Induccion electromagnetica, fisica, trabajo practico

1. Inducción electromagnética
La inducción electromagnética es el fenómeno que origina la producción de
una fuerza electromotriz (f.e.m. o tensión) en un medio o cuerpo expuesto a un campo
magnético variable, o bien en un medio móvil respecto a un campo magnético estático.
Es así que, cuando dicho cuerpo es un conductor, se produce una corriente inducida.
Este fenómeno fue descubierto por Michael Faraday en 1831, quien lo expresó
indicando que la magnitud de la tensión inducida es proporcional a la variación del flujo
magnético (Ley de Faraday).
Por otra parte, Heinrich Lenz comprobó que la corriente debida a la f.e.m. inducida se
opone al cambio de flujo magnético, de forma tal que la corriente tiende a mantener el
flujo. Esto es válido tanto para el caso en que la intensidad del flujo varíe, o que el
cuerpo conductor se mueva respecto de él.
Inductancia
En electromagnetismo y electrónica, la inductancia ( ), es una medida de la oposición a
un cambio de corriente de un inductor o bobina que almacena energía en presencia de
un campo magnético, y se define como la relación entre el flujo magnético ( ) y
la intensidad de corriente eléctrica ( ) que circula por la bobina y el número de vueltas (N)
del devanado:
La inductancia depende de las características físicas del conductor y de la longitud del
mismo. Si se enrolla un conductor, la inductancia aparece. Con muchas espiras se tendrá
más inductancia que con pocas. Si a esto añadimos un núcleo de ferrita, aumentaremos
considerablemente la inductancia.
El flujo que aparece en esta definición es el flujo producido por la
corriente exclusivamente. No deben incluirse flujos producidos por otras corrientes ni por
imanes situados cerca ni por ondas electromagnéticas.
Esta definición es de poca utilidad porque es difícil medir el flujo abrazado por un
conductor. En cambio se pueden medir las variaciones del flujo y eso sólo a través de la
Tensión Eléctrica inducida en el conductor por la variación del flujo. Con ello llegamos a
una definición de inductancia equivalente pero hecha a base de cantidades que se pueden
medir, esto es, la corriente, el tiempo y la tensión:
El signo de la tensión y de la corriente son los siguientes: si la corriente que entra por la
extremidad A del conductor, y que va hacia la otra extremidad, aumenta, la extremidad A

2. es positiva con respecto a la opuesta. Esta frase también puede escribirse al revés: si la
extremidad A es positiva, la corriente que entra por A aumenta con el tiempo.
En el SI, la unidad de la inductancia es el henrio (H), llamada así en honor al científico
estadounidense Joseph Henry. 1 H = 1 Wb/A, donde el flujo se expresa en weber y la
intensidad en amperios.
El término "inductancia" fue empleado por primera vez por Oliver Heaviside en febrero
de 1886,1 mientras que el símbolo se utiliza en honor al físico Heinrich Lenz.2 3
La inductancia siempre es positiva, salvo en ciertos circuitos electrónicos especialmente
concebidos para simular inductancias negativas, y los valores de inductancia prácticos,
van de unos décimos de nH para un conductor de 1 milímetro de largo, hasta varias
decenas de miles de Henrios para bobinas hechas de miles de vueltas alrededor de
núcleos ferromagnéticos.
Inductancia Mutua
Como se verá a continuación, la inductancia (mutua y auto inductancia) es una
característica de los circuitos, dependiente de la geometría de los mismos. Sean dos
circuitos arbitrarios descritos por las curva y por donde circulan corrientes y ,
respectivamente. De ahora en más el subíndice 1 representa magnitudes correspondientes
circuito 1 y análogamente para el circuito 2. En virtud de la Ley de Faraday se tiene
Donde es el campo eléctrico y es el campo magnético en el circuito 1. Si
ahora se toma el flujo a través del área encerrada por el circuito 1,
y usando el Teorema de Stokes para la integral del lado izquierdo se obtiene
la FEM para el circuito 1:
Es conveniente usar que , donde es el potencial
vectorial para reescribir lo anterior como
En este punto se debe hacer una simplificación: se supondrá que el circuito no cambia en
el tiempo, con lo cual la derivada parcial puede salir fuera de la integral. Esto permite
entonces aplicar nuevamente el Teorema de Stokes. Matemáticamente:

