Este documento presenta dos fichas de práctica sobre el uso de Derive para graficar funciones definidas a trozos y componer funciones. La primera ficha incluye un ejemplo de cómo graficar una función definida a trozos usando comandos IF y CHI en Derive. La segunda ficha contiene un ejemplo de cómo encontrar y graficar la composición de tres funciones dadas en Derive. Cada ficha concluye con un ejercicio para que los estudiantes apliquen los conceptos.

1. Ficha de práctica de Derive N° 01
Parte informativa
Tema: Función defina a trozos utilizando el Derive
Integrantes del equipo N° 01
 TONNY QUISPE NUÑEZ
 LALO VASQUEZ MACHICAO
Indicaciones
 Realice el ejerció propuesto en la actividad siguiendo el procedimiento enseñado paso a
paso
Campo temático
Función definida a trozos

2. Procedimientos
Ejemplo:
Grafique la siguiente función definida a trozos.
𝑓(𝑥) = {
−𝑥2
𝑠𝑖 𝑥 < 0
1 𝑠𝑖 0 < 𝑥 < 2
𝑥 − 1 𝑠𝑖 2 ≤ 𝑥 ≤ 4
Para ingresar en Derive expresiones de este estilo, podemos hacer uso de los comandos IF
y CHI, cualesquiera de los dos comandos nos ayudaran a graficar la función defina a trozos
𝑓(𝑥) = {
−𝑥2
𝑠𝑖 𝑥 < 0 If(x < 0, (−x^2)
1 𝑠𝑖 0 < 𝑥 < 2 if(0 < x < 2, (1)
𝑥 − 1 𝑠𝑖 2 ≤ 𝑥 ≤ 4 if(2 ≤ x ≤ 4, (x − 1)
Finamente juntando todo se obtiene:
F(x)= If(x<0,(-x^2),if(0<x<2,(1),if(2≤x≤4,(x-1))))
Pasos a seguir para poder graficar la función defina a trozos:
Primer paso: abrir la ventana del Derive

3. Segundo paso: ir al menú de la Ventana y hacer click en el botón de ventana 2D
Y se obtendrá la siguiente ventana

4. Tercer paso: introducir la función en la línea de entrada de expresiones.
Cuarto paso: finalmente darle click en representar expresión y se obtendrá la función a trozos
Actividades
Ejercicio
Grafique la siguiente función definida a trozos.
𝑓(𝑥) = {
3𝑥 𝑠𝑖 − 1 < 𝑥 ≤ 1
2𝑥 + 1 𝑠𝑖 1 < 𝑥 < 3
6 − 𝑥 𝑠𝑖 𝑥 ≥ 4
Referencias bibliográficas
 https://www.cimat.mx › bachillerato › libros › algebra_angel_cap3
 https://www.biblio3.url.edu.gt › Publi › Libros › Mate-Calculo
¡Tú puedes…!
Sólo necesitas
constancia e
imaginación

5. Ficha de práctica de Derive N° 02
Parte informativa
Tema: Composición de funciones utilizando el Derive
Integrantes del equipo N° 02
 TONNY QUISPE NUÑEZ
 LALO VASQUEZ MACHICAO
Indicaciones
 Realice el ejerció propuesto en la actividad siguiendo el procedimiento enseñado paso a
paso
Campo temático0
Composición de funciones

6. Procedimientos
Ejemplo:
Encuentre 𝑓 ° 𝑔 ° ℎ
𝑠𝑖 𝑓(𝑥) =
𝑥
(𝑥+1)
, 𝑔(𝑥) = 𝑥10
𝑦 ℎ(𝑥) = 𝑥 + 3
Pasos a seguir para poder resolver y graficar la composición de funciones.

7. Primer paso: abrir la ventana del Derive
Segundo paso: introducir las funciones en la línea de entrada de expresiones.

8. Tercer paso: hacer la composición de las funciones.
Cuarto paso: finalmente se ira al menú de la Ventana y hacer click en el botón de ventana 2D

9. Quinto paso: Finalmente introducir las funciones en la línea de entrada de expresiones y hacer
click en la herramienta representar expresión para poder obtener el grafico de la función.
Actividades
Ejercicio:
Sea 𝑓(𝑥) = 𝑥2
𝑦 𝑔(𝑥) = 𝑥 − 3
a) Encuentre las funciones 𝑓 ° 𝑔 𝑦 𝑔 ° 𝑓 y su
dominio.
b) Halle (𝑓 ° 𝑔)(5) 𝑦 (𝑔 ° 𝑓)(7).
Referencias bibliográficas
 https://www.cimat.mx › bachillerato › libros › algebra_angel_cap3
 https://www.biblio3.url.edu.gt › Publi › Libros › Mate-Calculo
¡Tú puedes…!
Sólo necesitas
constancia e
imaginación