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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
(Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA)
Fac. De Ing. Geológica, Minera, Metalúrgica y Geográfica
E.A.P. Ingeniería Metalúrgica
CURSO:
Operaciones y Procesos Metalúrgicos.
PROFESOR RESPONSABLE:
Ing. Daniel Florencio Lovera Dávila.
INFORME:
Tiempo de vaciado de un Espesador.
INTEGRANTES:
Ayala García Walter Josué 13160230
Fernández Rojas Saúl
Navarro Alfredo Aroste 12160219
Trujillo Jimenez Mayte Katherine 11160233

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ÍNDICE
INTRODUCCIÓN ..............................................................................................................3
OBJETIVOS......................................................................................................................4
MATERIALES....................................................................................................................6
FUNDAMENTO TEÓRICO.................................................................................................8
Características................................................................................................................8
Propiedades....................................................................................................................9
Propiedades primarias..............................................................................................................9
Propiedades secundarias...........................................................................................................9
Clasificación..................................................................................................................10
Fluido newtoniano..................................................................................................................10
Viscosidad y temperatura..............................................................................................11
Fluido no newtoniano.............................................................................................................11
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.................................................................................12
DISCUSIÓN DE RESULTADOS .........................................................................................14
CONCLUSIONES ............................................................................................................19
RECOMENDACIONES.....................................................................................................20
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICOS ...................................................................................21
ANEXOS........................................................................................................................22
RESUMEN

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El informe muestra sobre la caracterización y manejo de fluidos, se utilizó los métodos de
medida de densidad, peso específico, viscosidad, calentamiento y enfriamiento. Para tal
experimento se utilizó una muestra con agua potable, salada y azucarada; donde resultó
que el agua potable tenía una densidad de 0.9984g/ml, peso específico de 9.8043ml,
viscosidad de 0.095cp, el agua salada presentó una densidad de 1.0352 g/ml, viscosidad de
0.0108 cp; y el agua azucarada una densidad de 1 g/ml y una viscosidad de 0.0099 cp.
Podemos decir que los resultados obtenidos de manera práctica en el laboratorio tiene un
factor de error mínimo puesto que los valores obtenidos se parecen o se aproximan mucho a
los valores que nos dan los textos.
INTRODUCCIÓN
En el presente informe vamos a tratar sobre la caracterización y manejo de fluidos, se
llamará fluido a cualquier sustancia que se pueda hacer escurrir mediante una aplicación
apropiada de fuerzas. En términos generales, se pueden clasificar en líquidos y gases. Los

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líquidos son prácticamente incompresibles, por lo que se puede considerar que
su volumen es constante, aunque su forma puede variar. Los gases son altamente
compresibles, por lo no tienen un volumen característico, sencillamente se expanden hasta
llenar cualquier recipiente en que se les coloque. Todo fluido soporta fuerzas normales o
perpendiculares a sus fronteras, sin que haya escurrimiento, y puede estar en equilibrio bajo
la acción de una diversidad de fuerzas de este tipo. Sin embargo, un fluido no puede resistir
la acción de una fuerza tangencial, ya que tan pronto como se ejerce este tipo de fuerza, el
fluido responde deslizándose sobre sus fronteras, provocando el movimiento del fluido.
Se tratará básicamente de fluidos newtonianos, se denominan asi porque la mayor parte de
los fluidos comunes como el agua, el aire, y la gasolina son prácticamente newtonianos
bajo condiciones normales, ya que son aquellos fluidos donde el esfuerzo cortante es
directamente proporcional a la rapidez de deformación.
Se demostrará experimentalmente que con métodos sencillos de laboratorio podemos
averiguar propiedades de los fluidos y la relación que existe entre ellos.
OBJETIVOS
• Manejo y medición de fluidos
• Caracterización de parámetros fisicoquímicos de líquidos
• Rol de los fluidos en los procesos metalúrgicos
• Modelar perfiles de calentamiento y /o enfriamiento de fluidos
•

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MATERIALES
• Vasos de precipitados
• Termómetro
• Probetas
• Agua potable, salada, azucarada
• Reloj
• Balanza
• Magneto
• Agitador
• Viscosímetro
• propipeta

