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Clase 1:
Contenido:
• Introducción a las Mediciones Eléctricas.-
• Sistema Internacional de Unidades.-
• Elementos Patrones.-
INSTRUMENTOS y MEDICIONES ELÉCTRICAS

INSTR y MEDICIONES ELÉCTRICAS
Ejm: longitud= (2.75 ± 0.01) m
Magnitud física:
Toda propiedad de
un objeto o sistema que
puede ser representado
con un número
2
Cantidad:
Se refiere al valor
que toma una
magnitud dada en
un cuerpo o
sistema concreto
Concepto de Medición
¿Qué es Medir?
Medir es comparar una cantidad desconocida que queremos determinar con
una cantidad conocida de la misma magnitud considerada como unidad, para
determinar cuántas veces dicha unidad se encuentra contenida en la cantidad
desconocida.
Unidad:
Cantidad de una
magnitud física que
se usa como
referencia, definida y
adoptada por
convención.
(en este caso el
metro)
Incertidumbre:
Parámetro que
caracteriza la “duda”
que se tiene sobre la
cantidad expresada

Origen del Sistema Internacional de Unidades
 La ´´Academia Francesa de Ciencias´´crea un sistema único de pesas y
medidas basado fundamentalmente en el siguiente principio:
1º Principio: Un sistema de pesas y medidas no debe depender de objetos
realizados por el hombre, sino basarse en constantes de la naturaleza
 Definen el metro:
Como “la diezmillonésima parte de la distancia desde el polo al ecuador
a lo largo del meridiano que pasa a través de París”
 Definen el gramo:
Como “la masa de un centímetro cúbico de agua destilada”
3

El metro definido así fue materializado provisionalmente a través de una barra de
latón en 1795
Las propuestas de la Academia Francesa fueron
aprobadas e introducidas como el Sistema Métrico de
Unidades de Francia en 1795.
 Este sistema métrico francés despertó considerable
interés en otras partes del mundo.
En 1875, 17 países adoptaron legalmente el sistema
métrico de unidades.
Gran Bretaña y Estados Unidos reconocieron su
legalidad únicamente en transacciones internacionales y no
aceptaron el sistema métrico para uso doméstico, usando
internamente su propiosistema.
4

INSTR Y MEDICIONES ELÉCTRICAS
 En 1889 se define el segundo como “1/86400 del día solar medio” y se
agrega al sistema.
2º principio: Todas las unidades que hicieran falta se deberían derivar de las
tres unidades fundamentales antes definidas metro, gramo y segundo.
Ejemplo:
Si la velocidad es el cociente entre la distancia recorrida y el tiempo que se
tarda en recorrerla se tiene:
Distancia: [m]
Tiempo: [s]
Entonces velocidad: [m/s]
3º principio: Los múltiplos y submúltiplos de las unidades debían ser en el
sistema decimal
5

A modo de repaso y aclaración:
 Sistema Giorgi ó Sistema MKS (Metro, Kilogramo, Segundo)
 Sistema MKSΩ (Metro, Kilogramo, Segundo, Ohms)
Racionalizado (c/ factor π)
No Racionalizado (s/factor π)
Sistema Internacional de Unidades = ´´Sistema MKS Racionalizado´´ + (A)
 Sistema cgs (centímetro, gramo, segundo)
Sistema cgs Electrostático (Sistema Electrostático) = ´´Sistema cgs´´ +
Sistema cgs Electromagnético (Sistema Electromagnético) = ´´Sistema cgs´´ +
(Entra en vigencia en 1948 definido a partir de 4 magnitudes físicas)
(Entra en vigencia con esta designación a partir de 1936 por la IEC)
(Vigente entre 1901 y 1935)
(las unidades resultaban demasiado pequeñas para las magnitudes eléctricas y magnéticas)
(las unidades resultaban demasiado grandes para las magnitudes eléctricas y magnéticas)

Sistema Internacional de Unidades (SI) actual
 Con el transcurso del tiempo se fueron agregando nuevas unidades hasta que
en 1960 la Décimo Primera Conferencia General de Pesas y Medidas, reconoce
al “Sistema Internacional de Unidades (SI)” con la forma que conocemos hoy,
basado no ya en cuatro unidades sino en siete magnitudes y por ende siete
unidades básicas.
7
Magnitud base del SI Nombre de la Unidad Símbolo
Longitud metro m
Masa kilogramo kg
Tiempo segundo s
Intensidad eléctrica Ampere A
Temperatura Kelvin K
Intensidad luminosa candela cd
Cantidad de sustancia mol mol

