Transparencias de Física Nuclear y Reactores

1- Interacción de los neutrones con la materia. Fisión nuclear.
2- Conceptos básicos de neutrónica.
3- Factor de multiplicación: fórmula de los seis factores.
4- Moderación y difusión de neutrones.
5- Tipos de reactores.
BLOQUE I
Tema 2

 Introducción. Propiedades y clasificación de los neutrones
 Propiedades del neutrón
 Clasificación energética de los neutrones
 Generación de neutrones
 Mecanismos de generación de neutrones
 Interacción de neutrones con la materia
 Colisiones elásticas e inelásticas
 Procesos de absorción neutrónica
 Secciones eficaces de las reacciones nucleares
 Sección eficaz macroscópica y microscópica
 Dependencia de la sección eficaz microscópica respecto de la energía
de los neutrones
 Fisión
 Productos de fisión. Rendimiento de fisión
 Neutrones instantáneos y diferidos
 Fotones.
 Calor residual
 Factor de reproducción
Tema I. Interacción de los neutrones con la materia. Fisión.

• Propiedades y clasificación de los neutrones
 Propiedades del neutrón
• Masa, energía, propiedades magnéticas.
• Estabilidad.
 Clasificación energética de los neutrones.
Tema I. Interacción de los neutrones con la materia.

• Generación de neutrones: Mecanismos (I)
Bombardeo con partículas alfa: A(a,n)B.
Ejemplos:

Bombardeo con fotones de alta energía : A(g,n)B .
Ejemplos:
•Generación de neutrones: Mecanismos (II)

•Generación de neutrones: Mecanismos (III)
Fisión espontánea.

• Reacciones de fisión: A(n,2n)B,C
- Energía liberada.
- Productos de fisión
- Número de neutrones generados.
•Generación de neutrones: Mecanismos (IV)

Colisiones:
• Colisiones elásticas. Transfiere energía cinética.
• Colisiones inelásticas. Transfiere energía cinética y núcleo en estado excitado.
Emisión g.
• Comportamiento de los materiales nucleares. Neutrones térmicos. Moderación.
At. ligeros  colisiones elásticas.
At. Pesados  colisiones inelásticas.
Procesos de interacción de los neutrones con la materia
Dispersión/colisión, absorción/captura y fisión

Capturas (I):
• Captura no radiactiva: Resulta núcleo estable en estado fundamental.
• Captura radiactiva: Resulta núcleo estable en estado excitado.
• Captura de activación: Resulta núcleo inestable, dando lugar a:
– Captura con desintegración b (I):

Capturas (II):
– Captura con desintegración b (II):

Capturas (III):
– Captura con desintegración a:

Capturas (IV):
– Captura con emisión de protones:
Fisión

SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (I)
 La probabilidad de que ocurra una reacción nuclear es función de:
• Tipo de núcleo blanco y densidad (núcleos/cm3).
• Tipo de partícula incidente.
• Energía de la partícula incidente.
• Tipo de reacción nuclear considerada.
 Expresión cualitativa de esa probabilidad:
I
F
P 

posibles
nes
Interaccio
producidas
nes
Interaccio

SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (II)
Sección eficaz macroscópica (S)
Recorrido libre medio (l)
Variación de la intensidad de neutrones
I(neutrones/s) con el espesor x: proporcional
a I:
I
dx
dI
S


l
x
x
e
I
e
I
I

S


 0
0
S

1
l
S se llama sección eficaz macroscópica para la
interacción considerada. Integrando,
Así se define el recorrido libre medio (l) que recorre una partícula antes de
interactuar (en sentido estadístico)

SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (III)
S se compone de dos factores:
• Uno macroscópico (át. por unidad de volumen):
• Otro microscópico (dependiente de cada átomo): s
 s se denomina sección eficaz microscópica. F (E, partícula, interacción)
 Unidades: barnio (1 barnio = 10-24 cm2)
 Cálculo para una mezcla isotópica:
A
N
A


N
Sección eficaz microscópica (s)
s
N

S

 

