UNIDAD 3 SEXTOS

1. UNIDAD 3
«GEOMETRÍA: ÁNGULOS,
SUPERFICIES Y VOLÚMENES»
PROFESORAS
BÁRBARA QUEZADA FIGUEROA / ANA CARRERA JARA
ASIGNATURA DE MATEMÁTICA
SEXTOS AÑOS
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2. Martes 18 de Julio 2,023
Objetivo
Estimar y medir ángulos con el uso de
transportador por medio de guía y/o
cuaderno de actividades,
manifestando un estilo de trabajo
ordenado y metódico.
2

3. 3

4. 4
MEDICIÓNDE ÁNGULOS
Paramedirun ángulodebesseguirlossiguientespasos:
Ubica el transportador sobre el ángulo
El centro del transportador debe coincidir con el
vértice del ángulo, de manera que la medida de 0° del
instrumento esté sobre un lado del ángulo.
Identifica la medida
Anota la medida que indica el lado del ángulo.
Trabaja en tu cuaderno de actividades en las páginas: 88 y 89

5. Miércoles 19 de Julio 2.023
Objetivo
Dibujar y medir ángulos con el uso del
transportador desarrollando páginas
del cuaderno de actividades,
manifestando una actitud de esfuerzo y
perseverancia.
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6. 1. ÁNGULOS
6
Un ánguloes una figuraformadapordossemirrectasque
partendel mismopuntoinicial.A las dosrectasse lesdenomina
ladosdel ánguloy al puntoinicialse le llamavérticedel ángulo.
Escribe el nombre del
ángulo según
corresponda:

7. PÁGINAS C.A.
93 – 94 – 95
PÁGINA 112
EJERCICIO LETRA B
EN ADELANTE 7

8. Martes 25 de Julio 2.023
Objetivo
Reforzar construcción de ángulos
con el uso del transportador
desarrollando páginas en cuaderno
de actividades, demostrando una
actitud de esfuerzo y perseverancia.
8

9. 9
TRIÁNGULOS
Son polígonosde treslados.Posee tresángulosinterioresy tresvértices.
TAREA Páginas 90 y 91 de tu cuaderno de actividades.
Clasifica los siguientes triángulos según la medida de sus lados y de sus ángulos.

10. 10
2. CONSTRUCCIÓNDE ÁNGULOS
Paraconstruir ángulosde distintas medidas,puedes
utilizar un transportador o un compásy una regla.
Cómoconstruirun ánguloconreglay compás:
Para aprender a construir un ángulo con regla y compás observaremos un video que
nos muestra el paso a paso.
Cómoconstruirun ánguloconreglay transportador:
Con la regla dibuja una línea en la hoja.
Luego ubica el centro del transportador justo en un extremo de línea que dibujaste.
Realiza un punto en la medida que necesites que tenga tu ángulo.
Finalmente une el punto de la medida de tu ángulo con el punto del centro del transportador.

11. 11
CONSTRUCCIÓNDE TRIÁNGULOS
La sumade los ladosmás
pequeñosdel triángulodebenser
mayora la del ladomás grande. Si
no se cumple estacondición, el
triángulono se puede construir.
Cómoconstruiruntriánguloconreglay compás:
Para aprender a construir triángulos equiláteros e isósceles con regla y compás
observaremos un video que nos muestra el paso a paso.
Trabaja en tu textodelestudianteen las páginas: 107 a la 109
Trabaja en tu cuadernodeactividades en las páginas: 96 a la 101

12. 12
3. ÁNGULOSEN RECTASQUE SE INTERSECAN
RectasParalelas:
RectasPerpendiculares:
RectasTransversales:
Una transversal es aquella recta que interseca con dos o más rectas en un par de puntos diferentes.
Identifica y escribe el nombre de las rectas según corresponda:

13. 13
3. ÁNGULOSEN RECTASQUE SE INTERSECAN

14. Jueves 27 de Julio 2.023
Objetivo
Calcular medidas de ángulos incognitos en
rectas paralelas, transversales por medio
de cuaderno de actividades manifestando
un estilo de trabajo ordenado y metódico.
14

15. 15
Dos ángulos son complementarios
si suman 90°
Dos ángulos son suplementarios si
suman 180°

16. 16
Trabaja en tu textodelestudianteen las páginas: 124 y 125
Trabaja en tu cuadernodeactividadesen las páginas: 102 y 103

17. Martes 1 de Agosto 2.023
Objetivo:
Calcular ángulos interiores en
polígonos por medio de cuaderno
de actividades, manifestando un
estilo de trabajo ordenado y
metódico.
17

18. 18
4. ÁNGULOS ENTRIÁNGULOSY CUADRILÁTEROS
Trabaja en tu textodelestudianteen las páginas: 134 y 135
Trabaja en tu cuadernodeactividadesen las páginas: 110 y 113

19. Martes 08 de agosto 2.023
Objetivo
Demostrar que la suma de los
ángulos interiores de un cuadrilátero
es 360° por medio de guía de
actividades, demostrando una actitud
de esfuerzo y perseverancia
19

20. 20

21. Calcular los ángulos interiores de un cuadrilátero-
21
A. B. C.
D. E. F.

22. Miércoles 09 de Agosto 2.023
Objetivo
Reforzar la suma de ángulos
interiores de un triángulo y de
cuadrilátero desarrollando guía de
ejercicios, demostrando una
actitud de esfuerzo y
22

23. 23
Objetivo
Comprender concepto de teselados e
identificar teselaciones semirregulares y
regulares, desarrollando páginas del
cuaderno de actividades, manifestando
un estilo de trabajo ordenado y metódico.
Jueves 10 de Agosto 2.023

24. 24
Miércoles 16 de Agosto 2.023
Objetivo
Realizar teselados regulares y/o
irregulares por medio de trabajo
práctico, demostrando una actitud de
esfuerzo y perseverancia.

