2. 2
1. Introducción
2. ¿Por Qué Optimización de Lazos?
3. Conceptos de Teoría de Control
4. Sintonía de Lazos
5. Auditoria de Lazos
6. Análisis de Perturbaciones de Planta
7. Herramientas de Control Avanzado
Agenda
3. 3
Terminología
Lazos de Control
PV: valor de proceso
SP: setpoint
CO: salida de control
PID: controlador Proporcional-Integral-Derivativo
CLCM: Monitoreo de Condiciones de Lazos de Control
KPI: Indicadores Clave de Performance
APC: Control Avanzado de Procesos
MPC: Control Predictivo basado en Modelo
SPC: Control Estadístico de Proceso
MvSPC: Control Estadístico Multivariable de Proceso
RTO: Optimización en Tiempo Real
4. 4
El Escenario de Control Avanzado de Procesos
LAB
MPC
Modelo
RTO
Modelado Riguroso
Optimización
de Lazos
Control de Proceso en DCS
Proceso
SPC MvSPC
SPC
Modelos
Inferenciales Operador
5. 5
Diagrama de un Lazo de Control
Medición
“PV”
Controlador
Actuador Proceso
Objetivo
“SP”
Salida de
Control “CO”
6. 6
1. Introducción
2. ¿Por Qué Optimización de Lazos?
3. Conceptos de Teoría de Control
4. Sintonía de Lazos
5. Auditoria de Lazos
6. Análisis de Perturbaciones de Planta
7. Herramientas de Control Avanzado
Agenda
7. 7
¿Por Qué Optimización de Lazos?
“¿Opera mi planta en forma óptima?”
Si no, ¿cuánto se debe a automación de
proceso, especialmente lazos de control?
Deberíamos usar medidas
disponibles en lugar de solamente
almacenarlas
Operación normal no necesariamente
significa operación óptima
Optimización de lazos ahorra dinero
sin mayores inversiones de capital
8. 8
Performance: Variabilidad es una amenaza!
Oscilaciones
¿El lazo presenta oscilaciones?
¿Cuáles son las causas posibles?
¿Qué podemos hacer para eliminarlas?
Alta variabilidad
¿Es la variabilidad mínima?
¿Qué tan lejos se encuentra del mínimo?
¿Por qué ha aumentado?
¿Puede mejorarse?
10. 10
Una inversión que debe dar repago!
Lazo de control típico es un activo de $ 25,000
La mitad se pierde
50 % bien sintonizados
25 % control no efectivo
25 % reduce performance
Mitad de tiempo de buena performance = 6
meses
2 – 4 horas para investigar y mejorar
performance de un lazo de control
Proceso típico contiene 2000 – 4000 lazos de
control
Pocas personas con conocimiento apropiado
En promedio, un ingeniero de proceso está a
cargo de 400 lazos de control
25 % de 4000 lazos impacta severamente, lo
que significa pérdidas de $ 25,000,000 !!
11. 11
Los analistas comienzan a comprender...
Citas:
“ ... mientras el equipamiento de proceso es una parte integral de programas de manejo de
activos, los lazos de control ... frecuentemente no reciben la misma atención.”
“La performance de los lazos de control ... se degrada lentamente en el tiempo sin llamar la
atención ”
“Sin una adecuada sintonía de lazos de control para minimizar variabilidad, ... se pierden
beneficios sustanciales”
“... aún una leve degradación en el control del proceso puede resultar en millones de
dólares perdidos de ganancias”
“Identificar los lazos de control con mayor repago requiere evaluar todos los lazos de
control, lo cual sería una tarea insuperable sin ayuda de software de supervisión y análisis
de lazos de control”
“Cuando recién instalado, el control avanzado de proceso proporciona típicamente
beneficios sustanciales. Mantener estos beneficios debido a condiciones cambiantes, sin
embargo, es un problema”
“… es buen tiempo de asegurar los sistemas de control como parte sus esfuerzos de
manejo de activos.”
Edición de Junio 2003:
“Se debe incluir lazos de control en manejo de activos”
Les A. Kane, Editor
12. 12
¿Cómo son los datos de un lazo de control?
Salida de control
Set-point & valor de proceso
Tiempo
O
13. 13
Costo de un mal control
Alto
Bajo
Tiempo
Sueño
Costo
Sintonía del
lazo
Alto
Bajo
Realidad
Costo
Tiempo
Alto
Bajo
Sueño realista con
Auditoria
Costo
Tiempo
14. 14
Beneficios de Sintonía y Auditoria
Mantener el sistema de control regulatorio en su máximo
Performance del lazo
Habilita al operario a mantener lazos en su punto de óptima
performance
Mantenimiento preventivo
Alerta de problemas de equipos/proceso a su debido tiempo
Problemas de instrumentos
Problemas de actuadores
Posibilita el uso de control multivariable/avanzado
MPC limitado por la capacidad del control básico
Modelos MPC incorporan performance de lazos básicos
15. 15
Control Multivariable/
Predictivo basado en Modelo
Planta
Control Regulatorio Básico
Cálculo de Propiedades
Inferenciales
actuadores
sensores
lab
Supervisión de Lazos
Sintonía y Auditoria de Lazos
Sintonía y Auditoria
de Lazos
Sintonía Optimizada
- un requerimiento para proyectos APC
O
16. 16
1. Introducción
2. ¿Por Qué Optimización de Lazos?
3. Conceptos de Teoría de Control
4. Sintonía de Lazos
5. Auditoria de Lazos
6. Análisis de Perturbaciones de Planta
7. Herramientas de Control Avanzado
Agenda
18. 18
Transformada de Laplace
Transformación matemática dada por:
Herramienta para solución de ecuaciones diferenciales
(se convierte en una ecuación algebraica en el dominio
de la variable compleja s).
Ejemplos:
0
)
(
)
( dt
e
t
f
s
F st
)
(
)
(
s
sF
dt
t
df
s
s
F
t
f
)
(
)
(
O
19. 19
Función de Transferencia
Uso de Transformada de Laplace para representación
de sistemas
Función de Transferencia:
forma clásica de modelar sistemas lineales
representación entrada-salida
se determina mediante ensayos (respuesta al impulso/escalón)
)
(
)
(
)
(
t
y
a
t
u
b
dt
t
dy
P
u(t) y(t)
a
s
b
s
G
s
U
s
Y
)
(
)
(
)
(
G(s)
U(s) Y(s)
20. 20
Controlador PID – Breve Reseña
Propuesto en los años 40 y se mantiene hasta ahora
como el controlador de lazo más utilizado
Es un controlador no-óptimo
Es fácil de sintonizar y permite alcanzar una buena
performance
Es fácilmente implementable en un sistema de control
digital
Se basa en una estructura de una entrada y una salida
21. 21
PID – Estructura interna
El controlador PID está basado en 3 acciones paralelas
Frecuentemente se utilizan solo los términos P e I
Existen varias formulaciones matemáticas
P: proporcional
I: integral
D: derivativo
dt
t
e
d
K
dt
t
e
K
t
e
K
t
u d
i
p
PID
Ki e dt Proceso
y
r u
d
e
d e
dt
Kp*e
PID
Kd
22. 22
PID – Estructura matemática Paralela e Ideal
La forma Paralela es apta sobretodo para tratamiento empírico
“manual”
La forma Ideal tiene la ventaja que Ti y Td son expresados en
segundos y solo K depende de la unidad de medida del proceso
dt
t
e
d
T
dt
t
e
T
t
e
K
t
u d
i
PID
1
dt
t
e
d
K
dt
t
e
K
t
e
K
t
u d
i
p
PID
Forma Paralela
Forma Ideal
23. 23
PID – Función de Transferencia de un PI
Esta formulación es muy útil porque pone en evidencia las
constantes de tiempo del controlador
Un controlador PI tiene una función de transferencia con un
cero y una acción integral
dt
t
e
T
t
e
K
t
u
i
PI
1
Forma PI Ideal
i
PI
sT
K
s
C
1
1
i
i
PI
sT
sT
K
s
C
1
O
24. 24
PID – Función de Transferencia de un PID
dt
t
e
d
T
dt
t
e
T
t
e
K
t
u d
i
PID
1
d
i
PID sT
sT
K
s
C
1
1
Forma PID Ideal
25. 25
PID – Estructura matemática Serie
La forma Serie es útil
cuando se analiza el
controlador en el dominio
de la frecuencia, dado
que pone en evidencia las
constantes de tiempo
(polos y ceros)
Observar:
K, Ti y TD de la forma
Ideal difieren de
y de la forma Serie
Forma Serie
d
i
PID sT
sT
K
s
C
1
1
i
d
i
i
PID
sT
T
T
s
sT
K
s
C
2
1
s
sT
sT
K
s
CPID
2
1 1
1
Partiendo de la forma Ideal:
d
i
PID T
s
s
T
K
s
C
~
1
~
1
1
~
i
T
K
~
,
~
d
T
~
26. 26
PID – Estructura Interactiva y No-Interactiva
Forma No-Interactiva (Paralela e Ideal):
Forma Interactiva (Serie o Clásica):
P
PID
D
I
I
P
PD
PID
27. 27
PID – Implementaciones Industriales
)
(
1
)
(
)
( y
r
s
T
sK
y
r
s
K
y
r
K
s
u
F
d
i
p
PID
Forma Paralela:
u: salida de control (CO)
r: setpoint (SP)
y: valor de proceso (PV)
KP: ganancia proporcional
KI: ganancia integral
KD: ganancia derivativa
TF: constante de tiempo de filtro
: factor de peso para setpoint en término proporcional
= 1 implica acción proporcional sobre el error
= 0 implica acción proporcional sobre el PV
: factor de peso para setpoint en término derivativo
= 1 implica acción derivativa sobre el error
= 0 implica acción derivativa sobre el PV
28. 28
Respuesta de un sistema de primer orden
s
T
e
G
s
G
s
Td
0
0
1
Parámetros:
G0: ganancia estática
T0: constante de tiempo
Td: retardo puro o
tiempo muerto
Función de transferencia:
s
e
s
G
s
5
1
3
G0
Respuesta a escalón unitario
63%
T0
Td
0
2
.
2 T
tr
G
0
)
(
0 )
1
( 0
U
e
G
t
y T
T
t d
29. 29
Respuesta de un sistema de segundo orden
1
2
.
1
4
.
0
7
.
0
2
2
2
0
2 n
n
n
s
s
G
s
G
Función de transferencia:
Sub -amortiguado
Crítico
Sobre-amortiguado
Parámetros:
G0: ganancia estática
n: frecuencia natural
no amortiguada
: relación de
amortiguamiento
Mp
ts Go
Mp: sobretiro (“overshoot”)
2
1
100
(%)
e
M p
69
.
0
,
2
.
3
%)
5
(
n
s
t
ts: tiempo de asentamiento (5%)
30. 30
1. Introducción
2. ¿Por Qué Optimización de Lazos?
3. Conceptos de Teoría de Control
4. Sintonía de Lazos
5. Auditoria de Lazos
6. Análisis de Perturbaciones de Planta
7. Herramientas de Control Avanzado
Agenda
31. 31
Sintonía de Controladores PID
Objetivo
Hallar los parámetros del controlador PID (típicamente K, Ti y
Td) para obtener una respuesta de lazo de control deseada
Especificaciones en el dominio del tiempo y/o frecuencia
Cometidos principales del controlador:
Seguimiento de setpoint
Rechazo de perturbaciones
Métodos de sintonía
Ziegler-Nichols (Manual)
Lambda
IMC (Internal Model Control)
Ubicación de Polos Dominantes
32. 32
Procedimiento para la Sintonía
Medición
“PV”
Controlador
Actuador
Proceso
Objetivo
“SP”
Salida de
Control “CO”
GP
CPID
SP (r) PV (y)
CO (u)
-
Adquirir
1
Modelar 2
Sintonizar
3
33. 33
Adquisición de Respuestas
Ensayos escalón (perturbación del proceso):
en lazo cerrado (modo automático): cambios en SP
en lazo abierto (modo manual): cambios en CO
capturar la dinámica del proceso entre CO y PV
evitar perturbaciones externas
magnitud de los escalones significativa respecto al ruido de
medida, limitados por condiciones operativas
variedad de amplitudes y en ambos sentidos para caracterizar
el o los puntos de trabajo
34. 34
Identificación del Modelo
Usualmente expresado como Función de Transferencia
Métodos automáticos de ajuste de parámetros con selección
manual o automática del orden del modelo
Evaluación del modelo mediante índices de ajuste a la respuesta
real (<error2>, R2, etc.)
Simulación del modelo (respuesta escalón, diagramas de Bode)
Validación del modelo con otro set de datos
K: ganancia estática
Tz: constante de tiempo del cero
T1, , n : constantes de polos
D: retardo de transporte (“tiempo
muerto”)
2
2
1 2
1
1
n
n
s
D
z
s
s
s
T
s
e
s
T
K
s
G
35. 35
Sintonía: Método Ziegler-Nichols (Manual)
Método manual clásico para elección de parámetros de
sintonía de PIDs
Diseñado para rechazo de perturbaciones
Procedimiento:
