Este documento trata sobre diversos temas de física como el trabajo, la energía cinética, el movimiento armónico simple, la rotación, el sistema masa-resorte, el péndulo simple y las oscilaciones. Explica conceptos como la definición de trabajo y cómo está relacionado con la energía cinética. También describe el movimiento armónico simple, el sistema masa-resorte y sus ecuaciones, y los principios de la hidrostática como la presión, el principio de Pascal y el principio de Arquímedes.

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA “ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
EXTENSIÓN BARQUISIMETO
FISICA, DINAMICA ROTACIONAL
Integrante:
Samuel Sandoval
C.I. Nº 24.990.545
Electrónica

2. TRABAJO Y ENERGÍA EN EL MOVIMIENTO: ARMÓNICO SIMPLE;
ROTACIÓN
TRABAJO
En mecánica clásica, se dice que una fuerza realiza trabajo cuando altera el estado de
movimiento de un cuerpo. El trabajo de la fuerza sobre ese cuerpo será equivalente a
la energía necesaria paradesplazarlo1 de manera acelerada. El trabajo es una magnitud
físicaescalar que se representa con la letra (del inglés Work) y se expresa en unidades de
energía, esto es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades.
Ya que por definición el trabajo es un tránsito de energía, nunca se refiere a él
como incremento de trabajo, ni se simboliza como ΔW.
El trabajo realizado por una fuerza es el producto entre la fuerza y el desplazamiento
realizado en la dirección de ésta. Como fuerza y desplazamiento son vectores y el trabajo
un escalar (no tiene dirección ni sentido) definimos el diferencial de trabajo como el
producto escalar dW=F.dr . El trabajo total realizado por una fuerza que puede variar punto
a punto al lo largo de la trayectoria que recorre será entonces la integral de linea de la
fuerza F a lo largo de la trayectoria que une la posición inicial y final de la partícula sobre
la que actua la fuerza. Si la partícula P recorre una cierta trayectoria en el espacio, su
desplazamiento total entre dos posiciones A y B puede considerarse como el resultado de
sumar infinitos desplazamientos elementales y el trabajo total realizado por la fuerza
en ese desplazamiento será la suma de todos esos trabajos elementales; o sea

3. ENERGÍA CINÉTICA
Si realizamos un trabajo W sobre una partícula aislada, ésta varia su velocidad a lo largo
de la trayectoria de modo que podemos relacionar el trabajo W con la variación de la
energía cinética de la particula
TRABAJO Y ENERGÍA CINÉTICA
Para el caso de una partícula tanto en mecánica clásica como en mecánica relativista es
válida la siguiente expresión:
Multiplicando esta expresión escalarmente por la velocidad e integrando respecto al tiempo
se obtiene que el trabajo realizado sobre una partícula (clásica o relativista) iguala a la
variación de energía cinética:
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
El movimiento armónico simple (m.a.s.), también denominado movimiento vibratorio
armónico simple (m.v.a.s.), es un movimiento periódico, y vibratorio en ausencia de
fricción, producido por la acción de una fuerza recuperadora que es directamente
proporcional a la posición. Y que queda descrito en función del tiempo por una función
senoidal (seno o coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese más de una función
armónica, en general sería un movimiento armónico, pero no un m.a.s.
En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, la partícula que realiza un m.a.s. oscila
alejándose y acercándose de un punto, situado en el centro de su trayectoria, de tal manera
que su posición en función deltiempo con respecto a ese punto es una sinusoide. En este
movimiento, la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional a su desplazamiento
respecto a dicho punto y dirigida hacia éste.

