SlideShare una empresa de Scribd logo
UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO 
FACULTA DE INGENIERIA 
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL 
ING. JORGE LUIS PAREDES ESTACIO
INTRODUCCIÓN 
 Estudio de los cuerpos o conjunto de partículas en movimiento. 
 Se divide en dos campos la cinemática y la cinética. 
 Cuando un cuerpo se desplaza de una posición de equilibrio 
estable, el cuerpo tiende a volver a esta posición al verse 
afectado por la acción de las fuerzas que tienden a reestablecer 
la situación de equilibrio. Estas oscilaciones se denominan 
VIBRACIONES MECÁNICAS. 
 Si el cuerpo se considera como una unidad y se desprecian las 
deformaciones relativas en sus diferentes partes se aplica los 
principios de la DINÁMICA DE CUERPOS RÍGIDOS.
INTRODUCCIÓN 
 Cuando se quieren tener en cuenta los desplazamientos 
relativos entre las diferentes partes del cuerpo de aplican los 
principios de la DINÁMICA DE CUERPOS FLEXIBLES. 
 La DINÁMICA ESTRUCTURAL estudia las vibraciones de 
cuerpos flexibles, aunque en muchos casos las deformaciones 
relativas entre algunas partes de la estructura son de un orden 
de magnitud tan pequeño, que pueden aplicarse los principios 
de la dinámica de cuerpos rígidos en algunas porciones de la 
estructura. 
 La Dinámica estructura se ha desarrollado ampliamente a 
partir de la aparición del computador digital. Sus fundamentos 
se remontan más de dos siglos y medio atrás, pero su enfoque 
moderno proviene de las últimas cuatro décadas.
Leyes de Newton 
 Newton maduró las ideas de Galileo y sus tres 
conclusiones son el fundamento de la Estática y la 
Dinámica tanto en cuerpos rígidos como en cuerpos 
flexibles. 
 PRIMERA LEY DE NEWTON 
 SEGUNDA LEY DE NEWTON 
 TERCERA LEY DE NEWTON 
 Estas tres leyes son las bases sobre las cuales se 
desarrolla la dinámica de cuerpos rígidos y la dinámica 
estructural.
Grados de Libertad (GDL) 
 La cantidad de GDL corresponde al número mínimo de 
coordenadas necesarias para delimitar la posición en el 
espacio y en el tiempo de todas las partículas necesarias de 
masa del sistema. 
 Para Cuerpos rígidos, los cuales no describen 
desplazamiento relativos entre partículas de masa, las 
propiedades de masa se pueden describir referidas a su 
centro de masa. Esto conduce a lo que se conoce como 
sistemas de masa concentrada. 
 Cuando la masa hace parte de un elemento flexible 
tenemos un sistema de masa distribuida y por consiguiente 
se puede hablar de un número infinito de grados de 
libertad
Grados de Libertad (GDL)
Rigidez 
 Todo cuerpo elástico que sea sometido a fuerzas externas, ya sean 
estáticas o dinámicas, sufre una deformación. 
 La rigidez es la relación entres estas fuerzas externas y las 
deformaciones que ellas inducen en el cuerpo. 
 El caso más simple corresponde a un resorte helicoidal
Rigidez 
 La rigidez se expresa matemáticamente del siguiente modo: 
 El mismo concepto se puede aplicar a cuerpos elásticos que 
tienen otras formas. Por ejemplo la deflexión cuando se aplica 
una fuerza en la punta de una viga en voladizo se determina así:
Rigidez
Rigidez 
K=48EI
Trabajo y Energía 
 El trabajo realizado por una fuerza al recorrer una 
distancia, esta dado por la siguiente expresión:
Trabajo y Energía 
 En el caso de una fuerza que se aplica en el extremo de 
un resorte:
Trabajo y Energía 
 Cuando una masa m se encuentra en movimiento, la 
energía cinética que lleva la masa es: 
 En todo sistema conservativo la energía total que resulta de 
la suma de la energía cinética y potencial es igual a una 
constante. 
Ec+Ep=Cte 
 Y la derivada contra el tiempo de la energía es: 
(Ec+Ep)=0
Amortiguamiento 
 Todo cuerpo en movimiento tiende a disminuir con el 
tiempo y esta asociado a la pérdida de energía presente 
en el sistema. 
 Esta pérdida de energía es producida por fuerzas de 
amortiguamiento o de fricción que obran sobre el 
sistema. 
 La energía, ya sea cinética o potencial, se transforma 
en otras formas de energías tales como el calor o ruido.
Amortiguamiento 
 Las formas más utilizadas para describir los 
fenómenos de amortiguamiento son: 
- Amortiguamiento Viscoso 
- Amortiguamiento de Coulomb 
- Amortiguamiento Histerético
Amortiguamiento Viscoso 
 Un cuerpo que se encuentra en movimiento dentro de un fluido 
tiende a perder energía cinética debido a su viscosidad que se 
opone al movimiento. Esta pérdida de energía es directamente 
asociada a la velocidad del movimiento.
Amortiguamiento de Coulomb 
 Este amortiguamiento corresponde al fenómeno físico de 
fricción entre superficies secas. 
 Esta fuerza se opone al movimiento, por lo que tiene signo 
contrario al de la velocidad 
 Su tratamiento matemático no puede realizarse por medio 
de funciones continuas ya que dependen de la velocidad
Amortiguamiento Histerético 
 Este tipo de amortiguamiento se presenta cuando un 
elemento estructural es sometido a inversiones en el 
sentido de la carga aplicada cuando el material del 
elemento se encuentra en rango inelástico o no lineal. 
 El hecho de que la curva de carga tenga una trayectoria 
diferente a la curva de descarga conduce a que no toda 
la energía de deformación acumulada en el elemento 
se convierta en energía cinética en el ciclo de descarga. 
 Dependiendo del tipo de material la forma tanto de la 
curva de carga como la de descarga varía.
Amortiguamiento Histerético
Tipos de Excitación dinámica
Tipos de Excitación dinámica