3. Dado que en
el gauge donde es la densidad de corriente que genera el campo
magnético . En este caso la densidad de corriente corresponde a la del circuito 2, por lo
que . En caso que la densidad de corriente
corresponda a una curva y no a un volumen en el espacio es lícito reescribir el potencial
vectorial como . Luego, reemplazando esta
última igualdad en la expresión anterior se tiene
Dado que se ha supuesto que los circuitos no se modifican en el tiempo sólo se ve
afectada por la derivada temporal, con lo que
El anterior razonamiento se puede repetir para el circuito 2 dando como resultado 5....
Claramente las constantes que acompañan a las derivadas temporales en ambos casos
son coeficientes que sólo dependen de la geometría de los circuitos y además son iguales.
Luego se llama inductancia mutua, a dicha constante
Auto inductancia
Para calcular la auto inductancia se puede proceder con el razonamiento anterior. A pesar
de esto surge un problema: la doble integral no se hace sobre circuitos distintos sino sobre

4. el mismo dando lugar a divergencia cuando . Dicho problema puede ser resuelto
si en la integral se usa la expresión general
para para puntos muy cercanos entre sí. Esta
proximidad entre puntos permite hacer aproximación con las cuales se puede resolver la
integral.
No obstante existen casos donde la auto inductancia se calcula trivialmente como por
ejemplo el solenoide ideal: si es el flujo magnético, por Ley de Faraday se tiene
Dado que el campo constante en el solenoide es constante y dado por ,
con el número de vueltas, el largo del solenoide e la corriente que pasa el mismo,
se tiene
donde es la auto inductancia. El valor de la inductancia viene determinado
exclusivamente por las características geométricas de la bobina y por la permeabilidad
magnética del espacio donde se encuentra. Si el solenoide tiene un núcleo de
permeabilidad distinta de vacío, la inductancia (en Henrios), de acuerdo con
las ecuaciones de Maxwell, viene determinada por:
donde es la permeabilidad absoluta del núcleo (el producto entre la permeabilidad del
aire y la permeabilidad relativa del material) es el número de espiras, es el área de
la sección transversal del bobinado (en metros cuadrados) y la longitud de las bobina (en
metros).
El cálculo de es bastante complicado a no ser que la bobina sea toroidal y aun así,
resulta difícil si el núcleo presenta distintas permeabilidades en función de la intensidad
que circule por la misma. En este caso, la determinación de se realiza a partir de
las curvas de imantación.
Acoplamiento magnético
Cuando parte del flujo magnético de una bobina alcanza a otra, se dice que ambas
bobinas están acopladas magnéticamente. Este acoplamiento a menudo es no deseado,

5. pero en ocasiones es aprovechado, como ocurre por ejemplo en los transformadores. En
bobinas acopladas, existen dos tipos de inductancia: la debida al flujo de una bobina sobre
otra, denominada inductancia mutua, y la debida al propio flujo, denominada auto
inductancia. Así, en el caso de dos bobinas se tendría:
- auto inductancia de la bobina 1
- auto inductancia de la bobina 2
- inductancias mutuas
Para diferenciar la auto inductancia de la inductancia mutua, se suelen
designar con y respectivamente.
La inductancia mutua es aquella que comprende los flujos magnéticos
compartidos, es decir , en otras palabras es la suma de
las inductancias que llegan a concatenarse.
El coeficiente de acoplamiento magnético representa la capacidad de
concatenación de los flujos magnéticos, en el caso de dos bobinas se tendría: