Trabajo grupal 2do "F"

1. U.E.M. FERNÁNDEZ MADRID
INTEGRANTES:
_Ivis Chipe
_Darlin Gomez
 TRABAJO GRUPAL
MATEMÁTICA
SEGUNDO BGU “F”
2020-2021

2.  Realizar las actividades de la página 192.
1.-Sea la siguiente gráfica:
a. ¿Cuáles son los elementos que definen de forma total a una
circunferencia?
Los elementos que definen a una circunferencia son el radio y el
centro. b. ¿Cuál es el valor del radio?
El valor del radio es 3.
R=3
c.Escribe la ecuación respectiva
𝑥2 + 𝑦2 = 𝑟2
𝑥2 + 𝑦2 = (3)2
= 9
d.¿Cómo varía la ecuación de la circunferencia si el centro se
traslada 4 unidades a la derecha?
Circunferencia:
(4;0) ; (x-4) 𝟐 +y 𝟐 =9
𝑥2
+ 𝑦2

3. Resolución:
(𝒙 − 𝒉) 𝟐 + (𝒚 − 𝒌) 𝟐 = 𝒓 𝟐
(𝒙 − 𝟒) 𝟐 + (𝒚 − 𝟎) 𝟐 = 𝟗
e. ¿Cómo se explicaría el hecho de que, al recorrer 4
unidades a la derecha, que significaría un aumento de cuatro
unidades (+4), en la ecuación aparezca (-4)?
Esto sucede, ya que la ecuación de la circunferencia es (𝒙 − 𝒉) 𝟐 + (𝒚 − 𝒌) 𝟐 =
𝒓 𝟐 y al momento de remplazar en la ecuación queda (𝒙 − 𝟒) 𝟐 + 𝒚 𝟐 = 𝟗 ,
teniendo en cuenta que – 𝒉 = 𝟒 y al resolver se obtiene 𝒉 = 𝟒.
( 𝒙 − 𝟒) + 𝒚 𝟐
= 𝟗

4. f. En cambio ¿Cómo varía la ecuación de la circunferencia
si el centro se traslada tres unidades hacia arriba?
Datos
2.-Sea la gráfica:
a. ¿Cuál es la distancia del eje mayor?
Longitud eje mayor =10
Eje mayor= 2a
C (0,3)
r = 3
Resolución
( 𝒙 − 𝒉) 𝟐
+ ( 𝒚 − 𝒌) 𝟐
= 𝒓 𝟐
( 𝒙 − 𝟎) 𝟐
+ ( 𝒚 − 𝟑) 𝟐
= 𝟗
𝒙 𝟐
+ ( 𝒚 − 𝟑) 𝟐
= 𝟗

5. b. ¿Cuál es la distancia del eje menor?
Longitud eje menor= 8
Eje mayor= 2a
c. ¿Cuál es la ecuación de la gráfica?
Es una elipse con eje mayor paralelo a Y y el origen en su centro.
d. ¿Cómo cambiaría la ecuación si el eje mayor se trasladase al
eje horizontal y el eje menor al eje vertical?
Sería una elipse con el eje mayor paralelo al eje x
e. En una elipse, ¿Cuál de las variables entre a, b y c, es mayor?
𝒂 𝟐 = 𝟐𝟓 𝒂 = ±𝟓 𝒃 𝟐 = 𝟏𝟔 𝒃 = ±𝟒
𝒄 = √𝟗 𝒄 = 𝟑
“A” Es el eje mayor porque la distancia del centro del vértice
𝒙 𝟐
𝒃 𝟐 +
𝒚 𝟐
𝒂 𝟐 = 𝟏
𝒙 𝟐
( 𝟒) 𝟐 +
𝒚 𝟐
( 𝟓) 𝟐 = 𝟏
𝒙 𝟐
𝟏𝟔
+
𝒚 𝟐
𝟐𝟓
= 𝟏
𝒙 𝟐
𝒂 𝟐 +
𝒚 𝟐
𝒃 𝟐 = 𝟏
𝒙 𝟐
( 𝟓) 𝟐 +
𝒚 𝟐
( 𝟒) 𝟐 = 𝟏
𝒙 𝟐
𝟐𝟓
+
𝒚 𝟐
𝟏𝟔
= 𝟏

6. f. Según la gráfica, ¿cuál sería la ecuación si la elipse se
traslada 2 unidades hacia la derecha y 4 unidades hacia abajo?
CENTRO - 𝑪 = (−𝟐 ; 𝟒)
g. ¿Cómo diferenciamos si una elipse es paralela al eje x o
paralela al eje y?
Lo diferenciamos cuando el valor es más grande, está debajo de las x el eclipse
por lo que será párlela al eje x, caso contrario es paralela al deje de las Y
3.- ¿Cómo se diferencia las ecuaciones canónicas de la elipse e
hipérbole?
Se diferencia en el signo de la ecuación, ya que en la ecuación canónica de la
elipse se suman los términos y en la ecuación de la hipérbole se restan los
( 𝑥 − ℎ)2
𝑏2 +
( 𝑦 − 𝑘)2
𝑎2 = 1
( 𝒙 − 𝟐) 𝟐
𝟏𝟔
+
( 𝒚 + 𝟒) 𝟐
𝟐𝟓
= 𝟏

7. 4.-Para la expresión 𝒙 𝟐 = −𝟐𝟎𝒚 el lado recto y la directriz
son:
Procedimiento:
Lado recto 14pl
La ecuación es x 𝟐 = 4px
Cuando 4p= 20; P= -5
La directriz (4= -P ; Y= -5)
a. LR= 10, y =5
b. LR= 5, y =-4
c. LR= 20, y =5
d. LR= -20, y = -4