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Centroides y momentos de inercia
Centroides y momentos de inerciaCentroides y momentos de inercia
Centroides y momentos de inercia
Alan Aguilar Perez
 
Momento de inercia
Momento de inercia Momento de inercia
Momento de inercia
alfredojaimesrojas
 
Tuberias en-serie y paralelos
Tuberias en-serie  y paralelosTuberias en-serie  y paralelos
Tuberias en-serie y paralelos
Omizz de Leo
 
Vibraciones forzadas
Vibraciones forzadasVibraciones forzadas
Vibraciones forzadas
dalmy la rosa
 
Demostración de momento de inercia
Demostración de momento de inerciaDemostración de momento de inercia
Demostración de momento de inercia
Raul Cabanillas Corso
 
RESISTENCIA DE MATERIALES: FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR
RESISTENCIA DE MATERIALES: FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTORRESISTENCIA DE MATERIALES: FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR
RESISTENCIA DE MATERIALES: FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR
Aaron Guerra Loyola
 
Vibraciones mecanicas
Vibraciones mecanicasVibraciones mecanicas
Vibraciones mecanicas
Fco Vazquez Facio
 
Vibraciones mecanicas libres amortiguadas
Vibraciones mecanicas libres amortiguadasVibraciones mecanicas libres amortiguadas
Vibraciones mecanicas libres amortiguadas
Carlos Meléndez
 
Ley de hooke generalizada
Ley de hooke generalizadaLey de hooke generalizada
Ley de hooke generalizada
jhon anthony arrieta manzanares
 
Mecanica y problemas resueltos final
Mecanica y problemas resueltos  finalMecanica y problemas resueltos  final
Mecanica y problemas resueltos final
BillyUrbanoMunguia
 
Esfuerzos combinados
Esfuerzos combinados Esfuerzos combinados
Esfuerzos combinados
David Pèrez
 
Vibraciones mecanicas
Vibraciones mecanicasVibraciones mecanicas
Vibraciones mecanicas
Milagros Alave Huanca
 
Tabla centroide-momento-inercia
Tabla centroide-momento-inerciaTabla centroide-momento-inercia
Tabla centroide-momento-inercia
Jaime Pérez
 
Manual de practicas
Manual de practicasManual de practicas
Manual de practicas
Erik Hernandez
 
Vibraciones amortiguadas
Vibraciones amortiguadasVibraciones amortiguadas
Vibraciones amortiguadas
Jose Ricardo Saravia
 
Problemario 1 er_periodo
Problemario 1 er_periodoProblemario 1 er_periodo
Problemario 1 er_periodo
giljjx
 
Texto de ejerciciosresueltos de hidraulica 1 nelame
Texto de ejerciciosresueltos de hidraulica 1 nelameTexto de ejerciciosresueltos de hidraulica 1 nelame
Texto de ejerciciosresueltos de hidraulica 1 nelameerslide71
 