S 

i
i
i
A
i
i
i
i
A
N
cm
cm
N
cm s

s )
(
)
átomos
(
)
( 2
3
1

SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (IV)
Probabilidad de reacción por núcleo:
Tasa de reacciones:
F(interacciones  cm-3  s-1) = s (cm2) N(átomos  cm-3 ) F(neutrones  cm-2 s-1)
F = P·I/V = SLI/V SLSF/V  S ·F = s ·N·F
Ejemplos:
Fisiones por segundo en un reactor:
F = S U-235,fisión·F = s U-235,fisión·NU-235·F
Núcleos por segundo del núclido B que absorben neutrones:
F = S B,captura·F = s B,captura·NB·F
L
S
V
S
NV
S
P
T
T
N
i
i
T
S

S



 

s
s
'
1
1
Total
Superficie
Núcleos
Superficie

Se distinguen tres regiones en la dependencia de s con la energía:
• Rango térmico (E<1eV).
Dispersión elástica y captura.
Fisión térmica.
• Rango intermedio.
Resonanciascapturas.
• Rango rápido (0.1MeV<E<10MeV).
Comportamiento decreciente.
Dispersión inelástica.
Fisión rápida.
SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (VI)
DEPENDENCIA DE LA SECCIÓN EFICAZ MICROSCÓPICA RESPECTO DE LA
ENERGÍA DE LOS NEUTRONES

SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (VII)
Sección eficaz microscópica de fisión del U238 y U235

SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (VIII)
Sección eficaz microscópica de captura del U238 y U235

SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (IX)
Sección eficaz microscópica de d. inelástica del U238

Sección eficaz microscópica de fisión del Pu239
SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (X)

SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (XI)
Sección eficaz microscópica de captura del Pu239

SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (XII)

ANÁLISIS ENERGÉTICO SIMPLIFICADO
energía de enlace
PRODUCTOS DE FISIÓN
¿cuáles? Rendimiento de fisión
NEUTRONES INSTANTÁNEOS
¿cuántos? n0
1 /fisión
¿de qué energías? espectro neutrónico de fisión
NEUTRONES DIFERIDOS
¿cómo? Desintegración de los PF
¿cuántos? bi, b
¿de qué energías?
FOTONES
¿de qué energías? Espectro g de fisión
CALOR RESIDUAL
¿cómo? Actividad PF
¿cuánto? % Pnominal
FISIÓN
FISIÓN (II)

FISIÓN (III)
Energía producida en la fisión (I)

FISIÓN (IV)
Energía producida en la fisión (II). Ejemplos:

FISIÓN (V)
Energía producida en la fisión (III). Ejemplos:

FISIÓN (VI)
Productos de fisión. Rendimiento de fisión.

FISIÓN (VII)
Instantáneos
Diferidos
Neutrones instantáneos y diferidos:

FISIÓN (VIII)
Neutrones instantáneos: Distribución energética
- Origen Fisiones
- ¿Cuántos?
- Distribución energética.

FISIÓN (VIII)
Mecanismo de generación
Neutrones retardados o diferidos (I):
- Origen Precursores. Grupos de precursores.
- ¿Cuántos? ¿Cuál es su constante de tiempo?
- Distribución energética.

FISIÓN (IX)
Neutrones retardados o diferidos (II):
- El porcentaje de neutrones diferidos es una pequeña fracción del total
de neutrones generados (b).
- Grupos de precursores (1, 2,…, 6) en función de T1/2

FISIÓN (VIII?)
Distribución energética
Neutrones retardados o diferidos (III):

FISIÓN (IX)
Fotones emitidos en la fisión:
- Directo/indirecto.
- 3-4 % de la energía total liberada en la fisión.
- Interaccionan con materiales metálicos.

FISIÓN (X)
Calor residual (I)
- Origen: principalmente desintegraciones de los productos de fisión.
- Constituye el 7 % de la potencia nominal del reactor en operación.

