Este documento define conceptos matemáticos fundamentales como conjuntos, números reales y desigualdades. Explica que un conjunto es una colección de elementos que comparten una propiedad común. Define operaciones básicas entre conjuntos como unión, intersección y diferencia. Además, clasifica los números reales en naturales, enteros, racionales e irracionales y representa su organización en la recta real. Por último, introduce desigualdades y valor absoluto, ilustrando su uso en ejercicios.
El documento define conjuntos matemáticos y describe operaciones básicas entre ellos, como unión, intersección, diferencia y complemento. Explica que un conjunto es una colección de elementos que comparten características y presenta ejemplos de conjuntos numéricos como los naturales, enteros y reales. También cubre desigualdades y propiedades de las mismas.
Este documento contiene información sobre conjuntos, operaciones con conjuntos, números reales y propiedades de los números reales. Explica que un conjunto es una colección de elementos y que las operaciones con conjuntos como unión, intersección y diferencia permiten realizar operaciones entre conjuntos. También define los diferentes tipos de números reales como racionales, irracionales, algebraicos y trascendentales. Finalmente, presenta las propiedades de los números reales como conmutatividad, asociatividad e identidad.
Este documento presenta una clasificación de los diferentes tipos de números, incluyendo números naturales, enteros, racionales, irracionales y complejos. También explica operaciones básicas con conjuntos como la unión, intersección y diferencia. Por último, define conceptos como desigualdades, valor absoluto y números reales en 3 oraciones o menos.
Este documento presenta conceptos básicos de conjuntos y operaciones con conjuntos. Define conjuntos numéricos como N (números naturales), Z (números enteros), Q (números racionales) y R (números reales). Explica cómo representar conjuntos y determinarlos por extensión o comprensión. Describe las operaciones de intersección, unión y diferencia de conjuntos. También cubre desigualdades, valor absoluto y propiedades de desigualdades con valor absoluto.
Este documento presenta conceptos matemáticos fundamentales como conjuntos, números reales, operaciones con conjuntos, valor absoluto y desigualdades. Define conjuntos, números reales y sus clasificaciones. Explica operaciones básicas con conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento con ejemplos. Luego, introduce el valor absoluto y cómo representar distancias en la recta numérica. Por último, define desigualdades y cómo se comportan bajo operaciones como suma, resta, multiplicación y división.
El documento define conjuntos matemáticos y describe operaciones básicas entre ellos, como unión, intersección, diferencia y complemento. Explica que un conjunto es una colección de elementos que comparten características y presenta ejemplos de conjuntos numéricos como los naturales, enteros y reales. También cubre desigualdades y propiedades de las mismas.
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El documento define los conceptos de conjunto y número real. Un conjunto es una colección de objetos con características similares, como números, colores o letras. Los números reales incluyen números racionales e irracionales y pueden expresarse como clases de equivalencia de sucesiones de Cauchy. El valor absoluto de un número es igual al número cuando es positivo y su opuesto cuando es negativo.
Este documento presenta información sobre los conjuntos numéricos, incluyendo números naturales, enteros, racionales, irracionales e imaginarios. También describe operaciones en conjuntos como la unión, intersección, diferencia y diferencia simétrica. Explica números reales y su representación en la recta numérica. Incluye detalles sobre desigualdades, valor absoluto y desigualdades de valor absoluto con ejemplos.
Este documento presenta un resumen de los conceptos básicos de los conjuntos en matemáticas. Explica que un conjunto es un grupo de objetos que comparten características comunes y que pueden ser finitos o infinitos. Describe las representaciones, operaciones como la unión y la intersección, y tipos de conjuntos como el conjunto vacío y el subconjunto. También define los números reales, incluyendo naturales, enteros, racionales e irracionales.
Este documento define los conceptos básicos de conjuntos y números reales. Explica que un conjunto es una colección de elementos y que pueden ser finitos o infinitos. Define operaciones con conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento. También describe los diferentes tipos de números reales como naturales, enteros, racionales e irracionales y sus propiedades.
Contenido:
-Definición de conjuntos
-Operaciones con conjuntos
-Números Reales
-Desigualdades
-Definición de Valor Absoluto
-Desigualdades con Valor Absoluto
Presentación Unidad II - Números Reales y Plano NuméricoAngiZerep
Este documento define conjuntos y tipos de números, incluyendo números naturales, enteros, racionales, irracionales y reales. Explica operaciones con conjuntos como unión, intersección y diferencia. También cubre desigualdades, valor absoluto y desigualdades con valor absoluto. Finalmente, incluye una bibliografía de recursos sobre estos temas.
