calculo de estructura de cubierta de techo

1. 1
INTRUDUCCIÓN
Ante este mundo cambiante, tecnológicamente desarrollado y con mayor
capacidad de producción por habitante de la que haya existido en cualquier
otro momento histórico, la humanidad ha de enfrentarse a graves problemas,
tales como sobrepoblación y escasez de recursos, entre ellos: agua y suelo.
Sin embargo, se han logrado superar los antagonismos entre el crecimiento
económico, equidad social y conservación ambiental, reforzándose
mutuamente y con resultados satisfactorios para todas las partes
involucradas porque la sustentabilidad supone un cambio estructural en la
manera de pensar el desarrollo en la medida en que impone límites al
crecimiento productivo, al consumo de recursos y a los impactos
ambientales.
La tecnología de la ingeniería y arquitectura moderna es el fruto de las
transformaciones económica, sociales y sicológicas que se han convertido en
movimiento. Las estructuras modernas, no solo adopta los contenidos de la
ciencia moderna, sino también el método de trabajo: la organización de la
experiencia, la capacidad de incorporar las aportaciones sucesivas, el control
de los resultados. La investigación científica ha de ser considerada como
contenido de los criterios recientes, y no como una sucesión homogénea de
operaciones deductivas.
Sobre la base de lo anteriormente expuesto, el trabajo se desarrollará en
el ámbito geográfico del Estado Táchira, Municipio San Cristobal Av. 19 de
Abril Parque Metropolitano . Dicha cancha esta conformada por una Losa
con Un espesor de 10 cm, con unas medidas de 20 mt de ancho y 30 mt de
largo, del cual se obtuvieron los estudios pertinentes para la realización del

2. 2
Cálculo de La Cubierta, Aplicando la Metodologia en la modalidad de un
proyecto Factible apoyado en una investigación de Campo.
El trabajo está estructurado de la siguiente manera: El Capítulo I, consta
de la contextualización del problema es allí donde surge la necesidad de
resolver y de analizar la situación, también especifica el objetivo general, los
objetivos específicos que son la línea y los pasos para cumplir y resolver el
tema, el trabajo también consta de la justificación de igual forma El Capitulo II
tratará sobre el marco teórico dentro del cual se desarrolla una serie de
conceptos necesarios para la estructuración del trabajo , los antecedentes,
bases teóricas que son aquellos que sustentan la investigación. En El
Capítulo IV se presentaran los resultados obtenidos de la investigación así
como la propuesta de diseño, los planos necesarios para su implementación,
del mismo modo conforman este trabajo las recomendaciones, conclusiones
y por último las referencias bibliográficas y Curriculum Vitae.

3. 3
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
Contextualización del Problema
Con el desarrollo de la ingeniería y arquitectura moderna la investigación
científica hoy en día se construye las canchas deportivas donde juegan un
papel importante como infraestructura para la enseñanza y capacitación de
los jóvenes atletas en las diferentes disciplinas. Los Arquitectos son los que
toman posiciones con relación a las fuerzas interesadas en diseñar o
transformar el espacio de juego o de diversión y a solventar las necesidades
de quienes reciben estos impulsos renovadores y creativos. Los Arquitectos
desempeñan un rol trascendental para crear nuevos diseños donde el
ingeniero materializa las ideas de los nuevos modelos de estructuras para
canchas.
En la ciudad de San Cristóbal existe la necesidad de un modelo de diseño
de estructura innovadora, estética, funcional y futurista para las cubiertas de
techo para canchas de usos múltiples que a su vez permita la resistencia de
los agentes externos como lo es la lluvia, el sol, el agua y vientos.
La constante presencia de los cambios climáticos obligan a las personas
a suspender o abandonar sus actividades deportivas y recreativas, la
ausencia de buenos centros para la realización de estas actividades, van
generando una progresiva obstrucción al proceso de su realización ya que
actualmente el “Parque Metropolitano” carece de cubierta de techo para su
cancha de usos múltiples, evitando así la ejecución del deporte, evento,

4. 4
recreación o actividades múltiples cuando los diferentes agentes ambientales
atacan.
Es así como se ofrecerá la solución a la problemática ya antes
mencionada, que de por si limita y condiciona físicamente los nuevos
requerimientos, pero mejorar y recuperar espacios para actividades
deportivas y recreativas, dio la clave para la propuesta del proyecto, Tal
situación permitirá hacer énfasis en el mejoramiento de la calidad de vida de
la comunidad del sector y sus adyacencias.
En la actualidad el diseño de nuevos modelos para canchas ha emergido
en los últimos años, se ha desarrollado para ser visto, para llamar la atención
de los espectadores, además de ser vivido, por lo práctico, liviano y de gran
utilidad es por ello que se propone el diseño de un modelo de cubierta de
techo en textil para canchas que cause el mismo efecto por innovación,
creatividad y estética, a la vez que reúna las condiciones de calidad
pudiendo ser utilizadas para diversas actividades de espacios abiertos.
Por lo tanto, en este planteamiento de ideas se ofrecerá una solución al
problema expuesto, mediante un diseño estructural de cubierta de techo en
textil para la cancha de usos múltiples ubicado en el Parque Metropolitano
Municipio San Cristóbal Estado Táchira.
En vista a lo expuesto anteriormente surgen las siguientes interrogantes:
¿Como identificar una cubierta con estructura en textil para canchas de usos
múltiples? ¿Como calcular el tipo de estructura indicada? ¿Cual será la
inversión final para la ejecución dela presente propuesta?

5. 5
Objetivos de la Investigación
Objetivo General
Calcular la estructura de cubierta de techo para cancha de usos múltiples,
ubicada en parque metropolitano (Av. 19 de Abril Municipio San Cristóbal
Estado Táchira)
Objetivos Específicos
1. Identificar las condiciones básicas para el diseño de cubiertas.
2. Calcular la estructura para el techo de la cancha.
3. Estimar los costos del proyecto.
Justificación
El motivo de llevar a cabo el cálculo estructural de la cubierta de techo
para cancha de usos múltiples del parque metropolitano es aportar una
solución satisfactoria a dicha cancha de usos múltiples, ya que es un espacio
primordial para la ejecución de las diferentes actividades deportivas, es
aportar el acercamiento entre las familias, el disfrute de los mas pequeños,
proporcionarle a los jóvenes un espacio de armonía y seguridad, donde se
encuentre el desquite del estrés cotidiano que asecha sus días de vivencia
quienes a su vez adquieren conciencia de la importancia de realizar
actividades deportivas en un sitio agradable que les brinde todas sus
exigencias y necesidades.

6. 6
Esta área debe poseer, entre otras características una cubierta de techo,
de tal manera haga más agradables las actividades que en ella se realicen y
que no se vean afectados por los diferentes cambios climáticos que azotan
inesperadamente.
En concordancia al artículo 111 de la Constitución de la República
Bolivariana de Venezuela (Gaceta Oficial Nº5453). La práctica del deporte,
es una actividad que desde el punto de vista social, posee una importancia
relevante en el mundo contemporáneo, por todos los beneficios que aporta a
la formación integral de las personas convirtiéndolas en entes capaces de
contribuir al desarrollo acelerado y mantenido de la sociedad en que vive.
Sin embargo con la implementación de este diseño de cubierta se
accederá la arquitectura modernista siendo un impacto en la sociedad y en el
mercado nacional e internacional este diseño tiene su practicidad puesto a
que el misma presenta un proceso y permite la identificación de una
estructura sometidas a los agentes externos, fuerzas de compresión y
tracción, así como las medidas lógicas para el proceso de armado utilizando
materiales existentes actualmente en el mercado nacional. El diseño de la
propuesta se toma como técnica de investigación directa, donde la
información se toma llanamente de la realidad.

7. 7
CAPITULO II
Marco Referencial
La complejidad de encaminar cualquier investigación, amerita las
afirmaciones que se hacen a lo largo del diseño a través, del análisis de los
objetivos de la investigación y objetivos específicos, es necesario establecer
los aspectos teóricos según su naturaleza y propósito. Para los
antecedentes se realizó una revisión preliminar de estudios, experiencias y
propuestas, relacionadas al tema en estudio de las cuales se han resumido
sus aportes principales.
Antecedentes de la investigación
A nivel internacional GMP Architekten(2009) en su proyecto titulado
“Moses Mabhida” es un estadio multiusos localizado en Durban (Sudáfrica),
construido con motivo de la disputa de la Copa Mundial de Fútbol de 2010.
Lleva el nombre de Moses Mabhida, un ex secretario general del SACP, y
está destinado a ser un estadio de usos múltiples de categoría mundial y es
una arquitectura de gran atractivo por su especial estructura, con su
característica cubierta textil.
El deseo del ingeniero era conseguir el mínimo impacto sobre el parque,
como un velo tendido sobre la colina; pero por primera vez en su
experimentación con carpas de mallas de cable, la generación de la forma no
provenía de procesos físicos naturales.

8. 8
El aporte de este trabajo para el diseño del techo en textil es que el autor
explora de manera directa en el campo, valorando su entorno natural y
utilizando materiales sencillos no perdiendo la tipología del diseño y hace
que sea adaptable a las áreas uniendo los espacios de diseño, la correlación
con el presente trabajo de grado es que la experiencia sirve de referencia ya
que habiendo sido también un diseño estructural convencional y futurista.
A nivel nacional Patricia Cucez (2008), servicio autónomo instituto de altos
estudios “Dr. Arnoldo Abaldón” Realizo una investigación titulada
“Fortalecimiento de Canchas Múltiples en las Parroquias del Municipio
Cruz Salmerón Acosta Estado Sucre”
En el Estado Sucre específicamente en el Municipio “Cruz Salmerón
Acosta”, el crecimiento demográfico que ha experimentado las diferentes
parroquias (Chacopata, Manicuare y Araya), se ha mantenido constante a
través de los últimos diez años, con lo cual es lógico suponer
una alta Incidencia de la población infantil y juvenil que requieren de
espacios que les brinde la posibilidad de efectuar actividades deportivas y
recreativas que todo individuo necesita para un correcto y completo
desarrollo integral de su personalidad.
La correlación de los antecedentes descritos con el presente trabajo es
que el diseño o construcción de la cubierta de techo se hace con el fin de
contar con un espacio armónico y como para los habitantes.
A nivel Regional Gonzáles M. (2009), Universidad nacional Experimental
del Táchira Diseñó un trabajo de ¨Construcción Cancha Techada de Usos
Múltiples¨ tuvo como Objetivo General el desarrollo de un sistema de
información automatizado, de los puntos técnicos para estos términos de
referencia no son limitativos, y a objeto de demostrar la habilidad en la
prestación de la Infraestructura deportiva puede mejorarlo. Optimizando en el

9. 9
uso de los recursos. Está investigación fue de carácter factible porque
soluciona un problema de tipo práctico de dicha comunidad en el área
deportiva recreativa.
Dichos antecedentes brindan un aporte importante ya que a la hora de
generar propuestas de diseño de sistemas estructurales para soportes de
cubiertas de techos de chanchas deportivas, debe tomarse en cuenta, el tipo
de deportes que practican los usuarios, la arquitectura, sistemas
estructurales, materiales empleados, técnicas de construcción entre otros.
Bases Teóricas
El cálculo estructural de la cubierta de techo es la existencia de este
proyecto, cuyo objetivo fundamental es proporcionarles a los visitantes del
Parque Metropolitano un espacio deportivo de calidad, donde puedan utilizar
esta área recreacional a cualquier hora del día para la realización de las
diferentes actividades sin que se vean afectados por el estado climático, y es
así como en este capitulo dentro del marco referencial se muestran los
diferentes conceptos relativos al cálculo estructural , para la cubierta de
techos de cancha de usos múltiples del Parque Metropolitano Ubicado en la
Av. 19 de Abril Municipio San Cristóbal Estado Táchira que orienten el
sentido de la siguiente investigación.
Cubiertas de Techo
Se da el nombre de cubierta a la estructura que forma el último diafragma
de la construcción que se realiza en la parte superior y exterior de una
vivienda y/u otro establecimiento que tiene como misión proteger la

10. 10
construcción y a los habitantes, de las inclemencias del clima como la lluvia,
el viento, la nieve, el calor y el frío.
La cubierta es la que define el tipo al cual pertenece la construcción de
acuerdo a los materiales y a la forma de su empleo, las más comunes son
los tipos plano e inclinado. Un techo plano puede ser constituido por una
losa, la cual sirva a su vez de terraza.
Al realizar la construcción de las cubiertas es importante tener en cuenta
el sistema de amarre y el tipo de material a utilizar para que la cubierta
resulte lo mas sismo- resistente posible, por lo que se deben utilizar
materiales lo más livianos posible.
Las principales características que deben de tener las cubiertas son:
- La impermeabilidad o sea que no deje pasar el agua.
- El aislamiento para que no pase el calor, el frío o la nieve.
- Cuando se construye en zonas donde llueve mucho se recomienda utilizar
pendientes o inclinaciones grandes, para que el agua lluvia caiga mas rápido
de la cubierta.
Estructura o Armazón: Es la parte constituida por elementos de madera o
en algunos casos en acero (en forma de cerchas), que tiene la función de
soportar su propio peso y el del techo o cubierta propiamente, además de
las fuerzas externas como la del viento y de las personas que suban al techo
para realizar alguna reparación.
Entre los elementos constitutivos se tiene: Correas, pares, riostras o
diagonales, pendolones o puntales, tirantes, soleras cumbrera.