FISIÓN (X)
Calor residual (II)
Expresión aproximada:
Si el tiempo de operación del reactor antes de parada (T) es muy elevado,
dando para el caso de una hora desde parada,



f
c
f
S

S
S

Número de neutrones producidos por fisiones térmicas por cada absorción que
se da en el combustible:
Valores para diversos materiales en función de la energía de los neutrones
incidentes.
FISIÓN (XII)
Factor de reproducción ()

CICLO NEUTRÓNICO
21 neutrones absorbidos en otros materiales
(7 en el moderador, 7 en PF, 6 en materiales
de control y 1 en materiales estructurales)
40 inducen fisiones
en U-235
59 absorbidos en el
combustible
81 neutrones moderados
completamente
1 neutrón rápido fugado
1 neutrón térmico fugado
18 neutrones capturados
en las resonancias
10 capturados en U-238
40 fisiones en total
1 neutrón induce
fisión rápida
x 2.5 neutrones/fisión
100 neutrones
nacidos de fisión

5- Materiales nucleares.
BLOQUE I
Tema 2

Conceptos básicos de neutrónica
Introducción.
Conceptos básicos
 Reacción en cadena. Factor de multiplicación (Kef). Factor de multiplicación
infinito (K)
 Masa crítica. Reflector
 Reactor infinito de U natural. Problemas y alternativas: enriquecimiento y
moderación. Reactores rápidos y térmicos
 Espectro energético neutrónico en reactores térmicos y rápidos
 Quemado del combustible
 Evolución de la concentración de los productos de fisión
 Factor de conversión: reactores convertidores y reproductores

Conceptos básicos de neutrónica (I)
Reacción en cadena. Factor de multiplicación (Kef). Factor de
multiplicación infinito (K)
Criticidad en función del número de neutrones
Masa crítica. Reflector
 Masa de combustible que hace al reactor crítico:
 Depende de la geometría escogida.
 Reflector. Altas secciones eficaces de dispersión y bajas de absorción.
Ahorro de combustible. Evita fugas. Diseños más pequeños y compactos.
iniciales
finales
ef
n
n
k 
reactor)
geometría
es,
f(material
P
a)
permanenci
de
dad
(probabili
1
P
,


 P
k
kef
Kef>1 Supercrítico
Kef=1 Crítico
Kef<1 Subcrítico
1
)
(
)
(




crítica
reactor
ef
M
P
k
M
P
k
k

CICLO NEUTRÓNICO
21 neutrones absorbidos en otros materiales
(7 en el moderador, 7 en PF, 6 en materiales
de control y 1 en materiales estructurales)
40 inducen fisiones
en U-235
59 absorbidos en el
combustible
81 neutrones moderados
completamente
1 neutrón rápido
fugado
1 neutrón térmico
fugado
18 neutrones capturados
en las resonancias
40 fisiones en total
1 neutrón induce
fisión rápida
x 2.5 neutrones/fisión
100 neutrones
nacidos de fisión

MASA CRÍTICA
Reproducción a escala real de la esfera de Pu de la
primera bomba atómica de dicho material
Conceptos básicos de neutrónica (II)

Neutrones térmicos (0.025 eV) Neutrones rápidos (2 MeV)
c f e i  c f e i 
U235
101.0 579 10 0 2.43 0.5 1.2 - - 2.55
U238
2.72 0 8.3 0 - 0.04 0.2 1.5 2.47 2.55
Unatural 3.43 4.15 8.3 0 2.43 0.04 0.29 1.5 2.47 2.55
Conceptos básicos de neutrónica (III)
 Reactor infinito de U natural.
 Cálculo del valor de k para neutrones rápidos
 Problemas y alternativas: enriquecimiento y moderación.
 Enriquecimiento. Aumentar proporción de U235 (>20% a partir del U natural)
 Moderación. Disminuir la energía de los neutrones evitando las capturas.
 Para neutrones térmicos k =1.33
 Reactores rápidos y térmicos
 Térmicos: moderador + U natural o ligeramente enriquecido (1-3%)
 Rápidos: no utilizan moderador, necesitan alto enriquecimiento (>10%)
  1
26
.
0
1
0
0
0