El documento trata sobre los conjuntos y las operaciones entre ellos. Explica que un conjunto es una colección de elementos con características similares y define las operaciones básicas entre conjuntos como la unión, intersección, diferencia y diferencia simétrica. También presenta ejemplos numéricos para ilustrar cada operación.
Este documento presenta el segundo tema de matemáticas sobre números reales. Introduce los números reales, incluyendo números racionales e irracionales. Explica propiedades de los números reales como conmutativa, asociativa e identidad. También cubre conjuntos de números reales, operaciones con conjuntos, desigualdades, definición de valor absoluto y desigualdades con valor absoluto.
El documento presenta información sobre conjuntos numéricos y operaciones matemáticas básicas en los números naturales y enteros. Define los conjuntos de números naturales e introduce conceptos como propiedades de las operaciones de suma y multiplicación en este conjunto. Luego, define el conjunto de números enteros y extiende las operaciones y propiedades a este conjunto más amplio. Finalmente, incluye ejercicios de aplicación de conceptos con números naturales y enteros.
El documento explica el concepto de conjunto en matemáticas. Un conjunto es una colección de elementos con características similares. Los elementos de un conjunto pueden ser números, colores, letras u otros objetos. Un conjunto se define por sus elementos y no por su orden o repetición. Los conjuntos pueden ser finitos o infinitos y se representan con letras mayúsculas entre llaves.
Conjuntos,Numeros Reales,Desigualdades Carlos Hurtado 0103.pdfCarlosHurtado233838
Este documento define conceptos matemáticos como conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto. Explica que un conjunto es una colección de objetos, los números reales incluyen números racionales e irracionales, y las desigualdades expresan relaciones de orden entre valores. También incluye ejemplos de operaciones con conjuntos, clasificación de números reales, propiedades de desigualdades y resolución de desigualdades con valor absoluto.
El documento describe los conceptos básicos de los conjuntos en matemáticas. Un conjunto es una colección de elementos que se consideran como un objeto. Los elementos de un conjunto pueden ser cualquier cosa, como números, colores o letras. Un conjunto se representa con una letra mayúscula entre llaves y contiene sus elementos o miembros.
Este documento define conceptos matemáticos básicos como conjuntos, operaciones en conjuntos, desigualdades, números reales y el valor absoluto. Explica que un conjunto es una colección de elementos y describe operaciones como la unión, intersección y diferencia. Luego define desigualdades y sus propiedades, y clasifica los números reales en naturales, enteros, racionales e irracionales. Finalmente, explica qué es el valor absoluto y cómo resolver desigualdades de valor absoluto.
Este documento trata sobre los conjuntos y sus operaciones. Define los conjuntos como agrupaciones de elementos que comparten características. Explica las operaciones de unión, intersección, diferencia y complemento de conjuntos con ejemplos. También cubre los diagramas de Venn y la diferencia simétrica.
El documento trata sobre los números reales y operaciones con conjuntos. Explica que los números reales incluyen números racionales e irracionales y pueden expresarse como decimales periódicos o no periódicos. También define conjuntos y tipos de números como naturales, enteros, fraccionarios y trascendentales. Describe operaciones básicas con conjuntos como unión e intersección y cómo representar desigualdades y valor absoluto.
El documento presenta los siguientes conceptos clave sobre los números reales:
1) El conjunto de los números reales R se forma a partir de la unión de los números racionales Q y los números irracionales I.
2) Los números reales pueden representarse en una recta numérica donde cada punto corresponde a un único número real.
3) Los números reales forman un conjunto ordenado según las relaciones <, > e =. Entre dos números reales siempre existe uno mayor y uno menor.
Guia trabajo uno_en_casa_trigonometria_2021_(1)ximenazuluaga3
El documento presenta una guía de aprendizaje para estudiantes de décimo grado sobre trigonometría. Explica brevemente la evolución histórica de los conjuntos numéricos, desde los números naturales hasta los números complejos. Luego, describe los objetivos y niveles de desempeño esperados para los estudiantes en el tema de trigonometría.
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Ofrecemos herramientas y metodologías para que las personas con ideas de negocio desarrollen un prototipo que pueda ser probado en un entorno real.
Cada miembro puede crear su perfil de acuerdo a sus intereses, habilidades y así montar sus proyectos de ideas de negocio, para recibir mentorías .
