Este documento describe un experimento que analiza si el rendimiento en una tarea de destreza motora se ve afectado por el tiempo de práctica previa. Se crearon tres grupos con diferentes tiempos de práctica (0, 5 y 10 minutos) y se midió el rendimiento de 30 sujetos en cada grupo. El documento explica cómo el análisis de varianza (ANOVA) permite descomponer la variabilidad total en componentes inter e intragrupo para determinar si existen diferencias significativas entre los grupos.
Ejercicios de prueba de hipotesis con 𝜎 desconocida (10) Luz Hernández
Este documento presenta varios ejercicios de pruebas de hipótesis con σ desconocida. Incluye cálculos de estadísticos de prueba t y valores p para determinar si se rechazan o no las hipótesis nulas planteadas. Los ejercicios cubren temas como pruebas para la media poblacional con diferentes valores críticos y niveles de significancia.
Este documento define y explica varias medidas de dispersión estadísticas, incluyendo rango, desviación estándar y varianza. Define estas medidas, describe cómo se calculan y provee ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos. También explica cómo estas medidas cuantifican cuán dispersos están los valores de una distribución con respecto a la media y cómo esto provee información sobre la variabilidad dentro de la distribución.
Este documento presenta información sobre la prueba chi-cuadrada. Explica que la prueba chi-cuadrada se utiliza para probar si los datos de una muestra siguen una distribución predeterminada evaluando la concordancia entre las frecuencias observadas y esperadas. También describe cómo se aplica la prueba chi-cuadrada para realizar pruebas de bondad de ajuste, independencia y homogeneidad utilizando ejemplos numéricos.
El documento describe los modelos de análisis de varianza de dos vías y diseños factoriales. Estos modelos permiten estudiar simultáneamente los efectos de dos factores o variables independientes. En un análisis de varianza de dos vías, los individuos se clasifican de acuerdo a dos factores para estudiar sus efectos individuales y de interacción. Los diseños factoriales combinan niveles de dos o más factores dentro de una misma situación experimental para analizar efectos principales y de interacción.
Este documento presenta la resolución de 5 ejercicios de prueba de hipótesis. En el primer ejercicio, se analizan las hipótesis de que más del 3% o menos del 2% de la población no conoce un nuevo producto. En el segundo, se determina si las ventas de relojes están por debajo de 170,000 unidades para lanzar una campaña. En el tercero, se comprueba si los representantes de ventas realizan más de 40 visitas semanales. En el cuarto, se verifica si los niños ven más
Este documento trata sobre inferencia estadística. Explica que la inferencia estadística implica estimar parámetros de una población con base en muestras, y que entre más grande sea la muestra, más exacta será la estimación. También describe diferentes tipos de pruebas estadísticas como pruebas paramétricas que requieren supuestos de normalidad, y pruebas no paramétricas que no requieren dichos supuestos. Finalmente, explica cómo se utilizan pruebas estadísticas como la prueba t de Student y
Ejercicios de prueba de hipotesis con 𝜎 desconocida (10) Luz Hernández
Este documento presenta varios ejercicios de pruebas de hipótesis con σ desconocida. Incluye cálculos de estadísticos de prueba t y valores p para determinar si se rechazan o no las hipótesis nulas planteadas. Los ejercicios cubren temas como pruebas para la media poblacional con diferentes valores críticos y niveles de significancia.
Este documento define y explica varias medidas de dispersión estadísticas, incluyendo rango, desviación estándar y varianza. Define estas medidas, describe cómo se calculan y provee ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos. También explica cómo estas medidas cuantifican cuán dispersos están los valores de una distribución con respecto a la media y cómo esto provee información sobre la variabilidad dentro de la distribución.
Este documento presenta información sobre la prueba chi-cuadrada. Explica que la prueba chi-cuadrada se utiliza para probar si los datos de una muestra siguen una distribución predeterminada evaluando la concordancia entre las frecuencias observadas y esperadas. También describe cómo se aplica la prueba chi-cuadrada para realizar pruebas de bondad de ajuste, independencia y homogeneidad utilizando ejemplos numéricos.
El documento describe los modelos de análisis de varianza de dos vías y diseños factoriales. Estos modelos permiten estudiar simultáneamente los efectos de dos factores o variables independientes. En un análisis de varianza de dos vías, los individuos se clasifican de acuerdo a dos factores para estudiar sus efectos individuales y de interacción. Los diseños factoriales combinan niveles de dos o más factores dentro de una misma situación experimental para analizar efectos principales y de interacción.
Este documento presenta la resolución de 5 ejercicios de prueba de hipótesis. En el primer ejercicio, se analizan las hipótesis de que más del 3% o menos del 2% de la población no conoce un nuevo producto. En el segundo, se determina si las ventas de relojes están por debajo de 170,000 unidades para lanzar una campaña. En el tercero, se comprueba si los representantes de ventas realizan más de 40 visitas semanales. En el cuarto, se verifica si los niños ven más
Este documento trata sobre inferencia estadística. Explica que la inferencia estadística implica estimar parámetros de una población con base en muestras, y que entre más grande sea la muestra, más exacta será la estimación. También describe diferentes tipos de pruebas estadísticas como pruebas paramétricas que requieren supuestos de normalidad, y pruebas no paramétricas que no requieren dichos supuestos. Finalmente, explica cómo se utilizan pruebas estadísticas como la prueba t de Student y
Este documento describe los conceptos básicos de los diseños experimentales. Explica que un diseño experimental involucra la manipulación sistemática de al menos una variable independiente y la asignación aleatoria de unidades a los niveles de dicha variable. También define las variables independiente, dependiente y extrañas, y sus roles en un contexto experimental. Finalmente, destaca la importancia del control experimental para eliminar fuentes de variación extrañas que puedan confundir los efectos de la variable independiente.