 








 
 k
n
n
N
N
n
n
k natural
U
i
f
c
f
i
f
c
f
finales











Conceptos básicos de neutrónica (IV)
 Ejemplo: Reactor de Oklo (Gabón, 1972)
Hace 1800 millones de años se alcanzó criticidad de forma natural debido a
la abundancia de U235 (Composición isotópica: 3%).
Potencia máxima de 100kW y se consumieron del orden de 5 t de U235 y
del Pu239 generado.
Moderado por agua de acuíferos.

Conceptos básicos de neutrónica (V)
Espectro energético neutrónico en reactores térmicos y rápidos
 Reactores rápidos.
 Neutrones de fisión: energía media del orden de 1 MeV.
 Espectro neutrónico en los reactores rápidos.
Reactores térmicos.
 Moderación. Moderador frente a combustible en un reactor térmico.
 Distribución de Maxwell-Boltzmann para cada generación de neutrones térmicos
 Al desaparecer el moderador se para el mecanismo de la reacción en cadena. Esto
es: h baja y kef<1.

Conceptos básicos de neutrónica (VI)
Espectro de los neutrones instantáneos

Conceptos básicos de neutrónica (VII)
Espectro de los neutrones en reactores rápidos

Conceptos básicos de neutrónica (VIII)
Espectro de los neutrones en reactores térmicos. Moderación (I)

Conceptos básicos de neutrónica (IX)
Espectro de los neutrones en reactores térmicos. Moderación (II)

Conceptos básicos de neutrónica (X)
Espectro de los neutrones en reactores térmicos. Moderación (III)

Conceptos básicos de neutrónica (XI)
Comparación del espectro de reactores rápidos y térmicos

Conceptos básicos de neutrónica (XII)
Grado de quemado del combustible
 Definición:
 Unidades: MW día/kg = GW día/t o MW día/t
 Ejemplos. LWR: quemado BOC = 20 MW día/kg y quemado EOC = 30 MW día/kg.
 Variación en la composición isotópica (relación fértil/físil). Variación total de físiles.
e
combustibl
de
inicial
Masa
generada
Energía
Quemado 

Conceptos básicos de neutrónica (XIII)
Evolución de la concentración isotópica del combustible en un reactor térmico

Conceptos básicos de neutrónica (XIV)
Evolución de la concentración isotópica
del combustible en un reactor rápido

Conceptos básicos de neutrónica (XV)
 Evolución de la concentración de los productos de fisión (I)
 Transmutación de los productos de fisión:
 decaimiento radiactivo
 captura neutrónica.
 Ejemplo:

Conceptos básicos de neutrónica (XVI)
 Evolución de la concentración de los productos de fisión (II)
 Casos de especial importancia por su impacto en la operación de reactores nucleares (I)
Generación del Xe135

Conceptos básicos de neutrónica (XVII)
 Evolución de la concentración de los productos de fisión (III)
 Casos de especial importancia por su impacto en la operación de reactores nucleares (II)
Generación del Sm149

Conceptos básicos de neutrónica (XVIII)
Factor de conversión: reactores convertidores y reproductores
Definición:
Clasificación reactores:
 Quemadores. C muy bajo. (Reactores de transmutación)
 Convertidores. 0.5<C<1.0; LWR:0.6
 Reproductores. C>1.0; Se genera más material físil del que se consume. h>2.
Difícil reactores reproductores térmicos. Más fácil rápidos (LMFBR).
consumido
físil
Material
fértil
material
del
partir
a
generado
físil
Material
conversión
de
Factor
C 


convertidores
reproductores
Conceptos básicos de neutrónica (XIX)
Tipos de reactor atendiendo al factor de reproducción del combustible