1. Se configura el controlador en modo proporcional únicamente.
2. Se aumenta la ganancia hasta producir una oscilación.
3. Se registra la ganancia (Ku) y el período de la oscilación (Tu).
4. Se eligen los parámetros del PID de acuerdo a una tabla.
Controlador K Ti Td
P 0.5 Ku - -
PI 0.4 Ku 0.8 Tu -
PID 0.6 Ku 0.5 Tu 0.125 Tu
En la práctica
requiere re-sintonía o
atenuación de los
parámetros para
respuesta más
estable
36. 36
Sintonía: Método Lambda
Requerimientos: modelo de primer orden, estable o integral, con
tiempo muerto
Parámetros de diseño: constante de tiempo del lazo cerrado ()
P
PID
SP CO
-
PV
P
s
T
P
s
P
0
0
1
s
s
P
1
1
0
T
Factor
Factor Lambda (relación con lazo abierto):
)
1
1
(
)
(
0
0
0
s
T
K
s
PID
T
T
P
T
K
I
I
Controlador PI:
37. 37
modelo del proceso
inversa aprox. del modelo
filtro, típicamente primero orden ()
IMC
Sintonía: Método IMC (Internal Model Control)
Extiende el concepto del método Lambda a modelos de mayor orden
Requerimientos: modelo estable
Parámetros de diseño:
Máxima Sensitividad (MS), o
Constante de tiempo del lazo cerrado ()
MS permite un diseño robusto (cuanto menor sea el valor de MS, más
robusta es la sintonía)
SP
PV
CO
-
-
m
G
P
G
Gf
m
G
m
G
m
G
f
G
GP
Gc
-
)
(
1
D
PI
G
G
G
G
G
G
m
m
f
m
f
C
38. 38
Sintonía: Método de Ubicación de Polos Dominantes
Requerimientos: ninguno
Aproxima el lazo cerrado a una transferencia de
segundo orden
Parámetros de diseño:
: relación de amortiguamiento
: frecuencia natural
P
PID
SP CO
-
PV
G 2
2
2
2 n
n
n
s
s
s
G
39. 39
Sintonía: Método ITAE
Índice de Performance ITAE
Integral Time Absolute Error:
el producto por t reduce la contribución del error inicial y prioriza
el error final
Índice modificado:
p limita el gradiente de la acción de control u (CO)
Requerimientos: valores iniciales del PID para lazo
estable
utilizar otro método inicialmente
optimizar con ITAE
Parámetros de diseño: máx(dCO/dt) - opcionalmente
dt
t
e
t
ITAE )
(
)
max(
)
(
dt
du
p
dt
t
e
t
ITAE
O
40. 40
Métodos de Sintonía
Método Modelo de Proceso Tarea de Control Parámetros de
Diseño
Observaciones
Manual Todos Cualquiera – el
usuario debe saber
como sintonizar
Parámetros del
controlador
Partiendo de inicio o
ajustando los
resultados
automáticos
Lambda Primer orden,
estable
(Auto-regulados con
solo una constante
de tiempo o
puramente integral)
Seguimiento de
setpoint
Constante de tiempo
en lazo cerrado
deseada (Lambda o
factor Lambda)
Lambda es la
constante de tiempo
del lazo cerrado
El factor lambda es
la relación con el
lazo abierto
Ubicación de
Polos Dominantes
Todos Rechazo de
perturbaciones (y
seguimiento de
setpont, ver
observaciones)
Amortiguamiento ζ
de transitorios y su
limitante de
velocidad ωmax
Sintonía universal
para ambas tareas,
para controladores
con coef. de SP
ajustable
IMC Estable
(Auto-regulados o
integral)
Seguimiento de
setpoint
MS (Máxima
sensitividad) o
Lambda
Especificando MS se
garantiza robustez
directamente
ITAE Todos Minimizar función de
costo
Gradiente de la
salida de control
Requiere parámetros
iniciales de
controlador estable
O
41. 41
Sintonía: Evaluación
Simulación de la respuesta del lazo cerrado ante
perturbaciones externas y cambios de setpoints
Diversos parámetros de performance tanto en el
dominio del tiempo como en frecuencia
Simulación de la sintonía con diversos modelos
Parámetros de sintonía acorde a la implementación del
PID
42. 42
Evaluación en el Dominio del Tiempo
dt
t
e
D
IAE )
(
1
Error Absoluto Integrado:
1
2
3
4
5
6
43. 43
Evaluación en el Dominio de la Frecuencia
GP
C
r y
u
-
d n
)
(
)
( s
G
s
C
G P
ol
)
(
)
(
1
)
(
)
(
s
G
s
C
s
G
s
C
r
y
G
P
P
cl
)
(
)
(
1
1
s
G
s
C
n
y
S
P
Transferencia en lazo abierto:
Transferencia en lazo cerrado:
Función de Sensitividad:
Transferencia Señal de Error:
Transferencia Ruido-Acción de
Control:
e
S
s
G
s
C
r
e
P
)
(
)
(
1
1
r: referencia, set-point (SP)
u: acción de control (CO)
y: salida (PV)
d: perturbación a la entrada
n: ruido de medida
)
(
)
(
1
)
(
s
G
s
C
s
C
n
u
G
P
un
O
44. 44
Evaluación en el Dominio de la Frecuencia
Parámetros de Estabilidad Relativa - Robustez
Diagrama de Bode del lazo abierto, Gol(s)
)
(
arg( cp
j
ol
G
m
)
(
1
cg
j
ol
G
m
A
cp
m
d
T
Margen de Retardo:
Margen de Fase:
Margen de Ganancia:
1
2
3
Delay Margin
45. 45
Lazos Feedforward y Cascada
GD
GP
CFB
SP PV
CO
D
-
CFF
Cascada:
Feedforward:
GIN
COUT
SP PV
-
CIN
GOUT
-
COOUT = SPIN
PVIN
COIN
1
)
1
(
s
T
e
s
T
K
s
C
Lag
Ds
Lead
FF
O
46. 46
1. Introducción
2. ¿Por Qué Optimización de Lazos?
