1. Instituto Universitario de Tecnología
“Antonio José de Sucre”
Extensión. Barquisimeto
TRABAJO Y
ENERGIA
INTEGRANTES:
Amaro Bitmar
Moreno Luis
Valladares Sagrario

2. Trabajo y Energía en el Movimiento: Armónico Simple
Es un movimiento vibratorio bajo la acción de una fuerza recuperadora elástica,
proporcional al desplazamiento y en ausencia de todo rozamiento.
El movimiento Armónico Simple, un movimiento que se explica en el movimiento
armónico de una partícula tiene como aplicaciones a los péndulos, es así que
podemos estudiar el movimiento de este tipo de sistemas tan especiales, además
de estudiar las expresiones de la Energía dentro del Movimiento Armónico Simple
Solemos decir que el sonido de una determinada nota musical se representa
gráficamente por la función seno. Ésta representa un movimiento vibratorio
llamado movimiento armónico simple, que es aquel que se obtiene cuando los
desplazamientos del cuerpo vibrante son directamente proporcionales a las
fuerzas causantes de este desplazamiento.
Un ejemplo de este movimiento se puede encontrar a partir del desplazamiento de
un punto cualquiera alrededor de toda la longitud de una circunferencia.
Elementos:
1. Oscilación o vibración: es el movimiento realizado desde cualquier posición hasta
regresar de nuevo a ella pasando por las posiciones intermedias.
2. Elongación: es el desplazamiento de la partícula que oscila desde la posición de
equilibrio hasta cualquier posición en un instante dado.
3. Amplitud: es la máxima elongación, es decir, el desplazamiento máximo a partir
de la posición de equilibrio.
4. Periodo: es el tiempo requerido para realizar una oscilación o vibración
completa. Se designa con la letra "t".
5. Frecuencia: es el número de oscilación o vibración realizadas en la unidad de
tiempo.
6. Posición de equilibrio: es la posición en la cual no actúa ninguna fuerza neta
sobre la partícula oscilante.
Relación entre el M.A.S. y el Movimiento Circular Uniforme
El M.A.S. de un cuerpo real se puede considerar como el movimiento de la
"proyección" (sombra que proyecta) de un cuerpo auxiliar que describiese un
movimiento circular uniforme (M.C.U.) de radio igual a la amplitud A y velocidad
angular ω, sobre el diαmetro vertical de la circunferencia que recorre.
En lo siguiente podrás visualizar dicha relación.

3. Vamos a establecer una relación entre un movimiento vobratorio armónico simple
y el movimiento circular uniforme. Esto nos va a permitir dos cosas:
- Hallar la ecuación del MAS sin tener que recurrir a cálculos matemáticos
complejos.
- Conocer de donde vienen algunos de los conceptos que usamos en el MAS, como
frecuencia angular o el desfase.
Observando el applet que viene a continuación. Tememos inicialmente el resorte
azul, que oscila verticalmente. En la circunferencia tienes un punto negro que gira
con movimiento circular uniforme, ocupando en cada instante una posición en la
circunferencia. Traza mentalmente la proyección de esa posición sobre el diámetro
vertical de la circunferencia. En cada momento, la masa que cuelga del resorte
ocupa una posición determinada. Observa que la posición de la masa del resorte
coincide exactamente con la proyección de la posición del objeto sobre el diámetro,
que verás en forma de línea azul en el diámetro vertical.
Sistema masa resorte
El sistema masa resorte está compuesto por una masa puntual, un resorte ideal
una colgante y un punto de sujeción del resorte..
El resorte ideal puede ser un resorte de alto coeficiente de elásticidad y que no se
deforma en el rango de estiramiento del resorte.La ecuación de fuerzas del sistema
masa resorte es: m a = – k x donde x es la posición (altura) de la masa respecto a la
línea de equilibrio de fuerzas del sistema, k es la constante de elasticidad del
resorte y m la masa del cuerpo que es sometido a esta oscilación. Esta ecuación
puede escribirse como :m d2 x/d t2 = – k x cuya solución es x = Am sin ( w t + ø),
donde: Am es la máxima amplitud de la oscilación, w es la velocidad angular que se
calcula como ( k /m) 0,5. La constante ø es conocida como ángulo de desface que se
utiliza para ajustar la ecuación para que calce con los datos que el observador
indica.
De la ecuación anterior se puede despejar el periodo de oscilación del sistema que
es dado por: T = 2 pi (m/k)0,5 A partir de la ecuación de posición se puede
determinar la rapidez con que se desplaza el objeto: Vs = valor absoluto de ( dx
/dt). Vs = |Am (k/m)0,5 * cos(wt + ø) |. En la condición de equilibrio la fuerza
ejercida por la atracción gravitacional sobre la masa colgante es cancelada por la
fuerza que ejerce el resorte a ser deformado. A partir de esta posición de equilibrio
se puede realizar un estiramiento lento hasta llegar a la amplitud máxima deseada
y esta es la que se utilizará como Am de la ecuación de posición del centro de masa
de la masa colgante. Si se toma como posición inicial la parte más baja, la constante
de desface será – pi/2, pues la posición se encuentra en la parte más baja de la
oscilación.