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FUNDAMENTO TEÓRICO
Se denomina fluido a un tipo de medio continuo formado por alguna sustancia entre cuyas
moléculas sólo hay una fuerza de atracción débil. La propiedad definitoria es que los
fluidos pueden cambiar de forma sin que aparezcan en su seno fuerzas restitutivas tendentes
a recuperar la forma "original" (lo cual constituye la principal diferencia con un sólido
deformable, donde sí hay fuerzas restitutivas).
Un fluido es un conjunto de partículas que se mantienen unidas entre sí por fuerzas
cohesivas débiles y las paredes de un recipiente; el término engloba a los líquidos y los
gases. En el cambio de forma de un fluido la posición que toman sus moléculas varía, ante
una fuerza aplicada sobre ellos, pues justamente fluyen. Los líquidos toman la forma del
recipiente que los aloja, manteniendo su propio volumen, mientras que los gases carecen
tanto de volumen como de forma propias. Las moléculas no cohesionadas se deslizan en los
líquidos, y se mueven con libertad en los gases. Los fluidos están conformados por los
líquidos y los gases, siendo los segundos mucho menos viscosos (casi fluidos ideales).
Características
•Movimiento no acotado de las moléculas. Son infinitamente deformables, los
desplazamientos que un punto material o molécula puede alcanzar en el seno del fluido no
están acotados (esto contrasta con los sólidos deformables, donde los desplazamientos
están mucho más limitados). Esto se debe a que sus moléculas no tienen una posición de
equilibrio, como sucede en los sólidos donde la mayoría de moléculas ejecutan pequeños
movimientos alrededor de sus posiciones de equilibrio.
•Compresibilidad. Todos los fluidos son compresibles en cierto grado. No obstante, los
líquidos son altamente incompresibles a diferencia de los gases que son altamente
compresibles. Sin embargo, la compresibilidad no diferencia a los fluidos de los sólidos,
ya que la compresibilidad de los sólidos es similar a la de los líquidos.
•Viscosidad, aunque la viscosidad en los gases es mucho menor que en los líquidos. La
viscosidad hace que la velocidad de deformación puede aumentar las tensiones en el seno
del medio continuo. Esta propiedad acerca a los fluidos viscosos a los sólidos
viscoelásticos.
•Distancia Molecular Grande: Esta es unas características de los fluidos la cual sus
moléculas se encuentran separadas a una gran distancia en comparación con los sólidos y
esto le permite cambiar muy fácilmente su velocidad debido a fuerzas externas y facilita
su compresión.
•Fuerzas de Van der Waals: Esta fuerza fue descubierta por el físico holandés Johannes
Van der Waals, el físico encontró la importancia de considerar el volumen de las
moléculas y las fuerzas intermoleculares y en la distribución de cargas positivas y

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negativas en las moléculas estableciendo la relación entre presión, volumen, y temperatura
de los fluidos.
•Ausencia de memoria de forma, es decir, toman la forma del recipiente que lo contenga,
sin que existan fuerzas de recuperación elástica como en los sólidos. Debido a su
separación molecular los fluidos no poseen una forma definida por tanto no se puede
calcular su volumen o densidad a simple vista, para esto se introduce el fluido en un
recipiente en el cual toma su forma y así podemos calcular su volumen y densidad, esto
facilita su estudio. Esta última propiedad es la que diferencia más claramente a fluidos
(líquidos y gases) de sólidos deformables.
Para el estudio de los fluidos es indispensable referirnos a la mecánica de fluidos que es la
ciencia que estudia los movimientos de los fluidos y una rama de la mecánica de medios
continuos. También estudia las interacciones entre el fluido y el contorno que lo limita.
Propiedades
Las propiedades de un fluido son las que definen el comportamiento y características del
mismo tanto en reposo como en movimiento. Existen propiedades primarias y propiedades
secundarias del fluido.
Propiedades primarias
Propiedades primarias o termodinámicas
• Presión
• Densidad
• Temperatura
• Energía interna
• Entalpía
• Entropía
• Calores específicos
• Viscosidad
• Peso y volumen específicos
Propiedades secundarias
Caracterizan el comportamiento específico de los fluidos
• Viscosidad
• Conductividad térmica