5- Materiales nucleares.
BLOQUE I
Tema 2

Moderación y difusión (I)
 Moderación y difusión de neutrones.Introducción
 Fases de la vida de un neutrón:
 Liberación: desde la fisión hasta que aparece el neutrón
 Moderación: desde que se genera hasta que se termaliza
 Difusión: desde que se termaliza hasta que es absorbido, se fuga o fisiona.
 Reactor térmico: estudio de los procesos de moderación y difusión para poder
garantizar la consecución del ciclo neutrónico.
 Habrá que determinar la distancia que recorre el neutrón en cada fase, el tiempo que
tarda y el número de interacciones necesarias en función de los materiales
(moderador, refrigerante, combustible)



1

   
   






 ,
cos
1
1
2
1
0
1
A
f
E
E


1
cos
2
1
cos
cos
2






A
A
A

Choque elástico en el
sistema LAB (laboratorio)
2
1
1









A
A











 
1
máx
0
1
0
imo
E
E
E
A
3
2
cos 
 

 
2
3
/
1
4
75
.
2 










E
A
eV
E
Moderación y difusión (II)
Moderación de neutrones
Para determinar la distancia que recorre
un neutrón hasta que termaliza hay que
conocer lo siguiente:
Distancia media entre dos choques:
Recorrido libre medio
Energía perdida por choque. Se aplica mecánica clásica en el sistema LAB y el
CM (leyes de conservación de la energía y del momento)
Valor máximo cuando =p.
Ángulo medio (sistema LAB) de salida de los neutrones:
Hipótesis de isotropía espacial en el sistema CM (E < 10 MeV)

Moderación y difusión (III)
Energía máxima perdida por choque

Moderación y difusión (IV)
 Energía media perdida por choque
Un valor más útil que el valor máximo es la pérdida de energía media en
cada choque. Calculando el valor medio logarítmico e integrando en la
variable angular queda:
Número de choques necesarios para termalizar:



 ln
1
1
ln
1
0




E
E
10
para
3
/
2
2


 A
A

térmico
n
x
n
n
E
E
x
x
c
x
E
E
c
E
c
E
E 0
0
0
1 ln
1
ln
ln

 






 

Moderación y difusión (V)
Poder de moderación
Relación de moderación: Interesa Rm alta
Selección de moderador
s
m
P 
 
a
s
m
R




Pm y Rm
Características de transferencia de calor
Propiedades estructurales
Disponibilidad y costo
INDICES DE CALIDAD PARA LA MODERACIÓN (I)

Secciones eficaces microscópicas del H1

Secciones eficaces microscópicas del C12

Secciones eficaces microscópicas del O16

Moderación y difusión (VI)
INDICES DE CALIDAD PARA LA MODERACIÓN (II)

Moderación y difusión (VII)
Distancias recorridas:
Longitud de moderación (o de difusión rápida). Modelo de Fermi. Distancia hasta que se termaliza:
Suele determinar fuertemente la distancia entre elementos combustibles en reactores heterogéneos.
Longitud de difusión. Distancia desde que se modera hasta que es absorbido. Teoría de la difusión.
Longitud de migración. Considera ambas longitudes.
  s
r
rápidos
s
rápidos
t
rápidos
s
m
x
D
x
L








cos
3 ,
,
,
  rápidos
n
para
difusión
de
Coef.
cos
3
1
,
,






rápidos
s
rápidos
t
r
D
total
ca
macroscópi
eficaz
Sección





 s
a
t
  ;
cos
3 cos
,
cos
,
cos
, a
t
térmi
s
térmi
t
térmi
a
D
D
x
L








d
m L
L
M 2
2


  térmicos
n
para
difusión
Coef.
cos
3
1
cos
,
cos
,






térmi
s
térmi
t
t
D

Moderación y difusión (VIII)
Longitudes de moderación, difusión y migración para
moderadores y refrigerantes más comunes

Transparencias de Física Nuclear y Reactores

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

Similar a Transparencias de Física Nuclear y Reactores

Similar a Transparencias de Física Nuclear y Reactores (20)

Último

Último (20)

Transparencias de Física Nuclear y Reactores