11. 11
Techo o Cubierta: Es el conjunto de elementos que va montado sobre la
estructura, puede ser de paja, teja de barro, teja de zinc, teja de fibro
cemento etc. En algunos casos se debe complementar con un manto
impermeable.
Accesorios Complementarios: Son partes de la cubierta hechos del mismo
material y sirven para hacer los remates.
Entre ellos se tienen Limatesas, limahoyas, caballetes, esquineras
claraboyas.
Pendientes De Las Cubiertas: Es la inclinación con la que se hacen los
techos o vertientes para desalojar con facilidad las aguas y su magnitud
depende del material que se utilice como cubierta.
Las pendientes que más se utilizan en nuestro medio son las siguientes:
- Entre 20% y 27% para cubiertas de cinc y tejas de fibro cemento.
- Entre 30% y 60% para los diferentes tipos de teja de barro.
- Entre 50% y 80% para techos en paja o palma.
Cuando se dice que un techo tiene pendiente de 20% significa que por
cada metro lineal de techo se sube 20 centímetros, así, si son 2.oo metros
nos elevamos 40 centímetros y si son 3.oo metros se levanta 60 centímetros
y así sucesivamente.
Las pendientes son expresadas en los planos en forma de porcentaje, y
con una flecha se indica hacia donde corren las aguas.

12. 12
Figura N°1 Pendientes
Fuente: sashto(2011)
Condiciones Actuales
Estructura: Las estructuras son elementos constructivos cuya misión
fundamental es la de soportar un conjunto de cargas, se puede clasificar
como sigue:
1- Peso propio.
2- Cargas de funcionabilidad.
3- Acciones exteriores varias.
1: En el peso propio incluimos las cargas de la estructura que son
especialmente significativas en las estructuras de hormigón armado y las
cargas geológicas, que provienen del proceso de fraguado del hormigón.

13. 13
2: incluimos las cargas que actúan sobre la construcción de la que forma
parte la estructura en cuestión, por ejemplo los objetos y personas que van a
estar en la construcción.
3: Se refiere a la temperatura (dilatación-contracción), el viento, la nieve,
sismos, etc.
Se observa que las cargas que pueden actuar sobre una estructura son
muy variadas y pueden darse una serie de combinaciones entre ellas,
debiendo la estructura soportar la combinación más desfavorable.
Se ha utilizado anteriormente la palabra soportar, pero en teoría de
estructuras, en el contexto que se ha utilizado en la frase, el sentido de tal
palabra hace referencia a tres aspectos:
- Estabilidad.
- Resistencia.
- Deformación Limitada.
Se comenta, de una forma muy general los aspectos anteriormente
enunciados. Así:
La estabilidad de una estructura es la que garantiza que dicha estructura,
entendida en su conjunto como un sólido rígido, cumple las condiciones de la
estática, al ser solicitada por las acciones exteriores que pueden actuar
sobre ella. La resistencia es la que obliga a que no se superen las tensiones
admisibles del material y a que no se produzca rotura en ninguna sección.
La deformación limitada implica el que se mantenga acotada (dentro de
unos límites) la deformación que van a producir las cargas al actuar sobre la

14. 14
estructura. Estos límites van marcados por la utilización de la estructura,
razones constructivas y otras.
Formas Generales De Las Estructuras: se habla de estructuras planas
son todas las barras que la forman y las cargas que actúan sobre la misma
se encuentran en un mismo plano. Se dice de estructuras superficiales
cuando la estructura presenta una forma marcadamente superficial y las
cargas que actúan sobre dicha estructura no se encuentran contenidas en
dicha superficie. Hablando de estructuras espaciales cuando las barras que
forman la estructura, así como las cargas que actúan sobre la misma, ocupan
cualquier posición en el espacio.
Los elementos estructurales fundamentales son:
- Las vigas de directriz recta, que trabajan fundamentalmente a flexión
- Los pilares, que trabajan fundamentalmente a compresión.
Es importante no perder de vista la importancia que tienen otros dos
elementos:
- La cimentación.
- El terreno, ya que si fallan por algún motivo no se consigue el objetivo
final de una estructura que es fundamentalmente: traspasar las cargas de
la construcción, de la que forma parte, al terreno.
Una tipología de viga muy frecuente es:
La viga continua: Consta de unos apoyos intermedios.
Los espacios entre pilares se denominan vanos, que pueden ser:
- Extremos
- Intermedios

15. 15
- Central.
Los Arcos: Los elementos estructurales que sirven para salvar los vanos
frecuentemente son de eje recto, pero también pueden serlo de eje curvo.
Una tipología característica es el arco de tres articulaciones.
Para las denominaciones de las estructuras utilizamos determinados
aspectos significativos, como por ejemplo:
- La forma fundamental, por ejemplo: arco
- Los apoyos, por ejemplo: empotramiento, articulación fija,...
- El tipo de nudos, por ejemplo: rígido, articulado
Existen una serie de tipologías estructurales muy comunes:
- Los pórticos, generalmente de nudos rígidos, característicos por ejemplo
de las estructuras principales de las naves industriales.
- Las cerchas, generalmente de nudos articulados, característicos por
ejemplo de ciertas estructuras de cubierta, en construcción industrial
fundamentalmente.
- Los marcos, que se utilizan por ejemplo en entramados laterales
En construcción arquitectónica son muy comunes los pórticos múltiples de
varios vanos y alturas.
Estructuras de barras articuladas para cubiertas, en los tipos: a dos aguas,
shed y marquesinas. Se describe gráficamente una de las tipologías
estructurales más clásicas, debido en gran parte a la sencillez del cálculo de
los axiles en barras, mediante los métodos:
- Método de los nudos (Analítico)
- Método de Cremona (Grafico)

16. 16
Para el cálculo de los desplazamientos en sus nudos ó para el caso de
vinculación exterior hiperestática, se tiene que utilizar procedimientos más
complejos. Actualmente su utilización se está reduciendo por diversas
razones: económicas, constructivas y otras.
En las figs. 1 a 12 se recogen diferentes armaduras propias de cubiertas a
dos aguas, con diferentes características y utilizaciones.
Para luces más pequeñas se utilizan las siguientes:
cercha simple (figs.1 y 2), La cercha española (fig.3) , la cercha suiza (fig. 10)
y la cercha alemana (fig.11) Para mayores luces se utilizan diferentes
soluciones de malla como son: inglesa (fig.4), americana (fig.5), belga (fig.6)
que es una de las más utilizadas, polonceau simple (fig.7), polonceau doble
(fig. 8), fink (fig.9) y pratt (fig.12).

17. 17
Figura N°2 Armaduras de Cubiertas
Fuente: VAN HEYL Ingeniería y Construcción.(2004)

18. 18
Sistemas Estructurales: Un sistema estructural deriva su carácter único de
cierto número de consideraciones; consideradas por separados, son las
siguientes:
- Funciones estructurales especificas resistencia a la compresión,
resistencia a la tensión; para cubrir claros horizontales, verticalmente; en
voladizo u horizontal.
- La forma geométrica u orientación
- El o los materiales de los elementos
- La forma y unión de los elementos
- La forma de apoyo de la estructura
- Las condiciones específicas de carga
- Las consideraciones de usos impuestas
- Las propiedades de los materiales, procesos de producción y la
necesidad de funciones especiales como desarmar o mover.
Existen características para calificar los sistemas disponibles que
satisfagan una función específica. Los siguientes puntos son algunas de
estas características:
- Economía
- Necesidades Estructurales Especiales
- Problemas De Diseño
- Problemas De Construcción
- Material Y Limitación De Escala
Consideraciones Generales: En el estudio o diseño de estructuras,
interesan las propiedades particulares de los materiales. Estas propiedades

19. 19
críticas se pueden dividir en propiedades estructurales esenciales y
propiedades generales.
Resistencia: Puede variar para los diferentes tipos de fuerzas, en diferentes
direcciones, en diferentes edades o diferentes valores de temperatura o
contenido de humedad.
Resistencia a la Deformación: Grado de rigidez, elasticidad, ductilidad;
variación con el tiempo, temperatura, etc.
Dureza: Resistencia al corte de la superficie, raspaduras, abrasión o
desgaste.
Resistencia a la Fatiga: Pérdida de la resistencia con el tiempo; fractura
progresiva; cambio de forma con el tiempo.
Uniformidad de Estructura Física: Vetas y nudos en la madera,
agrietamiento del concreto, planos cortantes en la roca, efectos de la
cristalización en los metales.
Forma: Natural, remoldada o reconstituida.
Peso: Como contribuyente a las cargas gravitacionales de la estructura.
Resistencia al Fuego: Combustibilidad, conductividad, punto de fusión y
comportamiento general de altas temperaturas.
Coeficiente de Expansión Térmica: Relacionado con los cambios
dimensionales debidos a las variaciones de temperatura.
Durabilidad: Resistencia al clima, pudrición, insectos y desgastes.
Apariencia: Natural o modificada.

20. 20
Disponibilidad y Uso: La elección de materiales debe hacerse a menudo
con base en varias propiedades, tanto estructurales como generales. Se
tiene que categorizar las diversas propiedades, según su importancia.
Acero: El acero se usa en gran variedad de tipos y formas en casi cualquier
edificio. El acero es el material más versátil de los sistemas estructurales.
También es el más fuerte, el más resistente al envejecimiento y el más
confiable en cuanto a calidad. El acero es un material completamente
industrializado y esta sujeto a estrecho control de su composición y de los
detalles de su moldeo y fabricación. Tiene las cualidades adicionales
deseables de no ser combustible, No pudrirse y ser estable
dimensionalmente con el tiempo y los cambios de temperatura. Las
desventajas son su rápida absorción de calor y la perdida de resistencia
(cuando se expone al fuego), corrosión (cuando se expone a la humedad y al
aire).
Concreto: La palabra concreto se usa para describir una variedad de
materiales que tienen un elemento en común: el uso de un agente
aglutinante o aglomerante para formar una masa sólida a partir de un
agregado suelto inerte ordinario. Los tres ingredientes básicos del concreto
ordinario son agua, agente aglomerante (cemento) y agregado suelto (arena
y grava).
El concreto ordinario tiene varios atributos, el principal es su bajo costo
general y su resistencia a la humedad, la oxidación los insectos, el fuego y
los desgastes. Puede tomar una gran variedad de formas.
Aluminio: Se usa para una gran variedad de elementos estructurales,
decorativos y funcionales en la construcción de edificios. Las principales
ventajas son su peso ligero y su alta resistencia a la corrosión. Entre las
desventajas están su suavidad, su baja rigidez, sus grandes variaciones de

21. 21
dimensión por su expansión térmica, su baja resistencia al fuego y su costo
relativamente alto.
Mampostería: Se usa para describir una variedad de deformaciones que
constan de elementos separados entre si por algún elemento aglutinante.
Los elementos pueden ser roca bruta o cortada, losetas o ladrillos cocidos de
arcilla, o unidades de concreto. Tradicionalmente, el aglutinante es mortero
de cemento-cal. El ensamble resultante es similar a una estructura de
concreto y posee muchas propiedades.
Dos importantes de la estructura de mampostería son la contracción del
mortero y el agrietamiento por expansión térmica.
Plásticos: Los elementos de plástico representan la mayor variedad de uso
de la construcción de edificios. Algunos de los principales problemas con los
plásticos son su falta de resistencia al fuego, escasa rigidez, expansión
térmica e inestabilidad química o física con el tiempo.
Algunos de los usos importantes en la construcción son:
- Sustituto del vidrio
- Revestimiento
- Adhesivos
- Elementos moldeados
- Espumas
Materiales Diversos
Vidrio: El vidrio ordinario posee considerable resistencia, paro tiene las
características indeseables de ser frágil y de fácil fragmentación por impacto.
Un tratamiento especial puede aumentar su resistencia a las cargas y al
impacto, pero es costoso para usarlo en grandes cantidades. Es inconcebible

22. 22
el uso de este material en construcciones de gran escala. Sin embargo, se
usa para revestimientos, así como ventanearía transparente.
Fibra De Vidrio: Es una forma fibrosa, en la cual es capaz de acercarse a su
resistencia ideal.
Suelo
Se denomina suelo a la parte superficial de la corteza terrestre,
biológicamente activa, que tiende a desarrollarse en la superficie de las rocas
emergidas por la influencia de la intemperie y de los seres vivos
(meteorización).
Los suelos son sistemas complejos donde ocurren una vasta gama de
procesos químicos, físicos y biológicos que se ven reflejados en la gran
variedad de suelos existentes en la tierra.
Son muchos los procesos que pueden contribuir a crear un suelo
particular, algunos de estos son la deposición eólica, sedimentación en
cursos de agua, meteorización, y deposición de material orgánico.
Cálculo Estructural
La ingeniería estructural es una rama clásica de la ingeniería civil que se
ocupa del diseño y cálculo de la parte estructural en las edificaciones y
demás obras. Su finalidad es la de conseguir estructuras funcionales que
resulten adecuadas desde el punto de vista de la resistencia de materiales.
En un sentido práctico, la ingeniería estructural es la aplicación de la
mecánica de medios continuos para el diseño de elementos y sistemas
estructurales tales como edificios, puentes, muros (incluyendo muros de

23. 23
contención. Debe entenderse como una carga estructural aquella que debe
ser incluida en el cálculo de los elementos mecánicos (fuerzas, momentos,
deformaciones, desplazamientos) de la estructura como sistema y/o de los
elementos que la componen.
Las cargas estructurales son generalmente clasificadas como: cargas
permanentes que actúan de forma continua y sin cambios significativos,
pertenecen a este grupo el peso propio de la estructura, empujes de líquidos
(como en un dique) o sólidos (como el suelo en un muro de contención),
tensores (como en puentes), presfuerzo, asientos permanentes; cargas
variables que son aquellas que varían su intensidad con el tiempo por uso o
exposición de la estructura, tales como el tránsito en puentes, cambios de
temperatura, maquinaria (como una prensa), acumulación de nieve o
granizo, etcétera; cargas accidentales que tienen su origen en acciones
externas al uso de la estructura y cuya manifestación es de corta duración
como lo son los eventos sísmicos o ráfagas de viento.
Método de Cremona
El procedimiento debido a Cremona, es la aplicación de forma gráfica del
método de los nudos. Consiste en considerar cada nudo aisladamente, o
sea, separado de la estructura, y como las fuerzas exteriores (cargas y
reacciones de apoyo) e interiores de las barras que sobre él actúan
concurren en un punto, se pueden establecer por nudo dos ecuaciones de
equilibrio. De manera que si operando sucesivamente, se consigue que en
cada uno de los "k" nudos no existan más que dos barras con fuerzas
desconocidas, el cálculo de la estructura se reduce a la resolución de "2k"
ecuaciones en "k" grupos de ecuaciones independientes unos de otros y con
dos incógnitas en cada grupo. La determinación de las dos incógnitas de
cada grupo independiente de ecuaciones se realiza gráficamente de manera