Dinámica Rotacional
Dinámica RotacionalDinámica Rotacional
Dinámica Rotacional
icano7
 

La actualidad más candente (20)

Centroides y momentos de inercia
Centroides y momentos de inerciaCentroides y momentos de inercia
Centroides y momentos de inercia
 
Momento de inercia
Momento de inercia Momento de inercia
Momento de inercia
 
Inercia
InerciaInercia
Inercia
 
Tuberias en-serie y paralelos
Tuberias en-serie  y paralelosTuberias en-serie  y paralelos
Tuberias en-serie y paralelos
 
001 resistenciamaterialesi
001 resistenciamaterialesi001 resistenciamaterialesi
001 resistenciamaterialesi
 
Vibraciones forzadas
Vibraciones forzadasVibraciones forzadas
Vibraciones forzadas
 
Demostración de momento de inercia
Demostración de momento de inerciaDemostración de momento de inercia
Demostración de momento de inercia
 
RESISTENCIA DE MATERIALES: FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR
RESISTENCIA DE MATERIALES: FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTORRESISTENCIA DE MATERIALES: FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR
RESISTENCIA DE MATERIALES: FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR
 
Vibraciones mecanicas
Vibraciones mecanicasVibraciones mecanicas
Vibraciones mecanicas
 
Vibraciones mecanicas libres amortiguadas
Vibraciones mecanicas libres amortiguadasVibraciones mecanicas libres amortiguadas
Vibraciones mecanicas libres amortiguadas
 
Ley de hooke generalizada
Ley de hooke generalizadaLey de hooke generalizada
Ley de hooke generalizada
 
Mecanica y problemas resueltos final
Mecanica y problemas resueltos  finalMecanica y problemas resueltos  final
Mecanica y problemas resueltos final
 
Esfuerzos combinados
Esfuerzos combinados Esfuerzos combinados
Esfuerzos combinados
 
Vibraciones mecanicas
Vibraciones mecanicasVibraciones mecanicas
Vibraciones mecanicas
 
Tabla centroide-momento-inercia
Tabla centroide-momento-inerciaTabla centroide-momento-inercia
Tabla centroide-momento-inercia
 
Manual de practicas
Manual de practicasManual de practicas
Manual de practicas
 
Vibraciones amortiguadas
Vibraciones amortiguadasVibraciones amortiguadas
Vibraciones amortiguadas
 
Problemario 1 er_periodo
Problemario 1 er_periodoProblemario 1 er_periodo
Problemario 1 er_periodo
 
Texto de ejerciciosresueltos de hidraulica 1 nelame
Texto de ejerciciosresueltos de hidraulica 1 nelameTexto de ejerciciosresueltos de hidraulica 1 nelame
Texto de ejerciciosresueltos de hidraulica 1 nelame
 
Dinámica Rotacional
Dinámica RotacionalDinámica Rotacional
Dinámica Rotacional
 

Similar a Conceptos básicos de dinámica

Cantidad de movimiento
Cantidad de movimientoCantidad de movimiento
Cantidad de movimientoMilagros Luna
 
MAS
MASMAS
Colisiones Elásticas e inelásticas
Colisiones Elásticas e inelásticasColisiones Elásticas e inelásticas
Colisiones Elásticas e inelásticas
Fernandita Villagomez Vallejo
 
Colisiones elásticas e inelásticas
Colisiones elásticas e inelásticasColisiones elásticas e inelásticas
Colisiones elásticas e inelásticasSally Avalos Rosales
 
Contenido teórico
Contenido teóricoContenido teórico
Contenido teórico
SistemadeEstudiosMed
 
Aplicación de equilibrio, fuerzas y estructuras en torre de riesgo de alturas
Aplicación de equilibrio, fuerzas y estructuras en torre de riesgo de alturasAplicación de equilibrio, fuerzas y estructuras en torre de riesgo de alturas
Aplicación de equilibrio, fuerzas y estructuras en torre de riesgo de alturas
Jhoan Herrera Huamantalla
 
La dinámica
La dinámicaLa dinámica
La dinámica
rik_460
 
Diapositivas maqueta Goldberg
Diapositivas maqueta GoldbergDiapositivas maqueta Goldberg
Diapositivas maqueta Goldberg
STEWENFERNANDOROMERO
 
Trabajo de Física Blog
Trabajo de Física BlogTrabajo de Física Blog
Trabajo de Física Blogatachme
 
