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![Sea X una variable aleatoria discreta con posibles valores {x1, x2, . . .}.
Se llama funcion de probabilidad o funcion de masa, al conjunto de
probabilidades con las que X toma cada uno de sus valores, es decir
pi = P[X = xi ], para i = 1, 2, . . . .
FUNCION DE PROBABILIDAD
Ejemplo
X = resultado de lanzar un dado. La funcion
de probabilidad es:](https://image.slidesharecdn.com/presentacinproyectotrabajocreativaprofesionalazul-250305161816-2338c055/85/Variable-Aleatoria-Estadistica-descriptiva-3-320.jpg)
Variable Aleatoria, Estadistica descriptiva
- 1.
- 2. Una variable aleatoriaes un valor numérico que resulta de un experimento aleatorio. Consiste en asociar probabilidades de un valor numérico a cada posible resultado de dicho experimento. las variables aleatorias pueden clasificarse en discretas o continuas. ¿QUE ES UNA VARIABLE ALEATORIA?
- 3. Sea X unavariable aleatoria discreta con posibles valores {x1, x2, . . .}. Se llama funcion de probabilidad o funcion de masa, al conjunto de probabilidades con las que X toma cada uno de sus valores, es decir pi = P[X = xi ], para i = 1, 2, . . . . FUNCION DE PROBABILIDAD Ejemplo X = resultado de lanzar un dado. La funcion de probabilidad es:
- 4.
- 5. VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS: Son aquellas quepueden tomar valores específicos dentro de un rango dado. Los valores suelen ser enteros y la cantidad total posible es contable. A diferencia del anterior tipo, estas pueden tomar cualquier valor dentro del rango especificado. Es decir, no se limitan a números enteros sino que incluyen todos los decimales posibles entre dos puntos dados.
- 6. Una variable aleatoriaes discreta si toma un n´umero finito o numerable de valores. Una variable aleatoria es continua si toma un n ´umero infinito no numerable de valores (por ejemplo, en un intervalo de R). VARIEABLE DISCRETA VARIABLE CONTINUA
- 7. EJEMPLO: Supongamos que lanzamosun dado de seis caras. Definimos la variable aleatoria X como el número que aparece en el dado. Queremos calcular la esperanza (media) y la varianza de X . PASO 1: DEFINIR LA VARIABLE ALEATORIA Los posibles valores de X son {1, 2, 3, 4, 5, 6}. La probabilidad de cada uno de estos resultados es P(X = i) = 1/6 para i = 1, 2, 3, 4, 5, 6. PASO 2: CALCULAR LA ESPERANZA. La esperanza se calcula usando la siguiente fórmula:
- 8. Sustituyendo los valores: E(X)= 1•1/6 + 2•1/6 + 3•1/6 + 4•1/6 + 5•1/6 + 6•1/6 Calculamos: PASO 3: CALCULAR LA VARIANZA. La varianza se calcula usando la formula:
- 9. Primero calculamos E(X^2)y sustituimos los valores Calculamos cada termino Ahora sustituimos para encontrar la varianza
- 10. Calculamos: Esto significa queal lanzar un dado, en promedio se espera obtener un 3.5, y la variabilidad de los resultados respecto a la media es aproximadamente 2.92.
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