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1. UNIDAD GEOMETRÍA:
TRIANGULO Y
CUADRILÁTERO
P R O F E S O R A C ATA L I N A G A N G A S M .

2. TRIÁNGULOS
• El triángulo es una figura geométrica plana, delimitado por tres segmentos
de recta (llamados lados) que se interceptan en tres puntos no alineados (llamados
vértices). Por lo tanto todos los triángulos tienes tres lados, tres vértices y tres ángulos
internos.

4. CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS
SEGÚN LA MEDIDA DE SUS LADOS
• Según la longitud de sus lados, los triángulos pueden clasificarse en:
– Equilátero: Todos sus lados son iguales y todos sus ángulos son iguales.
– Isósceles: Dos de sus tres lados son de igual longitud y sus ángulos basales son iguales.
– Escaleno: Todos sus lados son de diferente longitud y todos sus ángulos son diferentes.

5. ACTIVIDAD: CLASIFICA LOS TRIÁNGULOS
CONSIDERANDO LA MEDIDA DE SUS LADOS.
4 cm 4 cm 7 cm
5 cm 3 cm 4cm
5 cm 4 cm 6 cm
4 cm
2 cm 2 cm 6 cm
2 cm 4 cm 4 cm 3 cm
6 cm

6. CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS
SEGÚN LA MEDIDA DE SU ÁNGULOS
• Clasificación según sus ángulos:
– triangulo acutángulo: tiene los tres ángulos agudos.
– Triángulo rectángulo: tiene un ángulo recto.
– Triángulo obtusángulo: tiene un ángulo obtuso .

7. ÁNGULOS INTERIORES DE UN
TRIANGULO
• La suma de los ángulos interiores de un triangulo es de 180°

8. ACTIVIDAD: CLASIFICA LOS TRIÁNGULOS
CONSIDERANDO LA MEDIDA DE SUS ÁNGULOS.
60°
45°
75°
120°
110°
20°
40°
90°
45°
45°
90°
60° 30°
60°
60°
60°
35° 35°

9. ACTIVIDAD
1) Evalúa si los ángulos interiores de un triangulo pueden tener las medidas indicadas. Escribe Sí o
No.

10. ACTIVIDAD
2) Evalúa si es posible construir cada triángulo. Escribe Sí o No. Justifica

11. ACTIVIDAD: ¿QUÉ FRASE SE RELACIONA
CON CADA TIPO DE TRIANGULO ÚNELA
• Escaleno
• Equiláteros
• Isósceles
• Todos sus ángulos miden 60°
• Sus dos ángulos basales miden lo mismo.
• Todos sus ángulos tienen distinta medida.

12. EJERCICIOS DESAFÍO
1) Si el perímetro del triangulo de la imagen es 48 cm, ¿Cómo clasificarías el triangulo?
12𝑐𝑚
16𝑐𝑚
𝑥

13. EJERCICIOS DESAFÍO
2) Gonzalo formó un triangulo isósceles con una cuerda de 56 cm de largo. Si el lado basal mide
20 cm. ¿Cuánto miden los otros lados?.
20𝑐𝑚

14. EJERCICIOS DESAFÍO
3) Jorge determina el ángulo de elevación del volantín, identificado en la imagen con la letra x. Si
el triangulo bajo el volantín es un triangulo rectángulo, ¿Cuál es el Angulo de elevación?
75°
𝑥

15. CUADRILÁTEROS
• El cuadrilátero es una figura geométrica plana, delimitado por cuatro segmentos
de recta (llamados lados) que se interceptan en cuatro puntos no alineados (llamados vértices).
Por lo tanto todos los cuadriláteros tienen cuatro lados, cuatro vértices y cuatro ángulos internos,
además, se encuentran clasificados entre paralelogramos (2 pares de lados paralelos), trapecios
(bases paralelas) y el trapezoide (no tiene lados paralelos).

16. ÁNGULOS INTERIORES DE UN
CUADRILÁTERO
• La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es de 360°

18. CLASIFICACIÓN DE CUADRILÁTEROS:
PARALELOGRAMOS
• Los paralelogramos son un tipo especial de cuadriláteros que tienen sus lados
paralelos dos a dos. En los paralelogramos los ángulos contiguos suman 180°, así que
son suplementarios. Además sus diagonales se cortan en el centro.

19. ACTIVIDAD: CALCULA LA MEDIDA DEL
ANGULO QUE FALTA EN EL PARALELOGRAMO
90°
90°
90°
𝑥 =?
90°
90°
90°
𝑥 =? 110°
𝑥 =?
70°
70°
65° 𝑥 =?
115°
𝑦 =?