Distintas resoluciones desde 1960 hasta 1992 fueron agregando nombres y
símbolos de prefijos para formar los nombres y símbolos de los múltiplos y
submúltiplos decimales de las unidades SI.
Múltiplos y Submúltiplos del Sistema Internacional de Unidades
(ejemplo para el segundo [s])
Submúltiplos Múltiplos
Valor Símbolo Nombre Valor Símbolo Nombre
10−1
s ds decisegundo 101
s das decasegundo
10−2
s cs centisegundo 102
s hs hectosegundo
10−3
s ms milisegundo 103
s ks kilosegundo
10−6
s µs microsegundo 106
s Ms megasegundo
10−9
s ns nanosegundo 109
s Gs gigasegundo
10−12
s ps picosegundo 1012
s Ts terasegundo
10−15
s fs femtosegundo 1015
s Ps petasegundo
10−18
s as attosegundo 1018
s Es exasegundo
10−21
s zs zeptosegundo 1021
s Zs zettasegundo
10−24
s ys yoctosegundo 1024
s Ys yottasegundo

 Las unidades del actual Sistema Internacional se dividen en tresgrupos.
1° grupo
Unidades de base
2º grupo
Unidades derivadas
3º grupo
Unidades
complementarias
9
FuenteINTI

Cada una de las unidades de base tiene una definición rigurosa, que puede ir
cambiando en función del avance de la tecnología y delconocimiento:
2019 se consideró una año histórico para la metrología mundial porque ingreso
en vigencia la reforma más importante del SI desde 1960.
El Comité Internacional redefinió cuatro de las unidades de base: el Ampere, el
kilogramo, el kelvin y el mol; y reformuló el metro, el segundo y la candela. Los
cambios entraron en vigencia el 20 de mayo de 2019 (día internacional de la
metrología).
 Todas estas nuevas definiciones se basan en constantes de la naturaleza, en
lugar de artefactos o propiedades de materiales.
10

El segundo:
Se definía hasta 2019 como “la duración de 9 192 631 770 períodos de la
radiación emitida en la transición entre los dos niveles hiperfinos del
estado base del isótopo 133 del átomo de cesio (133 Cs)”.
La nueva definición del segundo:
El segundo, cuyo símbolo es s, es la unidad de tiempo del SI. Se lo define
estableciendo el valor numérico fijo de la frecuencia del cesio, ΔνCs, la
frecuencia de la transición entre niveles hiperfinos del estado
fundamental no perturbado del átomo de cesio 133, igual a 9 192 631 770
cuando es expresada en unidades de Hz, que es igual a s-1”.
El reloj atómico FOCS 1 de
fuente de cesio frío continuo
en Suiza que comenzó a
funcionar en 2004 con una
incertidumbre de un segundo
en 30 millones de años
(Fuente: INACAL).
11

El metro:
Hasta 2019 se definía como “la distancia que recorre la luz en vacío, en un
intervalo de tiempo de 1 / 299 792 458 segundos”
La nueva definición del metro:
El metro, cuyo símbolo es m, es la unidad de longitud del SI. Se lo define
estableciendo el valor numérico fijo de la velocidad de la luz en el vacío (c)
igual a 299 792 458 cuando es expresada en unidades de m s-1, donde el
segundo es definido en términos de la frecuencia del cesioΔνCs
12

El kilogramo:
Hasta 2019 se definía como “la masa de una pesa, de forma cilíndrica, de
39 mm de altura y 39 mm de diámetro, fabricado con una aleación de 90%
de platino y 10% de iridio”. Se eligieron estas dimensiones para lograr que la
masa de 1 dm3 de agua sea aproximadamente de 1 kg.
Esta pesa, construida 1879, denominada IPK (siglas en
inglés de Prototipo Internacional del Kilogramo) y se
custodia en las instalaciones del BIPM (Bureau
Internacional de Pesas y Medidas) en Sèvres, cerca de
París, existiendo distintas copias de esta pesa en
distintos institutos de metrología a lo largo del mundo.
No se estaba cumpliendo con aquel
principio fijado por los franceses ya que
es un objeto hecho por el hombre
13

La nueva definición del kilogramo:
El kilogramo, cuyo símbolo es kg, es la unidad de masa del SI. Se lo
define estableciendo el valor numérico fijo de la constante de Planck, h,
igual a 6,626 070 15 x 10-34 cuando es expresada en unidades de J s, que
es igual a kg m2 s–1, donde el metro y el segundo son definidos en
términos de c y ΔνCs
La definición anterior del kilogramo fijaba
el valor de la masa del prototipo
internacional del kilogramo igual a un
kilogramo exactamente, y el valor de la
constante de Planck “h” tenía que
determinarse experimentalmente. La
nueva definición fija el valor de “h”
exactamente, y la masadel prototipo
internacional del kilogramo ahora tiene
que ser determinada experimentalmente.
Balanza de Watt
14

