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- 1. EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas Tensões emMaciços Rochosos 1 U N A M B A UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDASUNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS APURIMACAPURIMAC CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA DECARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINASMINAS Dr. Leoncio Carnero C. 2014 - I
- 2. EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas Tensões emMaciços Rochosos 2 TENSIONES EN ROCAS Y MACIZOS ROCOSOS Introducción Definiciones Tensiones naturales – Importancia, – Factores definidores, – Estimativa Tensiones inducidas Técnicas de medida de tensión
- 3. EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas Caracterização deMaciços Rochosos 3 Macizo Rocoso Es un medio constituido de bloques de roca intacta (medio continuo) separadas físicamente por discontinuidades (juntas, diaclasas, fallas, estratos, etc.), que pueden contener o no material de relleno. Las propiedades mecánicas e hidráulicas del macizo serán gobernadas por las propiedades de la roca intacta y también por el número, posición, naturaleza y condiciones de las discontinuidades.
- 4. EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas Tensões emMaciços Rochosos 4 MACIZO ROCOSO : Discontinuidades
- 5. EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas Tensões emMaciços Rochosos 5 Túnel Karkatera-Ocopata
- 6. EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas Tensões emMaciços Rochosos 6 Introducción Un programa de medida de tensiones en macizos rocosos comprende, usualmente, 3 pasos: • La estimativa de las tensiones naturales; • La estimativa de las tensiones inducidas (proyecto); • La medida de las tensiones durante la construcción y operación de la obra, que puede llevar a una revisión del proyecto.
- 7. EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas Tensões emMaciços Rochosos 7 Definiciones Una fuerza (F) cualquiera, actuando en un plano de área A, pode ser dividida en dos componentes: una normal (Fn) y una tangencial (Ft) al plano. Se define: Tensión normal: Tensión cizallante: A Fn A 0lim →=σ τ = →limA Ft A0 Fn F Ft A
- 8. EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas Tensões emMaciços Rochosos 8 El estado de tensión de un punto puede ser definido, tomando un cubo elementar, en un sistema de referencia xyz, en cada cara de este cubo estará actuando una tensión normal y dos cizallantes. Por equilibrio de fuerzas se tiene que las tensiones actuantes en las caras opuestas son iguales. El estado de tensiones en un punto puede ser definido, de forma matricial, por el tensor de tensiones: x y z σ σ τ τ τ σ τ τ τ σ = x xy xz yx y yz zx zy z Por equilibrio de momentos, se puede mostrar que el tensor de tensiones es simétrico, siendo necesario apenas 6 componentes para definirlo.
- 9. EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas Tensões emMaciços Rochosos 9 1 2 3 Se puede mostrar que existe un sistema de referencia 123, donde las tensiones cizallantes son nulas y las Tensiones normales son máximas e mínimas, por convención σ1>σ2>σ3. σ σ σ σ = 1 2 3 0 0 0 0 0 0 3 2 1 Gráficamente el estado de tensiones puede ser representado por un punto en un sistema 123.
- 10. EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas Tensões emMaciços Rochosos 10 3D Aproximación 2D Axisimetría (axisymmetric) Tensión plana (plane stress) Deformacción plana (plane strain)
- 11. EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas Tensões emMaciços Rochosos 11 σy σxσx σy τxy τxy σ1 σ3 σ3 σ1 En una situación 2D, el estado de tensión en un punto pode ser representado por: σ σ τ τ σ = x xy yx y σ σ σ = 1 3 0 0 en sistema xy, o: En el sistema 13.