4. ROTACIÓN
puede referirse a:
 El movimiento de rotación, movimiento de cambio de orientación de un cuerpo o un
sistema de referencia de forma que una línea (llamada eje de rotación) o un punto
permanece fijo.
 La rotación estelar, movimiento angular de una estrella alrededor de su eje.
 La rotación de la Tierra, uno de los movimientos de la Tierra.
 La rotación de cultivos.
 La rotación del inventario o rotación de existencias; uno de los parámetros utilizados
para el control de gestión de la función logística o del departamento comercial de una
empresa.
SISTEMA MASA-RESORTE
El sistema masa resorte está compuesto por una masa puntual, un resorte ideal una colgante
y un punto de sujeción del resorte. El resorte ideal puede ser un resorte de alto coeficiente
de elasticidad y que no se deforma en el rango de estiramiento del resorte. La ecuación de
fuerzas del sistema masa resorte es: m a = – k x donde x es la posición (altura) de la masa
respecto a la línea de equilibrio de fuerzas del sistema, k es la constante de elasticidad del
resorte y m la masa del cuerpo que es sometido a esta oscilación. Esta ecuación puede
escribirse como :m d2 x/d t2 = – k x cuya solución es x = Am sin ( w t + ø), donde: Am es

5. la máxima amplitud de la oscilación, w es la velocidad angular que se calcula como ( k /m)
0,5. La constante ø es conocida como ángulo de desfase que se utiliza para ajustar la
ecuación para que calce con los datos que el observador indica.
De la ecuación anterior se puede despejar el periodo de oscilación del sistema que es dado
por: T = 2 π (m/k),0,5 A partir de la ecuación de posición se puede determinar la rapidez
con que se desplaza el objeto: Vs = valor absoluto de ( dx /dt). Vs = |Am (k/m)0,5 * cos(wt
+ ø) |. En la condición de equilibrio la fuerza ejercida por la atracción gravitacional sobre la
masa colgante es cancelada por la fuerza que ejerce el resorte a ser deformado. A partir de
esta posición de equilibrio se puede realizar un estiramiento lento hasta llegar a la amplitud
máxima deseada y esta es la que se utilizará como Am de la ecuación de posición del centro
de masa de la masa colgante. Si se toma como posición inicial la parte más baja, la
constante de desface será – π/2, pues la posición se encuentra en la parte más baja de la
oscilación.
PÉNDULO SIMPLE Y OSCILACIONES
El péndulo simple (también llamado péndulo matemático o péndulo ideal) es un sistema
idealizado constituido por una partícula de masa m que está suspendida de un punto fijo o
mediante un hilo inextensible y sin peso. Naturalmente es imposible la realización práctica
de un péndulo simple, pero si es accesible a la teoría.

6. El péndulo simple o matemático se denomina así en contraposición a los péndulos reales,
compuestos o físicos, únicos que pueden construirse.
Método de Newton
Consideremos un péndulo simple, como el representado en la Figura. Si desplazamos la
partícula desde la posición de equilibrio hasta que el hilo forme un ángulo Θ con la vertical,
y luego la abandonamos partiendo del reposo, el péndulo oscilará en un plano vertical bajo
la acción de la gravedad. Las oscilaciones tendrán lugar entre las posiciones extremas Θ y -
Θ, simétricas respecto a la vertical, a lo largo de un arco de circunferencia cuyo radio es la
longitud, L del hilo. El movimiento es periódico, pero no podemos asegurar que
sea armónico.
Para determinar la naturaleza de las oscilaciones deberemos escribir la ecuación del
movimiento de la partícula.
La partícula se mueve sobre un arco de circunferencia bajo la acción de dos fuerzas: su
propio peso (mg) y la tensión del hilo (N), siendo la fuerza motriz la componente tangencial
del peso. Aplicando la segunda ley de Newton obtenemos:
siendo at, la aceleración tangencial y donde hemos incluido el signo negativo para
manifestar que la fuerza tangencial tiene siempre sentido opuesto al desplazamiento (fuerza
recuperadora).
Al tratarse de un movimiento circular, podemos poner
OSCILACIÓN
Se denomina oscilación a una variación, perturbación o fluctuación en el tiempo de un
medio o sistema. Si el fenómeno se repite, se habla de oscilación periódica.
Oscilación, en física, química e ingeniería es el movimiento repetido de un lado a otro en
torno a una posición central, o posición de equilibrio. El recorrido que consiste en ir desde
una posición extrema a la otra y volver a la primera, pasando dos veces por la posición

