Este documento presenta el juego de la Torre de Hanoi, en el cual se debe mover una pila de discos de un palo a otro siguiendo ciertas reglas. Se pide al estudiante que determine el número de jugadas necesarias para mover 1, 2 y más discos, anotando sus respuestas. Luego se explica la leyenda de la torre de Hanoi, en la cual monjes debían mover 64 discos, y se propone determinar el tiempo que les llevaría usando el patrón del juego.

1. Institución Educativa Rural Ezequiel Sierra
Material: TORRE DE HANOI
INSTRUCCIONES:
Hay un juego inspirado por esta leyenda.
Consiste en una pequeña colección de discos y
tres palitos sobre los cuales se puede colocar los
discos. Empezando con todos los discos sobre el
palito de la izquierda, hay que moverlos al palito
derecho. No se permite mover más de un disco a la vez, ni poner un disco más grande sobre
uno más pequeño.
1. Se comienza poniendo un disco sobre el palito izquierdo. ¿Cuantas jugadas se necesitan
para moverlo al palito derecho? Escriba la respuesta en la hoja de trabajo.
2. Ahora ponga dos discos sobre el palito izquierdo. ¿Cuantas jugadas se necesitan para
moverlos al palito derecho? Escriba la respuesta sobre la hoja de trabajo.
3. Continué este procedimiento hasta que se encuentre la solución para los seis o siete
discos. Recuerde que el juego está en mover todos los discos en el mínimo número de
jugadas posibles. ¡Buena suerte!
Número de jugadas
Número de discos
para terminar el juego
1
2
3
4
5
6
N

2. La leyenda de la torre de Hanoi
Torre de Hanoi
Según la leyenda, en una ciudad vetusta los monjes de un templo tenían que mover una pila
de 64 discos de un lugar a otro. Los discos eran frágiles; solamente era posible mover un
disco a la vez, y no se podía colocar un disco más grande sobre uno más pequeño. Además,
había solamente una parte del templo (además del lugar original y el último destino)
suficiente sagrada para meter una pila de discos.
Con la ayuda de esta tercera parte sagrada del templo, los monjes empezaron a mover los
discos desde la pila original hacia la pila nueva, siempre manteniendo las pilas con los
discos más grandes hacia abajo, y los más pequeños hacia arriba.
Se dice que antes de que los monjes pudieran hacer la jugada final y rehacer la pila nueva
en el nuevo lugar, el templo se convertiría en polvo y se terminaría el mundo.
¿Es verdad esta leyenda?
Para responder, hay que adivinar cuánto tiempo se necesitaría para que los monjes pudieran
terminar su trabajo. Esto se aprende jugando con una colección de discos y tres palitos en
que se puede colocar los discos. El juego nos ayuda a encontrar el mínimo número de
jugadas necesarias para mover todos los discos. Luego veremos si podemos encontrar un
diseño en el número de jugadas requeridas para los números diferentes de discos, y
emplearemos este dato para pronosticar los días necesarios para mover 64 discos.
Buena suerte.