24. 24
sencilla, puesto que las fuerzas exteriores e interiores constituyen polígonos
cerrados de fuerzas.
Para empezar el cálculo con nudos en los que sólo existan dos incógnitas
se precisa generalmente determinar las reacciones en los apoyos, operación
que se efectúa planteando el equilibrio de toda la estructura considerada
como sólido libre.
En la figura siguiente se representan por separado las fuerzas que actúan
sobre cada nudo, y los correspondientes polígonos de fuerzas. Para saber si
el esfuerzo en una barra es de tracción o de compresión, basta con examinar
la dirección de las fuerzas en el polígono del nudo, y si la dirección de la
fuerza se dirige al nudo, la fuerza es de compresión y si se separa de
tracción.
FUENTE: Cremona y Ritter(2013)

25. 25
En el nudo A se conoce y dibuja la reacción Ra que es vertical, como
también se conocen las direcciones de las fuerzas de las barras "1 = AB" y "4
= AC", ya que son las direcciones de las barras, basta con trazarlas por los
extremos de Ra para poder cerrar el polígono de fuerzas en el nudo y
determinar las magnitudes de "Fl = Fab" y "F4 = Fac". Fl es de compresión
ya que su sentido se dirige al nudo A, y F4 es de tracción ya que se aleja del
mismo. Ha de tenerse en cuenta que como en este caso particular la barra "2
= BC" no trabaja, su fuerza es nula y por lo tanto "F2 = Fbc" no aparece en
los polígonos de fuerzas a los que pertenece (Nudos B y C).
FUENTE: Cremona y Ritter(2013)
En el nudo A se conoce y dibuja la reacción Ra que es vertical, como
también se conocen las direcciones de las fuerzas de las barras "1 = AB" y "4
= AC", ya que son las direcciones de las barras, basta con trazarlas por los
extremos de Ra para poder cerrar el polígono de fuerzas en el nudo y
determinar las magnitudes de "Fl = Fab" y "F4 = Fac". Fl es de compresión
ya que su sentido se dirige al nudo A, y F4 es de tracción ya que se aleja del
mismo. Ha de tenerse en cuenta que como en este caso particular la barra "2

26. 26
= BC" no trabaja, su fuerza es nula y por lo tanto "F2 = Fbc" no aparece en
los polígonos de fuerzas a los que pertenece (Nudos B y C).
FUENTE: Cremona y Ritter(2013)
Como se deduce de la figura, cada fuerza de barra se repite en dos
polígonos de fuerzas, los de sus nudos extremos, lo que teniendo en cuenta
que se trata de una resolución gráfica lleva consigo mayores posibilidades de
error. Para evitarlo, se dibuja cada polígono de fuerzas sobre el lado común
del anterior, obteniéndose una sola figura para todos ellos llamada "polígono
de Cremona".
FUENTE: Cremona y Ritter(2013)

27. 27
El método gráfico o de Cremona consiste, pues, en dibujar sucesivamente
polígonos cerrados de fuerzas para cada uno de los nudos, pero combinados
de tal forma que cada fuerza actuante en una barra, por ser común a dos
nudos, solamente se representa una vez.
FUENTE: Cremona y Ritter(2013)
Para el Análisis de una Estructura por el Método de Cremona se
Procede de la manera siguiente:
1. Se dibuja la estructura con exactitud, indicando todas las cargas y
reacciones, utilizando dos escalas una para la estructura y otra para las
fuerzas. Se numeran todas las barras y se designan con letras los nudos.
2. Se dibuja el polígono de fuerzas exteriores y reacciones, de manera que
se sucedan en el orden en que se presentan al girar alrededor de la
estructura.
3. Se comienza por un nudo en el que concurran dos barras,
determinándose los esfuerzos en éstas mediante un polígono de fuerzas,

28. 28
realizado de tal manera que éstas se sucedan girando alrededor del
nudo, en el sentido de las agujas del reloj.
4. Se realiza esta operación para los restantes nudos, pero eligiendo estos
en un orden tal, que únicamente existan en cada uno, al resolverlo, dos
barras cuyas fuerzas se desconozcan.
5. El sentido de las fuerzas actuantes se representa en el esquema de la
estructura pero no en el polígono de Cremona. Se dibujan mediante
flechas en los extremos de la barra las fuerzas que la barra ejerce sobre
sus nudos extremos, de forma que si las flechas van hacia el exterior de
la barra, está sometida a compresión, y si van hacia el interior a tracción.
6. Se miden, en el polígono de Cremona, las fuerzas que corresponden a
cada barra en la escala de fuerzas elegida, y sus valores y signos se
pasan a una tabla.
Replanteo
El replanteo es el proceso inverso a la toma de datos, y consiste en
plasmar en el terreno detalles representados en planos, como por ejemplo el
lugar donde colocar pilares de cimentaciones, anteriormente dibujados en
planos. El replanteo, al igual que la alineación, es parte importante en la
topografía. Ambos son un paso importante para luego proceder con la
realización de la obra.
Tipos de Estructuras
Clasificación De Los Sistemas Estructurales:
Estructuras Macizas: Son aquellas en las que la resistencia y la
estabilidad se logran mediante la masa, aun cuando la estructura no se
completamente sólida.

29. 29
Estructuras Reticulares: Consiste en una red de elementos
ensamblados
Estructuras Superficiales: Pueden tener alto rendimiento debido a su
función doble como estructura y envolvente, pueden ser muy estables y
fuertes.
Estudio de Suelos
Un estudio de suelos permite dar a conocer las características físicas y
mecánicas del suelo, es decir la composición de los elementos en las capas
de profundidad, así como el tipo de cimentación más acorde con la obra a
construir y los asentamientos de la estructura en relación al peso que va a
soportar.
Esta investigación que hace parte de la ingeniería civil es clave en la
realización de una obra para determinar si el terreno es apto para llevar a
cabo la construcción de un inmueble u otro tipo de intervención.
Diseño de la Estructura
Arquitectura Textil: Es el término genérico con el que se denomina la
arquitectura que emplea materiales tensados, sean membranas textiles,
laminas, mallas de cables y otros.
Características: Las estructuras textiles proporcionan amplios cerramientos
de gran variedad e interés espacial, requieren mínimos elementos de soporte
de estructura "rígida" y proporcionan niveles generales de luz diurna natural
muy buenos. Desde el punto de vista de la ingeniería, las estructuras textiles
son membranas de espesor constante que en virtud de su forma superficial y
de la gran deformidad.

30. 30
La arquitectura textil se puede fabricar tensada o neumática. Las
cubiertas neumáticas son las soportadas por aire, ya que el esfuerzo
perpendicular se consigue con una sobre presión de aire. Las cubiertas
tensadas son las que emplean mástiles, tensores y cables para tensar la tela
por sus extremos en direcciones y sentidos opuestos, incluso fuera de plano.
Algunas de las razones de principales que favorecen el empleo de las
cubiertas textiles son las siguientes:
- El peso propio inferior a 1 kp/m2 que, junto con la resistencia y flexibilidad
del material, permite obtener cubiertas completas extraordinariamente
ligeras, sin correas intermedias, en 5 y 10 kp/m² .
- El coeficiente de transmisión de la luz permite el aprovechamiento de la
iluminación natural sin necesidad de recurrir al vidrio, cuya rigidez
requiere sobredimensionado.
- La puesta en obra es un montaje de elementos prefabricados que se
podrán demostrar y reciclar.
Hoy en día, las estructuras textiles se encuentran en casi todas las zonas
climáticas del mundo y sirven para una gran variedad de funciones. Los
materiales que se usan para fabricar estas membranas han cambiado mucho
desde sus comienzos, ya se pueden encontrar tejidos altamente
tecnológicos. Los materiales comúnmente utilizados en la confección de las
membranas reflejan más del 75% de la energía solar incidente, (absorben el
17% y transmiten el 13% de la luz solar incidente), lo cual hace que sean
muy eficaces como cubiertas en las zonas templadas, tropicales y áridas.
Pero también tienen un buen funcionamiento en zonas templadas,
combinados con otros sistemas constructivos.
Actualmente, la arquitectura textil ya no se usa exclusivamente para la
realización de cubiertas tensadas, sino que comienza a usarse también para

31. 31
cubrir las fachadas de los edificios, cubiertas neumáticas mediante cojines
de ETFE. Además, ha llegado al mercado industrial, para la realización de
grandes espacios cubiertos, silos de almacenaje, depósitos de gas y otros.
Materiales textiles
Malla Resistente: Básicamente esta compuesta por un entramado ortogonal
de fibras al igual que cualquier otro tejido.
Fibras Naturales: Algodón, Lino.
Fibras Sintéticas: Polietileno, Poliéster, Poliamida, Acrílicos, Aramida,
Polietileno de Cadena Alargada.
Fibras Minerales: Fibra de vidrio, Fibra de Carbón.
Las fibras mas utilizadas son:
Fibras Metálicas: Acero, Acero Inoxidable y aleaciones de cobre o aluminio.
En la actualidad las mallas que se podrán ver en arquitectura son fibras
de vidrio, poliéster, aramida y carbono. El costo de un material respecto a
otro puede alcanzar 10 veces su valor.
Las Membranas Textiles Deben Cumplir con las Siguientes Condiciones
- La resistencia al fuego tipo de protección.
- La durabilidad al menos 10 años.
- La facilidad de confección (corte) de los patrones así como la de la unión
entre ellos (patroncado).
- El % de transparencia, su estabilidad con el tiempo.
- Su resistencia a la rotura o desgarro.
- A su estabilidad ambiental.

32. 32
Los textiles mas Utilizados son:
- Tejido de fibras de vidrio protegido con PVC
- Tejido de poliéster protegido con PVC.
- Tejido de nylon protegido con PVC
- Tejido de fibras de vidrio protegido con siliconas.
Todos ellos con su tratamiento contra en fuego.
Actuación Química: Resistencia a rayos ultravioletas de los materiales
aportados en la junta.
En el mismo orden de ideas se encuentran los diferentes tipos de juntas:
como las juntas cosidas, juntas pegadas, juntas grapadas, juntas
practicables, cremalleras, acordonados, elementos metálicos.
Conexiones Textiles
Bordes y Relingas: Para el estudio de todas estas cubiertas no podrán
pasar por alto los bordes que son los que constituyen los puntos más débiles
de cualquier membrana, debido a que en él se concentran las tensiones en
todas las direcciones en cualquier punto de la superficie, por similitud con las
soluciones textiles de la navegación se denomina relinga constituyendo un
elemento de refuerzo que sea capaz de absorber las tensiones, bordes,
libros o relingas, fijos, puños.
Se podrá considerar entonces dos tipos de relingas, la de tipo flexible se
ancla por puntos y entre ellos se deforma según las tensiones de la tela
hasta equilibrarlas con la suya propia, pueden haber relingas de tipo flexibles
interior o exterior, de la misma manera existen las relingas rígidas que
también pueden ser exteriores o interiores, este tipo supone un paso
intermedio entre la flexible y la fijación perimetral continua, en efecto

33. 33
constituye un elemento de borde, fijado por puntos absorbiendo el esfuerzo
de la tela a la que se une.
Anclajes Textiles: Otro tópico interesante en él estudió de la arquitectura
textil, el de los anclajes: son precisamente los que van a conferir la
estabilidad y poder introducir y mantener las tensiones necesarias, fijando las
telas en una serie de puntos, que se pueden distinguir de igual manera en
interiores y exteriores o los de tipo puntual y perimetral continuo.
Los anclajes pueden ser interiores o exteriores, los anclajes interiores de
igual forma pueden ser puntuales, los cuales buscan la concentración de los
esfuerzos mecánicos son soluciones capaces de levantar, o bajar la tela sin
producirle incisiones que pueden ser de rasgaduras.
Acero: El acero es una aleación de hierro con pequeñas cantidades de otros
elementos como el carbono, es el metal más utilizado en la construcción de
maquinaria, edificios y obras públicas. Además constituye uno de los
materiales estructurales por excelencia, junto al concreto armado, el
aluminio, la madera y la mampostería. Por otro lado se considera
básicamente una aleación o combinación de hierro y carbono (alrededor de
0,05% hasta menos de un 2%).
Ventajas de las Estructuras de Acero
- Tiene una gran resistencia.
- Se construyen con rapidez, facilitando la inspección en el momento de
ejecución y montaje.
- Avisan con sus grandes deformaciones de la posibilidad de colapso.
- El material es homogéneo y de calidad controlada.
- Dan lugar a construcciones más ligeras y posibilidad de reutilización.
- Su versatilidad para la combinación de secciones adaptándose con
facilidad y flexibilidad a las formas variadas de diseño.

34. 34
- Ocupan poco espacio permitiendo una utilización de las plantas al
máximo, al estorbar poco los soportes.
De la Estructura Portante, sin Muros Resistentes
- Permiten cubrir con facilidad grandes luces.
- Facilitan la integración racional de las instalaciones en la estructura.
- Admiten con facilidad reformas por adaptación de la construcción a
nuevas necesidades o usos, siendo fáciles de reforzar.
- Son de fácil desmontaje, manteniendo un cierto valor residual.
- Su durabilidad, cuando se le protege de la intemperie y medio ambiente.
Clasificación de los Aceros
Aceros al Carbono: Más del 90 % de los aceros son al carbono. Estos
aceros contienen diversas cantidades de carbono y menos del 1,65% de
manganeso, el 0,60% de silicio y el 0,60% de cobre. Entre los productos
fabricados con aceros al carbono figuran máquinas, carrocerías de
automóvil, la mayor parte de las estructuras de construcción de acero,
cascos de buques, somieres y horquillas.
Aceros Aleados: Estos aceros contienen una proporción determinada de
vanadio, molibdeno y otros elementos, además de cantidades mayores de
manganeso, silicio y cobre que los aceros al carbono normales. Estos aceros
de aleación se pueden subclasificar en aceros estructurales, para
herramientas y especiales en este caso nos interesa conocer el acero
estructural ya que es el utilizado para esta propuesta:
Aceros Estructurales: Son aquellos aceros que se emplean para diversas
partes de máquinas, tales como engranajes, ejes y palancas. Además se
utilizan en las obras de viviendas, edificios, puentes, estructuras de arco,
construcción de chasis de automóviles, puentes, barcos y semejantes. El
contenido de la aleación varía desde 0,25% a un 6%.

