Variables jesus garcia
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Este documento define y clasifica diferentes tipos de variables aleatorias, incluyendo variables discretas, continuas, unidimensionales y bidimensionales. Explica que una variable aleatoria es una función que asigna eventos a números reales y que tiene una distribución de probabilidad asociada. También describe los parámetros clave de una variable aleatoria como la esperanza matemática, varianza y distribución de probabilidad.
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Este documento describe los conceptos básicos de estadística, incluyendo las variables discretas y continuas, así como las funciones y distribuciones de probabilidad. Las variables discretas toman valores aislados con probabilidades asociadas, mientras que las variables continuas pueden tomar cualquier valor dentro de un rango. La función de probabilidad asigna la probabilidad de que ocurra un suceso particular, y la distribución de probabilidad describe las probabilidades de los posibles valores de una variable aleatoria a través de pares de valores y funciones.
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Series bidimensionales y cronologica
Distribuciones Bidimensionales
Las series cronológicas, son un caso particular de las distribuciones bidimensionales donde una variable es necesariamente el tiempo que puede ser medido en años, meses, días, etc.
Las series cronológicas, llamadas también series temporales o históricas son un conjunto de observaciones de una o más variables observadas a través del tiempo.
Algunos ejemplos de series cronológicas son la tasa de inflación, tasa de devaluación, exportaciones, importaciones, producto interno bruto, las ventas anuales de empresa, etc., que son variables normalmente observadas a través del tiempo.
Componentes de una serie Cronológica
Las series cronológicas están influidas por un conjunto de fuerzas que determinan el comportamiento de la variable observada. Estas fuerzas más conocidas como componentes de una serie cronológica están resumidas en cuatro grupos que son:
Grupos Tendencia Secular o Variaciones irregulares: La tendencia secular, es el comportamiento promedio de la serie cronológica a través del tiempo. Es decir es un movimiento sistemático no periódico que se manifiesta de manera suave y constante en un periodo relativamente largo.
Variaciones Estacionales : Son movimientos regulares sistemáticos repetidos de manera periódica en lapsos cortos de tiempos, normalmente menor a un año.
Variaciones Cíclicas: Son movimientos sistemáticos que se manifiestan a lo largo del tiempo y que se los observa normalmente en periodos de 10 a 15 años. Como por ejemplo series como el crecimiento, exportaciones, etc.
Variaciones Aleatorias: Las variaciones aleatorias llamadas también accidentales o estocásticas, son movimientos no sistemáticos que se manifiestan de manera aleatoria en la serie cronológica y no son controlables. Estas variaciones son el resultado de fenómenos naturales, políticos y sociales, etc.
Distribuciones Bidimensionales.
Variable Bidimensional (X,Y) Sobre una población se observan simultáneamente dos variables X e Y. La distribución de frecuencias bidimensional de (X,Y) es el conjunto de valores
{(xi, yj);nij} i=1, ..., p; j=1, ...,q tal que
Donde nij es la frecuencia absoluta conjunta o total de elementos en la población que presenta el valor bidimensional (xi, yj).La frecuencia relativa conjunta fijes la proporción de elementos en la población que presenta el valor (xi, yj).
Objetivos del análisis de distribuciones bidimensionales
Uno de los objetivos del análisis de distribuciones bidimensionales es estudiar si existe asociación o relación entre las variables X e Y.
A partir de una distribución bidimensional se obtendrán distribuciones unidimensionales de dos tipos: marginales condicionadas.
Condicionadas:
–q distribuciones condicionadas de los valores de X a los q valores de Y
–p distribuciones condicionadas de los valores de Y a los p valores de X
Dos distribuciones marginales:
–Marginal de X
–Marginal de Y
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Este documento define y explica conceptos clave relacionados con variables aleatorias. Explica que una variable aleatoria es una variable estadística cuyos valores provienen de experimentos aleatorios. Señala que una variable aleatoria puede ser discreta, si su rango es un conjunto discreto de valores, o continua, si su rango abarca un intervalo de números reales. Además, define el rango de una variable aleatoria como el conjunto de valores que puede tomar según la aplicación.
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Conceptosade
Este documento describe las diferencias entre variables discretas y continuas. Las variables discretas toman valores agrupados en categorías naturales como el género o la educación, mientras que las variables continuas pueden tomar cualquier valor a lo largo de un rango como la altura o las calificaciones. También explica la función de probabilidad, que asigna probabilidades a los posibles resultados de una variable aleatoria, y la distribución de probabilidad, que lista los valores posibles y sus probabilidades asociadas.
Conceptos Básicos de Estadística
Una variable discreta sólo puede tomar valores dentro de un conjunto numerable, mientras que una variable continua puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo. Una función de probabilidad asocia a cada punto del espacio muestral la probabilidad de que asuma ese valor, y la suma de todas las probabilidades es igual a 1. La distribución de probabilidad asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria la probabilidad de que ocurra, y está completamente especificada por la función de distribución.
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- 2. Variable Aleatoria Es una función que asigna eventos a números reales. Variable Bidimensional Una variable bidimensional es una variable en la que cada individuo está definido por un par de caracteres, (X, Y).Estos dos caracteres son a su vez variables estadísticas en las que sí existe relación entre ellas, una de las dos variables es la variable independiente y la otra variable dependiente Variable Discreta: variable discreta a aquella cuya función de probabilidad sólo toma valores positivos en un conjunto de valores de finito o infinito numerableVariable Continua: es continua si su recorrido no es un conjunto numerable. Intuitivamente esto significa que el conjunto de posibles valores de la variable abarca todo un intervalo de números reales. CLASIFICACION DE VARIABLES ALEATORIAS Distribución de probabilidad una variable aleatoria También llamada función de distribución de X es la función FX(x), que asigna a cada evento definido sobre X una probabilidad. La varianza (que suele representarse como sigma^2) de una variable aleatoria es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media. Parámetros de una variable La esperanza matemática (o simplemente esperanza) o valor esperado de una V.A. es la suma del producto de la probabilidad de cada suceso por el valor de dicho suceso. Si todos los sucesos son de igual probabilidad la esperanza es la media aritmética.