El Kelvin
Hasta 2019 se definía “la fracción 1 / 273,16 de la temperatura termodinámica
del punto triple del agua.”
La nueva definición del kelvin:
El kelvin, cuyo símbolo es K, es la unidad de temperatura termodinámica
del SI. Se lo define estableciendo el valor numérico fijo de la constante de
Boltzmann, k = 1,380649 x 10-23 cuando es expresada en unidades de J K-1,
que es igual a kg m2 s-1 K-1, donde el kilogramo, el metro y el
segundo son definidos en términos de h, c yΔνCs
Para materializar el kelvin se construye una escala
de temperaturas. Por ejemplo, en los laboratorios
existen una serie de celdas selladas, que
contienen cada una distintas substancias puras,
en condiciones tales que pongan a la substancia
en cierto estado al que corresponde una
temperatura dada, que representa un punto fijo de
definición de la escala de temperatura. 15

La candela
Hasta 2019 se definía como “la intensidad luminosa en una dirección dada de
una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540 x
1012 Hz y que tiene una intensidad radiante en dicha dirección de 1/683 W
por estereorradián”.
La nueva definición de la candela:
La candela, cuyo símbolo es cd, es la unidad de intensidad luminosa del SI
en una dirección dada. Se la define estableciendo el valor numérico fijo de
la eficacia luminosa de una radiación monocromática de frecuencia 540 x
1012 Hz, Kcd, igual a 683 cuando es expresada en las unidades lm W-1, que
son equivalentes a cd sr W-1, o cd sr kg-1 m-2 s3 donde el kilogramo, el metro
y el segundo son definidos en términos de h, c yΔνCs
7

El mol:
Hasta el 2019 se definía como “la cantidad de sustancia de un sistema que
contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012
kilogramos de carbono 12”.
La nueva definición del mol:
El mol, cuyo símbolo es mol, es la unidad de cantidad de sustancia (o
materia) del SI. Un mol contiene exactamente 6,022 140 76 x 1023 entidades
elementales. Este número es el valor numérico fijo de la constante de
Avogadro, NA, cuando es expresada en unidades de mol-1 y es llamado el
número de Avogadro
17

El Amper (Antigua definición)
“La corriente constante que, mantenida en dos
conductores rectos paralelos (de longitud
infinita, de sección circular despreciable y
separados 1 m en el vacío)
10-7
produciría entre estos dos conductores una
de
fuerza de 2 x Newton por metro
longitud”.
La nueva definición del Amper:
El valor numérico fijo de la carga elemental ´´e´´ igual a 1,602 176 634 x 10–19
cuando es expresada en A s, donde el segundo es definido en términos de
ΔνCs.
18

Implementación Práctica de las Unidades del SI
(Patrones Internacionales)
 El Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM) estableció instrucciones
para que por medio de ciertas experiencias físicas, se puedan implementar en
forma práctica las anteriores definiciones, es decir se puedan construir
“dispositivos patrones internacionales”.
Un patrón es “una medida materializada, aparato de medición, material de
referencia o sistema de medición, destinado a definir, realizar, conservar o
reproducir una unidad, o uno o varios valores de una magnitud, para servir de
referencia”.
19

Patrones internacionales
Láseres para el metro
IPK para el kilogramo Relojes atómicos de cesio
para el segundo
Celdas con distintas
sustancias
para la temperatura
Radiómetros y
lámparas
para la candela
Materiales de referencia
para el mol
20

Implementación práctica del Amper
(En laboratorios de alta exactitud)
Puesto que implementar en forma práctica la definición del Amper era
imposible, los laboratorios implementaban el Volt y el Ohm mediante ciertas
experiencias, y entonces el Amper se obtenía indirectamente por medio de la ley
de Ohm, es decir, hay patrones internacionales de tensión y patrones
internacionales de resistencia.
El Volt se implementa con el Efecto Josephson
El Ohm se implementa con el Efecto Hall Cuántico
El Amper será el cociente entre esas magnitudes
𝐼=
𝑈
=
𝑅 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑙𝐸𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜 𝐻𝑎𝑙𝑙 𝐶𝑢á𝑛𝑡𝑖𝑐𝑜
𝐹𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑙 𝐸𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜 𝐽𝑜𝑠𝑒𝑝h𝑠𝑜𝑛
21

