝑂𝑆 40° = 4.596𝑁
𝐹2𝑌 = 𝐹2𝑆𝐸𝑁 40° = 6𝑆𝐸𝑁 40° = 3.856𝑁
ANALIZANDO EL VECTOR F3:
LO QUE PODEMOS OBSERVAR DE ESTE VECTOR, ES QUE EST EN EL CUARTO CUADRANTE Y CON 30° RESPECTO ALA HORIZONTAL,
POR LO QUE SUS COMPONENTES SERAN NEGATIVOS TANTO PARA “X” COMO PARA “Y”
𝐹3𝑋=𝐹3𝐶𝑂𝑆 30° =3𝐶𝑂𝑆 30° =2.598𝑁 LO UNICO QUE HAREMOS SERA CAMBIAR DE SIGNO A LOS VALORES
𝐹3𝑌=𝐹3𝑆𝐸𝑁 30° =3𝑆𝐸𝑁 30° =1.5𝑁 DE LAS COMPONENTES
𝐹3𝑋=−2.598𝑁
𝐹3𝑌=−1.5𝑁
40°
30°

10. METODO GRAFICO
CUANDO SE TRATA DE UN PROBLEMA DE SUMA DE
VECTORES POR EL METODO GRAFICO , LOS VECTORES SE
TIENEN QUE COLOCAR PARALELAMENTE A SI MISMO A LOS
VECTORES QUE SE IRAN SUMANDO,DE TAL FORMA QUE
UNO DE LOS VECTORES SERA LA BASE, Y LOS DEMAS SE
IRAN COLOCANDO UNO DETRAS DE OTRO HASTA LLEGAR
ALA ULTIMO VECTOR.
NOTA:
LA RESULTANTE SERA EL VECTOR QUE UNA EL ORIGEN DE
LOS VECTORES CON LA PUNTO DEL ULTIMO VECTOR, Y SU
SENTIDO ESTARA ORIENTADO HACIA EL EXTREMO DEL
ULTIMO VECTOR
EJEMPLO DE MANERA GRAFICA,ASUMIENDO
QUE TENEMOS 4 VECTORES:
F2=6 N
F1=8 N
F4=5N
F3=3N
F4=5N
F2=6 N
F1=8 N
F3=3N
40°
30°
30°
40°
R
PARASUMAR LOS 4 VECTORES,LOS PODEMOS COLOCAR
DE LA MANERA QUE QUERRAMOS NO NECESARIAMENTE
SEGUIR (1,2,3,4),PUEDE SER QUE TOMEMOS AL VECTOR 4
COMO PRIMERO Y ASI SUSECIVAMENTE.
NOTA 2:
SIN EMBARGO, PARA PODER TENER UN RESULTADO
MAS EXACTO, ES NECESARIO TENER QUE USAR EL
METODO ANALITICO

11. ANALIZANDO EL VECTOR F4
ESTE VECTOR ES UN VECTOR VERTICAL,POR LO
QUE SOLAMENTE TIENE COMPONENTE EN EL
EJE”Y”, ES DECIR UNA MAGNITUD DE 5N.
𝑭𝟒𝒀 = 𝟓𝑵
1-CALCULANDO LA SUMATORIA DE FUERZAS EN
EL EJE “X”
𝑹𝑿 = 𝑭𝑿 = 𝑭𝟏𝑿 + 𝑭𝟐𝑿 − 𝑭𝟑𝑿
𝑹𝑿 = 𝟖𝑵 + 𝟒. 𝟓𝟗𝟔𝑵 − 𝟐. 𝟓𝟗𝟖𝑵 = 𝟗. 𝟗𝟗𝟖𝑵
2-CALCULANDO SUMATORIA DEL EJE “Y”
𝑹𝒀 = 𝑭𝒀 = 𝑭𝟐𝒀 − 𝑭𝟑𝒀 + 𝑭𝟒𝑿
𝑹𝒀 = 𝟑. 𝟖𝟓𝟔𝑵 − 𝟏. 𝟓𝑵 + 𝟓𝑵 = 𝟕. 𝟑𝟓𝟔𝑵

12. OBTENIENDO LA
RESULTANTE
APLICANDO EL TEOREMA DE
PITAGORAS
𝑹 = 𝑹𝑿
𝟐
+ 𝑹𝒀
𝟐
𝑹 = (𝟗. 𝟗𝟗𝟖𝑵)𝟐+(𝟕. 𝟑𝟓𝟔𝑵)𝟐
𝑹 = 𝟏𝟓𝟒. 𝟎𝟕𝑵𝟐
𝑹 = 𝟏𝟐. 𝟒𝟏𝐍
ESTO SERA LA MAGNITUD
OBTENIENDO EL ANGULO DE LA
RESULTANTE
APLICAMOS LA TANGENTE
(CATETO OPUESTO/CATETO ADYACENTE)
PARA OBTENER EL ANGULO
tan Ɵ =
𝑹𝒀
𝑹𝑿
tan Ɵ =
𝟕. 𝟑𝟓𝟔𝑵
𝟗. 𝟗𝟗𝟖𝑵
= 𝟎. 𝟕𝟑𝟔
APLICAMOS EL ARCOTANGENTE
Ɵ = tan−1
(0.736) = 36.35º
POR LO QUE TENDREMOS UN ANGULO DE 36.35º
DE LA RESULTANTE RESPECTO ALA HORIZONTAL.
𝐑𝐘 = 𝟕. 𝟑𝟓𝟔𝐍
𝐑𝐗 = 𝟗. 𝟗𝟗𝟖𝐍
𝐑𝐗 = 𝟗. 𝟗𝟗𝟖𝐍
𝐑𝐘 = 𝟕. 𝟑𝟓𝟔𝐍
36.35º

13. ESTO HA SIDO LA PARTICIPACION DEL
EQUIPO
GRACIAS A CADA UNO DE USTEDES POR LA
ATENCION PRESTADA
“DIOS LOS BENDIGA”
POR LA CONCIENCIA DE LA NESECIDAD DE SERVIR
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE CHIAPAS