Métodos no paramétricos análisis de datos ordenados por rangoAlejandro Ruiz
1) La prueba del signo se utiliza para determinar si dos muestras relacionadas provienen de la misma población mediante el análisis de las diferencias entre pares. 2) La prueba de suma de rangos de Wilcoxon es un método no paramétrico para comparar dos muestras relacionadas cuando la distribución subyacente no es normal. 3) La prueba de Kruskal-Wallis es el equivalente no paramétrico del ANOVA de una vía y se utiliza para comparar tres o más muestras independientes.
Este documento presenta los conceptos y procedimientos para realizar pruebas de hipótesis sobre el modelo de regresión. Explica los elementos clave de una prueba de hipótesis como las hipótesis nula y alternativa, el estadístico de prueba, y la región de rechazo. Luego, detalla cómo se aplican estas pruebas de hipótesis al modelo de regresión lineal simple, incluyendo pruebas t para la significancia individual de coeficientes y pruebas F para restricciones lineales múltiples. Final
El documento proporciona una introducción a los conceptos estadísticos de estimación e intervalos de confianza. Explica la diferencia entre estimación puntual y de intervalo, y cómo calcular intervalos de confianza para la media cuando la desviación estándar es conocida o desconocida, utilizando distribuciones t de Student cuando el tamaño de la muestra es pequeño. También resume las pruebas de hipótesis chi-cuadrado y t, incluyendo sus usos para comparar dos muestras independientes y apareadas.
Este documento presenta los resultados de varios ejercicios estadísticos sobre pruebas de bondad de ajuste, tablas de contingencia, pruebas de homogeneidad y otros temas. Se proporcionan instrucciones, datos y preguntas para que el estudiante realice cálculos y pruebas estadísticas e interprete los resultados. La mayoría de los ejercicios involucran someter afirmaciones a prueba utilizando estadísticos de prueba como chi-cuadrado y niveles de significancia para determinar si se rechaza
T de student para dos muestras independientesJoseph AB
Este documento describe la prueba t de Student para muestras independientes. Explica que se usa para comparar las medias de dos grupos independientes en una variable dependiente. Proporciona un ejemplo de comparar el peso promedio de personas sometidas a dos dietas diferentes. Detalla cómo calcular el estadístico t y determinar si la diferencia entre las medias es estadísticamente significativa usando valores críticos y el nivel de significación.
Este documento explica el test estadístico de chi cuadrado de Pearson, que se usa para estudiar la relación entre variables cualitativas. Detalla las condiciones para su uso, como que las observaciones sean independientes y las frecuencias esperadas no sean menores a 5. Explica cómo calcular los grados de libertad y establecer la hipótesis nula. Además, presenta cuatro ejemplos numéricos para ilustrar los pasos de aplicar el test.
Este documento describe los conceptos básicos de diseño experimental. Explica que un diseño experimental involucra la planeación intencional de un experimento manipulando variables independientes para medir sus efectos en variables dependientes. También define términos clave como variables de respuesta, factores, niveles de factores, tratamientos, unidades experimentales, diseños unifactoriales y multifactoriales. Por último, resume diferentes tipos de diseños experimentales como bloques aleatorios, factoriales y parcelas divididas.
Este documento presenta los pasos para realizar una prueba de chi cuadrado para determinar si existe una relación entre la nota obtenida en religión y el tipo de colegio. Se proporciona una tabla de contingencia con los datos observados y se formulan las hipótesis nula y alternativa. Luego se calculan las frecuencias esperadas, el grado de libertad, el estadístico chi cuadrado y su comparación con un valor crítico. El resultado lleva al rechazo de la hipótesis nula, indicando que el tipo de coleg
Ley de enfriamiento o Calentamiento /Cambio de TemperaturaRonald Sisalima
La transferencia de calor está relacionada con los cuerpos calientes y fríos, llevando a cabo procesos como: vaporización, cristalización, reacciones químicas, entre otras. En donde la transferencia de calor, tiene sus propios mecanismos y cada uno de ellos cuenta con sus propias peculiaridades.
metodos numericos aplicados a la ingenieria nieves karemssita
Este documento es un libro sobre métodos numéricos aplicados a la ingeniería escrito por Antonio Nieves y Federico C. Domínguez. El libro presenta diversos algoritmos y métodos numéricos para resolver ecuaciones no lineales, sistemas de ecuaciones lineales y no lineales, aproximación funcional, integración numérica, diferenciación numérica, ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales. Incluye prefacio, contenido detallado y ejercicios y problemas resueltos.
Trabajo de ESTADISTICA APLICADA ULADECH III CICLO
La oficina de investigación de mercados S.A., basa sus tarifas en la hipótesis de que las preguntas de una encuesta telefónica se pueden contestar en un tiempo medio de 15 minutos o menos. Si es necesario un mayor tiempo de encuesta, se aplica una tarifa adicional. Suponga que en una muestra de 35 conferencias se obtiene una media de 17 minutos y una desviación estándar de 4 minutos. ¿Se justifica a tarifa adicional?
a) Formule las hipótesis nula y alternativa para esta aplicación
b) Calcule el valor del estadístico de prueba
c) ¿Cuál es el valor de P?
d) Con α = 0.01, ¿cuál es su conclusión?