Presentaciónfinal
PresentaciónfinalPresentaciónfinal
Presentaciónfinalmec
 
Presentaciónfinal
PresentaciónfinalPresentaciónfinal
Presentaciónfinalmec
 
Dinámica
DinámicaDinámica
Dinámicamec
 
Dinamica
DinamicaDinamica
Dinamica
katy lopez
 
Definicion De Fuerza
Definicion De FuerzaDefinicion De Fuerza
Definicion De Fuerzaannie joya
 
Definicion De Fuerza
Definicion De FuerzaDefinicion De Fuerza
Definicion De Fuerzajordin
 
D E F I N I C I O N D E F U E R Z A
D E F I N I C I O N  D E  F U E R Z AD E F I N I C I O N  D E  F U E R Z A
D E F I N I C I O N D E F U E R Z Aannie joya
 
Ecuaciones de equilibrio
Ecuaciones de equilibrioEcuaciones de equilibrio
Ecuaciones de equilibrio
teresa may
 

Similar a Conceptos básicos de dinámica (20)

Fisica word
Fisica wordFisica word
Fisica word
 
Cantidad de movimiento
Cantidad de movimientoCantidad de movimiento
Cantidad de movimiento
 
MAS
MASMAS
MAS
 
Colisiones Elásticas e inelásticas
Colisiones Elásticas e inelásticasColisiones Elásticas e inelásticas
Colisiones Elásticas e inelásticas
 
Colisiones elásticas e inelásticas
Colisiones elásticas e inelásticasColisiones elásticas e inelásticas
Colisiones elásticas e inelásticas
 
Contenido teórico
Contenido teóricoContenido teórico
Contenido teórico
 
Aplicación de equilibrio, fuerzas y estructuras en torre de riesgo de alturas
Aplicación de equilibrio, fuerzas y estructuras en torre de riesgo de alturasAplicación de equilibrio, fuerzas y estructuras en torre de riesgo de alturas
Aplicación de equilibrio, fuerzas y estructuras en torre de riesgo de alturas
 
Mecanica
MecanicaMecanica
Mecanica
 
La dinámica
La dinámicaLa dinámica
La dinámica
 
Diapositivas maqueta Goldberg
Diapositivas maqueta GoldbergDiapositivas maqueta Goldberg
Diapositivas maqueta Goldberg
 
Trabajo de Física Blog
Trabajo de Física BlogTrabajo de Física Blog
Trabajo de Física Blog
 
Presentaciónfinal
PresentaciónfinalPresentaciónfinal
Presentaciónfinal
 
Presentaciónfinal
PresentaciónfinalPresentaciónfinal
Presentaciónfinal
 
Dinámica
DinámicaDinámica
Dinámica
 
Dinamica
DinamicaDinamica
Dinamica
 
Dinamica
DinamicaDinamica
Dinamica
 
Definicion De Fuerza
Definicion De FuerzaDefinicion De Fuerza
Definicion De Fuerza
 
Definicion De Fuerza
Definicion De FuerzaDefinicion De Fuerza
Definicion De Fuerza
 
D E F I N I C I O N D E F U E R Z A
D E F I N I C I O N  D E  F U E R Z AD E F I N I C I O N  D E  F U E R Z A
D E F I N I C I O N D E F U E R Z A
 
Ecuaciones de equilibrio
Ecuaciones de equilibrioEcuaciones de equilibrio
Ecuaciones de equilibrio
 