- 12. EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas Tensões emMaciços Rochosos 12 Gráficamente el estado de tensión 2D puede ser representado por el circulo de Mohr en un plano σ,τ. σx σ1σ3 σy τxy −τxy τmáx −τmáx τ σ
- 13. EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas Tensões emMaciços Rochosos 13 Tensiones naturales Importancia de las tensiones naturales • En las propiedades de las rocas (ex. permeabilidad) • En el desarrollo de proyectos – Orientación de túneles σ1 σ3 σ1 σ3
- 14. EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas Tensões emMaciços Rochosos 14 – En el “lay-out” de las obras – En las voladuras σ1 σ3 σ1 σ3 – En la forma de la excavación σ1 σ3 σ1 σ3
- 15. EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas Tensões emMaciços Rochosos 15 Factores que definen Generalmente son atribuidos, como los principales elementos que definen las tensiones naturales en los macizos rocosos a: – gravedad, – efecto de Poisson, – topografía, – tectónica de placas, – estructuras geológicas, – propiedades de las rocas, – heterogeneidades, – vulcanismo, – subsidencia, – otros (recristalización, procesos de deposición/erosión...)
- 16. EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas Tensões emMaciços Rochosos 16 En un macizo, homogéneo y plano es usual asumir que las tensiones principales coincidan con la vertical y horizontal y tengan como valor: σ γv Z= σ σh vk= Para regiones no horizontales, como en la proximidad de un valle, estas hipótesis no son validas.
- 17. EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas Tensões emMaciços Rochosos 17 Tensiones necesarias para generar (a) fallas normales y (b) fallas inversas (GOODMAN, 1989). (a) (b) σv Ka vσ σv Kp vσ
- 18. EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas Tensões emMaciços Rochosos 18 Estimativa de las tensiones naturales TENSIÓN VERTICAL Asumir la tensión vertical como siendo: σ γv Z= Se ha demostrado una buena aproximación. La figura de a lado presenta una serie de medidas de tensión en campo. Adoptando γ=0.027MN/m3 , se tiene un buen ajuste con los valores medidos. BROWN & HOEK (1978)
- 19. EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas Tensões emMaciços Rochosos 19 Medidas de tensión horizontal en campo muestran que k tiende a tener altos valores a bajas profundidades y disminuye con la profundidad, como puede ser observado en la figura de a lado. BROWN & HOEK (1978) TENSION HORIZONTAL (σh = k σv) Es común utilizarse para estimar la tensión horizontal la expresión teórica de la elasticidad lineal, donde k independe de la profundidad es dado por k = ν/(1-ν).
- 20. EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas Tensões emMaciços Rochosos 20 Tensiones inducidas Las tensiones inducidas son las tensiones provocadas por alguna intervención en el macizo. Así el estado de tensión final será compuesto por las tensiones naturales sumadas las tensiones inducidas. + = Tensiones naturales Tensiones inducidas Tensiones finales
- 21. EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas Tensões emMaciços Rochosos 21 Las tensiones inducidas pueden ser estimadas a través de: • Soluciones analíticas • Métodos numéricos – para medios continuos: elementos finitos, diferencias finitas, elementos de contorno. – para medios discontinuos: DDA (Discontinuous Displacement Analysis), elementos distintos.
- 22. EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas Tensões emMaciços Rochosos 22 Determinación de las tensiones por instrumentación Las medidas de tensiones en el campo presentan algunas dificultades principales, como: • perturbación del macizo por la instrumentación • las medidas son muchas veces indirectas, • heterogeneidad del macizo lleva la necesidad de muchas medidas Los principales métodos de medida de tensión en el campo son: • retirada de bloques • gato plano de pequeña área (small flat jack) • métodos de sobreperforación • método de la ruptura hidráulica ε υ σ⇒ ⇒E,
- 23. EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas Tensões emMaciços Rochosos 23 RETIRADA DE BLOQUES Son colocados clavos en un bloque y medidas las distancias entre estos clavos. El bloque es retirado y con la variación de las distancias entre clavos se puede calcular la deformación en la dirección del alineamiento de los clavos por: εi i il l= ∆ / l1 l3 l2 Las principales ventajas y desventajas de este método son: • fácil medida y barato, • solo mide tensiones en paredes expuestas, y • necesita de modelo reológico para determinar las tensiones.