El documento define los conceptos de conjunto y número real. Un conjunto es una colección de objetos con características similares, como números, colores o letras. Los números reales incluyen números racionales e irracionales y pueden expresarse como clases de equivalencia de sucesiones de Cauchy. El valor absoluto de un número es igual al número cuando es positivo y su opuesto cuando es negativo.
Este documento presenta información sobre los conjuntos numéricos, incluyendo números naturales, enteros, racionales, irracionales e imaginarios. También describe operaciones en conjuntos como la unión, intersección, diferencia y diferencia simétrica. Explica números reales y su representación en la recta numérica. Incluye detalles sobre desigualdades, valor absoluto y desigualdades de valor absoluto con ejemplos.
Este documento presenta un resumen de los conceptos básicos de los conjuntos en matemáticas. Explica que un conjunto es un grupo de objetos que comparten características comunes y que pueden ser finitos o infinitos. Describe las representaciones, operaciones como la unión y la intersección, y tipos de conjuntos como el conjunto vacío y el subconjunto. También define los números reales, incluyendo naturales, enteros, racionales e irracionales.
Este documento define los conceptos básicos de conjuntos y números reales. Explica que un conjunto es una colección de elementos y que pueden ser finitos o infinitos. Define operaciones con conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento. También describe los diferentes tipos de números reales como naturales, enteros, racionales e irracionales y sus propiedades.
Contenido:
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-Operaciones con conjuntos
-Números Reales
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-Definición de Valor Absoluto
-Desigualdades con Valor Absoluto
Presentación Unidad II - Números Reales y Plano NuméricoAngiZerep
Este documento define conjuntos y tipos de números, incluyendo números naturales, enteros, racionales, irracionales y reales. Explica operaciones con conjuntos como unión, intersección y diferencia. También cubre desigualdades, valor absoluto y desigualdades con valor absoluto. Finalmente, incluye una bibliografía de recursos sobre estos temas.
El documento trata sobre los conjuntos y las operaciones entre ellos. Explica que un conjunto es una colección de elementos con características similares y define las operaciones básicas entre conjuntos como la unión, intersección, diferencia y diferencia simétrica. También presenta ejemplos numéricos para ilustrar cada operación.
Este documento presenta el segundo tema de matemáticas sobre números reales. Introduce los números reales, incluyendo números racionales e irracionales. Explica propiedades de los números reales como conmutativa, asociativa e identidad. También cubre conjuntos de números reales, operaciones con conjuntos, desigualdades, definición de valor absoluto y desigualdades con valor absoluto.
El documento presenta información sobre conjuntos numéricos y operaciones matemáticas básicas en los números naturales y enteros. Define los conjuntos de números naturales e introduce conceptos como propiedades de las operaciones de suma y multiplicación en este conjunto. Luego, define el conjunto de números enteros y extiende las operaciones y propiedades a este conjunto más amplio. Finalmente, incluye ejercicios de aplicación de conceptos con números naturales y enteros.
El documento explica el concepto de conjunto en matemáticas. Un conjunto es una colección de elementos con características similares. Los elementos de un conjunto pueden ser números, colores, letras u otros objetos. Un conjunto se define por sus elementos y no por su orden o repetición. Los conjuntos pueden ser finitos o infinitos y se representan con letras mayúsculas entre llaves.
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Este documento define conceptos matemáticos como conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto. Explica que un conjunto es una colección de objetos, los números reales incluyen números racionales e irracionales, y las desigualdades expresan relaciones de orden entre valores. También incluye ejemplos de operaciones con conjuntos, clasificación de números reales, propiedades de desigualdades y resolución de desigualdades con valor absoluto.
El documento describe los conceptos básicos de los conjuntos en matemáticas. Un conjunto es una colección de elementos que se consideran como un objeto. Los elementos de un conjunto pueden ser cualquier cosa, como números, colores o letras. Un conjunto se representa con una letra mayúscula entre llaves y contiene sus elementos o miembros.
Este documento define conceptos matemáticos básicos como conjuntos, operaciones en conjuntos, desigualdades, números reales y el valor absoluto. Explica que un conjunto es una colección de elementos y describe operaciones como la unión, intersección y diferencia. Luego define desigualdades y sus propiedades, y clasifica los números reales en naturales, enteros, racionales e irracionales. Finalmente, explica qué es el valor absoluto y cómo resolver desigualdades de valor absoluto.
Este documento trata sobre los conjuntos y sus operaciones. Define los conjuntos como agrupaciones de elementos que comparten características. Explica las operaciones de unión, intersección, diferencia y complemento de conjuntos con ejemplos. También cubre los diagramas de Venn y la diferencia simétrica.