Un dispensador de gaseosas está diseñado para descargar 7 onzas. Si se selecciona una muestra de 16 vasos para medir su llenado, observando que el promedio es de 5.8 con uns desviación de 1.6 onzas ¿se puede concluir que la máquina no funciona correctamente?
Una distribuidora de gas ofrece a sus clientes el servicio de un máximo de espera de 48 horas. Se toma una muestra de seis hogares que hicieron pedidos y se encontró lo siguiente: 24, 20, 60, 72, 40, 30, ¿se puede creer lo ofrecido por la distribuidora?
El documento trata sobre los conceptos fundamentales de calorimetría. En 3 oraciones resume:
1) Define la caloría como la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1 gramo de agua en 1 grado Celsius, y explica que la transferencia de energía por diferencia de temperatura se denomina flujo de calor. 2) Explica que la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una masa de material es proporcional al cambio de temperatura y a la masa del material. 3) Presenta los tres mecanismos de transferencia de cal
Este documento describe el uso del análisis de varianza (ANOVA) para comparar los efectos de tres tratamientos para el acné. Se asignaron aleatoriamente 35 pacientes a los tres tratamientos. Se registraron las respuestas para cada paciente y se calcularon las medias muestrales para cada tratamiento. El ANOVA se utilizará para determinar si al menos uno de los tratamientos tiene un efecto diferente al comparar la variación entre tratamientos y la variación dentro de los tratamientos.
Este documento presenta los resultados de varias pruebas de hipótesis realizadas sobre diferentes conjuntos de datos. En la prueba 13, se comparan las desviaciones estándar de los pesos de paquetes en el pasado (0.25 onzas) y en una muestra actual (0.32 onzas) para determinar si la variabilidad ha aumentado de manera significativa a niveles de significancia del 0.05 y 0.005. Los resultados muestran que la hipótesis nula de que no hay un aumento significativo en la variabilidad no puede ser rechazada
Este documento explica cómo realizar un análisis de varianza (ANOVA) de un factor en SPSS. El ANOVA se usa para comparar varios grupos en una variable cuantitativa y determinar si existen diferencias significativas entre las medias de los grupos. El documento describe los pasos para seleccionar el ANOVA de un factor en el menú de SPSS, solicitar estadísticos descriptivos y de homogeneidad, e interpretar los resultados del ANOVA y las pruebas post hoc.
Un estudio examinó las historias de 484 personas que cuidan a familiares dependientes y encontró que 450 personas experimentaban cansancio en el rol de cuidador, incluyendo 168 hombres y 282 mujeres. Usando una prueba de chi-cuadrado al 99% de confianza, el estudio determinó que existe una relación entre experimentar cansancio en el rol de cuidador y el sexo.
Las ecuaciones diferenciales surgieron con el cálculo desarrollado por Newton y Leibniz a finales del siglo XVII. Leibniz introdujo el término "ecuación diferencial" en 1679 para denotar una relación entre diferenciales de variables. Los hermanos Bernoulli y Euler desarrollaron métodos en el siglo XVIII para resolver ecuaciones diferenciales de primer orden y de orden superior. En el siglo XIX, trabajos de Cauchy, Picard y Poincaré establecieron la teoría moderna de ecuaciones diferenciales.
Este documento describe los diseños factoriales, los cuales permiten estudiar los efectos de dos o más factores en un experimento. Explica que en los diseños factoriales se investigan todas las combinaciones posibles de los niveles de los factores. Además, clasifica los diseños factoriales según la cantidad de niveles por factor, la cantidad de combinaciones de tratamientos realizadas y el grado de control de variables extrañas. Por último, detalla el diseño factorial 2x2 como ejemplo.
Universidad Francisco de Paula Santander San José de Cúcuta (Norte de Santander) Física Electromagnética Ingeniería Industrial Abril 2019
Determinar la relación entre voltaje y corriente para diferentes resistencias OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Determinar el valor de la Resistencia eléctrica de un conductor mediante la relación Voltaje-Corriente.
Comprobar experimentalmente que no todos los materiales son óhmicos.
El documento habla sobre el diseño de experimentos con bloques aleatorizados y la selección del tamaño muestral. Explica que a medida que aumenta el número de bloques, también aumentan las réplicas y los grados de libertad del error, haciendo el diseño más sensible. Luego presenta un ejemplo sobre la medición de la dureza y cómo determinar el número apropiado de bloques para detectar una diferencia de 0.4 considerando una desviación estándar de 0.1. Finalmente, muestra una tabla con los resultados de un experimento.
El documento describe el análisis de varianza (ANOVA) de dos factores, incluyendo la interacción entre factores, ejemplos, el modelo de ANOVA, grados de libertad, cuadrados medios, tablas resumen y contrastes. Explica cómo realizar un ANOVA de dos factores en SPSS y analizar los resultados, incluidas las comparaciones posteriores.
Este documento describe los conceptos básicos de los diseños experimentales. Explica que un diseño experimental involucra la manipulación sistemática de al menos una variable independiente y la asignación aleatoria de unidades a los niveles de dicha variable. También define las variables independiente, dependiente y extrañas, y sus roles en un contexto experimental. Finalmente, destaca la importancia del control experimental para eliminar fuentes de variación extrañas que puedan confundir los efectos de la variable independiente.