7. central, se denomina ciclo. El número de ciclos por segundo, o hercios (Hz), se conoce
como frecuencia de la oscilación empleada en el MAS (Movimiento Armónico Simple).
Una oscilación en un medio material es lo que crea el sonido. Una oscilación en una
corriente eléctrica crea una onda
HIDROSTÁTICA
La hidrostática es la rama de la mecánica de fluidos o de la hidráulica que estudia los
fluidos incompresibles en estado de equilibrio; es decir, sin que existan fuerzas que alteren
su movimiento o posición, en contraposición a la dinámica de fluidos.
Características de los fluidos
Se denomina fluido a aquél medio continuo formado por alguna sustancia entre cuyas
moléculas sólo hay una fuerza de atracción débil. La propiedad definitoria es que los
fluidos pueden cambiar de forma sin que aparezcan en su seno fuerzas restitutivas tendentes
a recuperar la forma "original" (lo cual constituye la principal diferencia con un sólido
deformable, donde sí hay fuerzas restitutivas).
Los estados de la materia líquido, gaseoso y plasma son fluidos, además de algunos sólidos
que presentan características propias de éstos, un fenómeno conocido como solifluxión y
que lo presentan, entre otros, los glaciares y el magma.
Las caracteristicas principales que presenta todo fluido son:
 Cohesión. Fuerza que mantiene unidas a las moléculas de una misma sustancia.
 Tensión superficial. Fenómeno que se presenta debido a la atracción entre las
moléculas de la superfíciede un líquido.
 Adherencia. Fuerza de atracción que se manifiesta entre las moléculas de dos
sustancias diferentes en contacto.
 Capilaridad. Se presenta cuando existe contacto entre un líquido y una pared sólida,
debido al fenómeno de adherencia. En caso de ser la pared un recipiente o tubo muy
delgado (denominados "capilares") este fenómeno se puede apreciar con mucha
claridad.

8. Presión de un fluido en equilibrio
En términos de mecánica clásica, la presión de un fluido incompresible en estado de
equilibrio se puede expresar mediante la siguiente fórmula:
Donde P es la presión, ρ es la densidad del fluido, g es la aceleración de la gravedad y h
es la altura.
Principio de Pascal
Rotura de un tonel bajo la presión de una columna de agua.
El principio de Pascal es una ley enunciada por el físico y matemático francés Blaise
Pascal (1623–1662) que se resume en la frase: «el incremento de la presión aplicada a
una superficie de un fluidoincompresible (generalmente se trata de un líquido
incompresible), contenido en un recipiente indeformable, se transmite con el mismo
valor a cada una de las partes del mismo».
Es decir, que si se aplica presión a un líquido no comprimible en un recipiente cerrado,
esta se transmite con igual intensidad en todas direcciones y sentidos. Este tipo de
fenómeno se puede apreciar, por ejemplo, en la prensa hidráulica o en el gato
hidráulico; ambos dispositivos se basan en este principio. La condición de que el
recipiente sea indeformable es necesaria para que los cambios en la presión no actúen
deformando las paredes del mismo en lugar de transmitirse a todos los puntos del
líquido.

9. Principio de Arquímedes
El principio de Arquímedes establece que cualquier cuerpo sólido que se encuentre
sumergido total o parcialmente en un fluido será empujado en dirección ascendente por
una fuerza igual al peso del volumen del líquido desplazado por el cuerpo sólido. El
objeto no necesariamente ha de estar completamente sumergido en dicho fluido, ya que
si el empuje que recibe es mayor que el peso aparente del objeto, éste flotará y estará
sumergido solo parcialmente.