El documento trata sobre los números reales y operaciones con conjuntos. Explica que los números reales incluyen números racionales e irracionales y pueden expresarse como decimales periódicos o no periódicos. También define conjuntos y tipos de números como naturales, enteros, fraccionarios y trascendentales. Describe operaciones básicas con conjuntos como unión e intersección y cómo representar desigualdades y valor absoluto.
El documento presenta los siguientes conceptos clave sobre los números reales:
1) El conjunto de los números reales R se forma a partir de la unión de los números racionales Q y los números irracionales I.
2) Los números reales pueden representarse en una recta numérica donde cada punto corresponde a un único número real.
3) Los números reales forman un conjunto ordenado según las relaciones <, > e =. Entre dos números reales siempre existe uno mayor y uno menor.
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El documento presenta una guía de aprendizaje para estudiantes de décimo grado sobre trigonometría. Explica brevemente la evolución histórica de los conjuntos numéricos, desde los números naturales hasta los números complejos. Luego, describe los objetivos y niveles de desempeño esperados para los estudiantes en el tema de trigonometría.
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Cada miembro puede crear su perfil de acuerdo a sus intereses, habilidades y así montar sus proyectos de ideas de negocio, para recibir mentorías .
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA, CIENCIA Y TECNOLOGÍA
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL ANDRÉS ELOY BLANCO
BARQUISIMETO
TRABAJO
PROFESOR:
Larry Segueri
INTEGRANTES:
Luisana Sánchez C.I: 30.675.526
María Victoria Laya C.I: 31.297.596
Sección: HS0143
Barquisimeto, febrero 2023
2. Definición de conjuntos
Es la colección o agrupación de elementos siempre y cuando exista
una condición para que tales elementos pertenezcan a los conjuntos, los
elementos del conjunto también se les denomina objetos del conjunto.
Igualmente se podría atribuir con objetos reales como una agrupación
de animales, personas, países, capitales del mundo, tipos de palomas, en fin,
cualquier cosa que tenga algo en común en la vida real para agruparlos, no
fue hasta el siglo XIX donde comenzó a aplicarse el concepto de conjunto
como un objeto abstracto donde sus elementos se conformaban por ejemplo
con números, otros conjuntos, agrupaciones de signos matemáticos, etc.
Por ejemplo,
El conjunto de aves:
A= {pelicano, gallina, tucán}
Conjunto de los números primos:
P= {2, 3, 5, 7,11, ⋯}
Noción de conjunto
Los conjuntos son representados o simbolizan por letras mayúsculas como:
A, B, C, X, Y, Z
y sus elementos se representan con letras minúsculas para generalizar una
variable que representen a los elementos de manera individual con la
propiedad que lo caracteriza así:
a,b,c,x,y,z
3. Operación de conjuntos
a) Unión de conjuntos: Se denota con ‘’ ∪ ‘’, y es el resultado de la
operación del conjunto conformado por todos los elementos del
conjunto universal, que cumplan la condición de estar en uno o en
el otro.
Ejemplos:
S= {a, b, c}
L= {p, r, m}
S ∪ L = {a, b, c, p, r, m}
Ejercicios:
1) V={3,-4,6,8}
M= {2, 5,7}
V ∪ M = {3,-4, 6, 8, 2, 5,7}
2) L={4,5,7}
M= {6, 2,3}
M ∪ L = {6, 2, 3, 4, 5,7}
b) Intersección de conjuntos: Se denota con ‘’ ∩ ‘’, y son los
elementos conformados por los conjuntos que tengan en común.
4. Ejemplos:
A= {a, b, c}
B= {c, p, r}
A ∩ B= {c}
Ejercicios:
1) M= {2,4,5}
S= {8, 2, 9,7}
M ∩ S= {2}
2) C= {r, n, m}
L= {s, h, r}
C ∩ L= {r}
c) Diferencia de conjuntos: Son aquellos elementos de un conjunto
que no estén en el otro.
Ejemplos:
M= {6, 9 ,2}
S= {5, 6 ,3}
M S= {9,2}
5. Ejercicios:
1) A= {a, b ,c}
B= {a, b, r, s}
A B= {c}
2) L= {2,3,4}
M= {6, 2 ,3}
L M= {4}
d) Diferencias Simétricas: Son aquellos donde se deben escoger los
elementos de uno que no estén en el otro.
