Las Torres de Hanói es un rompecabezas matemático inventado en 1883 por el matemático francés Édouard Lucas. Consiste en tres varillas y discos de diferentes tamaños que deben ser transferidos de una varilla a otra siguiendo reglas como mover solo un disco cada vez y no colocar un disco más grande sobre uno más pequeño. La cantidad de movimientos necesarios para transferir n discos entre varillas es de 2n - 1. La leyenda cuenta que sacerdotes en un templo indio realizan este rompecabezas incesantemente para

1. María Alejandra Pulgarín Naranjo
Universidad de Antioquia
TORRES DE HANOI

2. DEFINICIÓN
Las Torres de Hanói es un rompecabezas o juego matemático inventado
en 1883 por el matemático francés Édouard Lucas. Este juego de
mesa solitario se trata de un juego con un número de discos de radio
creciente que se apilan insertándose en una de las tres estacas de un
tablero. El objetivo del juego es crear la pila en otra de las estacas
siguiendo ciertas reglas. El problema es muy conocido en la ciencia de la
computación y aparece en muchos libros de texto como introducción a la
teoría de algoritmos.
La fórmula para encontrar el número de movimientos necesarios para
transferir n discos del poste A al poste C es: 2n - 1.

3. DESCRIPCIÓN
El juego, en su forma más tradicional, consiste en tres varillas verticales. En una de
las varillas se apila un número indeterminado de discos (elaborados de madera) que
determinará la complejidad de la solución, por regla general se consideran ocho
discos. Los discos se apilan sobre una varilla en tamaño decreciente. No hay dos
discos iguales, y todos ellos están apilados de mayor a menor radio en una de las
varillas, quedando las otras dos varillas vacantes. El juego consiste en pasar todos
los discos de la varilla ocupada (es decir la que posee la torre) a una de las otras
varillas vacantes. Para realizar este objetivo, es necesario seguir tres simples
reglas:
• Sólo se puede mover un disco cada vez.
• Un disco de mayor tamaño no puede descansar sobre uno más pequeño que él
mismo.
• Sólo puedes desplazar el disco que se encuentre arriba en cada varilla.
• Existen diversas formas de realizar la solución final, todas ellas siguiendo
estrategias diversas.

4. HISTORIA
“En el gran templo de Benarés, debajo de la cúpula que marca el centro del
mundo, yace una base de bronce, en donde se encuentran acomodadas tres
agujas de diamante, cada una del grueso del cuerpo de una abeja y de una
altura de 50 cm aproximadamente. En una de estas agujas, Dios, en el
momento de la Creación, colocó sesenta y cuatro discos de oro -el mayor
sobre la base de bronce, y el resto de menor tamaño conforme se va
ascendiendo-. Día y noche, incesantemente, los sacerdotes del templo se
turnan en el trabajo de mover los discos de una aguja a otra de acuerdo con
las leyes impuestas e inmutables de Brahma, que requieren que siempre
haya algún sacerdote trabajando, que no muevan más de un disco a la vez y
que deben colocar cada disco en alguna de las agujas de modo que no
cubra a un disco de radio menor. Cuando los sesenta y cuatro discos hayan
sido transferidos de la aguja en la que Dios los colocó, en el momento de la
Creación, a otra aguja, el templo y los brahmanes se convertirán en polvo y,
junto con ellos, el mundo desaparecerá.”

5. PARA QUÉ
Sucesiones, algoritmos,
reductibilidad, desarrollo cerebral

6. ¿POR QUÉ EXISTE?
Eduard Lucas era un apasionado de las matemáticas
recreativas y dedico parte de su vida a estas.

7. PROPUESTA DE DESARROLLO EN
CLASE

14. BIBLIOGRAFIA
• http://compartirpalabramaestra.org/matematicas/sucesiones-con-el-juego-
las-torres-de-hanoi
• http://es.slideshare.net/carladenis1/torres-de-hani-15330743
• http://aprenderjugar.com/2009/06/manualidad-hacer-torres-de-hanoi-
como.html
• http://www.batanga.com/curiosidades/5560/las-torres-de-hanoi-un-puzzle-
matematico
• https://es.wikipedia.org/wiki/Torres_de_Han%C3%B3i
• http://www.hezkuntza.ejgv.euskadi.eus/r43-
573/es/contenidos/informacion/dia6_sigma/es_sigma/adjuntos/sigma_28/
9_torres_hanoi.pdf
• http://somarcn.blogspot.com.co/2012/09/la-torre-de-hanoi_15.html