3. Conceptos de Teoría de Control
4. Sintonía de Lazos
5. Auditoria de Lazos
6. Análisis de Perturbaciones de Planta
7. Herramientas de Control Avanzado
Agenda
47. 47
¿Qué es ‘performance de control’?
La pregunta de performance del controlador es considerada en la
fase de Diseño del Controlador
constante de tiempo
IAE, ISE, …
tiempo de asentamiento
sobretiro
ancho de banda
frecuencia de corte
márgenes de ganancia/fase
margen de retardo
O
48. 48
Diferencia entre Sintonía y Evaluación
Etapa de Diseño Etapa de Evaluación
Diseño razonable
Diseño ligeramente
agresivo
?
¿es esto un buen control?
Si no: ¿por qué?
49. 49
Generar información a partir de datos!
Supervisión de Performance
Rara vez se dispone de información
adicional
Usar datos de operación solamente
Responder preguntas más relevantes
Preguntas típicas
¿Oscilan los lazos?
¿Trabajan en modo automático?
¿Tienen un desempeño aceptable?
¿Cuáles lazos requieren nueva sintonía?
¿Hay problemas de físicos? (desgaste de
válvulas, por ej.)
O
50. 50
Supervisión de lazos de control – no-invasivo!
índices (KPI)
Monitoreo de
Condiciones
de Lazos de Control
(CLCM)
o
Auditoria
51. 51
Evaluación de Performance por Pasos
1. Recolectar y analizar datos
2. Calcular Indicadores Claves de Performance (KPI)
3. Elaborar hipótesis y sugerencias basadas en los KPI
importante
matemática
involucrada
O
52. 52
Diagnósticos de Lazos de Control
Diagnósticos típicos:
Problema de sintonía
Lazo oscilatorio
Perturbación externa
Fricción estática en válvula
Pérdida en válvula
Tamaño de válvula incorrecto
Performance global aceptable
KPI
Reglas de Auditoria
+ Diagnósticos de
Mantenimiento
Ranking de Lazos
según Performance
Buena
Regular
Pobre
53. 53
Indicadores Claves de Performance
Estadísticas básicas
Valor medio, desviación
estándar
Validez de datos
“Outliers”
Check de validez
Compresión
Modos de lazo de control
Automático/Manual
Saturado
Cascada
Nivel de ruido
Índices de Performance
Performance del lazo
Índice Harris
Retardo puro estimado
Índices de Oscilación
Oscilando, si/no?
Frecuencia/Período
Índices de Válvulas
Fricción estática
Índice de No-linealidad
Índice de No-linealidad
Índice de No-Gaussiano
54. 54
Estadísticas Básicas
Valor medio
Desviación estándar
Kurtosis, Skewness
Simple pero útil
Tendencias son importantes
Valores típicos que se capturan
visualmente de tendencias
Importante para documentación
Para cálculos propios
Siempre posibles
skewness
kurtosis
O
55. 55
Validez de Datos
¿Son los datos válidos para análisis?