Métodos no paramétricos análisis de datos ordenados por rangoAlejandro Ruiz
1) La prueba del signo se utiliza para determinar si dos muestras relacionadas provienen de la misma población mediante el análisis de las diferencias entre pares. 2) La prueba de suma de rangos de Wilcoxon es un método no paramétrico para comparar dos muestras relacionadas cuando la distribución subyacente no es normal. 3) La prueba de Kruskal-Wallis es el equivalente no paramétrico del ANOVA de una vía y se utiliza para comparar tres o más muestras independientes.
Este documento presenta los conceptos y procedimientos para realizar pruebas de hipótesis sobre el modelo de regresión. Explica los elementos clave de una prueba de hipótesis como las hipótesis nula y alternativa, el estadístico de prueba, y la región de rechazo. Luego, detalla cómo se aplican estas pruebas de hipótesis al modelo de regresión lineal simple, incluyendo pruebas t para la significancia individual de coeficientes y pruebas F para restricciones lineales múltiples. Final
El documento proporciona una introducción a los conceptos estadísticos de estimación e intervalos de confianza. Explica la diferencia entre estimación puntual y de intervalo, y cómo calcular intervalos de confianza para la media cuando la desviación estándar es conocida o desconocida, utilizando distribuciones t de Student cuando el tamaño de la muestra es pequeño. También resume las pruebas de hipótesis chi-cuadrado y t, incluyendo sus usos para comparar dos muestras independientes y apareadas.
Este documento presenta los resultados de varios ejercicios estadísticos sobre pruebas de bondad de ajuste, tablas de contingencia, pruebas de homogeneidad y otros temas. Se proporcionan instrucciones, datos y preguntas para que el estudiante realice cálculos y pruebas estadísticas e interprete los resultados. La mayoría de los ejercicios involucran someter afirmaciones a prueba utilizando estadísticos de prueba como chi-cuadrado y niveles de significancia para determinar si se rechaza
T de student para dos muestras independientesJoseph AB
Este documento describe la prueba t de Student para muestras independientes. Explica que se usa para comparar las medias de dos grupos independientes en una variable dependiente. Proporciona un ejemplo de comparar el peso promedio de personas sometidas a dos dietas diferentes. Detalla cómo calcular el estadístico t y determinar si la diferencia entre las medias es estadísticamente significativa usando valores críticos y el nivel de significación.
Este documento explica el test estadístico de chi cuadrado de Pearson, que se usa para estudiar la relación entre variables cualitativas. Detalla las condiciones para su uso, como que las observaciones sean independientes y las frecuencias esperadas no sean menores a 5. Explica cómo calcular los grados de libertad y establecer la hipótesis nula. Además, presenta cuatro ejemplos numéricos para ilustrar los pasos de aplicar el test.
Este documento describe los conceptos básicos de diseño experimental. Explica que un diseño experimental involucra la planeación intencional de un experimento manipulando variables independientes para medir sus efectos en variables dependientes. También define términos clave como variables de respuesta, factores, niveles de factores, tratamientos, unidades experimentales, diseños unifactoriales y multifactoriales. Por último, resume diferentes tipos de diseños experimentales como bloques aleatorios, factoriales y parcelas divididas.
Este documento presenta los pasos para realizar una prueba de chi cuadrado para determinar si existe una relación entre la nota obtenida en religión y el tipo de colegio. Se proporciona una tabla de contingencia con los datos observados y se formulan las hipótesis nula y alternativa. Luego se calculan las frecuencias esperadas, el grado de libertad, el estadístico chi cuadrado y su comparación con un valor crítico. El resultado lleva al rechazo de la hipótesis nula, indicando que el tipo de coleg
Ley de enfriamiento o Calentamiento /Cambio de TemperaturaRonald Sisalima
La transferencia de calor está relacionada con los cuerpos calientes y fríos, llevando a cabo procesos como: vaporización, cristalización, reacciones químicas, entre otras. En donde la transferencia de calor, tiene sus propios mecanismos y cada uno de ellos cuenta con sus propias peculiaridades.
metodos numericos aplicados a la ingenieria nieves karemssita
Este documento es un libro sobre métodos numéricos aplicados a la ingeniería escrito por Antonio Nieves y Federico C. Domínguez. El libro presenta diversos algoritmos y métodos numéricos para resolver ecuaciones no lineales, sistemas de ecuaciones lineales y no lineales, aproximación funcional, integración numérica, diferenciación numérica, ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales. Incluye prefacio, contenido detallado y ejercicios y problemas resueltos.
Trabajo de ESTADISTICA APLICADA ULADECH III CICLO
La oficina de investigación de mercados S.A., basa sus tarifas en la hipótesis de que las preguntas de una encuesta telefónica se pueden contestar en un tiempo medio de 15 minutos o menos. Si es necesario un mayor tiempo de encuesta, se aplica una tarifa adicional. Suponga que en una muestra de 35 conferencias se obtiene una media de 17 minutos y una desviación estándar de 4 minutos. ¿Se justifica a tarifa adicional?
a) Formule las hipótesis nula y alternativa para esta aplicación
b) Calcule el valor del estadístico de prueba
c) ¿Cuál es el valor de P?
d) Con α = 0.01, ¿cuál es su conclusión?