Efecto Josephson
 El efecto Josephson es un fenómeno cuántico que ocurre al situar dos
materiales superconductores separados por una fina capa de material aislante
(de pocos nm)
 Irradiando la muestra con señales de microondas se puede obtener una
tensión que depende de los siguientes factores:
𝑉 = 𝑛 h
𝑓 2 𝑒
𝑛 = 𝑢𝑛 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜.
h = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑃𝑙𝑎𝑛𝑘
𝑓 = 𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑎𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎
𝑒 = 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟ó𝑛
La frecuencia aplicada al sistema es medida y controlada por un contador
que a su vez está referido a la señal de un reloj atómico, con lo cual la
tensión generada tiene alta exactitud.
22

Efecto Hall Cuántico
 El efecto Hall Cuántico se logra cuando se somete una
muestra, formada por materiales semiconductores, a una
temperatura muy baja y a un campo magnético muy
intenso, tomando la misma un valor de resistencia muy
estable.
𝐻
𝑅 =
h
𝑖𝑒2
𝑖 = 𝑢𝑛 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜
h = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑃𝑙𝑎𝑛𝑘
𝑒 = 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟ó𝑛 Equipo para generar el efecto Hall Cuántico
Fuente INTI
 Esta resistencia se llama resistencia Hall (RH) y tiene valores que son
independientes de otras magnitudes físicas y sus cambios, dependiendo sólo
de constantes universales como la constante de Planck y la carga delelectrón
23

Semiconductores (ver esquema de diapositiva 25)
Algunos elementos como el selenio, el silicio y el germanio, tienen
cuatro electrones de valencia y para formar su estructura
comparten estos electrones con electrones de átomos próximos.
Este tipo de enlace se denomina enlace covalente y proporciona
fuerzas atractivas fuertes entre los diferentes átomos. Al aumentar
la temperatura en estos materiales se rompen algunos de estos
enlaces y quedan electrones libres; por lo tanto se convierten en
conductores en determinadas circunstancias. Su conductividad
dependerá del número de electrones libres existentes.
24

25

Superconductores:
Materiales que poseen la capacidad para conducir corriente
eléctrica sin resistencia ni pérdida de energía en determinadas condiciones.
La resistividad eléctrica de un conductor metálico disminuye gradualmente a
medida que la temperatura se reduce. Sin embargo, en los conductores
ordinarios, como el cobre y la plata, las impurezas y otros defectos producen
un valor límite. Incluso cerca de cero absoluto una muestra de cobre presenta
una resistencia no nula. La resistencia de un superconductor, en cambio,
desciende bruscamente a cero cuando el material se enfría por debajo de
su temperatura crítica. Una corriente eléctrica que fluye en una espiral de
cable superconductor puede persistir indefinidamente sin fuente de
alimentación.
La superconductividad ocurre en una gran variedad de materiales, incluyendo
elementos simples como el estaño y el aluminio, diversas aleaciones metálicas
y algunos semiconductores fuertemente dopados. La superconductividad,
normalmente, no ocurre en metales nobles como el cobre y la plata, ni en la
mayoría de los metales ferromagnéticos. Pero en ciertos casos, el oro se
clasifica como superconductor; por sus funciones y los mecanismos aplicados.
26

Efecto Meissner (Superconductividad)
Imán levitando sobre
superconductor a temperaturas
inferiores a la crítica
27

Diseminación de las Unidades del SI
Por medio de una cadena ininterrumpida de comparaciones se van generando
patrones de distinta calidad metrológica.
 Todas estas comparaciones quedan registradas en certificados que aseguran
la calidad formando la llamada “cadena de trazabilidad”.
28

Clasificación de los patrones
 Patrón primario: patrón que presenta la ´´máxima calidad
metrológica´´ y cuyo valor se establece sin referirse a otros
patrones de la misma magnitud. Ej: Patrones del BIPM
 Patrón secundario: patrón de muy elevada calidad
metrológica cuyo valor se establece por comparación con un
patrón primario de la misma magnitud. Ej: Patrones del INTI
 Patrón de referencia: patrón, generalmente de alta calidad metrológica,
disponible en los laboratorios de metrología, del cual se derivan las mediciones que
se hacen en dicho lugar
 Patrón de trabajo: patrón utilizado corrientemente para contrastar y controlar
aparatos de medición o materiales de referencia.
29

Patrones de tensión y resistencia
usados en laboratorios eléctricos
 Como patrones primarios y secundarios:
El efecto Josephson y el efecto Hall cuántico ya comentados.
 Como patrones de referencia:
Las fuentes de estado sólido.
La pila de Weston
Las resistencias patrones.
 Como patrones de trabajo:
Instrumentos calibradores.
30