Compresión de datos
si los datos se obtienen de un
historiador
Cuantificación de datos
Puede conducir a mala performance
de control
compresión cuantificación
“outliers”
56. 56
0 200 400 600 800 1000 1200
280
300
320
0 200 400 600 800 1000 1200
25
30
35
Modos del Lazo de Control
Automático / Manual
Salida saturada
Cascada
time [s]
PV,
SP
CO
PV,
SP
time [s]
Modo cascada = 0%
Modo automático = 100%
Modo cascada = 100%
Modo automático = 100%
Saturación = 32.3%
CO
57. 57
Detección de Oscilación – ¿una tarea simple?
Dominio de la frecuencia
encontrar picos en el espectro
Dominio del tiempo
señales periódicas “a la vista”
Auto-correlación
considera el factor de amortiguación
buena cancelación del ruido
Auto-correlación
regularidad de cruces por cero
Tiempo [s]
Tiempo [s]
Frecuencia
Tiempo [s]
58. 58
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Índices de Oscilación
Detección de oscilación
Interna - externa
Cuantificación
Período – amplitud
Importante para análisis de causa
raíz (“root-cause analysis”)
Diagnósticos de oscilación
Fricción en válvulas
No linealidad
Espectro
O
59. 59
Índice de Oscilación (dominio del tiempo)
0.88 0.25
Controlador sintonizado
0 = sin oscilación, 1 = oscilación perfecta
Tiempo [s]
60. 60
Severidad de la Oscilación
Cuantifica la oscilación
Período = 42.7 [s]
Amplitud = 23.9 %
Severidad = 79.8 %
Período = 21.1 [s]
Amplitud = 2.5 %
Severidad = 41.2 %
Tiempo [s]
61. 61
Índices de No-linealidad
Análisis de causa raíz de oscilaciones
Identificación de problemas en actuadores
Sumamente útil en conexión con detección y
diagnóstico de oscilación
Fricción estática
Banda muerta
Histéresis
62. 62
Índices de Actuadores/Válvulas
Estadística simple y diagnósticos
avanzados
No linealidad en válvulas es un
problema importante
Desplazamiento/ hora = 3510 [%/h]
# Cambios de dirección/ hora = 1050 [#/h]
Tamaño de la válvula = 100 [%]
63. 63
Ejemplo de Investigación de Oscilación
F
FC
fricción
estática
carga cíclica
sintonía muy rápida
Diagnósticos
Verificar performance global
Detectar oscilación
Decidir entre estas 3 causas
Índices
Detalles de la oscilación (período,
amplitud …)
Tendencias para cada índice
64. 64
Señales ‘Perfectas’ de Fricción Estática
tiempo
Setpoint
SP
Variable
de
Proceso
PV
Salida de
Control
CO
65. 65
Un Problema Típico: Lazos Acoplados
F
FC
A
AC
Producto 2
Producto 1
no o.k.
o.k.
Lazo de Caudal
Lazo de Composición
66. 66
Ambos Lazos Oscilan
Diagnosis: stiction no stiction
control de composición control de caudal
¿Cuál lazo está causando la oscilación?
tiempo [s] tiempo [s]
67. 67
Solución con Correlación Cruzada
La correlación cruzada es usada cuando se tiene
información de dos diferentes series temporales.
El rango de valores es de -1 a 1 de tal forma que
cuanto mas cercano esté el valor a 1, mas
similares son las series.
Cálculo: Multiplicar ambas señales en cada
muestra y sumar los productos
68. 68
Si la causa es fricción estática ...
variable de
proceso
señal de control
correlación cruzada
CCF
corrimientos
69. 69
Si la causa no es fricción estática ...
variable de
proceso
señal de
control
correlación cruzada
CCF
corrimientos
71. 71
Índices de Evaluación de Sintonía
¿Que tan cerca sigue el Valor de Proceso al Setpoint?
Índice de Harris
25%
5%
3%
0.3%
5.3%
0.6%
0.02
0.96
0.92
72. 72
Índice de Harris (Mínima Variancia)
Método estocástico que permite evaluar la performance
del controlador mediante una comparación con el
controlador de Mínima Variancia (MVC):
Aquel capaz de remover todas las perturbaciones (luego del
tiempo muerto) dejando solamente un ruido blanco
Representa el mejor resultado teórico que se puede alcanzar
Se calcula como:
con valores entre 0 y 1, cuánto más alto, mejor la performance.