Un dispensador de gaseosas está diseñado para descargar 7 onzas. Si se selecciona una muestra de 16 vasos para medir su llenado, observando que el promedio es de 5.8 con uns desviación de 1.6 onzas ¿se puede concluir que la máquina no funciona correctamente?
Una distribuidora de gas ofrece a sus clientes el servicio de un máximo de espera de 48 horas. Se toma una muestra de seis hogares que hicieron pedidos y se encontró lo siguiente: 24, 20, 60, 72, 40, 30, ¿se puede creer lo ofrecido por la distribuidora?
El documento trata sobre los conceptos fundamentales de calorimetría. En 3 oraciones resume:
1) Define la caloría como la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1 gramo de agua en 1 grado Celsius, y explica que la transferencia de energía por diferencia de temperatura se denomina flujo de calor. 2) Explica que la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una masa de material es proporcional al cambio de temperatura y a la masa del material. 3) Presenta los tres mecanismos de transferencia de cal
Este documento describe el uso del análisis de varianza (ANOVA) para comparar los efectos de tres tratamientos para el acné. Se asignaron aleatoriamente 35 pacientes a los tres tratamientos. Se registraron las respuestas para cada paciente y se calcularon las medias muestrales para cada tratamiento. El ANOVA se utilizará para determinar si al menos uno de los tratamientos tiene un efecto diferente al comparar la variación entre tratamientos y la variación dentro de los tratamientos.
Este documento presenta los resultados de varias pruebas de hipótesis realizadas sobre diferentes conjuntos de datos. En la prueba 13, se comparan las desviaciones estándar de los pesos de paquetes en el pasado (0.25 onzas) y en una muestra actual (0.32 onzas) para determinar si la variabilidad ha aumentado de manera significativa a niveles de significancia del 0.05 y 0.005. Los resultados muestran que la hipótesis nula de que no hay un aumento significativo en la variabilidad no puede ser rechazada
Este documento explica cómo realizar un análisis de varianza (ANOVA) de un factor en SPSS. El ANOVA se usa para comparar varios grupos en una variable cuantitativa y determinar si existen diferencias significativas entre las medias de los grupos. El documento describe los pasos para seleccionar el ANOVA de un factor en el menú de SPSS, solicitar estadísticos descriptivos y de homogeneidad, e interpretar los resultados del ANOVA y las pruebas post hoc.
Un estudio examinó las historias de 484 personas que cuidan a familiares dependientes y encontró que 450 personas experimentaban cansancio en el rol de cuidador, incluyendo 168 hombres y 282 mujeres. Usando una prueba de chi-cuadrado al 99% de confianza, el estudio determinó que existe una relación entre experimentar cansancio en el rol de cuidador y el sexo.
Las ecuaciones diferenciales surgieron con el cálculo desarrollado por Newton y Leibniz a finales del siglo XVII. Leibniz introdujo el término "ecuación diferencial" en 1679 para denotar una relación entre diferenciales de variables. Los hermanos Bernoulli y Euler desarrollaron métodos en el siglo XVIII para resolver ecuaciones diferenciales de primer orden y de orden superior. En el siglo XIX, trabajos de Cauchy, Picard y Poincaré establecieron la teoría moderna de ecuaciones diferenciales.
Este documento describe los diseños factoriales, los cuales permiten estudiar los efectos de dos o más factores en un experimento. Explica que en los diseños factoriales se investigan todas las combinaciones posibles de los niveles de los factores. Además, clasifica los diseños factoriales según la cantidad de niveles por factor, la cantidad de combinaciones de tratamientos realizadas y el grado de control de variables extrañas. Por último, detalla el diseño factorial 2x2 como ejemplo.
Universidad Francisco de Paula Santander San José de Cúcuta (Norte de Santander) Física Electromagnética Ingeniería Industrial Abril 2019
Determinar la relación entre voltaje y corriente para diferentes resistencias OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Determinar el valor de la Resistencia eléctrica de un conductor mediante la relación Voltaje-Corriente.
Comprobar experimentalmente que no todos los materiales son óhmicos.
El documento habla sobre el diseño de experimentos con bloques aleatorizados y la selección del tamaño muestral. Explica que a medida que aumenta el número de bloques, también aumentan las réplicas y los grados de libertad del error, haciendo el diseño más sensible. Luego presenta un ejemplo sobre la medición de la dureza y cómo determinar el número apropiado de bloques para detectar una diferencia de 0.4 considerando una desviación estándar de 0.1. Finalmente, muestra una tabla con los resultados de un experimento.
El documento describe el análisis de varianza (ANOVA) de dos factores, incluyendo la interacción entre factores, ejemplos, el modelo de ANOVA, grados de libertad, cuadrados medios, tablas resumen y contrastes. Explica cómo realizar un ANOVA de dos factores en SPSS y analizar los resultados, incluidas las comparaciones posteriores.
Este documento describe diferentes diseños de análisis de varianza (ANOVA) como el diseño completamente aleatorizado y el diseño en bloques completamente aleatorizado. Explica los pasos para realizar la prueba de hipótesis en un diseño completamente aleatorizado y sus características principales. También cubre conceptos como diseños de mediciones repetidas y experimentos factoriales, resaltando sus ventajas y desventajas.