Patrones de tensión utilizados en laboratorios
eléctricos (patrones de referencia)
Con los patrones primarios o secundarios de tensión (de efecto Josephson) se
calibran otros dispositivos como las fuentes de estado sólido (fuentes con diodos
Zener) que forman los patrones de referencia, de uso más común enlaboratorios:
 Fuente de estado sólido:
Son fuentes de corriente continua que contienen
una batería y se conectan a la red eléctrica.
Poseen circuitos electrónicos especialmente
diseñados para producir tensiones de referencia
de por ejemplo 10V o 1,018V altamente estables
las utiliza como patrones de referencia para
Son fuentes portátiles, por lo que comunmente se
comparar patrones con distinta ubicación
geográfica.
31

 La pila de Weston:
32
Cátodo (polo +) de mercurio puro, encima
y como despolarizador se coloca una
pasta de sulfato de mercurio (SO4Hg2),
sulfato de cadmio (SO4Cd) y su disolución
saturada.
La celda Weston presenta siempre una
referencia precisa 1,0183V a 20°C con un
coeficiente de temperatura muy bajo
(disminuye aproximadamente un 0,004%
por cada grado de variación de la
temperatura).
Patrones de tensión usados en laboratorios
Antes del efecto Josephson y las fuentes Zener; se utilizaban conjuntos de pilas
especiales como patrones de tensión. En ejemplo de estas son las pilas de
Weston:
Anodo (polo -) de amalgama de
cadmio/mercurio

Patrones de tensión en corriente alterna
Usando patrones de corriente continua se pueden obtener patrones de
corriente alterna usando equipos auxiliares denominados “equipos de
transferencia CC-CA”.
Estos equipos comparan el calor generado en una
resistencia alimentada en corriente continua (CC) con el
calor generado en otra resistencia alimentada en corriente
alterna (CA). Si ambas señales producen el mismo calor
entonces tienen el mismo valor eficaz, sabiéndose entonces
el valor de CA conocido el de CC.
33

Patrones de tensión en corriente alterna
Funcionamiento básico de un sistema de Transferencia CC CA a termocupla:
En la figura siguiente, la llave inversora “1” conecta una fuente de CC y la
llave inversora “2” conecta a la fuente de tensión CA. Si en las ampollas TE1
y TE2 se genera el mismo calor, el detector “D” marcará cero. Si eso ocurre
entonces la tensión de CC tiene el mismo valor eficaz que la fuente CA,
habiéndose realizado la “transferencia CC-CA”.
Ccc : Fuente de CC
D: Detector de cero
CA: Fuente de CA
E1 y E2: sensores de temperatura
34

Patrones de resistencia usados en laboratorios
Con los patrones primarios o secundarios de efecto Hall Cuántico se calibran
resistores patrones de materiales especiales
 Resistor patrón: Para el diseño de patrones de resistencias,
se emplean hilos metálicos calibrados.
Puesto que en los metales varía mucho la
resistividad en función de la temperatura, se
utilizan aleaciones que son más estables.
Manganina: Aleación conformada por 84%
de cobre, 12% de manganeso y 4% de
níquel.
Constantan: Aleación de cobre con 40 a
60% de níquel y una pequeña proporción de
manganeso.
35

 Resistencia patrón: El diseño de cuatro bornes minimiza la influencia
de la resistencia de los contactos (Rc)
•Las resistencias de contacto
(Rc) que quedan en serie con
la resistencia interna del
voltímetro (RV) casi no influyen
porque RV >> Rc.
•Las resistencias de contacto
(Rc) que quedan atravesadas
por la corriente “I” no influyen
en la caída de tensión sobre
“R” que es la que se mide.
36

Resistencias patrones de la Cátedra de Mediciones Eléctricas de UNT - Facet

 
 R 
tg   RC 
L 
L
C
R 
L
 RC
R
Arrollamiento Rowland
Patrones de resistencia en corriente alterna
 Se puede plantear un circuito equivalente:
Analizándolo se llega a:
φ
 Para que φ = 0 se tiene que dar:
 Entonces:
• para R bajas conviene L↓ y C↑:
Bobinado Bifilar
• para R altas conviene C↓ y L↑:
37

Patrones de referencia de tensión y resistencia
 Modernamente existen los Calibradores:
Son equipos electrónicos programables que
generan señales de tensión, corriente,
toman valores de resistencia, potencia, etc
con elevada exactitud, por lo que también se
los utiliza como patrones de laboratorio para
calibrar instrumentos en general.
38

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