Este documento trata sobre conceptos estadísticos y de muestreo. Explica que la inferencia persigue obtener conclusiones sobre una población a partir de una muestra, y existen dos tipos: estimación puntual e intervalos de confianza. También describe distribuciones de probabilidad, tipos de muestreo como el sistemático y estratificado, y conceptos como distribuciones muestrales y los teoremas centrales del límite y de Chebyshev.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para la Educación
Instituto Universitario de Tecnología
“Antonio José De Sucre”
Barquisimeto-Edo Lara
Alumna:
Minasola Yuliana
C.I:24.797.187
Barquisimeto 31 de agosto 2014

2. La inferencia es un campo de la estadística que persigue la obtención de conclusiones de una
población estadística a partir de una muestra de la misma, pretendiendo ir de lo particular a
lo general.
Existen dos tipos de inferencia:
 Estimación puntual (o Inferencia puntual)
 Estimación por intervalos de confianza (o Inferencia por intervalos de confianza.

3. Una distribución de probabilidad indica toda la gama de valores que pueden
representarse como resultado de un experimento si éste se llevase a cabo.
Es decir, describe la probabilidad de que un evento se realice en el futuro, constituye
una herramienta fundamental para la prospectiva, puesto que se puede diseñar un escenario de
acontecimientos futuros considerando las tendencias actuales de diversos fenómenos naturales.
Toda distribución de probabilidad es generada por una variable (porque puede tomar
diferentes valores) aleatoria x (porque el valor tomado es totalmente al azar), y puede ser de dos
tipos:

4. Es aquella cuya función de probabilidad sólo toma valores positivos en
un conjunto de valores de finito o infinito numerable. A dicha función se le llama
función de masa de probabilidad.
Por ejemplo:
X Variable que nos define el número de alumnos aprobados en la materia de
probabilidad en un grupo de 40 alumnos (1, 2 ,3…ó los 40).

5. Porque puede tomar tanto valores enteros como fraccionarios y un número infinito de
ellos dentro de un mismo intervalo.
Por ejemplo:
x es la Variable que nos define la concentración en gramos de plata de algunas
muestras de mineral (14.8 gr, 12.1, 10.0, 42.3, 15.0, 18.4, 19.0, 21.0, 20.8, …, n)

6. En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o
distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua
que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales.
La distribución normal también es importante por su relación con la estimación por
mínimos cuadrados, uno de los métodos de estimación más simples y antiguos.
Algunos ejemplos de variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de
la normal son:
•caracteres morfológicos de individuos como la estatura;
• CARACTERES FISIOLÓGICOS: como el efecto de un fármaco;
Hojas en diferente estado de desarrollo (Fisiología vegetal).

7. •
•CARACTERES SOCIOLÓGICOS :como el consumo de cierto producto
por un mismo grupo de individuos;
Imagen que representa la estadística aplicada a la sociología.
ALGUNAS PROPIEDADES DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL SON:
1.Es simétrica respecto de su media, μ;
2.La moda y la mediana son ambas iguales a la media, μ;
3.Los puntos de inflexión de la curva se dan para x = μ − σ y x = μ + σ.
4.Distribución de probabilidad en un entorno de la media:

8. Un caso específico de ajuste a una distribución teórica es la
correspondiente a la distribución normal. Este contraste se realiza para
comprobar si se verifica la hipótesis de normalidad necesaria para que
el resultado de algunos análisis sea fiable, como por ejemplo para el
ANOVA. Para comprobar la hipótesis nula de que la muestra ha sido
extraída de una población con distribución de probabilidad normal se
puede realizar un estudio gráfico y/o analítico.

9. El método de muestreo sistemático se utiliza en muestras ordenadas del 1 al N.
Consiste en lo siguiente:
 Supongamos que tenemos una población de N individuos ordenados del 1 al N.
Queremos seleccionar una muestra de tamaño n.
 Sea k el entero más próximo a N/n.
 Escogemos al azar un número i entre 1 y k (utilizando los números aleatorios,
sacar una bola de un bombo, etc.).
 La muestra será el elemento i y los elementos i+k, i+2k, etc.. Es decir, el
elemento k y los elementos a intervalos fijos k hasta conseguir los n sujetos:

10. En el muestreo estratificado, los individuos se dividen en grupos o estratos. Cada
elemento pertenece a un único estrato.
La muestra se elige escogiendo en cada estrato un número representativo de
individuos. La elección de los elementos en cada estrato se realiza mediante
algún método de muestreo aleatorio simple o muestreo sistemático.

11. El método de muestreo por conglomerados se utiliza cuando la población está agrupada
en conglomerados naturales. Si se supone que los conglomerados son muestra
significativa de la variable que se está estudiando, se puede seleccionar algunos
conglomerados al azar (todos los conglomerados deben tener las mismas probabilidades
de ser seleccionados) y utilizarlos en representación de la población.
Una vez seleccionados los conglomerados, el estudio se simplifica puesto que hay menos
individuos en el análisis. El investigador debe elegir si estudiar a todos los sujetos de los
conglomerados seleccionados o seleccionar una muestra mediante el método de
muestreo aleatorio simple o muestreo sistemático.

12. Una distribución muestral es una distribución de Probabilidad de una estadística
muestral calculada a partir de todas las muestras posibles de tamaño "n"
elegidas al azar de una población determinada. Generalmente nos interesa
conocer una o más de los siguientes características de la distribución muestral.
1.- Su forma funcional (como aparece en su representación gráfica).
2.- Su media.
3.- Su desviación estándar (error estándar) .

13. En la mayoría de las situaciones reales, no podremos numerar todas las
muestras posibles, o simular una distribución del muestreo para determinar cuánto
puede aproximarse la media a la media de la población de la muestra. No obstante
normalmente podemos obtener la información que necesitamos a partir de dos
teoremas que expresan hechos esenciales sobre las distribuciones en el muestreo de
la media:
El primero nos expresa formalmente lo que descubrimos en el ejemplo
anterior . La media de la distribución del muestreo es igual a la media de la población y
la desviación típica de la distribución del muestreo es menor que la desviación típica
de la población.

14. indica que, en condiciones muy generales, si Sn es la
suma de n variables aleatorias independientes, entonces
la función de distribución de Sn «se aproxima bien» a una
distribución normal (también llamada distribución
gaussiana, curva de Gauss o campana de Gauss). Así
pues, el teorema asegura que esto ocurre cuando la
suma de estas variables aleatorias e independientes es lo
suficientemente grande.

15. El teorema de Chebyshev se aplica a cualquier tipo de datos, pero sólo nos indica
“por lo menos que porcentaje” debe caer entre ciertos límites. Pero para casi todos
los datos, el porcentaje real de datos que cae entre esos limites es bastante mayor
que el que especifica el teorema de Chebyshev.

16. Para las distribuciones que tienen forma de campana puede hacerse una
aseveración más fuerte:
(1) alrededor del 68% de los valores caerán dentro de una desviación típica
de la media esto es:
(2) aproximadamente el 95% de los valores caerán dentro de dos
desviaciones típicas de la media, esto es :
(3) aproximadamente el 99,7% de los valores caerán dentro de dos
desviaciones típicas de la media, esto es :