35. 35
También existen una gran variedad de aceros según su composición
química (sin alear, semi-aleados y aleados), por su contenido de oxido
(efervescentes, semi-calmados y calmados), por sus propiedades mecánicas
(acero común o dulce, de alta resistencia y especiales). Las propiedades
mecánicas de los aceros dependen de su composición química, de sus
aleaciones, de su proceso de laminación, forma de enfriamiento, tratamiento
térmico posterior y el tipo de solicitaciones a que sean sometidos. Las
siguientes propiedades físicas, sin embargo son comunes a todos los aceros:
Densidad ρ = 7.7 ÷ 8.1 [kg/dm3]
- Módulo de elasticidad E=190÷210 [GPa]
- Relación de Poisson ν = 0.27 ÷ 0.30
- Conductividad térmica κ = 11.2 ÷ 48.3 [W/mK]
- Expansión térmica α = 9 ÷27 [10-6 / K]
Uniones en Estructuras de Acero: Las estructuras de acero están
compuestas por miembros que deben ensamblarse entre sí para materializar
los edificios y permitir que las cargas lleguen a los cimientos siguiendo un
flujo ordenado y continuo.
Por ello, las conexiones deben diseñarse en forma, adecuada,
asegurando juntas resistentes y dúctiles, de alta calidad, fácil montaje y
máxima economía.
Los medios de unión que se utilizan en la actualidad se pueden clasificar
en dos grandes grupos:
- Conectores Mecánicos.
- Soldadura.
Los conectores mecánicos son de tres tipos:
- Remaches.

36. 36
- Pasadores.
- Pernos y Tornillos.
Productos Comerciales del Acero: Los lingotes de acero pasan a los
trenes de laminación para obtener los productos acabados. La mayor parte
del laminado se efectúa sobre el acero en caliente y se designa por “acero
laminado en caliente”. Algunas de las placas delgadas, luego de este
proceso, se vuelven a laminar o doblar en frio, este segundo acabado se
conoce como laminación en frio.
Los productos así obtenidos se clasifican en cuatro grandes grupos:
Tubulares, Alambres, Planos y No Planos. Los productos tubulares son de
dos tipos: Tubos de acero sin costura, Tubos de hierro centrifugado. Los
alambres se clasifican en: Lisos, Galvanizados y de Púas. Los productos
Planos son la Planchas y laminas gruesas, medianas y finas según su
espesor. Los Productos no Planos son: Perfiles y Cabillas.
Los Perfiles se clasifican a su vez en dos grandes grupos normalizados y
no normalizados. Los normalizados están constituidos por los perfiles
nacionales y extranjeros laminados en caliente a partir de barras rectas. Los
perfiles no normalizados son aquellos soldados, formados en frió y tubulares
(cuadrados y rectangulares).
Los perfiles normalizados: Son lo que tiene dimensiones y pesos
estipulados, según indican los cuadros de las características de los perfiles
más comunes de secciones I, U, L Sidor y sección circular Conduven.
En las secciones I, U, L, O, la definición de las propiedades es la siguiente:
- A: Área de la sección transversal (cm²).
- d o D: Altura total de la sección (mm).
- bf o Bf: Ancho del ala (mm).

37. 37
- tw Tw: Ancho del alma (mm).
- Ix , It: Momento de Inercia referido el eje correspondiente (cm4).
- Sx, Sy: Módulo de sección referido el eje correspondiente (cm³).
- rx, ry: Radio de giro referido el eje correspondiente (cm).
- rt, o Rt: Radio de giro en torsión (cm).
- J: Rigidez a torsión de Saint Venánt (cm4).
-P o Q: Peso por metro Lineal. (Kg/m).
- e: espesor del perfil circular (mm).
Montaje de Estructuras: En la actualidad prácticamente han desaparecido
las plumas de montaje, que hace unos años eran de uso universal. Con ellos
han desaparecido también los trabajadores que los sabían manejar
eficientemente. Hoy es de uso común grúas autopropulsadas o montadas
en camión y de torre con brazo horizontal o abatible, con capacidades de
carga y de alcance para prácticamente cualquier montaje. Claro está que a
mayor capacidad y alcance, también es mayor el costo del equipo. Es
necesario que el diseñador de la estructura piense en la forma en que ésta
pueda montarse de la forma más económica.
Estimar Costos
Cómputos Métricos:
El objeto que cumplen los cómputos métricos dentro una obra son:
- Establecer el costo de una obra o de una de sus partes.
- Determinar la cantidad de material necesario para la ejecutar una obra.
- Establecer volúmenes de obra y costos parciales con fines de pago por
avance de obra.

38. 38
Los cómputos métricos son problemas de medición de longitudes, áreas y
volúmenes que requieren el manejo de formulas geométricas; los términos
cómputo, cubicación y metrado son palabras equivalentes. No obstante de su
simplicidad, el cómputo métrico requiere del conocimiento de procedimientos
constructivos y de un trabajo ordenado y sistemático. La responsabilidad de
la persona encargada de los cómputos, es de mucha importancia, debido a
que este trabajo puede representar pérdidas o ganancias a los propietarios o
contratistas.
El trabajo de Medición puede ser efectuado de 2 maneras:
Sobre la obra o sobre los planos, puesto que la obra debe ser
teóricamente igual a los planos, podría pensarse que los criterios que se
aplican a la primera forma, son valederos para la otra, pero sin embargo no
es así y ocurre que el riesgo de la exactitud que se exige para la medición
conforme a la obra desaparece en el estudio de proyectos, donde prima el
criterio del calculista que debe suplir con su conocimiento y experiencia la
falla de información, que es característica en todos los proyectos.
Aunque cada obra presenta particularidades que la diferencian de los
demás y obliga a un estudio especial en cada caso, puede darse algunos
principios generales que deben ser respetados y que servirán como guía
para la realización del trabajo.
Análisis de precio unitario
El APU (análisis de precios unitarios) es un modelo matemático que
adelanta el resultado, expresado en moneda, de una situación relacionada
con una actividad sometida a estudio. También es una unidad dentro del
concepto "costo de obra", ya que una obra puede contener varios

39. 39
presupuestos. El "presupuesto" es la suma del producto "precio unitario" *
"cantidad". Cada "presupuesto" contiene uno o varias "partidas". La "partida"
se puede definir como "actividad a realizar" y en casos, por ejemplo,
"edificación de obras civiles" tiene en gran medida su especificación en la
norma: "mediciones y codificación de partidas para estudios proyectos y
construcciones. parte 2: edificaciones suplemento de la norma covenin-
mindur 2000/ila-92", en donde se indican su alcance, su unidad de medición
y otras características importantes que son tomadas en cuenta en el análisis
de precio. Cada "partida" tiene asociado un precio unitario "pu". Para conocer
el "pu" se debe aplicar la metodología aquí expuesta y esta resultará en un
"análisis de precio unitario" (apu).
Presupuesto
Se le llama presupuesto al cálculo anticipado de los ingresos y gastos de
una actividad económica (personal, familiar, un negocio, una empresa, una
oficina, un gobierno) durante un período, por lo general en forma anual. Es
un plan de acción dirigido a cumplir una meta prevista, expresada en valores
y términos financieros que, debe cumplirse en determinado tiempo y bajo
ciertas condiciones previstas, este concepto se aplica a cada centro de
responsabilidad de la organización. El presupuesto es el instrumento de
desarrollo anual de las empresas o instituciones cuyos planes y programas
se formulan por término de un año.
Elaborar un presupuesto permite a las empresas, los gobiernos, las
organizaciones privadas o las familias establecer prioridades y evaluar la
consecución de sus objetivos. Para alcanzar estos fines, puede ser necesario
incurrir en déficit (que los gastos superen a los ingresos) o, por el contrario,
puede ser posible ahorrar, en cuyo caso el presupuesto presentará un
superávit (los ingresos superan a los gastos).

40. 40
Cuadro N° 1 Operacionalización de la Variable
Variable
Definición
Nominal/Conceptual Dimensiones Indicadores
Cubierta
de
Techo
Para
Cancha
Dispositivo que
permite aislar los
agentes externos
climáticos de los
usuarios que
practican las
diferentes disciplinas
deportivas.
Estas cubiertas se
utilizan para proteger
los escenarios
deportivos.
Condiciones
Actuales
-Estructura
-Suelo
Cálculo
Estructural
-Replanteo
-Tipos de
estructuras
Estudio de
Suelo
-Diseño de la
estructura
-Propiedades
físicas de
Acero
Estimar
Costos
-Cómputos
Métricos.
-Análisis de
precio
Unitario.
-Presupuesto.
Fuente: Diazgranados( 2013)

41. 41
Bases Legales
Constitución de La República Bolivariana de Venezuela
Proyecto de Ley General del Deporte
En la Ley del Deporte (1995), en el artículo 1. se señala que “ tiene por
objeto establecer las directrices y bases del deporte como derecho social y
como actividad esencial para la formación integral de la persona humana.
(s/p).
Así mismo en el Artículo 63 se menciona que:
“La planificación, diseño, construcción, conservación y mantenimiento de
instalaciones deportivas de carácter público financiadas con fondos de la
administración del Estado, deberán realizarse en forma tal que favorezcan su
utilización eportiva polivalente y de conformidad con las reglamentaciones
deportivas existentes, previa opinión favorable del Instituto Nacional de
Deportes y el asesoramiento de la Fundación para el Uso, Mantenimiento y
Dotación de la Infraestructura Deportiva (FUMIDE).(s/p)
Normas Covenin
En el Artículo 650 el Acero estructural deberá tener las siguientes
especificaciones:
Acero al carbono: El acero estructural al carbono deberá cumplir la
especificación AASHTO M-270, grado 36.
Barras de ojo: El acero para barras de ojo deberá ser del tipo soldable que
cumpla con la especificación AASHTO M-270, grados 36 ó 50W.

42. 42
Acero estructural de baja aleación y alta resistencia: Deberá cumplir con
la especificación AASHTO M270. Grados 50 ó 50W.
Pilotes tubulares de acero: Los pilotes tubulares de acero deberán cumplir
con los requisitos de la norma ASTM A252, grado 2 para pilotes de tubería
metálica soldada sin costura, con requerimientos químicos según la norma
ASTM A53, grado B.
Piezas forjadas de acero: Las piezas forjadas de acero deberán cumplir con
las especificaciones para forjas de acero al carbono y aleado para uso
industrial, AASHTO M102, clases C, D, F o G.
Análisis y diseño, COVENIN – MINDUR 1753-87
Normas Venezolanas de criterios y acciones mínimas para el proyecto
de edificaciones, COVENIN – MINDUR (provisional) 2002-88
Las Normas AASHTO
Para pernos y las especificaciones de las tuercas requieren que tanto los
pernos como las tuercas fabricados de acuerdo a la especificación se
identifiquen con las marcas específicas en la parte superior de la cabeza del
perno y en un lado de la tuerca. Las marcas de los pernos deberán indicar el
grado de resistencia con el símbolo “A 325”, el nombre del fabricante y el tipo
de pernos, tipo 2 ó tipo 3. Las marcas de las tuercas, igualmente, deberán
indicar el grado de resistencia, el fabricante y el tipo si se trata de tipo 3.
La norma AASHTO M253 para pernos y las especificaciones de las
tuercas requieren que tanto los pernos como las tuercas fabricados de
acuerdo a la especificación se identifiquen con marcas específicas, en la
parte superior de la cabeza los pernos y en una cara las tuercas. Las marcas
de los pernos, deben indicar el grado de resistencia con el símbolo “A490”, el

43. 43
nombre del fabricante y el tipo de pernos, tipo 2 ó tipo 3. Las marcas de las
tuercas deben indicar
El grado de resistencia con el símbolo “2H” o “DH”, el fabricante y el tipo si
se trata de tipo 3.
Las arandelas circulares deberán ser planas y lisas y sus dimensiones
nominales deberán cumplir con los requisitos de la norma ASTM F436 y las
dimensiones de la Tabla No.650.2. No se deberán utilizar arandelas planas
para pernos de seguridad sujetadores de collar, a menos que se
especifiquen agujeros ranurados o sobredimensionados.
Soldadura: La soldadura de estructuras de acero, cuando se autoriza,
deberá cumplir con la norma AWS D1.1-80 del Código de Soldadura
Estructural de la AWS, modificada por la AASHTO Standard Specifications
for Welding of Structural Steel Highway Bridges, 1881, y subsiguientes
especificaciones interinas de la AASHTO
Definición de términos básicos
Acabados: Ultimo tratamiento superficial que recibe un elemento cualquiera
de la construcción.
Acciones: Fenómenos que producen cambios en el estado de tensiones y
deformaciones en los miembros de una estructura.
Acero: Es una aleación de hierro-carbono forjable, con porcentajes de
carbono variables entre 0,008 y 2,14%. Se distinguen de las fundiciones,
también aleaciones de hierro y carbono, en que éstas tienen una proporción
de carbono que puede variar entre 0,5% y 2,0%, aunque la mayoría de las
fundiciones comerciales no superan el 1,8% de carbono. A partir del 2 % de

44. 44
carbono la aleación se denomina arrabio o fundición. La densidad promedio
del acero es 7850 Kg/m3.
Acero de Refuerzo: Conjunto de barras que se colocan dentro del concreto
para resistir tensiones conjuntamente con este.
Alargamiento: Aumento de la longitud en un producto de acero al ser
sometido a tracción una vez que se ha excedido el limite elástico del material.
Aleación: Material con propiedades metálicas obtenidas mediante la mezcla
de varios elementos. El acero, por ejemplo es fundamentalmente una
aleación de hierro y carbono.
Alma: Plano vertical en los Perfiles de acero.
Anclajes: Sistema de unión mediante apriete en inmovilización del cable a
tracción a través de piezas especiales con forma troncocónica en los que se
emplean aceros de alta resistencia.
Armadura: Conjunto de barras, alambres y otros elementos que resisten
esfuerzos a tracción y compresión.
Arriostramiento: Conjunto de elementos estructurales a manera de amarres
transversales usados para aumentar la rigidez de la estructura y su
capacidad de resistir cargas laterales, tales como los movimientos sísmicos y
la presión de los vientos huracanados
Atornillado: Funciona igual que el roblonado pero además posibilita la
resolución de uniones practicables, lo cual facilita el montaje y desmontaje.
Se emplean tornillos y tuercas de apriete.
Barras: productos de acero de sección uniforme, circular o redonda,
cuadrada o rectangular o cualquier otra sección transversal que pueden ser
obtenidas por laminación caliente.