4. Péndulo Simple
Se denomina péndulo a un cuerpo que puede girar a un eje que no pase por su
centro de masas o de gravedad, describiendo un movimiento armónico simple. El
péndulo simple o matemático es aquel que se considera formado por una masa
puntual o de pequeñas extensiones suspendida del extremo de un hilo, que se
supone inextensible y sin masa, de forma que pueda oscilar respecto al otro
extremo del hilo que se supone fijo.
El cuerpo estará en la posición de equilibrio cuando el centro de gravedad de la
masa m esté en la vertical del punto de suspensión O, es decir, cuando la masa esté
en la posición C. Si llevamos m al punto A y lo abandonamos, el péndulo comenzará
a oscilar describiendo el arco ABC; debido a la velocidad adquirida sobrepasará C y
llegará hasta D, punto en el que la velocidad volverá a anularse y comenzará el
descenso en sentido contrario. Si no existiera resistencia del aire ni rozamiento en
el punto O, el movimiento sería indefinido, pero en la práctica esta inexistencia de
fuerzas resistentes es imposible y el movimiento se va amortiguando hasta
pararse.
El movimiento pendular se irá repitiendo de forma periódica, por lo menos
idealmente. También se lo denomina movimiento oscilatorio.
La justificación teórica de este movimiento es sencilla.
Si observamos la figura veremos que: el peso P e la masa puntual ( o pequeña
esfera) m, cuando está en la posición A, se descompone en dos fuerzas, F y T. La
fuerza T es asumida o contrarrestada por la tensión del hilo suspendido en O. La
fuerza F hará que la masa se desplace en su dirección pues no hay nada que
equilibre su efecto.
La fuerza F irá disminuyendo a medida que la masa se acerque a la posición de
equilibrio, tal como muestra en la posición B la figura, hasta que la única
componente sea vertical (posición C). Superada la posición de equilibrio a causa de
la energía cinética adquirida en su caída, la masa ascenderá hasta D con una fuerza
en oposición cada vez mayor, que alcanzará en dicho extremo de la trayectoria,
para volver a descender hasta C, y así sucesivamente se irá repitiendo el
movimiento de vaivén.
Hidrostática
La hidrostática es la rama de la mecánica de fluidos que estudia los fluidos en
estado de reposo; es decir, sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o
posición.
Reciben el nombre de fluidos aquellos cuerpos que tienen la propiedad de
adaptarse a la forma del recipiente que los contiene. A esta propiedad se le da el
nombre de fluidez.

5. Son fluidos tanto los líquidos como los gases, y su forma puede cambiar fácilmente
por escurrimiento debido a la acción de fuerzas pequeñas.
Los principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrostática son el
principio de Pascal y el principio de Arquímedes.
Principio de Pascal
En física, el principio de Pascal es una ley enunciada por el físico y matemático
francés Blaise Pascal (1623-1662).
El principio de Pascal afirma que la presión aplicada sobre un fluido no
compresible contenido en un recipiente indeformable se transmite con igual
intensidad en todas las direcciones y a todas partes del recipiente.
Este tipo de fenómeno se puede apreciar, por ejemplo en la prensa hidráulica la
cual funciona aplicando este principio.
Definimos compresibilidad como la capacidad que tiene un fluido para disminuir el
volumen que ocupa al ser sometido a la acción de fuerzas.
Principio de Arquímedes
El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sólido sumergido total o
parcialmente en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba con una
fuerza igual al peso del volumen de fluido desalojado.
El objeto no necesariamente ha de estar completamente sumergido en dicho fluido,
ya que si el empuje que recibe es mayor que el peso aparente del objeto, éste
flotará y estará sumergido sólo parcialmente.
Propiedades de los fluidos
Las propiedades de un fluido son las que definen el comportamiento y
características del mismo tanto en reposo como en movimiento.
Existen propiedades primarias y propiedades secundarias del fluido.
Propiedades primarias o termodinámicas:
Densidad
Presión
Energía interna
Entalpía

6. Entropía
Calores específicos