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• Tensión superficial
• Compresibilidad
• Capilaridad
Clasificación
Los fluidos se pueden clasificar de acuerdo a diferentes características, de acuerdo con su
comportamiento viscoso que presentan en:
• Fluidos Newtonianos
• Fluidos No Newtonianos
Fluido newtoniano
Un fluido newtoniano es un fluido cuya viscosidad puede considerarse constante en el
tiempo. Los fluidos newtonianos son uno de los fluidos más sencillos de describir. La curva
que muestra la relación entre el esfuerzo o cizalla contra su velocidad de deformación es
lineal. El mejor ejemplo de este tipo de fluidos es el agua en contraposición al pegamento,
la miel o los geles y sangre que son ejemplos de fluido no newtoniano.
Un buen número de fluidos comunes se comportan como fluidos newtonianos bajo
condiciones normales de presión y temperatura: el aire, el agua, la gasolina, el vino y
algunos aceites minerales.
Ecuación Constitutiva
Matemáticamente, el rozamiento en un flujo unidimensional de un fluido newtoniano se
puede representar por la relación:
Donde:
: es la tensión tangencial ejercida en un punto del fluido o sobre una superficie
sólida en contacto con el mismo, tiene unidades de tensión o presión
: es la viscosidad del fluido, y para un fluido newtoniano depende sólo de la
temperatura, puede medirse en [Pa·s] o [kp·s/cm2].

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: es el gradiente de velocidad perpendicular a la dirección al plano en el que
estamos calculando la tensión tangencial, [s−1].
La ecuación constitutiva que relaciona el tensor tensión , el gradiente de velocidad y la
presión en un fluido newtoniano es simplemente:
Viscosidad y temperatura
A medida que aumenta la temperatura de un fluido líquido, disminuye su viscosidad. Esto
quiere decir que la viscosidad es inversamente proporcional al aumento de la temperatura.
La ecuación de Arrhenius predice de manera aproximada la viscosidad mediante la
ecuación:
Fluido no newtoniano
Un fluido no newtoniano es aquel fluido cuya viscosidad varía con la temperatura y la
tensión cortante que se le aplica. Como resultado, un fluido no newtoniano no tiene un
valor de viscosidad definido y constante, a diferencia de un fluido newtoniano.[1]
Aunque el concepto de viscosidad se usa habitualmente para caracterizar un material, puede
resultar inadecuado para describir el comportamiento mecánico de algunas sustancias, en
concreto, los fluidos no newtonianos. Estos fluidos se pueden caracterizar mejor mediante
otras propiedades reológicas, propiedades que tienen que ver con la relación entre el
esfuerzo y los tensores de tensiones bajo diferentes condiciones de flujo, tales como
condiciones de esfuerzo cortante oscilatorio.
Un ejemplo barato y no tóxico de fluido no newtoniano puede hacerse fácilmente
añadiendo almidón de maíz en una taza de agua. Se añade el almidón en pequeñas
proporciones y se revuelve lentamente. Cuando la suspensión se acerca a la concentración
crítica es cuando las propiedades de este fluido no newtoniano se hacen evidentes. La
aplicación de una fuerza con la cucharilla hace que el fluido se comporte de forma más
parecida a un sólido que a un líquido. Si se deja en reposo recupera su comportamiento
como líquido. Se investiga con este tipo de fluidos para la fabricación de chalecos antibalas,
debido a su capacidad para absorber la energía del impacto de un proyectil a alta velocidad,
pero permaneciendo flexibles si el impacto se produce a baja velocidad.

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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Para la caracterización y manejo de fluidos necesitamos de los siguientes materiales:
• 3 vasos de precipitados
• Fiola de 50ml
• Termómetro
• Probetas
• Agua, sal y azúcar
• Reloj
• Balanza
• Mufla de calentamiento
• Pera de absorción
• Viscosímetro de Ostwald
La operación en el laboratorio consta de 3 partes:
1. Medida de densidad y peso específico: (21°C)
• En uno de los vasos de precipitado se vierte agua potable, tomando
posteriormente 50ml con una fiola previamente pesada y se procede a hallar
el peso de la solución para así calcular su densidad y su peso específico.