45. 45
Cancha: Local o espacio destinado a la práctica de determinados deportes o
juegos.
Carga: Todo lo que actúa sobre una estructura, sus miembros o elementos,
cambiando su estado de deformación o tensión.
Carga de Montaje: Son las cargas que se consideran en el momento de
ensamblaje de una estructura.
Celosía: Triangulación de una viga o armadura.
Conexión: Combinación de juntas para transmitir solicitaciones entre dos o
más miembros.
Correas: Elementos de soporte de la cubierta de un techo.
Corrosión: Oxidación destructiva de un metal o aleación por el medio que la
rodea. Proceso electroquímico a través del cual la naturaleza devuelve el
acero a su estado natural de oxido de hierro.
Cubierta: Parte exterior de una edificación, la cual la pone a resguardo de
elementos climáticos adversos como son la lluvia y la radiación solar.
Deporte: Es todo juego reglado en cual existe competencia, los deportes
tienen por exclusión una base mental, corporal, espiritual, mecánica,
cibernética, azar, o etológica siempre sujeta a determinados reglamentos.
Diámetro: Línea recta que pasa por el centro del círculo y termina por ambos
extremos en la circunferencia, dividiéndola en dos arcos iguales llamados
semicircunferencia.
Electrodo: Varilla con un alma de Carbón, hierro o metal de base para soldar
y un revestimiento que lo rodea. Forma uno de los polos del arco que
engendra el calor de fusión y que en el caso de ser metálico suministra el
material de aporte.

46. 46
Ensamblar: Procedimiento mediante el cual se unen, en la posición
definitiva, las diferentes partes de una estructura metálica.
Esbeltez: Es la relación de altura con respecto a la base.
Estructuras: Es el conjunto de elementos resistentes, convenientemente
vinculados entre sí, que accionan y reaccionan bajo los efectos de las
cargas. Su finalidad es resistir y transmitir las cargas del edificio a los apoyos
manteniendo el espacio arquitectónico, sin sufrir deformaciones
incompatibles.
Flecha: Deformación que presentan los perfiles, arcos y losas al aplicar una
carga perpendicular a su eje.
Formas trianguladas: Están compuestas por combinación de perfiles
laminados para todas las piezas o sólo para las comprimidas, mientras que
las sometidas a tracción son barras y cables.
Juntas: Línea o superficie por la que se hace un empalme, ensambladura o
costura y que incluye las planchas angulares, pernos, remaches y soldaduras
empleadas.
Luz: Distancia horizontal que existe entre dos puntos de apoyo.
Mayorar: En proyectos estructurales, aplicar a cada solicitación que participe
en las combinaciones el correspondiente factor de mayoración para el estado
limite de agotamiento resistente.
Miembros Estructurales: Elementos o partes de la estructura, comprenden
columnas, cerchas, muros estructurales, vigas y losas.
Nivel de Diseño: Conjunto de disposiciones normativas asociadas a un
determinado factor de reducción de respuesta y uso de la edificaron, que se
aplica al diseño de los miembros del sistema resistente a sismos.

47. 47
Nodo: Es el punto de unión de varios elementos de una estructura.
Perfil: Nombre común que se le da a los productos metálicos obtenidos
mediante el proceso de laminación.
Perno: Medio de unión compuesto por un tornillo y una tuerca, que se
emplea frecuentemente para unir elementos diferentes en las estructuras
metálicas.
Prefabricado: Aplicase a cualquier elemento constructivo que se hace en
taller y se transporta luego a la obra donde va a emplearse.
Soldadura: Es la solución de unión permanente más adecuada puesto que
asegura la continuidad de esfuerzos entre las piezas mediante el propio
material.
Techo: cubierta no transitable de una construcción y que sirve de protección
contra la intemperie.

48. 48
CAPITULO III
MARCO METODOLÓGICO
Modalidad de la Investigación
En todo desarrollo de un proyecto sea cual sea el área en el cual se está
iniciando una investigación, es necesario, seguir un proceso metodológico
con el fin de dar respuestas a las interrogantes objeto de investigación de
manera ordenada y razonable.
La investigación se sitúa en la modalidad de tipo descriptivo y proyectivo
con diseño de campo enfocado en un proyecto factible, por cuanto la
información será recogida por la autor directamente donde están sucediendo
los hechos de la investigación, permitiendo describir y registrar las
situaciones a partir de datos originales, por otra parte permite asegurarse y
tener mayor precisión de los datos conseguidos y volver al campo para
modificarlos si alguno no concuerda con la realidad.
Tipos de Investigación
Para la Realización de este trabajo, existen diversos tipos de
investigación, y hubo que analizarlos todos para saber cual es el apropiado
para este proyecto.
En cuestión” (Malhotra, 1997, p.90). La investigación descriptiva es el tipo
de investigación concluyente que tiene como objetivo principal la descripción
de algo.

49. 49
Según Hurtado: para que un proyecto se considere investigación
proyectiva, la propuesta debe estar fundamentada en un proceso sistemático
de búsqueda e indagación que recorre los estudios descriptivo, comparativo,
analítico, explicativo y predictivo de la espiralholistia. A parit del estadio
descriptivo se identifican las necesidades y se define el evento a modificar;
en los estadios comprativo, analítico y expliativo se identifican los procesos
causales que han originado las condiciones actuales del evento a modificar,
de modo que una explicación plausible del evento permitirá predecir ciertas
circunstancias o consecuencias en caso de que se produzcan determiados
cambios; el estadio predictivo permitirá identificar tendencias futuras,
probabilidades, posibilidades y limitaciones.La investigación proyectiva
consiste en la elaboración de una propuesta, un plan, un programa o un
modelo como solución a un problema o necesidad de tipo practico.
Diseño de la Investigación
En este sentido, el Manual de trabajos de Grado de Especialización,
Maestría y Tesis Doctórales de la Universidad Pedagógica Experimental
Libertador (UPEL; 1998) expone:
Se entiende por investigación de campo, el análisis sistemático de
problemas en la realidad, con el propósito bien sea de descubrirlo,
interpretarlos, entender su naturaleza y factores constituyentes, explicar sus
causas y efectos, o predecir su ocurrencia, haciendo uso de métodos
característicos de cualquiera de los paradigmas o enfoques de investigación
conocidos o en desarrollo. Los datos de interés son recogidos de forma
directa de la realidad; en este sentido trata de investigaciones a partir de
datos originales o primarios. (p.5).

50. 50
Este tipo de investigación trata sobre realidades de hechos, y su
característica fundamental es la de presentar una interpretación correcta de
la información que maneja y se apoya además en fuentes bibliografías.
Técnicas de la Investigación
Según Arias (1999), indica que la observación directa consiste “en
visualizar o captar mediante la vista, en forma sistemática, cualquier hecho,
fenómeno o situación que se produzca en la naturaleza o en la sociedad, en
función de unos objetivos de investigación pre-establecidos”. (p.67). Esta
actividad permitió percibir la realidad tanto en la sede actual como en la sede
en construcción, acerca de los diferentes departamentos, aulas, laboratorios,
estructura general del edificio en construcción, planos, orientando la
recolección de datos con el fin de determinar la ubicación de los diferentes
equipos de red, sala de equipos, cables de distribución horizontal, estaciones
de trabajo del usuario, cableado de backbone.
Técnicas e Instrumentos de Recolección de Datos
En relación a los instrumentos según Chávez (2000), son los que utiliza el
investigador para medir el comportamiento y atributos de la variable. A tal
efecto, en las investigaciones suelen presentarse los instrumentos de
medición que a continuación se mencionan: los cuestionarios, tesis,
entrevistas, escalas, clasificación, listas de cotejo, guías de observación,
entre otros. Sin embargo hay dos requisitos que por su relevancia son
fundamentales, ya que si los instrumentos no los llenan, los datos tendrán
limitaciones importantes. Estas cualidades son la confiabilidad y validez.
De modo que para recolectar la información hay que tener presente:

51. 51
Seleccionar un instrumento de medición el cual debe ser valido y confiable
para poder aceptar los resultados Aplicar dicho instrumento de medición
Organizar las mediciones obtenidas, para poder analizarlos.
Los Instrumentos son los medios para la aplicación de la estrategia de
investigación a seguir, pueden ser presentadas en formatos, fotografías,
entre otros. Las técnicas utilizadas para esta investigación fueron la
observación directa, las entrevistas y las mediciones.
Fases de la Investigación
Permite determinar las necesidades reales, el poder contar con
instalaciones deportivas, aptas para desarrollar actividades culturales y
deportivas.
Fase I- Diagnostico: Se realiza el análisis de un terreno para implantar la
cubierta de techo textil, seguidamente se procede el diseño de campo el cual
se utilizó en el momento de análisis de sitio, todo esto sin olvidar la
aplicación de criterios y objetivos individuales que permitirán el
enriquecimiento conceptual del trabajo.
Fase II- Desarrollo de la Investigación: Se basa en la revisión documental,
dicha recopilación fue de libros y electrónica cubre los requerimientos de esa
parte del trabajo en lo que respecto a los antecedentes, bases teóricas y
definición de términos básicos. Y se interpretan los resultados, por medio de
un análisis descriptivo de los datos obtenidos.
Fase III- Diseño de la Propuesta: Se define como el proceso mediante el cual
el autor realiza para hacer visible el proyecto y es el resultado del estudio
bibliográfico y documental esta fase esta conformada por: Selección del

52. 52
terreno donde se estudia los su ubicación, vientos, pluviosidad, temperatura,
topografía. También esta los Objetivos y Criterios de Diseño que cumplir a
cabalidad comprobando que el trabajo cumple con los requerimientos
necesarios para su construcción y funcionalidad.

53. 53
CAPITULO IV
RESULTADOS
Recopilacion de informacion de la Estructura
Visita al sitio de ubicación de la Obra.
Se realizo visita técnica al sitio de ubicación de la cancha de Usos
Multiples, la cual esta ubicada en el Parque Metropolitano Av. 19 de Abril
Municipio San Cristóbal Estado Táchira.
De acuerdo con la observación directa, se capto una losa del piso
existente de la Cancha de 10 cm de espesor, con unas medidas de 30 m de
largo y 20 m de ancho.
Se realizo un levantamiento Topografico, para asi elaborar los planos de
la estructura que va a soportar la cubierta de techo.
Memoria de Cálculo
El presente proyecto contempla el cálculo de la estructura de la cubierta
de la cancha de usos Multiples del Parque Metropolitano Ubicado en la Av.
19 de Abril Municipuio San Cristóbal Estado Táchira, Principalmente el
calculo se centro en el dimensionamiento de las Armaduras o Cerchas de
techo, Correas, Pilares o Columnas Metalicas y sus respectivas
Fundaciones.

54. 54
El Calculo de esta estructura se realizo con 2 Perfiles angulares de lados
iguales fabricados de acero ASTM A-50, presentando un esfuerzo de
cedencia FY= 3500 Kg/Cm², donde se obtienen: 6 pares que trabajan a
compresion, para el diseño se escoje el mas desfavorable: B1= B2 =29.480
Kg con un perfil= L = 100.
8
10
, 6 Tirantes que trabajan a traccion, para el
diseño escojemos el mas desfavorable: B16 = 28600 kg con un perfil =
L 75.8
10⁄ , 5 Montantes que trabajan a compresion, escojemos la mas
desfavorable= B11 = 3300 kg con un perfil Perfil ∶ L 40.
4
6
, y 4 Diagonales que
trabajan a traccion, para eldiseño escojemos el mas desfavorable = B15 =
4070 kg, con un perfil= L 40.
4
6
.
Para el cálculo de las Correas se utilizo un perfil IPE-160 con un Estado
límite de agotamiento resistente de = Fy = 3500
kgf
m2⁄ .
Para las tirantillas que son 6 se usaran barras de 10 mm de diámetro.
Para el Pilar o Columna se utilizo el perfil VIGA HEA 300, donde el
Esfuerzo de cedencia del acero (fy
′
) = 2500 kg cm2⁄ , Altura de la columna (L) =
450 cm;Módulo de elasticidad (E) = 2,1 ∗ 106
Con una placa base de: F'c= 210 kg/cm², AE-35 ;Fy = 2500 kgf/cm², con una
dimensión de 400 x 400 x 10 mm.
Para el cálculo de soldadura se utilizo: tipo de soldadura = E7018
Para los pernos se utilizo una barra roscada de 25 mm de diámetro de
acero AE-25 con su respectiva tuerca hexagonal y dichas características
técnicas, el perno es 32 cm y como se tiene una placa cuadrada de 40 cm.
Colocando 4 redondos de 16φ por placa y con una profundidad de 25 cm. Y
se obtienen: 56 pernos ya que son 14 columnas.