2
2
PV
SP
MVC
I
O
73. 73
Índice de Harris (Mínima Variancia)
Principio: comparación con control de mínima variancia
=
+
Predecible, puede ser removido
por el control
No predecible, no puede
ser removido por el control
La parte predecible depende del tiempo muerto del proceso
El índice de
Harris calcula la
parte predecible
mínima dada la
restricción del
tiempo muerto
O
74. 74
Índice de Harris (Mínima Variancia)
I =
+
Calcular índice de performance (I):
[0 1]
Impulso Respuesta a impulso
estimada de datos de
operación normal
PERO ... necesita saber el tiempo muerto de cada lazo!
control
MV
control
actual
control
PI óptimo
time [s]
2
2
PV
SP
MVC
I
O
76. 76
64%
good
24%
medium
12%
bad
# lazos de buena performance: 32
# lazos intermedios: 12
# lazos de mala performance: 6
Ejemplo de una Herramienta de Performance
Unidad de Proceso: Unit-xyz
Lazos investigados: 50
Fecha: 2002-08-15
Performance global: buena
Lazos de mala performance
* oscilando: 3
* gran desviación estándar: 2
* comportamiento sospechoso: 1
Indicar malos lazos en pantalla
y reportes
77. 77
Loop FC-xyz
Problema: oscilación
Causa probable: problema
en válvula
Solución: mantenimiento
Hasta tanto, sintonizar
con Ti=10.8, Kp=0.74
Loop TC-xyz
Problema: oscilación
Causa probable: externa
Solución: revisar FC-xyz
Sintonía actual OK
Loop Lc-xyz
Problema: alta variancia
Causa Probable: sintonía/
estructura del controlador
insuficiente
Solución: resintonizar controlador
PI (Ti=10.8, Kp=0.74) y usar
señales abc para feed-forward
(Kf=0.92)
Ejemplo de una Herramienta de Performance
78. 78
1. Introducción
2. ¿Por Qué Optimización de Lazos?
3. Conceptos de Teoría de Control
4. Sintonía de Lazos
5. Auditoria de Lazos
6. Análisis de Perturbaciones de Planta
7. Herramientas de Control Avanzado
Agenda
79. 79
Análisis de Perturbaciones de Planta
Perturbaciones a nivel de toda la
planta causan problemas
significativos
El reciclaje de energía y material
contribuye a su propagación
La identificación de la causa raíz
no es una tarea simple
Tradicionalmente requiere
conocimiento experto del proceso
y/o ecuaciones de primeros
principios
Alternativa: software avanzado de
tratamiento de señales
procesando información típica de
históricos de planta
80. 80
Ejemplo de Perturbaciones a Nivel de Planta
Columna de destilación
parte de un proceso mayor
Reacción con dependencia
crítica de la temperatura
Estructura de control:
Control cascada para el
flujo calefactor de entrada
Control de flujo de salida
mediante medida de nivel
7 temperaturas
adicionales a lo largo de
flujo para supervisión
TC2
TC1
TI1
TI2
TI3
TI7
TI6
TI4
TI5
LC1
Salida de
Fluido
Calefactor
Entrada
Fluido
Calefactor
Alimentación
Salida de
Producto
Salida de
Producto
Intermedio
81. 81
Perturbación Afectando el Proceso
Hipótesis de causa raíz:
1. Controlador de nivel LC1 mal sintonizado
2. Perturbación externa en alimentación TI1
TC2
TC1
TI1
TI2
TI3
TI7
TI6
TI4
TI5
LC1
Salida de
Fluido
Calefactor
Alimentación
TI1
TI2
TI3
TI4
TI5
TC1
TC2
TI6
LC1
TI7
0 50 100 150 200 250 300 350 400
15%
osc.
Salida de
Producto
Intermedio
Entrada
Fluido
Calefactor
Salida de
Producto
82. 82
Metodología de Análisis de Perturbaciones
Recolección de tendencias de variables involucradas
Procesamiento:
selección de tramos útiles (valor medio constante durante las
oscilaciones)
aplicación de filtros pasa-banda para enfocarse en la oscilación
bajo estudio
2 técnicas de “Clustering”:
Detección de oscilación
Análisis de Componentes Principales
Indicador de Causa Raíz #1: No-linealidad
Indicador de Causa Raíz #2: Causalidad
Indicador de Causa Raíz #3: Retardos temporales
84. 84
Indicador 2: Matriz de Causalidad
TC2
TC1
TI1
TI2
TI3
TI7
TI6
TI4
TI5
LC1
TI1 causa TI2
TI3 causa TI4
TI4 causa TI5
Efecto
Causa
85. 85
Indicador 3: Retardos Temporales
TC2
TC1
TI1
TI2
TI3
TI7
TI6
TI4
TI5
LC1
10 seg
20 seg
20 seg
40 seg
140 seg
30 seg
290 seg
86. 86
Hipótesis de causa raíz:
1. Controlador LC1 mal sintonizado
2. Perturbación externa por alimentación, TI1
Hipótesis de causa raíz:
1. Controlador LC1 mal sintonizado
2. Perturbación externa por alimentación, TI1
La perturbación es causada por la alimentación
TC
2
TC
1
TI1
TI2
TI3
TI7
TI6
TI4
TI5
LC1
TI1
TI2
TI3
TI4
TI5
TC1
TC2
TI6
LC1
TI7
0 50 100 150 200 250 300 350 400
87. 87
1. Introducción
2. ¿Por Qué Optimización de Lazos?
