Las operaciones morfológicas se utilizan para procesar imágenes digitales mediante técnicas de morfología matemática. Estas operaciones incluyen la dilatación, erosión, apertura, clausura y otras. La dilatación engrosa las imágenes binarias mientras que la erosión las adelgaza. La apertura erosiona y luego dilata la imagen para eliminar ruido, mientras que la clausura dilata y luego erosiona para cerrar agujeros y grietas. Las operaciones morfológicas también se pueden utilizar

1. Procesamiento de Imágenes
y Visión Artificial
(WEE2)
Sesión: 7
Operaciones morfológicas II
MSc. Ing. José C. Benítez P.

2. Logros de aprendizaje
1. Conocer las operaciones morfológicas aplicadas a los
diferentes tipos de imágenes digitales.
2. Procesar morfológicamente las imágenes digitales.
3. Implementar las operaciones morfológicas de las
imágenes binarias.
4. Dilatar una imagen binaria.
5. Erosionar una imagen binaria.
6. Aperturar una imagen binaria.
7. Clausurar una imagen.
8. Extraer las fronteras (borde) de una imagen.
9. Rellenar regiones de una imagen.
2

3. 3
Contenido
Operaciones morfológicas II:
• Introducción.
• Elementos del procesado morfológico.
• Dilatación binaria.
• Erosión binaria.
• Apertura (erosión + dilatación).
• Clausura (dilatación + erosión).
• Bordes utilizando OM.
• Rellenado de regiones (Fill Hole ).
• Resumen de operaciones morfológicas.

4. Introducción a las OM
Esquema general del análisis de imágenes

5. Introducción a las OM
Morfología:
• Estudio de la forma y la estructura
Morfología matemática:
• Es una técnica de procesado no lineal de la imagen, interesada
en la geometría de los objetos
• Análisis morfológico: Permite extraer componentes de la imagen
que son útiles en la representación y descripción de la forma de
las regiones:
Fronteras
Esqueletos, …
• Permite obtener características relevantes de los objetos en la
imagen:
Forma
Tamaño, ...
• Procesado morfológico: Permite transformar la forma o la
estructura de los objetos en una imagen

6. Introducción a las OM
Tipos:
• Morfología binaria (es la más frecuente).
• Morfología de niveles de gris.
• Morfología de imágenes policromáticas.
Usos:
• Post-procesado: Por ejemplo, tras un proceso
de segmentación
• Pre-procesado: Por ejemplo, previo a un
sistema de reconocimiento.
Aplicaciones:
• Análisis de imágenes médicas, teledetección,
visión artificial, ...

7. Introducción a las OM
• Las tareas de segmentación no suelen dar un resultado exacto de
la delimitación de los objetos o regiones de interés. Aparecen
píxeles mal clasificados, bordes imprecisos de los objetos o
regiones que están solapadas. Por tanto, antes de extraer más
características de medio nivel se requiere de una etapa de pre-procesamiento.
En esta fase se suele emplear el tratamiento
morfológico.
• Es una técnica de procesamiento no lineal de la señal,
caracterizada en realzar la geometría y forma de los objetos.
• Su fundamento matemático se basa en la teoría de conjuntos.
• Aunque en un principio se aplicará sobre las imágenes binarizadas,
luego se extenderá a las imágenes en niveles de grises. Este uso a
niveles de grises permitirá vislumbrar que el procesamiento
morfológico también se puede utilizar como técnica de procesado
de la señal.

8. Introducción a las OM
• Concluyendo, estas nuevas herramientas se
pueden emplear tanto en el procesado, como en
las etapas de segmentación - postprocesado o en
fases de mayor nivel de información visual.
• Actualmente se puede encontrar aplicaciones en la
restauración de imágenes, en la detección de
bordes, en el análisis de texturas, en el aumento
del contraste y hasta en la compresión de
imágenes.

9. Introducción a las OM
• La morfología matemática se basa en operaciones de teoría
de conjuntos. En el caso de imágenes binarias, los conjuntos
tratados son subconjuntos de Z2 y en el de las imágenes en
escala de grises, se trata de conjuntos de puntos con
coordenadas en Z3.
• Las operaciones morfológicas simplifican imágenes y
conservan las principales características de forma de los
objetos.
• Un sistema de operadores de este tipo y su composición,
permite que las formas subyacentes sean identificadas y
reconstruidas de forma óptima a partir de sus formas
distorsionadas y ruidosas.

10. Introducción a las OM
• La morfología matemática se puede usar, entre otros,
con los siguientes objetivos:
Pre-procesamiento de imágenes (supresión de
ruidos, simplificación de formas).
Destacar la estructura de los objetos (extraer el
esqueleto, detección de objetos, envolvente
convexa, ampliación, reducción,...)
Descripción de objetos (área, perímetro,...)