55. 55
Para la fundación se analizo una con base cuadrada, aislada y centrada
(Unidas entre sí por una red de vigas de riostra) de longitudes laterales
iguales: 1,00 m x 1,00 m, motivado a la poca capacidad portante del suelo,
Entonces se remite a la siguiente tabla para hallar el valor de Ʋ, el cual
depende de la profundidad (Por el tipo de pórtico (2), y nivel de diseño (3),
podemos utilizar 1,50 m de profundidad)
Para la base de la columna: base concentrica
La viga de riostra es de sección cuadrada de 30 cm*30 cm
La separación de los estribos se adopta s= 20 cm, la barra a utilizar es de
3/8 de pulgada tanto para la fundación y la viga se riostra, se distribuye en
dos sentidos ortogonales para el amarre total de todas las bases que
conforman las infraestructura.
Para la canal: Se utilizara un canal de conducción de lámina galvanizada

56. 56
Cálculos
Recopilación de Datos Naturales La problemática presentada en la
actualidad consiste en el Cálculo Estructural, Cubierta De Techo Para
Cancha De Usos Múltiples, Ubicada En Parque Metropolitano (Av. 19 De
Abril Municipio San Cristóbal estado Táchira), un lugar donde se pueden
realizar todas aquellas actividades deportivas educativas, culturales,
recreativas y de interés social que promueven a la integración y al desarrollo
social de la comunidad. Es por este motivo que se pretende el Diseño
Estructural Cubierta de Techo Cancha Deportiva, un lugar acorde para
obtener todos los beneficios, donde presente áreas verdes y actividades
especiales, de acuerdo a las necesidades solicitadas por la población.
Especificaciones Generales
Análisis y diseño, COVENIN – MINDUR 1753-87
Normas Venezolanas de criterios y acciones mínimas para el proyecto
de edificaciones, COVENIN – MINDUR (provisional) 2002-88
Dimensiones De La Estructura
 30 m de Largo.
 20 m de Ancho.
 Cubierta de Techo será lona tensada, cuyo peso 5 kg/m²
 Separación entre Columnas: 5 m.
 Altura de las columnas: 4,5 m.
 Inclinación de la cubierta: 18 %.
 Peso de la correa para estudio : 15,8 kg/m

57. 57
Cálculo De Las Dimensiones De La Armadura.
Altura de cubierta y longitud de faldón:
Pendiente = 18 %.............................…𝜶 = 𝐭𝐚𝐧−𝟏
(
𝟏𝟖
𝟏𝟎𝟎
) = 𝟏𝟎°
tan 10° = tan 𝛼 = 0,17 =
ℎ 𝑐
𝑙𝑢𝑧 2⁄
;
Dónde: hC = altura de la cubierta (Pendolon); luz 2⁄ = mitad de la luz.
0,17 =
hc
20 2⁄
→ hc = 0,17 ∗ 10 = 1,70 ≅ 2 𝑚
𝐡 = √ 𝐜 𝟐 + 𝐜 𝟐 ≡ 𝐥 𝐜𝐨𝐫𝐝𝐨𝐧 𝐬𝐮𝐩𝐞𝐫𝐢𝐨𝐫 = √( 𝐥𝐮𝐳
𝟐⁄ )
𝟐
+ 𝐡 𝐜
𝟐 = √102 + 22 = 10,20 𝑚
Separación entre Correas:
𝐧°
=
𝐥 𝐜𝐨𝐫𝐝𝐨𝐧 𝐬𝐮𝐩𝐞𝐫𝐢𝐨𝐫
𝐬𝐞𝐩𝐚𝐫. 𝐦𝐚𝐱.
=
10,2
1,5
= 6,8 ≅ 7 vanos → 8 correas
La separación máxima depende del material de cubierta, en este caso Lona.
separacion real = 10,2 7 vanos⁄ = 1,45 m
ACCIONES.
Las acciones que han sido consideradas para los cálculos son las siguientes:
Acciones gravitatorias.
Peso de la cubierta que recubre la nave, considerando la inclinación
mayor al 15% y el material, se extrajo 5 kg/m², más una fuerza producida por
la tensión de la cubierta usada (lona) de 10 kg/m², incluidos los elementos de
fijación, (Definidas en el cap. 5 de la Norma Venezolana 2002) y se tiene que
multiplicar por la distancia de separación 1,45 m. por la siguiente NORMA:
COVENIN – MINDUR (provisional) 2002-88
 15kg m2
∗ 1,45kg m⁄ ≅ 22 kgf/m²⁄

58. 58
Incluye elementos de fijación.
Carga Permanente ( 𝑪𝑷): 22 kg/m²
Carga Variable Sobre El Techo ( 𝑪𝑽𝒕):100 kgf/m² ;
Incluye cargas por mantenimiento.
Acción del viento.
 Carga total del viento sobre el edificio.
- Las cargas de viento se tomaron según las NORMAS PARA CARGAS Y
SOBRECARGAS EN EDIFICIOS DEL MOP (1975).
- Para unas columnas de altura 4,5 m y de cumbrera 2,00 m, se obtienen
unos valores de la carga de viento de 100 kg/m², a barlovento (presión) y
forma un ángulo de 10°de choque contra la cubierta, y a sotavento
(succión) -60 kg/m², y forma un ángulo desconocido.
o Hipótesis A (con H = 6,5 m y α = 10º)
Cordón superior a barlovento: m = 100 kg/m²
Cordón superior a sotavento: n = 0 kg/m²
𝐂𝐀𝐑𝐆𝐀 𝐃𝐄𝐋 𝐕𝐈𝐄𝐍𝐓𝐎( 𝐂𝐖)
𝐂𝐖 = 𝒒 𝒘 ∗ 𝒂𝒓𝒆𝒂 𝒕𝒓𝒊𝒃𝒖𝒕𝒂𝒓𝒊𝒂
𝐂𝐖 = 100 kg m2
∗ 1,45 m⁄ = 145 kg/m
HIPÓTESIS DE SOLICITACIONES
(Artículo 10.3, Norma Venezolana 1618:1998)
 Caso 1, carga uniforme.
𝐪 𝐮 = 𝟏, 𝟐 ∗ 𝐂𝐏 + 𝟏, 𝟔 ∗ 𝐂𝐕𝐭
qu = ((1,2 ∗ 22)+ 15,8)) + 1,6 ∗ 100 ∗ 1,45 ≅ 274 kg m⁄

59. 59
 Caso 2, acción del viento, suponiendo que no se ha incluido
direccionalidad
𝐪 𝐮
= 𝟏, 𝟐 ∗ 𝐂𝐏 + 𝟎, 𝟓 ∗ 𝐂𝐕𝐭 + 𝟏, 𝟑 ∗ 𝐂𝐖
𝐪 𝐮 = 42,2 + 0,5 ∗ 100 + 1,3 ∗ 145 ≅ 281 kgf m⁄
Utilizamos el caso 2 por ser el más desfavorable
Carga componente vertical a la cubierta (N):
𝐲 = 𝐪 ∗ 𝐜𝐨𝐬( 𝛂) = 281 kg m⁄ ∗ cos(10°) ≅ 277kgf m⁄
Carga componente paralela a la cubierta (T):
𝐱 = 𝐪 ∗ 𝐬𝐢𝐧( 𝛂) = 281 kg m⁄ ∗ sin(10°) ≅ 49 kgf m⁄
DETERMINACIÓN DE LA DEMANDA
𝐌 𝐦𝐚𝐱 =
𝐪∗𝐥 𝟐
𝟖
;
 Con respecto al eje X → 𝐌 𝐗 =
𝒒 𝒚∗𝐥 𝟐
𝟖
;
𝐌 𝐗 =
𝐪 𝐲∗𝐥 𝟐
𝟖
=
281 ∗52
8
≅ 878 kg − m
 Con respecto al eje y → 𝐌 𝐲 =
𝐪 𝐱∗𝐥 𝟐
𝟖
;
En el eje Y las correas irán arriostradas en el punto medio con un tensor,
con lo que la expresión para el cálculo del momento queda:
𝐌 𝐲 =
𝐪 𝐱∗(𝐥𝐮𝐳
𝟐⁄ )
𝟐
𝟖
=
49∗2,52
8
≅ 38kg − m

60. 60
ESTUDIO DE CAPACIDAD DEL PERFIL SELECCIONADO
Características del perfil utilizado para el diseño (IPE-160).
Perfil Característica Q (kg/m²) Sx (cm³) Sy (cm³)
IPE 160 15,8 109 16,7
Estado Límite de Agotamiento Resistente Perfil IPE-160:
Fy = 3500kgf
m2⁄
Propiedades resistentes del perfil:
𝐋 𝐩 = 0.78 m ; 𝚽 𝐛 𝐌𝐭𝐗 = 3900 kgf − m; 𝐋 𝐫 = 2,52 m ;
𝚽 𝐛 𝐌𝐭𝐗 = 2740 kgf − m; 𝚽 𝐛 𝐌𝐭𝐲 = 420 kgf − m
Para:
𝐋 𝐛 = 𝐋 𝐱 = 𝟓 𝐦;
ΦbMtX = 1210 kgf − m > Mux = 878 kgf− m
Incorporando 𝒄 𝒃:
CbΦbMtX = 1,14 ∗ 1210 ≈ 1379 kgf − m > Mux = 878 kgf − m
Para:
𝑳 𝒃 = 𝑳 𝒙 = 𝟐, 𝟓 𝒎;
ΦbMty = 2200 kgf− m > Muy = 38 kgf − m
Incorporando 𝐜 𝐛:
CbΦbMty = 1,30 ∗ 2200 ≈ 2860 kgf − m > Muy = 38 kgf − m

61. 61
σmax =
Mx
ΦbMtX
+
My
0,5 ∗ 𝛷 𝑏 𝑀𝑡𝑦
≤ σadm ;
Sabiendo que 𝛔𝐚𝐝𝐦 = 1,0 kg cm2⁄
𝛔 𝐦𝐚𝐱 =
878
1379,4
+
38
0,5 ∗ 2860
≤ 1 kg cm2⁄
𝛔 𝐦𝐚𝐱 = 𝟎, 𝟔𝟑 + 𝟎, 𝟎𝟑 ≤ 𝟏 𝐤𝐠 𝐜𝐦 𝟐⁄
𝛔 𝐦𝐚𝐱 = 𝟎, 𝟔𝟔 ≤ 𝟏 𝐤𝐠 𝐜𝐦 𝟐⁄ …… … … …… … … 𝒗𝒆𝒓𝒊𝒇𝒊𝒄𝒂
El perfil verifica para las solicitaciones individuales, y para las solicitaciones
simultaneas.
Comprobación a Flecha
La flecha máxima admisible para vigas y viguetas de cubiertas según la
NORMA VENEZOLANA 1618:1998 Articulo 10.3 es ∆ 𝐚𝐝𝐦≤ 𝐥
𝟑𝟔𝟎⁄ , siendo l la
longitud del vano.
Sabiendo que:
𝐈 𝐗 = 𝟖𝟔𝟗 𝐜𝐦 𝟒
; 𝐈 𝐘 = 𝟔𝟖, 𝟑 𝐜𝐦 𝟒
;(Obtenidos por tabla)
qy = 15,3 + 100 kgf/m² ∗ 1,53 ≅ 168 kgf/m
qx = (15,3 + 153) ∗ 0,156 ≅ 195 kgf/m
MY = 0,125 ∗ 195 ∗ 2,5 ≅ 61 kgf − m
∆ 𝐦𝐚𝐱=
𝐪 𝐲 ∗ 𝐋 𝐗
𝟒𝟖 ∗ 𝐄 ∗ 𝐈 𝐗
[
𝟓 ∗ 𝐋 𝐗
𝟑
𝟖
−
𝐪 𝐗 ∗ 𝐋 𝐗
𝐪 𝐲
] <
𝐋
𝟑𝟔𝟎

62. 62
∆ 𝐦𝐚𝐱=
168
100⁄ ∗ 500
48 ∗ 2 ∗ 106 ∗ 869
[
5 ∗ 5003
8
−
195 ∗ 500 ∗ 100
168
100⁄
] <
500
360
∆ 𝐦𝐚𝐱= 𝟎, 𝟕𝟐 < 1,38… …… … … …… … …… … 𝑉𝐸𝑅𝐼𝐹𝐼𝐶𝐴
Diseño de Tirantillas
Se asume 6 tirantillas y como peso de la cubierta,
Caso I
263 kg m⁄
𝐍 𝐮 = 263 ∗ 6 = 1578 kgf
El área de la tirantilla será:
𝐀 =
𝐍 𝐮
ф 𝐭∗𝐅𝐲
=
1578 kgf
0,9∗3500
= 0,50 cm²
Entonces:
A = 0,785 ∗ d2
→ d = √0,50
0,785⁄ ≈ 0,8 mm
Se usaran barras de 10 mm de diámetro.
Cálculo De La Armadura
Para ello se utilizo el método cremona que se puede ver en el documento
de planos. Elegimos un celosía tipo Howe porque trabaja mejor a succión
que la Pratt.
Nota:
Para el peso total de la cubierta, utilizando 10 kg, resulta de dividir los 10
kg de los elementos de fijación.