- 24. EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas Tensões emMaciços Rochosos 24 GATO PLANO DE PEQUEÑA ÁREA (small flat jack) Bomba do σo Gato Plano El gato plano es constituido de un colchón inflamable con finas chapas de metal, se puede inyectar aceite a presión . Antes de la ejecución del ensayo son clavados dos clavos a una distancia conocida. Una fisura es excavada entre los clavos y el gato es colocado en ella.
- 25. EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas Tensões emMaciços Rochosos 25
- 26. EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas Tensões emMaciços Rochosos 26 do Período de excavación Espaciamiento delosclavos Presión en el gato σc Las principales ventajas y desventajas de este método son: • fácil medida y barato, • no necesita de modelo reológico, • son necesarios 3 medidas para determinar el tensor 2D, y • solo mide tensiones en paredes expuestas. El ensayo es ejecutado aumentado la presión de aceite. Los clavos que se aproximaron en el período de excavación Vuelven a separarse. Es tomada como tensión normal del gato el valor de presión aplicada, para llevar a la separación inicial.
- 27. EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas Tensões emMaciços Rochosos 27 MÉTODO DE SOBREPERFORACIÓN a) inicialmente son realizados dos taladros concéntricos (aprox. 90 y 38mm diam.) b) dentro del taladro interno es colocado un instrumento de lectura. La secuencia general del método de sobreperforacíon es: c) en torno del instrumento es realizada una sobreperforación. d) una muestra es retirada para determinación de la reología en laboratorio.
- 28. EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas Tensões emMaciços Rochosos 28 Los métodos utilizan diferentes instrumentos para medir dislocamientos o deformaciones durante la sobreperforación. Los instrumentos mas utilizados son: • USBM - mide dislocamientos radiales, • Célula triaxial de Leeman - mide deformaciones a través de strain gages, • Célula biaxial de Leeman - variación de la anterior, • Cilindro sensible - mide deformaciones a través de strain gages. Las tensiones son determinadas a través de relaciones teóricas. Las principales ventajas y desventajas de este método son: • realiza medidas en el interior del macizo, • menor perturbación en las tensiones por la instrumentación, • costo alto y exige mano de obra calificada.
- 29. EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas Tensões emMaciços Rochosos 29 MÉTODO DE HIDROFRACTURAMIENTO El ensayo de hidrofracturamiento es realizado en un taladro, donde son colocados obturadores y entre estos es aplicado una presión hidráulica. Obturador Aplicación de la presión Obturador σ3 σ1 Se admite que la horizontal sea un plano de tensiones principales. Se espera que en el ensayo ocurra un fracturamiento paralelo a la tensión principal mayor horizontal.
- 30. EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas Tensões emMaciços Rochosos 30 La orientación de la fractura puede ser levantada a través de filmación o de un obturador de impresión. Las principales ventajas y desventajas de este método son: • no existe limitación de profundidad, • no existe una gran perturbación en el estado de tensión, • las tensiones son medidas directamente, • no existe una medida 3D de las tensiones, • costo elevado, • necesita una relación adecuada entre las tensiones.
- 31. EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas Tensões emMaciços Rochosos 31 Bibliografía BROWN, E.T. & HOEK, E. (1978) Trends in relationship between measured in-situ stress and depth. Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr., v.15, p.211-215. GOODMAN, R.E. (1989) Introduction to rock mechanics. 2nd. New York, ed.Willey,. 562p. HOEK, E.; KAISER, P.K.; BAWDEN, W.F. (1995) Suport of undeground excavation in hard rock. Rotterdam, Balkema, 215p. ISRM (1987) Suggested methods for rock stress determination Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr., v.24, p.53-73. ROCHA, M. (1981) Mecânica das rochas. Lisboa, LNEC, 445p. SHEOREY (1994) A theory for in situ stress in isotropic and transverlely isotropic rock. Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr., v.31, p.23-34.