11. Introducción a las OM
1. Imágenes binarias
Operaciones morfológicas:
Dilatación, erosión, Transformada Hit-or-Miss, apertura
y clausura.
Aplicaciones:
Extracción de fronteras y componentes conexas,
rellenado de regiones, adelgazamiento y
engrosamiento, esqueleto y poda.
2. Imágenes en escala de grises
Operaciones morfológicas: dilatación, erosión, apertura,
cierre.
Aplicaciones:
Gradiente morfológico, transformada Top-Hat, texturas y
granulometrías.

12. Dilatación
Dada una imagen A, y un elemento estructural B, (ambas
imágenes binarias con fondo blanco), la dilatación de A por B
se define como:
Tengamos en cuenta que, para la intersección sólo
consideramos los píxeles negros de A y B.
El primer elemento de la dilatación, A, está asociado con la
imagen que se está procesando y el segundo recibe el nombre
de elemento estructural, la forma que actúa sobre A en la
dilatación para producir A Å B .

13. Dilatación

14. Dilatación

15. Dilatación

16. Dilatación

17. Dilatación

18. Dilatación

19. Dilatación

20. Erosión
Dada una imagen A, y un elemento estructural B, (ambas
imágenes binarias con fondo blanco), la erosión de una imagen,
A, por un elemento estructural, B, es el conjunto de todos los
elementos x para los cuales B trasladado por x está contenido
en A:
Tengamos en cuenta que, para la condición Bx Í A, sólo
consideramos los píxeles negros de A y B.
La erosión es la operación morfológica dual de la dilatación.
La erosión se concibe usualmente como una reducción de la
imagen original.

21. Erosión

22. Erosión

23. Erosión

24. Erosión

25. Erosión

26. Erosión

27. Erosión

28. Erosión

29. Dilatación y Erosión
Ejercicios:
• ¿En qué condiciones A Í A Å B?
• ¿ A Q B Í A?
• ¿Cuándo se dan las inclusiones contrarias?
Para practicar:
http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/morops.htm

30. Apertura

31. Apertura

32. Apertura

33. Clausura

34. Clausura

35. Clausura

36. Clausura

37. Clausura

38. Apertura y Clausura (Cierre)

39. Bordes mediante erosión
Extracción de la frontera
La frontera de un conjunto A se puede obtener primero erosionando A
por un elemento estructural apropiado, B, y realizando posteriormente
la diferencia entre A y su erosión. Es decir,
El elemento estructural B usado más frecuentemente es el cuadrado
3x3 (como en el ejemplo que se muestra a continuación). Usando
otros tamaños, por ejemplo 5 x 5, se ampliaría el grosor de la frontera
a dos o tres píxeles.

40. Bordes mediante erosión

41. Bordes mediante erosión

42. Rellenado de regiones (Fill Hole ).

43. Rellenado de regiones (Fill Hole ).

44. Relleno de regiones (Fill Hole ).

45. Relleno de regiones (Fill Hole ).

46. Resumen de Operaciones morfológicas I

47. Resumen de Operaciones morfológicas II

48. Resumen de Operaciones morfológicas II

49. Resumen
Realizar un resumen mediante mapas conceptuales (CMapTools)
49
de esta diapositiva.
Serán mejor consideradas los resúmenes que tengan información
extra a esta diapositiva.
Las fuentes adicionales utilizadas en el resumen se presentarán
en su carpeta personal del Dropbox y deben conservar el nombre
original y agregar al final _S7.
Las fuentes y los archivos *.cmap deben colocarse dentro de su
carpeta personal del Dropbox, dentro de una carpeta de nombre:
PDI_PaternoM_S7
Las Tareas que no cumplan las
indicaciones no serán considerados
por el profesor.

50. 50
Preguntas
El resumen con mapas conceptuales solicitado de la Sesión,
al menos debe responder las siguientes preguntas:
1. Conceptos de operaciones morfológicas.
2. Clasificación de los OM.
3. Hacer un listado de cinco aplicaciones de las operaciones
morfológicas.
4. La dilatación binaria y sus propiedades.
5. La erosión binaria y sus propiedades.
6. EL teorema de la dualidad de la erosión y la dilatación.
7. La apertura y la clausura.
8. Extracción de bordes mediante erosión.
9. Rellenado de regiones.
10. Hacer un cuadro sinóptico de las distintas OM.

51. 51
Sesion7. Operaciones morfológicas II
Procesamiento de Imágenes
y Visión Artificial
Blog del curso:
http://utppdiyva.blogspot.com