63. 63
Elemento Kg/m² S (m) Kg/m
Peso correa 15,8
Peso cubierta 10 1,45 14,5
Viento 100 1,45 145
Total cargas verticales: 175.3 Kg/m* 5 m m= 877 kg-m.
Mayorizando cargas:
𝐪 𝐮 = 𝟏, 𝟐 ∗ 𝐂𝐏 + 𝟎, 𝟓 ∗ 𝐂𝐕𝐭 + 𝟏, 𝟑 ∗ 𝐂𝐖
𝐪 𝐮 = 1,2 ∗ 877 + 0,5 ∗ 100 + 1,3 ∗ 145 ≅ 1291 kg/m
Distribución del Peso por Nodo:
En estudios hechos anteriormente se obtuvieron las siguientes
ecuaciones, (de la Norma Venezolana 1618:1998, a menos que el fabricante
contemple una norma más exigente):
70%*20*20*5= 1400kg
Obteniendo la distribución de esta carga en la cantidad de nudos existentes
(12)
1400 / 12 ≅ 117 kg
Peso = 1291 + 117 ≅ 1408 kg por cada nodo

64. 64
Reacciones
𝐑 𝐚 = 𝐑 𝐛 =
∑ 𝐩
𝟐
=
𝟐 (𝟓𝐩 +
𝟐𝐩
𝟐⁄ )
𝟐
= 6 ∗ p = 6 ∗ 1408 = 8448 kg
e = 1 cm:1100 kg
barras Kg soporta/cm T / C Lr= kg * e
1P 26,8 C 29480
2P 26,8 C 29480
3P 24,7 C 27170
4P 22,6 C 24750
5P 20,5 C 22550
6P 18,4 C 20240
7M 1,1 C 1210
8M 1,6 C 1760
9M 2 C 2200
10M 2,6 C 2860
11M 3 C 3300
12D 2,4 T 2640
13D 2,8 T 3080
Símbolo Esfuerzo
Par (P) Compresión (C)
Tirante (T) Tracción (T)
Montante (M) Compresión ( C)
Diagonales (D) Tracción (T)

65. 65
14D 3,3 T 3630
15D 3,7 T 4070
16T 26 T 28600
17T 23,9 T 26290
18T 21,7 T 23870
19T 19,9 T 21890
20T 17,8 T 19580
21T 15,6 T 17160
Dimensionamiento
Para ello se utilizo 2 perfiles angulares de lados iguales y por
Acartelamiento y momentos secundarios debido a la soldadura se minora la
carga admisible a 𝟏𝟓𝟔𝟎𝐊𝐠/𝐜𝐦 𝟐
.
Derivado del manual para el cálculo, de edificios, publicado en 1959,
publicado por el ministerio de obras públicas (MOP),y adaptadas del método
LRFD y a los perfiles usuales en el mercado,(cuaderno informativo 15
GALPONES MODULARES, SIDETUR, julio 2006).
PAR (1, 2, 3, 4, 5, y 6) Todos trabajan a compresión.
Para el diseño se escoge el más desfavorable:
B1= B2 = 29480 Kg
Cálculo de la esbeltez con el perfil:
𝛔 𝐦𝐚𝐱 =
𝐍
𝟐∗𝐀
∗ 𝛚 ≤ 𝛔 𝐚𝐝𝐦
Se comprueba con el siguiente elemento constructivo;
Características mecánicas:
Grado norma
covenin
Grado Equivalente
ASTM
Pto.cedente
Fy (min)
Pto.ruptura
Fy(min)
Alargamiento
%

66. 66
AE-35 A-50 3500 kg/cm² 5200kg/cm² 18
PERFIL ∶ L = 100.
8
10
{
A = 15,50cm2
e = 2,45cm
p = 12,20Kg
Sabiendo que:
β = 100
β Coeficiente para Ángulos de lados Iguales.
Coeficiente de Pandeo de Acero A-50 = AE-35, Método LRFD. 𝛌)
𝛌 =
𝛃 ∗
𝒄𝒐𝒓𝒅𝒐𝒏 𝒔𝒖𝒑𝒆𝒓𝒊𝒐𝒓
𝟔⁄
𝐞
=
100 ∗
10,20
6
2,45
≅ 69
𝝀 ≈ 𝟔𝟗 → 𝝎 = 𝟏, 𝟐𝟕
σmax =
29480
2∗15,50
∗ 1,27 ≅ 1208 ≤ 1560kg/cm2
……VERIFICA
TIRANTE: (17, 18, 19, 20, 21 y 22) Todos trabajan a tracción.
Para el diseño se escoge el más desfavorable:
B16 = 28600 kg
Cálculo para escoger el perfil adecuado por medio de hallar el área:
𝐀 ≥
𝟐𝟖𝟔𝟎𝟎
𝟐∗𝟏𝟓𝟔𝟎
≥ 𝟗 𝐜𝐦 𝟐
Por lo que se elije un perfil con área mayor:

67. 67
PERFIL ∶ L 75.8
10⁄ {
A = 10,5 cm2
e = 2,13 cm
p = 9,03 kg
MONTANTES: (7,8, 9, 10 y 11) Todos trabajan a compresión.
Primero se calculan las distancias de las distintas barras, cogiendo la más
desfavorable:
B7 = B8= 3, 86 x sen10 = 0, 67 m
B9 = B10 = 2 x 0, 67 = 1,34m
B11 = 3 x 0, 67 = 2 m
B11 = 3300 kg
Cálculo de la esbeltez con el perfil, elegido por soldabilidad correcta:
Perfil ∶ L 40.
4
6
{
A = 4,48 cm2
e = 1,20 cm
p = 3,52 kg
Sabiendo que β = 0,80
𝜆 =
𝛽 . 1𝑔
𝑒
=
0,80 ∗ 200
1,20
= 133
Me dirijo a la tabla de coeficiente de pandeo de acero para A-50 = AE-35,
método LRFD.
133 = A − 50 = AE − 35 = ω = 2,9
𝛔 𝐦𝐚𝐱 =
𝐍
𝟐∗𝐀
∗ 𝐰 ≤ 𝛔 𝐚𝐝𝐦
𝛔 𝐦𝐚𝐱 =
3300
2∗4,48
∗ 2,9 = 1068 ≤ 1560 𝑘𝑔/𝑐𝑚² …… . . VERIFICA

68. 68
DIAGONALES: (12, 13, 14 Y 15) Todos trabajan a tracción.
Para el diseño se escoge el más desfavorable:
B15 = 4070 kg
𝛔 𝐦𝐚𝐱 =
𝐍
𝟐∗𝐀
≤ 𝛔 𝐚𝐝𝐦, despejando:
A ≥
4070
2∗1560
≥ 1,30 cm2
Por lo que elegiremos un perfil con área mayor pero considerando la
soldabilidad con los demás perfiles y por estética se utiliza el mismo perfil
anterior:
Perfil ∶ L 40.
4
6
{
A = 4,48 cm2
e = 1,20 cm
p = 3,52 kg
Calcular las distancias de las barras:
B12 = B15 = √B18
2
+ B8
2
= √3,332 + 0,672 = 3,40 m
B13 = 𝐵14 = √𝐵19
2 + 𝐵9
2 = √3,332 + 1,332 = 3,59 𝑚
Por lo que las dimensiones de las barras de la cercha, así como las
características de ésta son:
Cálculo De
Pilar (Columna)
Mediciones Lg(m) Peso unit.(kg) Peso total
PAR 2L 80.10 10,20 9,63 196,5
TIRANTE 2L 70.8 10 8,36 167,2
MONTANTE 2L 40.6 4 3,52 28,2
DIAGONALES 2L 40.6 7 3,52 49,28
PESO
SEMICERCHA
441,18
PESO CERCHA + 15%DE ACARTELAMIENTO
Y OTROS
1014,7

69. 69
Considerando la cubierta como una viga de rigidez infinita, ya que las
deformaciones que experimenta la cercha por las tracciones y compresiones
son despreciables frente a las deformaciones por flexión de los pilares, y que
se traduce en que las cabezas de los soportes sufren el mismo
desplazamiento, se puede deducir la expresión que determina el momento
máximo en la base de pilares y el cortante
Tomando El Peso De La Mitad De La Cercha:
PU = 8448 kg+ 1014,7
2⁄ = 8955 kg
Dividido entre dos porque se hace el estudio a la mitad de la cercha.
Perfil propuesto: Características de la viga HEA 300.
Designación
A
(cm²)
d
(mm)
Bf
(mm)
tf
(mm)
tw
(mm)
Ix
(cm⁴)
Sx
(cm³)
rx
(cm)
Sy
(cm³)
Q
(kg/m)
HEA 300 113 290 300 14 8,5 18260 1260 12,7 421 88,7
Capacidad resistente a compresión por pandeo flexional
Φ𝖼N𝗍 ≥ N𝗎
Donde:
N𝗍 es la resistencia teorica:Nt = A ∗ Fₐ.
Nu es la demanda de resistencia para las cargas axiales factorizadas.
A es el area total de la seccion transversal del miembro.
Tomando en cuenta lo siguiente:
Radio de giro del elemento en el eje x (rx) = 12,7 cm ;
Esfuerzo de cedencia del acero (fy
′
) = 2500 kg cm2⁄ ;
Longitud efectiva de la columna (K) = 2.00 (Constante);
Altura de la columna (L) = 450 cm;

70. 70
Módulo de Elasticidad (E) = 2,1 ∗ 106
;
π = 3,14;
Φ = 0,85.
Factor Pandeo Flexional (Λ𝖼):
Efectuamos:
λ𝖼 =
K ∗ L
rx ∗ π
∗ √
F′y
E
λ𝖼 =
2 ∗ 450
12,7 ∗ 3,14
∗ √
2500kg/cm²
2,1 ∗ 106
= 0,77
𝜆𝘤√Φ ≤ 1,50
0,77√0,85 ≤ 1,50
0,7 ≤ 1,5 …… … …… … …… … … …… … VERIFICA
Esfuerzo Crítico Flexional(FCR):
FCR = Φ ∗ (0,658 ∗ Φ ∗ λC2) ∗ F′y
FCR = 0,85 ∗ (0,658 ∗ 0,85 ∗ 0,72) ∗ 2500 = 582,4kg cm2⁄
N𝗍 = A ∗ Fcr
N𝗍 = 113 cm2
∗ 582,4 kg cm2
=⁄ 65811,2 Kg
N𝗍 ≥ Pu
65911,2 Kg ≥ 8535,4 kg kg…… … …… … … …… … …… VERIFICA
Capacidad Resistente a Compresión Por Pandeo Torsional
Factor del pandeo torsional(λ𝖼):
F'y = 2500 kgf/cm²; Carga última resistente (Fu) = 5600 kgf/cm²;
λc = (
F′y
Fu
)
1
2

71. 71
λc = (
2500
5600
)
1
2
= 0,67
Φλc2
= 0,67 ∗ 0,892
Φλc2
= 0,53
0,53 ≤ 1,5… … …… … … …… … …… … …VERIFICA
Esfuerzo crítico del pandeo torsional(FCR):
FCR = Φ ∗ (0,658 ∗ λc2
) ∗ F′y
FCR = 0,85 ∗ (0,658 ∗ 0,53) ∗ 2500 = FCR = 741
kg
cm2
N𝗍 = A ∗ Fcr
N𝗍 = 113 cm2
∗ 741
Kg
cm2
N𝗍 = 83733 Kg
N𝗍 ≥ Pu
83733 kg ≥ 8955 kg kg…… … … VERIFICA
Calculo de la Placa
DATOS:
m= 0,4 n=0,4m
A≥ 0,04𝑁 h= 7,5 m =7,5 *0,4 =0,30 m
La placa en teoría debe ser de 400 x 300 mm, pero se coloca cuadrada, por
lo que las características son:
a=400mm // b=400mm // Perfil: HEA 300:
h=300 mm; c= 290 mm;
F'c= 210 kg/cm², AE-35 ;Fy = 2500 kgf/cm².
Calculo De La Excentricidad:

72. 72
𝑒 =
𝑀
𝑁
= 0 e = 0 compresión simple
La tensión que trasmite a la placa es:
PU = 8955 kg + (88,7 ∗ 4,5) ≅ 9354 kg
A1 =
𝑃𝑢
0,60 ∗ Φ ∗ F′c
=
9354 kg
0,60 ∗ 0,85 ∗ 210
Kg
cm2
= 87,3 cm2
87,3 < 𝐴𝑙𝑝𝑟𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜(1600cm2)…… … …… … …… VERIFICA
Espesor de la placa base:
A2 = B ∗ C = 40 ∗ 40 = 1600 cm2
Se Revisa;
√
A2
A1
> 2 = √
2500 cm2
87,3 cm2
> 2 = 5,3 > 2 …… … …… VERIFICA
Cálculo del espesor requerido para la placa base:
𝑚 =
𝑁 − 0,95 ∗ 𝑑
2
=
40 − 0,95 ∗ 29
2
= 6,2 cm
𝑛 =
𝐵 − 0,8 ∗ 𝑏𝑓
2
=
40 − 0,8 ∗ 30
2
= 8 cm
𝛷𝑐 𝑃𝑝 = 0,6(0,85 ∗ 𝑓𝑐
′
∗ A1) = 0,6(0,85 ∗ 210 ∗ 83,4) = 8932
X =
4 ∗ d ∗ bf
(d + bf)2
∗
PU
ΦcPp
=
4 ∗ 29 ∗ 30
(29 + 30)2
∗
9354 kg
9354 kg
= 1
𝜆 =
2√ 𝑋
1 + √1 − 𝑋
=
2√1
1 + √1 − 1
= 2

73. 73
Como 2 > 1; se utiliza 1 como constante, entonces:
λn′ =
𝜆√d ∗ bf
4
=
1√29 ∗ 30
4
= 7,4
𝑙 = 𝑚𝑎𝑥( 𝑚, 𝑛, λn′ ) = 8 cm
treque = l ∗ √
2 ∗ PU
0,9 ∗ Fy ∗ B ∗ N
= 8 ∗ √
2 ∗ 9354
0,9 ∗ 2500 ∗ 40 ∗ 40
= 0,7 𝑐𝑚
El espesor será entonces de 0.7 mm ≅ 8 mm = 3
8⁄ de pulgada., es decir a 10
mm.
Nota: Al obtener el espesor de la placa con dimensiones de
3
8⁄ de pulgada, se debe tener en cuenta que en la base son 2, una sujeta a la
estructura sobresaliente del pedestal (por medio de una barra roscada y sus
respectivas tuercas), y la otra como placa base de la columna (adherida por
medio de cordones de soldadura).
Acero de la Placa Base
Dimensiones de la placa de base, que sirve de unión entre la columna y el
pedestal de la fundación: 400 x 400 x 10 mm, las dimensiones de la placa
que funge como cabezal de la columna también debe cumplir con las
especificaciones dadas anteriormente pero variando sus dimensiones: 350 x
350 x 10 mm.
El estudio hecho a la soldadura debe aplicarse también para adherir la
columna y la placa de cabezal.
.
Cálculo De La Soldadura A Utilizar

74. 74
Fexx=tipodesoldadura = E7018
Espesor de la garganta efectiva= 0,707*10= 7,07 mm
Resistencia de diseño= 𝛷 ∗ 𝐹𝑤
0,75 ∗ 0,6 ∗ 0,7 ∗ 7,07 ∗ 800 = 178,16 𝑘𝑔 𝑐𝑚⁄
Capacidad total de la soldadura= 178,16 𝑘𝑔 𝑐𝑚 ∗ 20 = 3563 𝑘𝑔 𝑐𝑚⁄⁄
Resistencia de la placa= 𝛷 ∗ 𝐹𝑦 ∗ 𝐴 𝑔 = 0,90 ∗ 2500 ∗ 8600 = 19350 𝑡
Capacidad de diseño = 19350 𝑡𝑜𝑛
𝐏 𝐔 = 9,3 ton
Resistencia soldadura por longitud:
PU
L
≤ 0,318 ∗ D ∗ Fy
Donde:L = 80 cm;D = 10 mm; Fy = 2500 kg cm2
.⁄
Pu
L
≤ 0,32 ∗ 1 ∗ 2500 = 800 kg cm⁄
9,3
80
≤ 800 kg cm⁄
0,1 t − cm ≤ 0,8 t − cm …… … … …… … …VERIFICA
Esfuerzo real:
𝛅𝐫 =
𝐏𝐮 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎
𝐋 ∗ 𝟏𝟎𝟎
=
9,3 ∗ 1000
80 ∗ 100
= 1 t
m⁄
La soldadura E7018, cumple para un filete mínimo, por lo tanto la
estructura debe soldarse con dicho tipo de electrodo y un tamaño mínimo de
filete de 10 mm.