Se realizó un experimento para probar los efectos de diferentes dosis de nitrato de amonio en la producción de lechugas. Se aplicaron cinco dosis a cuatro parcelas y se midió la producción. El análisis de varianza de un factor encontró diferencias significativas en la producción dependiendo de la dosis de nitrato, rechazando la hipótesis nula de que todas las dosis producen la misma cantidad.
Este documento presenta una guía sobre diferentes pruebas estadísticas como el análisis de varianza de un factor y pruebas post-hoc para analizar la relación entre variables cuantitativas y cualitativas. Explica cómo utilizar el análisis de varianza de un factor para determinar si existen diferencias estadísticamente significativas entre los promedios de grupos definidos por una variable cualitativa en una variable cuantitativa dependiente. También describe cómo usar pruebas post-hoc como Tukey y Games-Howell para identificar específicamente qué grup
Este documento proporciona instrucciones paso a paso para realizar un análisis de varianza de un factor (ANOVA) en Excel. Explica cómo activar la herramienta de análisis de datos en Excel, ingresar los datos en una hoja de cálculo, seleccionar Análisis de varianza en un factor desde el menú de Análisis de datos, seleccionar el rango de datos de entrada, y obtener e interpretar los resultados del ANOVA.
El documento describe un experimento factorial 3x2 con 10 réplicas para investigar el hinchamiento de un catalizador después de la extrusión. Los factores estudiados son el molde con dos niveles y el catalizador con tres niveles. Se pide realizar un análisis de varianza, construir tablas de medias y gráficas, e identificar el mejor tratamiento.
El documento proporciona una introducción al análisis de varianza (ANOVA). Explica que el ANOVA descompone la varianza total de una población en componentes debidos a diferentes factores. También describe los pasos básicos para realizar un ANOVA, incluido el cálculo de las varianzas muestrales y el uso del estadístico F de Fisher para determinar si existen diferencias significativas entre las muestras.
El análisis de varianza (ANOVA) es una técnica estadística que compara las medias de 3 o más poblaciones para determinar si son significativamente diferentes. ANOVA asume que las muestras provienen de distribuciones normales con igual varianza y que son independientes. Calcula la varianza entre grupos y dentro de grupos para determinar si hay más variabilidad entre las medias de los grupos que dentro de cada grupo.
6 diseños completamente aleatorizado y bloques al azarrbarriosm
Este documento presenta una introducción a los diseños experimentales, en particular a los experimentos completamente aleatorizados. Explica conceptos como tratamientos, errores experimentales, análisis de varianza y comparación de medias. Incluye un ejemplo de un experimento completamente aleatorio con seis variedades de papa y cuatro repeticiones, donde se realiza el análisis de varianza correspondiente.
Este documento presenta tres ejercicios resueltos relacionados con modelos de regresión lineal múltiple. En el primer ejercicio, se estima un modelo de regresión utilizando datos sobre consumo nacional y renta nacional en España entre 1995-2005. En el segundo ejercicio, se ajusta otro modelo de regresión y se realizan pruebas de significancia. En el tercer ejercicio, se estima un modelo con datos sobre inversión, tipo de interés y variación del PIB, y se contrastan hipótesis sobre los coeficientes.
El documento describe diferentes métodos de investigación cualitativa como la observación estructurada y no estructurada, y encuestas. También discute el diseño de investigación experimental y cuasi-experimental, y métodos para controlar variables externas como la aleatoriedad, concordancia y control estadístico. Finalmente, aborda consideraciones éticas en la investigación de mercado.
(Inv. Mercados) Tema 7 - La experimentación (Inv. Causal)mdelriomejia
Este documento describe los principios básicos de la experimentación como método de investigación causal. Explica que la experimentación busca identificar relaciones causales manipulando variables independientes y midiendo sus efectos en variables dependientes, controlando variables externas. También define conceptos clave como validez interna, validez externa y variables externas, y describe diversos diseños experimentales como preexperimentales, verdaderos y cuasiexperimentales.
Este documento presenta el modelo clásico de regresión lineal múltiple, incluyendo su formulación matricial, el método de mínimos cuadrados ordinarios para estimar los parámetros, y las propiedades de dichos estimadores. También explica cómo realizar pruebas de hipótesis sobre los parámetros y el ajuste global del modelo usando el análisis de varianza (ANOVA). Se incluyen ejemplos ilustrativos.
El ANOVA simple analiza si una variable continua (Y) y un factor categórico (F) son independientes o no. Se contrasta la hipótesis nula de que las medias de Y son iguales para todos los niveles de F frente a la hipótesis alternativa de que al menos una media es diferente. El ANOVA descompone la variabilidad total de los datos en variabilidad intra-grupos y entre-grupos para determinar si el factor F explica diferencias significativas entre las medias.
Tema 11 ejercicio para colgar en el blognoeliatoro95
El documento presenta los resultados de dos pruebas estadísticas T de Student y ANOVA. La primera analiza si hay diferencias en el número de cigarrillos fumados entre hombres y mujeres, determinando que no existen diferencias significativas. La segunda compara la altura entre hombres y mujeres, encontrando diferencias significativas. Finalmente, un ANOVA evalúa si la altura difiere entre cursos de la ESO, concluyendo que sí existen diferencias.
Diseño ax bxc y cuadrado latino alimentos 1Maria Garces
Este documento presenta información sobre dos diseños experimentales: el diseño AxBxC y el diseño cuadrado latino. Describe el objetivo general de cada diseño, sus modelos matemáticos y algunas fórmulas clave. También incluye ejemplos y ejercicios prácticos para que los estudiantes apliquen los diseños.