Conceptos básicos de dinámica

  • 1. UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO FACULTA DE INGENIERIA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL ING. JORGE LUIS PAREDES ESTACIO
  • 2. INTRODUCCIÓN  Estudio de los cuerpos o conjunto de partículas en movimiento.  Se divide en dos campos la cinemática y la cinética.  Cuando un cuerpo se desplaza de una posición de equilibrio estable, el cuerpo tiende a volver a esta posición al verse afectado por la acción de las fuerzas que tienden a reestablecer la situación de equilibrio. Estas oscilaciones se denominan VIBRACIONES MECÁNICAS.  Si el cuerpo se considera como una unidad y se desprecian las deformaciones relativas en sus diferentes partes se aplica los principios de la DINÁMICA DE CUERPOS RÍGIDOS.
  • 3. INTRODUCCIÓN  Cuando se quieren tener en cuenta los desplazamientos relativos entre las diferentes partes del cuerpo de aplican los principios de la DINÁMICA DE CUERPOS FLEXIBLES.  La DINÁMICA ESTRUCTURAL estudia las vibraciones de cuerpos flexibles, aunque en muchos casos las deformaciones relativas entre algunas partes de la estructura son de un orden de magnitud tan pequeño, que pueden aplicarse los principios de la dinámica de cuerpos rígidos en algunas porciones de la estructura.  La Dinámica estructura se ha desarrollado ampliamente a partir de la aparición del computador digital. Sus fundamentos se remontan más de dos siglos y medio atrás, pero su enfoque moderno proviene de las últimas cuatro décadas.
  • 4. Leyes de Newton  Newton maduró las ideas de Galileo y sus tres conclusiones son el fundamento de la Estática y la Dinámica tanto en cuerpos rígidos como en cuerpos flexibles.  PRIMERA LEY DE NEWTON  SEGUNDA LEY DE NEWTON  TERCERA LEY DE NEWTON  Estas tres leyes son las bases sobre las cuales se desarrolla la dinámica de cuerpos rígidos y la dinámica estructural.
  • 5. Grados de Libertad (GDL)  La cantidad de GDL corresponde al número mínimo de coordenadas necesarias para delimitar la posición en el espacio y en el tiempo de todas las partículas necesarias de masa del sistema.  Para Cuerpos rígidos, los cuales no describen desplazamiento relativos entre partículas de masa, las propiedades de masa se pueden describir referidas a su centro de masa. Esto conduce a lo que se conoce como sistemas de masa concentrada.  Cuando la masa hace parte de un elemento flexible tenemos un sistema de masa distribuida y por consiguiente se puede hablar de un número infinito de grados de libertad
  • 7. Rigidez  Todo cuerpo elástico que sea sometido a fuerzas externas, ya sean estáticas o dinámicas, sufre una deformación.  La rigidez es la relación entres estas fuerzas externas y las deformaciones que ellas inducen en el cuerpo.  El caso más simple corresponde a un resorte helicoidal
  • 8. Rigidez  La rigidez se expresa matemáticamente del siguiente modo:  El mismo concepto se puede aplicar a cuerpos elásticos que tienen otras formas. Por ejemplo la deflexión cuando se aplica una fuerza en la punta de una viga en voladizo se determina así:
  • 11. Trabajo y Energía  El trabajo realizado por una fuerza al recorrer una distancia, esta dado por la siguiente expresión:
  • 12. Trabajo y Energía  En el caso de una fuerza que se aplica en el extremo de un resorte:
  • 13. Trabajo y Energía  Cuando una masa m se encuentra en movimiento, la energía cinética que lleva la masa es:  En todo sistema conservativo la energía total que resulta de la suma de la energía cinética y potencial es igual a una constante. Ec+Ep=Cte  Y la derivada contra el tiempo de la energía es: (Ec+Ep)=0
  • 14. Amortiguamiento  Todo cuerpo en movimiento tiende a disminuir con el tiempo y esta asociado a la pérdida de energía presente en el sistema.  Esta pérdida de energía es producida por fuerzas de amortiguamiento o de fricción que obran sobre el sistema.  La energía, ya sea cinética o potencial, se transforma en otras formas de energías tales como el calor o ruido.
  • 15. Amortiguamiento  Las formas más utilizadas para describir los fenómenos de amortiguamiento son: - Amortiguamiento Viscoso - Amortiguamiento de Coulomb - Amortiguamiento Histerético
  • 16. Amortiguamiento Viscoso  Un cuerpo que se encuentra en movimiento dentro de un fluido tiende a perder energía cinética debido a su viscosidad que se opone al movimiento. Esta pérdida de energía es directamente asociada a la velocidad del movimiento.
  • 17. Amortiguamiento de Coulomb  Este amortiguamiento corresponde al fenómeno físico de fricción entre superficies secas.  Esta fuerza se opone al movimiento, por lo que tiene signo contrario al de la velocidad  Su tratamiento matemático no puede realizarse por medio de funciones continuas ya que dependen de la velocidad
  • 18. Amortiguamiento Histerético  Este tipo de amortiguamiento se presenta cuando un elemento estructural es sometido a inversiones en el sentido de la carga aplicada cuando el material del elemento se encuentra en rango inelástico o no lineal.  El hecho de que la curva de carga tenga una trayectoria diferente a la curva de descarga conduce a que no toda la energía de deformación acumulada en el elemento se convierta en energía cinética en el ciclo de descarga.  Dependiendo del tipo de material la forma tanto de la curva de carga como la de descarga varía.
  • 20. Tipos de Excitación dinámica
  • 21. Tipos de Excitación dinámica