75. 75
Calculo De Los Pernos De Anclaje:
Calculando la b l: longitud de anclaje, pues a simple vista y sabiendo que
la separación máx. Entre perno es 32 cm y como tenemos una placa
cuadrada de 40 cm. Colocando 4 redondos de 16φ por placa y con una
profundidad de 25 cm.
Nuestra situación es de buena adherencia al utilizar barras corrugadas con
terminación en patilla y demás circunstancias que hacen que las barras se
encuentren en la posición I.
DATOS GENERALES:
𝐅𝐘𝐊 = 400 N
mm2⁄ (limite elástico)
𝐅𝐂𝐊 = 30 N
mm2⁄ (Resistencia caracteristicas)
𝐥 𝐁𝐈 = 𝐦 ∗ ∅ 𝟐
≤
𝐅𝐘𝐊
𝟐𝟎
∗ ∅
𝐥 𝐁𝐈 = 10 ∗ 1,62
≤
400
20
∗ 1,6
𝐥 𝐁𝐈 = 16 ≤ 32
Utilizando 32 por ser la más desfavorable.
Pero se debe considerar el factor de reducción, debido a la patilla es 0,7:
𝐥 𝐁𝐈 = 32 + 0,7 = 22,4 cm ≅ 25 cm,es decir 1"
Los pernos constaran de una barra roscada de 25 mm de diámetro de
acero AE-25 con su respectiva tuerca hexagonal y dichas características
técnicas.
Fundación

76. 76
Cálculo Fundación
PU = 9354kg = 9,3 ton
Pt1 = Pu + peso de las placas (Placa base y placas superiores soldadas).
Pt1 = 9354 kg + 30 kg= 9414 kg / cm².
Mayorizando cargas:
𝐏 = 𝟏, 𝟒𝐂𝐏 + 𝟏, 𝟕𝐂𝐕 = 1,4 ∗ 9414 + 1,7 ∗ 500 = 14000 kg = 14 t
Dimensiones propuesta:
Por los resultados obtenidos en el estudio de suelo, el sigma admisible= 2
kg/cm², es recomendable utilizar una fundación con base cuadrada, aislada y
centrada (Unidas entre sí por una red de vigas de riostra) de longitudes
laterales iguales: 1,00 m x 1,00 m, motivado a la poca capacidad portante del
suelo.
Dimensiones: A=B=1,0 m.
Si bien el área requerida y correspondientes lados se calculan al tanteo,
pudiendo delimitarlo de la siguiente manera:
𝐴 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 =
Ʋ∗Pt1
𝜎 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒
; y el lado de su base, 𝐵 = √ 𝐴 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 ;
Entonces nos remitimos a la siguiente tabla para hallar el valor de Ʋ, el
cual depende de la profundidad (Por el tipo de pórtico (2), y nivel de diseño
(3), se puede utilizar 1,50 m de profundidad):
Características del Suelo

77. 77
Cargas mayoradas 14 t
F’c 210 kg cm2⁄
Peso especifico del suelo 1800 kg m3⁄
Peso especifico del concreto 2500kg m3⁄
𝜎 admissible 2,00 kg cm2⁄
Coeficiente de fricción(𝘶f) 0,5
Recubrimiento 7 cm
Peralte de la Zapata
(tentativo)
0,2 m
Cuadro N°2
Profundidad h ,de apoyo de la fundación Ʋ
H ≤ 1,5 m
1,5 m < H ≤ 3 m
3 < 𝐻 ≤ 5 m
1,15
1,2
1,3
Cuadro N°3 Coeficientes De Profundidad.
𝐴 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 =
Ʋ ∗ Pt1
𝜎𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒
=
1,15 ∗ 14000 kg / cm².
2
≅ 8050 𝑐𝑚2
𝐵 = √8050 𝑐𝑚2 ≅ 89 𝑐𝑚;
Como veremos no estamos tan apartados de la realidad numérica de la
escogencia de 1,00 m * 1,00 m por lado de la base.

78. 78
Esfuerzo Transmitido:
𝛔 𝐮 =
𝐏𝐮
𝐀
=
14000kg
100 ∗ 100
= 1,4
𝑘𝑔
𝑐𝑚2⁄
NOTA: El sigma admisible del suelo debe ser mayor a 1,4 kgf/cm², a una
profundidad de 1,00 m hasta 1,50 m.
Profundidad (H) = 1,00 m; grosor de la base (d) = 20 cm;
Base de Columna
Efectuando:
n = y + c= 40 cm+ 10 cm =50 m
Base Concéntrica
Momento Mayorizando máximo:
Mmax =
σu ∗ B ∗ n2
2
=
0,78 ∗ 100 ∗ 0, 502
2
≅ 10 kg − cm
Comprobando d (Altura Útil):
d = √
Mmax
𝗎 ∗ F′c ∗ d
= √
10
0,1448 ∗ 210 ∗ 20
∗ 100 ≅ 13 cm
d = 13 cm < 20 cm… verifica
Se adoptó μ= 0.1448 para asegurar la ductilidad de la sección.
Comprobando Corte:
Para d=20 cm, resulta c=110 cm; Φ=0,85

79. 79
Vu = σu ∗ B ∗ c = 1,04 ∗ 100 ∗ 110 = 11440 kg
Vu′
=
Vu
Φ ∗ B ∗ d
=
11440 kg
0,85 ∗ 100 ∗ 20
= 6,73kg cm2⁄
Vu′
≤ 0,53 ∗ √F′c = Vu′
≤ 0,53 ∗ √210 = 7,68
6,73
Kg
cm2 > 7,68 …………………………………….VERIFICA
Verificación Punzonado
Vu = P − 𝜎𝑢 ( 𝑃𝑒𝑑𝑒𝑠𝑡𝑎𝑙 + 𝑛)2
Vu = 14000 kg − 0,78(40+ 40)2
= 9000 𝑘𝑔
Perímetro del Punzonado
bo = 4(Pedestal + n) = 4(40 + 40) = 320 cm.
Esfuerzos de Corte por Punzonado
vu =
vu
Φ ∗ bo ∗ d
=
9000
0,85 ∗ 320 ∗ 20
= 1,65 kg cm2⁄
1,65 < vc = 1,06 ∗ √fc
′ = 1,06 ∗ √210 = 15,4
1,65 ≤ 15,4…… … … …… … …… … VERIFICA
Verificación por Aplastamiento (en la Columna)
Pmaxcolumna = Φ(0,85 ∗ fc
′
∗ Acolumna )
Pmaxcolumna = 0,7(0,85∗ 210 ∗ 502) = 312375 kg = 312,375 t
Pmaxcolumna > 𝑃 = 312,375 > 58,6t … …… … …… … …… … verifica
Verificación por Aplastamiento (en la Base):
Definimos:

80. 80
𝐴1 = 𝑏 𝑝𝑒𝑑𝑒𝑠𝑡𝑎𝑙
2
= 40 ∗ 40 = 1600 cm2
; 𝐴2 = 𝐵 𝑏𝑎𝑠𝑒
2
= 100 ∗ 100 = 10000 cm2
;
Pmaxbase = 535,5√A2 A1⁄ ≤ 2 ∗ 535,5 = 1071 t > P
Pmaxbase = 535,5√1002 0,402⁄ ≤ 2 ∗ 535,5 = 1071 t > 𝑃
Como el Resultado de:
√1002 0,402⁄ ∗ 100 = 2,5 > 2, se adopta 2 por norma.
2 ∗ 535,5 = 1071 t > 𝑃
1071 t > 14 t …… … …… … …… … … …… … VERIFICA
Verificación de ʋ Adoptado en el Diseño:
El peso de base del concreto:
Q1 = 1 2
∗ 43,27 ∗ 2500 = 108175 kg
El Peso del Relleno de Tierra:
Q2 = (12
− 0,42) ∗ 1,2 ∗ 1800 = 1814,4 kg
Entonces Resulta:
Q = Q1 + Q2 ≅ 109989,4 kg
Por lo tanto:
Ʋ =
P + 𝑄
P
=
10,48 t + 110
10,48 t ∗ 10
= 1,15… … …… … …… … …… … … …VERIFICA
Acero Base
As =
Mu
∅ ∗ F′y ∗ J𝗎 ∗ d
=
13 ∗ 105
0,92 ∗ 4200 ∗ 20
= 19 cm2

81. 81
𝐀𝐬 =
19
1
= 19 cm2
m⁄
Por tabla se obtiene 1
2⁄ " @ 9 𝑐𝑚, con: As = 20cm2
m⁄
𝐴 𝑆 = 20 > 𝐴 𝑆 𝑚 𝑖𝑛𝑖𝑚 𝑜
= 0,0018 ∗ 𝑏 ∗ ℎ = 0,002 ∗ 100 ∗ 20 = 3,6 cm2
m⁄
Verificación de Adherencia y longitud de Desarrollo
𝐴 𝑏 = 3,87 𝑐𝑚2
; 𝑑 𝑏 = 2,22 𝑐𝑚
B − b
2
− recubrimiento =
100 − 20
2
− 7 = 33 cm
Ld =
1,54 ∗ 0,06 ∗ Ab ∗ fy
√fc
′
=
1,54 ∗ 0,06 ∗ 3,87 ∗ 4200
√210
= 103,63 𝑐𝑚
Ld = 1,54 ∗ 0,006 ∗ db ∗ fy = 0,0084 ∗ 2,22 ∗ 4200 = 78,32 𝑐𝑚
Como 103,63 cm y 78,32 cm es menor a 133 cm……VERIFICA
Diseño de la Viga de Riostra
La distancia libre entre las bases es de 5 m, dimensionando la viga de
riostra de sección cuadrada de 30 cm*30 cm
b ≥ L 20⁄ = 500
20⁄ = 25 𝑐𝑚
Utilizando las dimensiones de diseño antes descrita por ser óptimas.
ΦAsfy ≥ 0,15 ∗ P
𝐴 𝑆 =
0,15 ∗ 58,6 ∗ 103
0,7 ∗ 4200
= 3 𝑐𝑚 2
Por tabla se obtiene 3 3
8⁄ " , con: As = 3,40cm2
AC = 302
= 900 cm2

82. 82
𝐴 𝑆 ≥ 0,01 ∗ AC = 0,01 ∗ 900 = 9 cm2
……….VERIFICA
SESTRIBOS ≤ 12 ∗ d b = 12 ∗ 2,22 = 26,6 … …… … …… … … …VERIFICA
La separación de los estribos se adopta s= 20 cm, la barra a utilizar es de
3/8 de pulgada tanto para la fundación y la viga se riostra, se distribuye en
dos sentidos ortogonales para el amarre total de todas las bases que
conforman las infraestructura.
Diseño De La Canal
Se utilizara un canal de conducción de lámina galvanizada, con las
siguientes dimensiones:
Longitud; 30 m.
Descripción geométrica del canal:
 Alto(frente):30 cm
 Alto(atrás):15 cm
 Ancho (fondo): 25 cm.
Estudio Sísmico
En la pag. Web de FUNVISIS, se puede descargar la norma venezolana
3621:200 Diseño Sismo Resistente De Instalaciones Industriales, que
complementa a la norma 1753:2001, Edificaciones Sismo Resistente.e4

83. 83
Zona sísmica= 5 (norma venezolana 1753:2001.
Velocidad promedio de ondas de corte, Vsp > 400
m
s
; y efectiva a una altura
(H):48 m;
La clasificación según el uso de la estructura es grupo B1.
PU = kg = 9,414 ton
Parámetros sísmicos:
𝐴0 = 0,30
 𝛽 = 2,6
 𝑇0 = 0,17 𝑠𝑒𝑔
 𝑇∗
= 0,7 𝑠𝑒𝑔
 P= 1.0
Valores espectrales de diseño:
Periodo fundamental, según fórmula.
De la geometría de la estructura, se obtiene:
h =6, 5 -
1
3
(2)≅ 6 m
Ta = 0,08 ∗ 60,75
= 0,30 seg
Como. R > 5, 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎 7.2… . . T+
= 0,4
 Hallando la ordenada:
𝐀 𝐝 =
𝛂𝛗𝛃𝐀 𝟎
𝐑
=
1 ∗ 0,9 ∗ 2,6 ∗ 0,30
6
= 0,117
 Coeficiente Sísmico:
mayor valor de μ entre:
μ = 1,4[
n + 9
2n + 12
] = 1,4[
3 + 9
2 ∗ 3 + 12
] = 0,933