ecuaciones diferenciales parciales

1. 6. INTRODUCCION A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES
6.1. Definiciones (ecuación diferencial parcial, orden y linealidad)
Son ecuaciones que involucran derivadas parciales de una función desconocida con dos
o más variables independientes:
Una ED es lineal si es lineal en la función desconocida y en todas sus derivadas, con
coeficientes que dependen de las variables independientes. Las ecuaciones (1) y (2) son
lineales, mientras las ecuaciones (3) y (4) no lo son.
6.2. Forma general de una ecuación diferencial parcial de segundo orden
6.3. Clasificación de ecuaciones diferenciales parciales de segundo orden
(elípticas, parabólicas e hiperbólicas)
x
y
u
xu
x
u
x
yx
u
x
u
yu
y
u
x
yx
u
u
y
u
xy
x
u
=
∂
∂
+
∂
∂
=
∂∂
∂
+





∂
∂
=+
∂
∂
+
∂∂
∂
=+
∂
∂
+
∂
∂
2
2
2
33
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
)4(6)3(
58)2(12)1(

2. 6.4. Método de solución de las ecuaciones diferenciales parciales
(directos, equiparables con las ordinarias, separación de
variables).