25. 25
• En la cartulina has un margen de 1 cm de ancho
• Recorta las figuras
• Pega las figuras ordenadamente sin dejar
espacio entre ellas y respetando el margen.
INSTRUCCIONES

26. 26
MATERIALES MARTES 22/08
10 HOJAS DE OFICIO
COMPÁS CON LÁPIZ O MINA IN
ESCUADRA Y/O REGLA

27. 1. ¿Cual es la característica principal de un teselado?
2. ¿Qué figuras forman el teselado que acabas de
construir?
3. ¿Con cuántos ángulos se logran formar los 360° en tu
diseño?
4. ¿Cuántas figuras utilizaste para construir el diseño?
5. ¿Qué hiciste para que los vértices coincidieran para ir
formando el teselado?
6. ¿Qué diferencia existe entre un mosaico y un teselado?
7. ¿Qué fue lo más difícil de este trabajo?
8. ¿Para qué puede servirte este conocimiento?
27

28. 28
Paralelepípedos
- Tienen 6 caras (12
aristas y 8 vértices).
- Todas sus caras son
paralelogramos: cuadrados,
rectángulos, rombos o
romboides.
- Sus caras son dos a dos
iguales y paralelas: 3 pares
de caras paralelas e iguales.
CLASIFICACIÓNDE
CUERPOS GEOMÉTRICOS

29. 29
PARALELEPÍPEDOS
Existen los siguientes tipos de paralelepípedos, que se clasifican según la forma de sus caras:
1. ORTOEDRO: Sus caras son seis rectángulos. Son prismas cuadrangulares y rectos.
En la vida cotidiana: cajas de zapatos, un ladrillo, una caja de fósforos.
2. CUBO: Sus seis caras son cuadrados iguales.
3. ROMBOEDRO: Sus 6 caras son rombos iguales.
4. ROMBOIEDROO PARALELEPÍPEDOOBLICUO: Sus 6 caras son romboides.
5. PARALELEPÍPEDORECTO: Sus caras basales son rectángulos y sus caras basales
pueden ser cuadrados, rombos o romboides.

30. 30
Identifica y escribe el nombre de cada paralelepípedo según corresponda:
REDESDE CUBOY PARALELEPÍPEDO
Las redesde cuerposgeométricos son la plantilla que nos permite armarlos.
RED DE
UN CUBO
RED
DE UN
PARALELELPÍPEDO

31. Siendo “a” un lado del
cuadrado
31
Para determinar el área de las superficies de cubos y paralelepípedos debemos hacerlo a
partir del área de cada uno de sus caras. Para esto nos apoyaremos de las redes.
5. ÁREADE CUBOSY PARALELEPÍPEDOS:
ÁREADE CUBOS:
El cubo está formado por 6 cuadrados iguales, por lo
tanto, para calcular el área del cubo debemos encontrar
el área de una de sus caras y luego multiplicarlas por 6.
Recuerda que el área del cuadrado se
calcula multiplicando lado por lado.
Área = 𝑎2

32. siendo “l” el largo y “h” la altura. 32
ÁREADE PARALELEPÍPEDOS:
El paralelepípedo está formado por 6 rectángulos, por lo tanto, para calcular su área
debemos encontrar el área de sus caras.
Recuerda que el área del rectángulo se
calcula multiplicando la base por la altura.
Área = b x h
Luego de encontrar las áreas de todas las caras del paralelepípedo debes sumarlas y
obtendrás el área total del paralelepípedo.
Trabaja en tu textodelestudianteen la página: 155
Trabaja en tu cuadernodeactividades en las páginas:
124 a la 127

33. 33
Ejemplo:Rositaquierepintar una caja de base rectangular como la de la figura.
¿Cuál es el áreatotalque pintará?
Paso 1: Comprender el problema. ¿Qué se sabe del problema?
 Se tiene una caja rectangular que podemos representar por un cuerpo
geométrico llamado paralelepípedo que tiene caras cuadradas y
rectangulares.
 Se conocen sus medidas: Largo 5 cm, Ancho 7 cm y Alto 7 cm.

34. 34
Paso2: Diseñar un plan. (Lo que aparece en pergamino)
Paso 3: Ejecutar el Plan.
Paso 4: El área de la caja que Rosita pintará es 238 cm².

35. 35
6. VOLUMENDE CUBOSY PARALELEPÍPEDOS:

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Utilicemosel mismoejemploanterior peroahoracalculemosel volumen:
Si Rosita llenara la caja con talco. ¿Cuánto talco necesitaría?
V= 7 x 5 x 7
V = 35 x 7
V = 245 cm3
Respuesta:Se necesitarían 245 cm3 de talco.
Trabaja en tu cuadernodeactividades en las páginas: 133 a la 135

37. 37
Guía N° 1: Ángulos y Triángulos
Guía N°2: Área y Volumen de
cubos
y paralelepípedos
Evaluaciones a entregar en
esta Unidad