El documento presenta información sobre la ética en la investigación con seres humanos, describiendo los principios de beneficio, privacidad y protección de participantes vulnerables. También discute problemas éticos como ocultar información o exponer a participantes a daños. Explica que la investigación implica recopilar datos de manera sistemática para comprender o resolver problemas. Finalmente, contrasta enfoques cuantitativos y cualitativos en términos de su epistemología, relación con la realidad y el investigador.
Este documento presenta los conceptos básicos de diseño factorial, incluyendo factores, experimentos factoriales, efectos principales e interacción, unidad experimental, variable de respuesta, factores controlables y no controlables, error aleatorio, aleatorización y bloqueo. Explica diseños como bloques completos al azar, cuadrado latino y cuadrado greco-latino.
El documento discute diferentes métodos para realizar pronósticos de mercado, incluyendo métodos estadísticos, encuestas, analogías y pruebas de mercado. También advierte sobre los riesgos de los pronósticos, como suposiciones erróneas y sesgos en los sistemas de incentivos. Un buen pronóstico debe usar múltiples métodos y hacer explícitas sus suposiciones subyacentes.
El documento proporciona información sobre el análisis de varianza (ANOVA). ANOVA es un conjunto de procedimientos estadísticos para analizar respuestas cuantitativas de unidades experimentales. El documento explica los tipos básicos de ANOVA, incluidos los de un factor y dos factores, y distingue entre factores fijos y aleatorios. También presenta fórmulas comunes de ANOVA y ejemplos de diseños como bloques aleatorizados y cuadrados latinos con medidas repetidas.
El documento proporciona una introducción al análisis de varianza (ANOVA) y describe los modelos de ANOVA, el ANOVA unifactorial y multifactorial entre grupos, y el ANOVA con medidas repetidas. Explica los supuestos del ANOVA, los tipos de diseños experimentales, y cómo utilizar el programa SPSS para realizar diferentes tipos de ANOVA.
Este documento proporciona una introducción a los procedimientos de SPSS para comparar medias, incluyendo las pruebas t de Student y el análisis de varianza (ANOVA). Explica cómo utilizar estas pruebas para comparar medias entre dos o más grupos independientes, grupos relacionados y una sola muestra. Además, describe las opciones disponibles como estadísticos descriptivos, pruebas de homogeneidad de varianzas y contrastes posteriores entre grupos.
Las series cronológicas, son un caso particular de las distribuciones bidimensionales donde una variable es necesariamente el tiempo que puede ser medido en años, meses, días, etc.
Este documento explica cómo realizar un análisis de varianza (ANOVA) de un factor en SPSS. El ANOVA se usa para comparar las medias de 3 o más grupos en una variable cuantitativa. El documento describe los pasos para llevar a cabo un ANOVA en SPSS, incluyendo seleccionar la opción en el menú, especificar las variables, e interpretar las tablas de resultados como la tabla de ANOVA y las comparaciones post hoc. El objetivo del ANOVA es determinar si los grupos difieren significativamente en su media.
Laminas series bidimensionales y cronologicasENIS CABRERA
Este documento describe series cronológicas y el análisis de varianza de un factor (ANOVA). Define series cronológicas como conjuntos de observaciones de una o más variables a través del tiempo. Explica que las series cronológicas tienen cuatro componentes: tendencia, variaciones estacionales, cíclicas y aleatorias. Luego, describe los supuestos y cálculos del ANOVA para comparar las medias de K poblaciones, incluyendo la suma de cuadrados total, intragrupos e intergrupos. Proporciona un ejemplo numérico para ilustr
Laminas series bidimensionales y cronologicasENIS CABRERA
Este documento describe series cronológicas y el análisis de varianza de un factor (ANOVA). Define series cronológicas como conjuntos de observaciones de una o más variables a través del tiempo. Explica que las series cronológicas tienen cuatro componentes: tendencia, variaciones estacionales, cíclicas y aleatorias. Luego, describe los supuestos y cálculos del ANOVA para comparar las medias de K poblaciones, incluyendo la suma de cuadrados total, intragrupos e intergrupos. Proporciona un ejemplo numérico para ilustr
Este documento presenta información sobre series cronológicas y el análisis de varianza de un factor (ANOVA). Define series cronológicas como conjuntos de observaciones de una o más variables a través del tiempo. Explica que tienen cuatro componentes principales: tendencia, variaciones estacionales, cíclicas y aleatorias. Luego, describe los supuestos y cálculos básicos del ANOVA, incluida la descomposición de la varianza total en varianza entre grupos e intragrupos.
el análisis de la varianza (ANOVA, según terminología inglesa) es una colección de modelos estadísticos y sus procedimientos asociados, en el cual la varianza está particionada en ciertos componentes debidos a diferentes variables explicativas.