3. Conceptos de Teoría de Control
4. Sintonía de Lazos
5. Auditoria de Lazos
6. Análisis de Perturbaciones de Planta
7. Herramientas de Control Avanzado
Agenda
88. 88
El Escenario de Control Avanzado de Procesos
LAB
MPC
Modelo
RTO
Modelado Riguroso
Optimización
de Lazos
Control de Proceso en DCS
Proceso
SPC MvSPC
SPC
Modelos
Inferenciales Operador
89. 89
Amplia disponibilidad de históricos de datos y sistemas de
información de laboratorio han de hecho de los datos un
“commodity”
Las plantas son “productoras de datos” con cientos de miles de
puntos almacenados cada día
Los datos históricos son un activo valioso para un mejor
control, soporte de decisiones gerenciales y optimización de
procesos, pero extraer información útil requiere herramientas
Auge de Modelos derivados de Datos
90. 90
Aplicación Típica: Sensores Inferenciales
Sensor Inferencial /
Modelo
variable de
proceso
estimada
variables de
proceso
medidas
Estimar una variable de proceso cuya medida
directa no es posible o no se encuentra
disponible
Se basa en redundancia de información
mediante relaciones con otras variables de
procesos que se miden directamente
Tecnología usada: redes neuronales,
regresiones, algoritmos genéticos, SPC,
MvSPC, etc.
91. 91
143.0 ppm
Sensores Inferenciales: ¿Por Qué?
LIMS
PIMS
DCS
(Sistemas de
Información)
ANALISIS DE LABORATORIO
Muestras
Resultados
• de 1 a 12 horas de
retraso en la medida
• efectuado cada X
horas
92. 92
143.0 ppm
Información continua, en tiempo real
LIMS
PIMS
DCS
(Sistemas de
Información)
ANALISIS DE LABORATORIO
Muestras
Resultados
• de 1 a 12 horas de
retraso en la medida
• efectuado cada X
horas
Sensores
Inferenciales
• sin demoras
• medidas continuas
• análisis de laboratorio usados
para validación periódica de los
sensores inferenciales
93. 93
Aplicaciones Típicas de Modelos Inferenciales
Medidas Inferenciales
Validación de Sensores
PEMS – Monitoreo Predictivo de Emisiones
Monitoreo de Calidad
Monitoreo de Performance de Proceso
Aviso de Mantenimiento
94. 94
Introducción a MPC
MVs
CVs & PVs
MVs = Variables de Proceso Manipuladas, independientes, SPs control básico
FFs = Variables Feedforward, perturbaciones medidas del proceso
CVs = Variables Controladas, dependientes, salidas de proceso
PVs = Variables de Proceso, realimentación al estimador, mejor predicción
FFs
MPC
Objetivos CV
Objetivos MV
Límites CV
Límites MV
Modelo
Optimiz. PROCESO
PVs
COs
PID
PID
PID
Automación
Básica
SPs
95. 95
Cómo MPC mejora la Performance
Vista Estadística
Reduce la variancia y mueve hacia los Límites
5
4
3
2
1
0
330° 350° 370° 390° 410° 430°
6
%
Muestras/
Grado
F
Grados F
96. 96
Cómo MPC mejora la Performance
Región de Operación
Preferida por el Operador
Óptimo
Económico
Restricción
Desborde
Restricción
Condensador
Restricción de
Temperatura en
Reboiler
Vapor
Reflujo
Manejo simultáneo de restricciones y variables
MPC
Inicial
MPC
97. 97
Aplicaciones Típicas de MPC
Importante número de aplicaciones probadas de
MPC en industrias de proceso
Destilación & Fraccionamiento
Reactores Químicos
Operación de Unidades en Refinería
Plantas de Etileno
Digestor de Pulpa
98. 98
1. Introducción
2. ¿Por Qué Optimización de Lazos?
3. Conceptos de Teoría de Control
4. Sintonía de Lazos
5. Auditoria de Lazos
6. Análisis de Perturbaciones de Planta
7. Herramientas de Control Avanzado
Agenda
Muchas Gracias por su Atención