Este documento presenta los resultados de un trabajo grupal sobre circunferencias, elipses y hipérbolas. Resume los conceptos clave de cada figura geométrica, incluyendo ecuaciones y cómo varían cuando se modifican sus elementos como el centro o los ejes. También analiza casos específicos de traslaciones de estas curvas y cómo afecta a sus ecuaciones correspondientes.

1. ´´UNIDAD EDUCATIVA MUNICIPAL
FERNÁNDEZ MADRID´´
TRABAJO GRUPAL
INTEGRANTES:
 GENNESIS VINUEZA
 MARIUXI GÓMEZ
 PAMELA VEGA
CURSO:
2DO BGU ´´D´´
FECHA:
07/12/2020
LICENCIADO:
HECTOR AGUIRRE

2. ACTIVIDADES:
a. ¿Cuáles son los elementos que definen de forma total a una circunferencia?
 Su centro
 El radio
b. ¿Cuál es el valor del radio?
P (0,3)
C (0,0) 𝑟 = √( 𝑥2 − 𝑥1)
2
+ √( 𝑦2 − 𝑦1)
2
𝑟 = √( 𝑜 − 𝑜)
2
+ √( 𝑜 − 3)
2
𝑟 = 0 + (−3)
√9
𝒓 = 𝟑
c. Escribe la ecuación respectiva
Centro (0,0) 𝑥2
+ 𝑦2
= 𝑟2
Radio 3 𝑥2
+ 𝑦2
= (3)2
𝑥2
+ 𝑦2
= 9

3. d. ¿Cómo varia la ecuación de la circunferencia si el centro se traslada 4 unidades
a la derecha?
( 𝑋 − 𝐻)2
+ ( 𝑌 − 𝐾)2
= 𝑟2
( 𝑋 − 4)2
+ ( 𝑋 − 0)2
= (3)2
( 𝑋 − 4)2
+ ( 𝑌 − 0)2
= 9
e. ¿Cómo se explicaría el hecho de que, al recorrer 4 unidades a la derecha, que
significaría un aumento de cuatro unidades (+4), en la ecuación aparezca (-4)?
Puede ser debido a que parte de un punto de origen que al ser desplazado se cambia
y aunque se dirigía a la derecha podemos entender que está avanzando como
puede estar retrocediendo
Piensa que el punto donde quería llegar, era otro, entonces donde fue en la
dirección contraria, se considera un retroceso, por ende, negativo.
Al igual que se debe a la forma general de la ecuación donde se plantea el -4
f. En cambio ¿Cómo varia la ecuación de la circunferencia si el centro se traslada
tres unidades hacia arriba?
La ecuación seria de esta manera
( 𝑋 − 𝐻)2
+ ( 𝑌 − 𝐾)2
= 𝑟2
( 𝑋 − 0)2
+ ( 𝑌 − 3)2
= (3)2
( 𝑋 − 0)2
+ ( 𝑌 − 3)2
= (3)2

4. Vértice Valor de a, b
𝑉1(0,5); 𝑉2(0,−5) 𝑎 = 5 → 𝑎2
= 25
Coordenadas del eje menor 𝑏 = 4 → 𝑏2
= 16
𝐵1(−4,0);𝐵2(4,0)
Centro
𝐶(0,0)
a. ¿Cuál es la distancia del eje mayor?
Longitud del eje mayor
2𝑎
2𝑎 = 2(5)
𝟐𝒂 = 𝟏𝟎
b. ¿Cuál es la distancia del eje menor?
2𝑏
2𝑏 = 2(4)
𝟐𝒃 = 𝟖
c. ¿Cuál es la ecuación de la gráfica?
𝑥2
𝑎2
+
𝑦2
𝑏2
= 1
𝑥2
16
+
𝑦2
15
= 1
d. ¿Cómo cambiaria la ecuación si el eje mayor se trasladase al eje horizontal y el
eje menor al eje vertical?
Al subir se trasladó en sus ejes la ecuación seria la siguiente:
𝑥2
𝑎2
+
𝑦2
𝑏2
= 1
𝑥2
25
+
𝑦2
16
= 1

5. e. En una elipse, ¿Cuál de las variables entre a, b, c, es mayor?
La variable a es mayor porque es el semieje mayor.
f. según la gráfica, ¿cuál sería la ecuación si la elipse se traslada 2 unidades hacia
la derecha y 4 unidades hacia abajo?
C= (2; -4)
a=5; b=4
(𝑥−ℎ)2
𝑏2
+
(𝑦−𝑘)2
𝑎2
=1
(𝑥−2)2
16
+
(𝑦+4)2
25
=1
g. ¿Cómo diferenciamos si una elipse es paralela al eje x o paralela al eje y?
Cuando el valor más grande esta debajo de las x la elipse es paralela al eje x, caso
contrario es paralela al eje de las Y
Se diferencian porque en la elipse los términos se suman, mientras que en la hipérbola
los términos se restan
a. LR = 10, y = 5
b. LR = 5, y = - 4
c. LR = 20, y = 5
d. LR = -20, y = - 4
X2= -20y
X2= -4py
4p= -20
𝑝 =
−20
4
p= -5
LR= |4𝑝|
LR= |4(−5)|
LR=20
Y= -p
Y= 5