20. CLASIFICACIÓN DE CUADRILÁTEROS:
TRAPECIOS
• Los trapecios son cuadriláteros que tiene sus bases paralelas.

21. ACTIVIDAD: CALCULA LA MEDIDA DEL
ANGULO QUE FALTA EN EL TRAPECIO
60°
60°
𝑥 =? 𝑥 =?
90°
90°
75°
𝑥 =? 63° 53°
127°
𝑥 =?
135°
85°
80°
𝑥 =?

22. ACTIVIDAD
1) Evalúa si los ángulos interiores de un cuadrilátero pueden tener las medidas indicadas. Escribe
Sí o No.

23. ACTIVIDAD
2) Evalúa si es posible construir cada cuadrilátero. Escribe Sí o No. Justifica

24. EJERCICIOS DESAFÍO
• _____
• _____
• _____
• _____
𝛾
128° 𝛿
𝛽 83°
𝛼 86°
𝛼
𝛽
𝛿
𝛾
1) Determina la medida de los ángulos
interiores.

25. EJERCICIOS DESAFÍO
• La suma de los ángulos interiores de un
________________ es ____________
__________________________________ porque
_____________________________
__________________________________
• La suma de los ángulos interiores de un
________________ es ____________
__________________________________ porque
_________________________
__________________________________
2) Aplicando lo que sabes con respecto a la suma de los ángulos interiores de triángulos y
cuadriláteros, ¿Cómo podrías descubrir la medida de la suma de los ángulos interiores de las
siguientes figuras?

26. OBJETIVO DE LA CLASE
• Practicar aplicando las relaciones entre los ángulos interiores de triángulos y
cuadriláteros, mediante el desarrollo de diversas actividades en el cuadernillo de
actividades del estudiante página110 y 111.

27. ACTIVIDAD: LIBRO DE TEXTO DEL ESTUDIANTE
PAGINA 130.
a) Ángulo interior de un polígono b) Triangulo
1) Define

28. ACTIVIDAD: LIBRO DE TEXTO DEL ESTUDIANTE
PAGINA 130.
c) Cuadrilátero d) Línea paralela

29. ACTIVIDAD: LIBRO DE TEXTO DEL ESTUDIANTE
PAGINA 130.
2) El tangrama es un juego que permite representar diferentes objetos y animales.
a) Elige dos triángulos y mide sus ángulos
interiores con un transportador. ¿Suman
180° en cada uno?
b) Mide los ángulos interiores de los
cuadriláteros. ¿Suman 360° en cada uno?

30. ACTIVIDAD: LIBRO DE TEXTO DEL ESTUDIANTE
PAGINA 130.
3) Construye 5 triángulos. Mide sus ángulos interiores y responde para cada uno.
a) ¿Es acutángulo, rectángulo u obtusángulo?
b) ¿Cuánto suman sus ángulos interiores?
c) ¿La suma es 180°? Comenta con un compañero.

31. ACTIVIDAD: LIBRO DE TEXTO DEL ESTUDIANTE
PAGINA 130.
4) Construye 5 cuadriláteros. Mide sus ángulos interiores y responde para cada uno.
a) ¿Cuántos ángulos agudos, rectos y obtusos tiene?
b) ¿Cuánto suman sus ángulos interiores?
c) ¿La suma es 360°? Comenta con un compañero.

32. ACTIVIDAD: LIBRO DE TEXTO DEL ESTUDIANTE
PAGINA 130.
5) ¿Es posible construir el triángulo o el cuadrilátero? Justifica tu respuesta.

33. OBJETIVO DE LA CLASE
• Calcular la medida de ángulos a través de información entregada, mediante el
desarrollo de diversas actividades en texto escolar cuaderno de actividades página 110
y 111

34. ACTIVIDAD: CUADERNO DE ACTIVIDADES
PAGINA 110
1) Determina el valor de x e y.

35. ACTIVIDAD: CUADERNO DE ACTIVIDADES
PAGINA 110

36. ACTIVIDAD: CUADERNO DE ACTIVIDADES
PAGINA 110

37. ACTIVIDAD: CUADERNO DE ACTIVIDADES
PAGINA 111

38. ACTIVIDAD: CUADERNO DE ACTIVIDADES
PAGINA 111

39. ACTIVIDAD: CUADERNO DE ACTIVIDADES
PAGINA 111