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• En otro vaso de precipitado se llena con agua y sal (durante el proceso se
utilizó agua salada previamente preparada por la empresa MILPO), de la
misma manera usamos la fiola de 50ml y se procede a realizar el pesado y
su cálculo de densidad y peso específico.
• En el último vaso de precipitado se llena con agua y azúcar de forma que la
solución quede preparada al 1%. De igual forma se procede a verter en la
fiola y hallamos su peso para calcular su densidad y su peso específico.
Tener en cuenta que las soluciones deben devolverse al vaso de precipitado
respectivo para los procedimientos siguientes
2. Medida de Viscosidad: (21°C)
• Para el agua potable vaciaremos la solución en el viscosímetro de Ostwald
hasta que quede graduado, posteriormente ponemos la pera de absorción y
succionamos hasta que el nivel de la solución quede por encima de las
cámaras de aire, para luego liberarlo y tomar el tiempo desde que el nivel
del fluido esté en el medio de ambas cámaras hasta que llega la línea de
graduado.
• Para el agua salada y el agua azucarada se procede a realizar el mismo
procedimiento.
Una vez calculados los tiempos, se utiliza la ecuación para hallar las
viscosidades, la cual es:
Siendo n1 el valor para el agua potable dado en el handbook, las
densidades de los fluidos y t1 y t2 los tiempos promedio, hallándose así n2, el
cual es el valor de la viscosidad del fluido en cuestión.
3. Medida de calentamiento y enfriamiento: (21°C)
Para ello utilizamos las soluciones en sus respectivos vasos de precipitado,
colocando cada uno de ellos en la mufla con un imán, midiendo así cada 5 minutos

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la temperatura de cada uno de las soluciones y una vez llegada a 70° se dejan
enfriar, calculando el tiempo de enfriamiento para cada una de las soluciones, así
pudiendo esbozar la gráfica correspondiente para cada uno de ellos.
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
1. Medida de densidad y peso específico: (21°C)
En la siguiente tabla se puede observar los datos obtenidos durante el proceso de la medida
de la densidad de los fluidos y su peso específico.
Fluido Volume
n (ml)
Peso
Fiola
(50 ml)
Peso
Fiola+
fluido
( g )
Peso
Fluido
( g )
ρ
( g/ml )
γ
( gf/ml )
H2O pot. 50 ml
23.84 g
73.76 g 49.92 g 0.9984 g/ml 0.978 gf/ml
H2O + sal 75.6 g 51.76 g 1.0352 g/ml 1.014 gf/ml
H2O +
azúc.
73.84 g 50 g 1 g/ml 0.98 gf/ml
2. Medida de Viscosidad:
En la siguiente tabla podemos observar los tiempos obtenidos con el viscosímetro para cada
fluido y la temperatura trabajada
Fluidos Tiempos Temperatura °C
1 2 3 Promedio
Agua potable 2.41 2.42 2.40 2.41
21°CAgua salada 2.63 2.62 2.64 2.63
Agua azucarada 2.49 2.52 2.53 2.513

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 Para hallar la viscosidad aplicamos la fórmula:
 Datos (según Handbook):
• nH2O = 0.0095 cp
• H2O = 0.9970233
a. Viscosidad del agua potable:
Por dato sabemos:
nH2O = 0.0095 cp
b. Viscosidad del agua salada:
Aplicando la fórmula

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c. Viscosidad del agua azucarada:
Aplicando la fórmula:
3. Medida de calentamiento y enfriamiento:
Para los fluidos tenemos:

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• Grafica de cale
• Gráfica del calentamiento y enfriamiento del agua salada:
Fluidos
Agua salada Agua potable Agua azucarada
Tiempo T °C Tiempo T °C Tiempo T °C Tiempo T °C Tiempo T °C
0 23 65 32 0 23 65 46 0 23
5 29 70 28 5 29 70 43 5 42
10 40 75 26 10 39 75 39 10 66
15 55 80 24 15 45 80 36 15 70
20 63 85 23 20 50 85 34 20 51
25 69 25 56 90 31 25 40
30 70 30 60 95 27 30 35
35 65 35 65 100 25 35 31
40 60 40 66 105 24 40 30
45 54 45 68 110 23 45 28
50 48 50 69 50 27
55 42 55 59 55 25
60 36 60 51 60 23

