La teoría cinética explica que la materia está compuesta de átomos y moléculas en continuo movimiento aleatorio. Las colisiones entre moléculas son elásticas y ocurren continuamente. Esto permite derivar ecuaciones matemáticas como la ley de los gases ideales que relaciona variables como presión, volumen y temperatura. La ecuación fundamental es PV=nRT, donde n es la cantidad de sustancia y R es la constante universal de los gases.

1. Teoría Cinética: Materia en
términos de átomos en continuo
movimiento aleatorio.
Las colisiones de las moléculas son perfectamente
elásticas tanto entre las moléculas como con las
paredes y el tiempo de duración de las colisiones
es mínimo con relación a una colisión normal.
vmP

=
amF

=
t
v
mF
∆
∆
=

t
P
F
∆
∆
=



2. xixf vmvmP

−=∆
if vmvmP

−=∆
if PPP

−=∆
xix vv

=
xfx vv

−=
xx vmxvmP

−−=∆
xvmP

2=∆
t
d
vx =
t
d
vx
2
= xv
d
t
2
=
Para una molécula.

3. t
mv
F x
∆
=
2
d
mv
F
x
2
=

d
mv
F
x
2
2 2
=

x
x
v
d
mv
F
2
2
=

t
P
F
∆
∆
=


Para N moléculas se tiene:
)....( 2
3
2
2
2
1
2
xNxxx vvvv
d
m
F ++++=

N
vvvv
v
xNxxx
x
2
3
2
2
2
1
2
2 ....++++
=
Nv
d
m
F x
2
=

Como,
2222
zyx vvvv ++=
222
zyx vvv ==
22
3 xvv =
3
2vN
d
mF =


4. Sobre la pared del recipiente se ejerce una fuerza. El valor de tal fuerza F es igual al
producto de la presión ejercida por el gas por el área de la pared.
PAF =

A
F
P

=
A
v
N
d
m
P 3
2
=
Ad
vNm
P
3
2
=
AdV
Ad
vNm
P == ;
3
1 2
V
vNm
P
2
3
1
=

5. 3
2
vNm
PV =
N
K
EPV
3
2=
2
2
2
1
;
23
2
vmE
vm
NPV K =





=
ECUACIÓN DE ESTADO: Relación entre P,V,T, m del gas.
Condición física del sistema.
La Ecuación de Estado se trabaja para gases con Presión = 1 atm = 1,013 x 105
N/m2
. y
que no están cerca del punto de ebullición. (Gases que no son demasiado densos).

6. P
T
V
LEY DE BOYLE
LEY DE GAY - LUSSAC LEY DE CHARLES
P1/T1=P2/T2
P1V1=P2V2
V1 / T1 = V2 / T2
Directamente Proporcionales Directamente Proporcionales
Inversamente Proporcionales
LEY GENERAL
DE LOS GASES
(P1 V1)/T1=(P2 V2)/T2

7. LEY DE CHARLES
LEY DE GAY - LUSSAC
LEY DE BOYLE
P1/T1=P2/T2
V1 / T1 = V2 / T2
P1V1=P2V2

8. LEY DEL GAS IDEAL
PV α T
PV α mT
V α m
P y T son constantes.
1 mol es aquel número de gramos de una sustancia numéricamente igual a la masa
molecular de la sustancia.
PV=nRT
Mnm =
constante universal de los gases
Constante universal de los gases, R=8,314 J/mol.K = 0,08206 L.atm/mol.K
LEY DEL GAS IDEAL
M
m
n =
)/(
)(
molgrlarmasamolecu
grmasa
n =

9. LEY DEL GAS IDEAL en términos del número de moléculas.
El número de moléculas en un mol de cualquier sustancia pura se conoce como Número
de Avogadro. NA = 6,02 x 1023
moléculas/mol.
N =nNA
T
N
R
NPV
A
=
LEY DEL GAS IDEAL en términos de la constante de Boltzmann.
La constante de Boltzmann es k=1,38 x 10-23
J/K
k =R/NA
NkTPV =
RT
N
N
PV
A
=
nRTPV =
T
N
R
NPV
A
=

10. RT
PM
=ρ
RT
P
V
n
=
nRTPV =
V
nM
V
m
==ρ
M
N
N
mnMm
A
== ;
AN
N
n
M
m
n == ;
nRTPV =

11. kTEK =
3
2
De la teoría cinética de gases
moléculaNnRk 1; ==Gas Monoatómico
NkT
vm
N =





23
2 2
NkTPV =
RT
N
N
PV
A
=
nRTPV =
R
Nk
k
R
N
N
N
n
A
===

12. Así, para un gas monoatómico donde N=1:
nRT
K
E
2
3= ENERGÍA INTERNA
GAS MONOATÁMICO
M
RT
m
kT
m
nRTv 333 ===
RAÍZ CUADRÁTICA
MEDIA DE LA
VELOCIDAD
T
N
R
E
A
K
2
3
=
kTEK
2
3
=
m
nRT
v
32
=
nRT
vm
2
3
2
2
=