Curso:2do F Integrantes: Daniela Melo Sofia Altamirano Irma Tene

1. “Unidad Educativa Municipal Fernández Madrid”
Fecha
8/01/2021
Clase
2 BGU “F”
Materia
Matematica
Parcial
2
Nombre Daniela Melo
Sofia Altamirano
Irma Tene
1. Sea la siguiente gráfica:
a. ¿Cuáles son los elementos que definen de forma total a una circunferencia?
Los elementos que definen de forma total a una circunferencia son su centro y
el radio.
b. ¿Cuál es el valor del radio?

2. r=3
c. Escribe la ecuación respectiva
Ecuación canónica con C (0,0):
𝑟2
= 𝑥2
+ 𝑦2
32
= 𝑥2
+ 𝑦2
𝑥2
+ 𝑦2
= 9
d. ¿Cómo varía la ecuación de la circunferencia si el centro se traslada 4
unidades a la derecha?
Nuevo centro:
C(h;k)
C (4;0)
r=3
Ecuación canónica con C (h, k):
(𝑥 − ℎ)2
+ (𝑦 − 𝑘)2
= 𝑟2
(𝑥 − 4)2
+ (𝑦 − 0)2
= 32

3. , y a la hora de remplazar h=4 en esta nos queda:
(𝑥 − 4)2
+ 𝑦2
= 9
e. ¿Cómo se explicaría el hecho de que, al recorrer 4 unidades a la derecha,
que significaría un aumento de cuatro unidades (+4), en la ecuación aparezca
(-4)?
Esto se da ya que la ecuación canónica de la circunferencia con centro (h;k) es
(𝑥 − ℎ)2
+ (𝑦 − 𝑘)2
= 𝑟2
(𝑥 − 4)2
+ 𝑦2
= 9
f. En cambio ¿Cómo varía la ecuación de la circunferencia si el centro se
traslada tres unidades hacia arriba?
Nuevo centro:
C(h;k)
C (0;3)
r=3
Ecuación canónica con C(h, k):
(𝑥 − ℎ)2
+ (𝑦 − 𝑘)2
= 𝑟2
(𝑥 − 0)2
+ (𝑦 − 3)2
= 32

4. 𝑥2
+ (𝑦 − 3)2
= 9
2.Sea la siguiente gráfica:
a. ¿Cuál es la distancia del eje mayor?
Eje mayor: 2a=10
b. ¿Cuál es la distancia del eje menor?
Eje menor:2b=8
c. ¿Cuál es la ecuación de la gráfica?
a=5
b=4
Ecuación con el eje focal en el eje vertical o de y:
𝑥2
𝑏2 +
𝑦2
𝑎2 =1
𝑥2
42 +
𝑦2
52 =1

5. 𝑥2
16
+
𝑦2
25
=1
d. ¿Cómo cambiaría la ecuación si el eje mayor se trasladase al eje horizontal
y el eje menor al eje vertical?
a=5
b=4
Ecuación con el eje focal en el eje horizontal o de x:
𝑥2
𝑎2 +
𝑦2
𝑏2 =1
𝑥2
52 +
𝑦2
42 =1
𝑥2
25
+
𝑦2
16
=1
e. En una elipse, ¿Cuál de las variables entre a, b y c, es mayor?
a es el eje mayor pues es la distancia entre el vértice y el centro
a=5 b=4
𝑎2
= 𝑏2
+ 𝑐2
25 = 16 + 𝑐2

6. 𝑐 = √9
c=3
f. Según la gráfica, ¿cuál sería la ecuación si la elipse se traslada 2 unidades
hacia la derecha y 4 unidades hacia abajo?
Nuevo centro:
C(h;k)
C(2;-4)
a=5
b=4
Ecuación canónica con C(h, k):
(𝑥−ℎ)2
𝑏2 +
(𝑦−𝑘)2
𝑎2 =1
(𝑥−2)2
42 +
(𝑦+4)2
52 =1
(𝑥−2)2
16
+
(𝑦+4)2
25
=1
g. ¿Cómo diferenciamos si una elipse es paralela al eje x o paralela al eje y?
Se diferencia basándose en el valor mas grande, si este se ubica debajo de las
x la elipse es paralela al eje y, y viceversa.

7. 3.¿Cómo se diferencian las ecuaciones canónicas de la elipse
hipérbola?
Se diferencian las ecuaciones canónicas, porque en la elipse los términos se
suman, mientras que, en la hipérbola los términos se restan.
4.Para la expresión x2 = - 20y el lado recto y la directriz es:
a. LR = 10, y = 5
b. LR = 5, y = - 4
c. LR = 20, y = 5
d. LR = -20, y = - 4
LR=I4pI
𝑥2
= 4𝑝𝑦
𝑥2
= −20𝑦
4𝑝 = −20
Directriz y=-p
𝑝 =
−20
4
p=-5
-p=5
y=5