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• Grafica de calentamiento y enfriamiento del agua potable:
Grafica de calentamiento del agua azucarada:
• Grafica de calentamiento y enfriamiento del agua azucarada:
Tiempo ( s )
Tiempo ( s )

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CONCLUSIONES
Teniendo en cuenta que la forma como tomamos talvez no sea perfecta por lo tanto las
medidas no fueron exactas, que factores como la temperatura, humedad del lugar donde se
hicieron las pruebas tienen que ver con los resultados dados podemos decir que el factor de
error es mínimo puesto que los valores obtenidos se parecen o se aproximan mucho a
los valores que nos dan los textos
• Los fluidos con mayor densidad son aquellos que presentaron un incremento mayor
de temperatura en un período menor de tiempo.
• Aquellos fluidos que presentaron una mayor densidad tienden a ser más viscosos
por el mismo fenómeno de la tensión superficial en estos
• Conforme el fluido a presentado una mayor densidad, también ha presentado un
mayor tiempo al descender por el viscosímetro
• Si bien el proceso de calentamiento fue extenso para cada fluido, el de menor
densidad fue el que presentó un mayor tiempo de enfriamiento.
• La gráfica de calentamiento depende del adecuado funcionamiento de la mufla, ya
que al manejarlo a diferentes temperaturas tiende a variar de forma imprevista y por
ende los resultados y el tiempo del proceso puede ser mayores a los esperados y
extensos.
• A pesar que cada fluido posea propiedades diferentes, presentan en común cierta
tendencia de la cual podemos relacionar sus propiedades, así logramos notar que la
densidad es directamente proporcional a la viscosidad e inversamente proporcional
a la variación de su temperatura, sea incremento o descenso de la misma.

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RECOMENDACIONES
• Tener correctamente calibrada y limpia la balanza ya que de presentar residuos o no
estar tarada alteraría de forma notoria los resultados obtenidos.
• Antes de comenzar a trabajar con los fluidos tomar nota de la temperatura y
humedad del ambiente a la cual se trabaja, ya que estos influencian el resultado final
durante la recopilación de datos.
• No descartar las soluciones luego de cada proceso y procurar trabajar a una medida
conocida, de esa forma facilita los cálculos y se mantendrá la igualdad en volumen
de las soluciones durante cada proceso, así se recogen resultados mas concluyentes
para comparaciones posteriores.
• Procurar verificar el correcto funcionamiento de cada equipo a usarse e ir leyendo
sobre su uso adecuado para así evitar márgenes de error notorios, entre los equipos
citamos al viscosímetro de Ostwald, el cual se debe estudiar con anticipación su
funcionamiento y su adecuada posición al usarse; y otro caso es la mufla de
calentamiento, la cual debe manejarse a una temperatura y rotación constante de tal
forma que permita ver claramente los resultados sin alargar demasiado el proceso o
acelerándolo de forma inesperada.
• Durante el proceso de enfriamiento se recomienda dejar los vasos de precipitado en
un lugar a temperatura ambiente o a la tomada previamente antes de realizar las
operaciones, ya que de trabajarse a otra temperatura alargaría o acortaría el proceso
dando como resultado graficas variables sin poder realizarse comparación alguna
entre ellas.
• Por más que los procedimientos realizados en esta práctica de laboratorio no son de
riesgo alguno, siempre se recomienda usar sus respectivos EPP y asistir con
conocimientos previos para mejorar la experiencia y dale el máximo rendimiento a
la sesión.

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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICOS
• Bird,R.B. Stewart. Fenómenos de Transporte, Editorial Reverte, Madrid,
1992
• Concha, Mecánica del Medio Continuo. Universidad de Concepción, 1995
• Irving Shames. La Mecánica de los Fluidos. Editorial Mc. Graw – Hill.
• V. Streeter. Mecánica de Fluidos. Editorial. Mc. Graw – Hill, 1974
• Handbook de Química, 3° edición
• Maron y Prutton, 2° edición

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ANEXOS
Termómetro e imán Mufla de calentamiento
Tabla de densidades usada (Handbook) Viscosímetro de Ostwald

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Pera de absorción Gráfica de viscosidades (Handbook)
Ecuación y equipo usado para viscosidades
(Maron y Prutton)