Este documento resume conceptos clave sobre variables aleatorias, incluyendo que una variable aleatoria asigna valores numéricos a eventos posibles de manera aleatoria de acuerdo a una distribución de probabilidad. Explica que existen variables aleatorias discretas y continuas, y que parámetros como la esperanza, varianza y desviación estándar caracterizan estas variables. Finalmente, enfatiza la importancia de las variables aleatorias en la toma de decisiones.

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
UNIVERSIDAD FERMIN TORO
ALUMNA: GENESIS GARCIA
SAIA B. HUMBERTO PEÑA
FEBRERO, 2016

2. EFECTIVIDAD AL MOMENTO DE DECIDIR
La variable aleatoria se considera como la función que adjudica eventos posibles
a números reales, cuyos valores experimentados son medidos en orden aleatorio,
en definitiva, permite ofrecer una descripción de la probabilidad de que se adoptan
ciertos valores. No se sabe de manera precisa qué valor adoptará la variable
cuando sea determinada o medida, pero sí se puede conocer cómo se distribuyen
las probabilidades vinculadas a los valores posibles. ¿Cómo podemos concebir
este tipo de variable? Una pregunta que quizás muchos nos hacemos, pero según
el contexto que ya conocemos podemos decir; que informalmente una variable
aleatoria puede concebirse como un valor numérico que está afectado por el azar.
Por ejemplo: los posibles resultados de tirar un dado dos veces: (1,1)(3,4), aquí
podemos visualizar que este resultado es un resultado que se verá afectad por el
azar.
Dada una variable aleatoria no es posible conocer con certeza el valor que tomará
esta al ser medida o determinada, aunque sí se conoce que existe una distribución
de probabilidad asociada al conjunto de valores posibles. Otro ejemplo puede ser
el de una epidemia de cólera, en la cual se sabe que una persona cualquiera
puede enfermar o no (suceso), pero no se sabe cuál de los dos sucesos va a
ocurrir. Solamente se puede decir que existe una probabilidad de que la persona
enferme.
Es por ello que para que tengamos un trabajo de manera sólida con variables
aleatorias en general; es necesario considerar un gran número de experimentos
aleatorios, para su tratamiento estadístico, cuantificar los resultados de modo que
se asigne un número real a cada uno de los resultados posibles del experimento.
De este modo se establece una relación funcional entre elementos del espacio
muestral asociado al experimento y números reales.
Cabe mencionar que los experimentos realizados de tipo aleatorio son aquellos
que desarrollados bajo las mismas condiciones, pueden arrojar resultados
distintos, los cuales se clasifica en: variables aleatorias discretas y variables

3. aleatorias continuas las cuales tienen un rol muy importante en este estudio, ya
que la primera se distingue por tener un rango formado de cantidad finita de
elementos; mientras en la otra su rango abarca la totalidad de números reales.
Conociendo sus funciones se nos hace más factible a la hora de realizar algún
ejercicio, en este sentido se comprendería cuál de los dos tipos nos conviene
utilizar.
Es importante señalar que existen parámetros relacionados con dicha variable,
debido a que la función de densidad o la distribución de probabilidad de una
variable aleatoria contiene de manera muy extensa toda la información sobre la
otra variable, todo esto ocurre sobre un espacio muestral, en torno a esto, cabría
preguntarnos ¿Qué significa un espacio muestral?, de acuerdo con la teoría se
puede definir como un espacio que muchas veces no está constituido por
números, pero a través de la variable aleatoria se puede expresar en forma
numérica, lo cual facilita el análisis de sus aspectos más relevante.
Asimismo según el contexto matemático; las probabilidades asociadas con una
variable aleatoria continua se dan como áreas bajo la distribución de probabilidad f
(y). En este sentido no es posible asignar probabilidades a los puntos muéstrales
asociados con una variable aleatoria continua, ya que este requiere un modelo
poblacional completamente distinto. Cuando el número de observaciones se
vuelve muy grande y los intervalos muy pequeños, las frecuencias relativas se
presentarían para todos los propósitos como una curva sin saltos, es decir, que se
obtiene una frecuencia continua.
Con respecto a este tema tan interesante también encontramos, según la teoría de
probabilidad, la varianza de una variable aleatoria; la cual se considera como una
medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación
de dicha variable respecto a su media. Ej: si la variable mide una distancia en
metros, la varianza se expresa en metros al cuadrado, asimismo la desviación
estándar es la raíz cuadrada de la varianza, es una medida de dispersión
alternativa. Es importante saber que la varianza tiene como valor minimo cero (0).

4. Con respecto a este término (varianza), fue acuñado por Ronald Fisher en un
artículo publicado en enero de 1919 con el título “THE CORRELATION
BETWEEN RELATIVES ON THE SUPPOSITION OF MENDELIAN
INHERITANCE”.
Por consiguiente la esperanza o valor esperado se encarga de representar
el valor promedio que se espera suceda, al repetir el experimento en forma
independiente una gran cantidad de veces. El valor esperado se interpreta
físicamente como el centro de masa o centro de gravedad de la distribución de
probabilidad, por lo que es igual a la media o promedio aritmético. En tal sentido
podemos ver estas variables también en orden superior, pues dada una
distribución de probabilidad continua el conjunto de sus momentos caracteriza
completamente la distribución. Dos de estos momentos que ya se conocen, el
valor esperado coincide con el momento de primer orden, mientras que la varianza
puede expresarse como una combinación del momento de segundo orden y el
cuadrado del momento de primer orden.
Por último, se puede hacer énfasis de la importancia que tienen los distintos
conceptos de la probabilidad y estadística en las distintas áreas de nuestra vida,
en el tema desarrollado variables aleatorias, vemos la función que tienen dichas
variables las cuales están presentes en nuestro diario vivir por así decirlo, pues las
observamos en juegos, decisiones que queramos tomar, entre otras actividades,
debido a que siempre debemos recurrir a estas variables bien sean de tipo
discretas o continuas. En torno a la ingeniería eléctrica se puede relacionar desde
nuestro punto de vista como una variable muy útil al momento de hacer una buena
elección, por ejemplo: 8 transformadores que tengamos dentro de una caja de los
cuales solo 5 funcionan, seleccionamos uno de la caja y se prueba. Si este sale
defectuoso se cambia y se prueba otro, hasta que se encuentre un transformador
no defectuoso. De esta forma podemos saber cuáles sirven y cuáles no, esta es
una de las tantas formas en que podemos hacer uso de esta variable.
“tomemos conciencia al momento de tomar una decisión y hagamos uso de
las variables aleatorias”

5. https://es.wikipedia.org/wiki/Variable_aleatoria
http://www3.uji.es/~mateu/t4-alumnos.pdf
http://www.zweigmedia.com/MundoReal/Summary7.html