Ejemplos:
M= {a, c, b}
S= {b, g, l, e}
M △ S= {a, c, b, g, l, e}
Ejercicios:
1) R= {8,4,2}
M= {8, 5 ,6}
R △ M= {4, 2, 5, 6}
6. Números Reales: Los números reales son cualquier número que
corresponda a un punto en la recta real y pueden clasificarse en números
naturales, enteros, racionales e irracionales.
Los números reales son todos los números que encontramos más
frecuentemente dado que los números complejos no se encuentran de
manera accidental, sino que tienen que buscarse expresamente.
Los números reales se representan mediante la letra R ↓
Dominio de los números reales : Entonces, tal y como hemos dicho, los
números reales son los números comprendidos entre los extremos infinitos.
Es decir, no incluiremos estos infinitos en el conjunto.
Dominio de los números reales
R € (- ∞, + ∞)
Números reales en la recta real
Esta recta recibe el nombre de recta real dado que podemos representar en
ella todos los números reales.
- ∞ R + ∞
Esquema de los números reales
En este esquema podemos ver claramente que la organización de los
números reales es similar al juego de muñecas rusas visto desde arriba o
abajo
7. Clasificación de los números reales
a) Números naturales
Los números naturales es el primer conjunto de números que aprendemos
de pequeños. Este conjunto no tiene en cuenta el número cero (0) excepto
que se especifique lo contrario (cero neutral).
Expresión: N
Primeros elementos del conjunto de números naturales: 1,2,3,4,5,6,7,
b) Números enteros
Los números enteros son todos los números naturales e incluyen el cero (0) y
todos los números negativos.
Expresión: z
Ejemplo: …, -3,-2,-1,0,1,2,3, …
c) Números racionales
Los números racionales son las fracciones que pueden formarse a partir de
los números enteros y naturales. Entendemos las fracciones como cocientes
de números enteros.
Expresión: Q
Ejemplo:
2, -5, 7, 10
3 2 4 -8
d) Números irracionales
Los números irracionales son números decimales que no pueden expresarse
ni de manera exacta ni de manera periódica.
8. -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Expresión: II
Ejemplo: π = 3,141592653589
Ejercicios:
Resuelve según la clasificación de números reales
a) 6. (4+8) = 72
b) Ordenar, en sentido creciente, representar gráficamente los siguientes
números enteros: 8, −6, −5, 3, −2, 4, −4, 0, 7
− 6 < − 5 < − 4 < − 2 < 0 < 3 < 4 < 7 < 8
c) 1 – 6 + 17 = 1 + 6 + 17 = 12 = 6
2 2 2 2 2
d) √3 = 1,7320508076
Ejercicios:
1) Clasifica los números:
√5 , 3,6722…,10/5
2) Representa en la recta:√36
3) Clasifica los números:
3,40 , √-9, 6/3
4) Representa la recta:
100/50
9. Desigualdades
Una desigualdad expresa que dos cantidades no son iguales; es decir
cuando una cantidad es mayor o menor que otra
Los símbolos que muestran en qué sentido las cantidades no son iguales
son:
a< b dice que a es menor que b
a > b dice que a es mayor que b
a ≤ b significa que a es menor o igual que b
a ≥ b significa que a es mayor o igual que
Ejercicios:
1) 4x-6>6
4x>6+6
4x>12
X>12/4
X>3
2) 2x+2<4
2x<4-2
2x<2
X<2/2
X<1
10. 3) X+2x<2+4
3x<6
X<6/3
X<2
4) -8x-20>3x
-8x -2x>20
-10x>20
X>20/10
X= -2
Definición de valor absoluto: El valor absoluto de un numero entero
es el numero natural que resulta al suprimir su signo, dicho valor
absoluto lo escribiremos entre barras verticales.
Ejemplos:
|-6|=6
|5|=5
Ejercicios:
1) |-7|=7
2) |8|=8
11. 3) |-2x4|=|-8|=8
4) |-2+2|=|0|=0
Desigualdad con valor absoluto: Una desigualdad de valor absoluto es
una desigualdad que tiene un signo de valor absoluto con una variable
dentro.
Ejercicios:
1) |x+4|-6<9
|x+4|<9+6
|x+4|<15
-15<x+4<15
-15-4x<15-4
-19<x<11
2) |x-1|≤ 3
-3 ≤x-1≤3
-3+1≤x-1≤3+1
-2≤x≤4
3) |2-3x|≤6
-6≤2-3x≤6
-6≤2-3x
-8≤-3x
-8/-3 ≥ X