Este documento presenta los conceptos fundamentales del análisis de varianza de un factor (ANOVA de una vía). Explica que el ANOVA evalúa si los tratamientos experimentales producen un efecto en la variable dependiente mediante la descomposición de la variación total en variaciones explicadas y no explicadas. También describe los pasos para calcular las sumas de cuadrados, grados de libertad, varianzas y la razón F utilizada para probar la hipótesis nula de igualdad de medias. Finalmente, ilustra estos conceptos con un ejemplo de est
El documento explica los conceptos básicos de un experimento estadístico, incluyendo unidades experimentales, factores, tratamientos, variables de respuesta, y análisis de varianza (ANOVA). El ANOVA es un método para analizar los efectos de variables independientes sobre una variable dependiente normal, y establecer la influencia de tratamientos. Se describen los pasos de identificar la suma de cuadrados total, de tratamientos, y de error, y usar las medias cuadráticas y tablas F para contrastar la hipótesis nula de que no hay diferencias entre
El documento describe el diseño de mediciones repetidas con un solo factor y el análisis de varianza de dos vías (ANOVA). Explica cómo se utiliza el diseño de mediciones repetidas para medir la misma variable en los mismos individuos en diferentes ocasiones y controlar la variabilidad entre individuos. Luego, presenta un ejemplo de un estudio que analiza el efecto de diferentes dietas en el gasto de energía de los participantes a lo largo del tiempo mediante mediciones repetidas y ANOVA de dos vías.
La Unión Europea ha acordado un paquete de sanciones contra Rusia por su invasión de Ucrania. Las sanciones incluyen restricciones a los bancos rusos, la prohibición de exportaciones de alta tecnología a Rusia y la congelación de activos de oligarcas rusos. Los líderes de la UE esperan que estas medidas disuadan a Rusia de continuar su agresión militar contra Ucrania.
Este documento describe los métodos estadísticos de análisis de varianza (ANOVA) de un factor y la prueba de Kruskal-Wallis. El ANOVA se utiliza para comparar las medias de grupos cuando los datos cumplen ciertos supuestos, mientras que la prueba de Kruskal-Wallis se utiliza cuando los supuestos del ANOVA no se cumplen. Ambos métodos prueban si al menos una de las medias o medianas de los grupos es significativamente diferente. El documento también explica cómo realizar comparaciones múltiples posteri
Este documento presenta un análisis del análisis de varianza (ANOVA) para comparar tres o más medias. Explica la lógica y los métodos del ANOVA de una vía y de dos vías, incluyendo tablas de ANOVA, pruebas F, y pruebas posteriores y a priori para comparaciones múltiples. También define la terminología relevante como tratamientos, unidades experimentales, réplicas, y error experimental.
Este documento presenta una introducción al análisis de varianza (ANOVA) de un factor. Explica que el ANOVA permite comparar varios promedios para determinar si provienen de poblaciones iguales. Describe los supuestos del ANOVA, el estadístico F y cómo se descompone la varianza total. Finalmente, incluye un ejemplo práctico para ilustrar cómo aplicar el ANOVA para analizar si diferentes niveles de un factor influyen en una variable de respuesta.
El documento presenta una introducción al análisis de la varianza (ANOVA). Explica que el ANOVA permite contrastar si las medias de distintas poblaciones coinciden de forma más eficiente que realizando múltiples pruebas t. Describe los objetivos del ANOVA, los conocimientos previos necesarios y los conceptos fundamentales como el ANOVA simple y doble, sus supuestos y los modelos con y sin interacción. Finalmente, incluye dos ejemplos prácticos de aplicación del ANOVA con el software Minitab.
Este documento presenta un resumen de los conceptos y métodos del análisis de varianza (ANOVA) de un factor. Explica que el ANOVA descompone la variación total de los datos en variación intra-grupos y variación inter-grupos para determinar si existe alguna influencia del factor analizado. Aplica estos métodos al análisis de una encuesta de transporte para determinar si el tipo de transporte influye en el tiempo, encontrando evidencia estadística de que sí existe tal influencia.
1. Se describe un modelo de ANOVA de dos factores con un factor de medida repetida y otro completamente aleatorio.
2. La varianza total se descompone en intersujetos y intrasujetos, con sus correspondientes sumas de cuadrados.
3. Se explican los grados de libertad, las medias cuadráticas y las razones F para este tipo de diseños.
Este documento es una carta abierta a los padres y madres defendiendo la universidad pública canaria. Argumenta que la educación pública debe estar al alcance de todos independientemente de sus circunstancias económicas. Pide a los padres que se impliquen en la defensa del derecho a la educación pública y apoyen las movilizaciones para garantizar la financiación adecuada de las universidades canarias.
El documento introduce conceptos básicos de probabilidad como experimentos aleatorios, sucesos, espacio muestral y axiomas. Explica que la probabilidad mide las opciones de que ocurra un resultado en situaciones de incertidumbre y puede definirse de forma clásica o frecuencial. También presenta conceptos como probabilidad condicionada y teoremas como el de Bernouilli.
El documento explica las variables aleatorias continuas, que asumen valores en un espacio muestral infinito no numerable. Describe la función de densidad de probabilidad para estas variables, que es una curva continua cuyo área total es 1. También explica cómo calcular probabilidades mediante la función de distribución, que representa el área bajo la curva de densidad. Finalmente, señala que la distribución normal es muy importante en estadística y psicología.
El documento explica conceptos básicos sobre variables aleatorias discretas y continuas. Define una variable aleatoria como una función que asigna un número real a cada suceso posible de un experimento aleatorio. Explica las funciones de probabilidad y distribución de probabilidad para variables discretas y los tipos más importantes como la binomial.
Este documento clasifica y describe diferentes diseños de investigación en logopedia. Presenta una clasificación de diseños experimentales y cuasi-experimentales, describiendo sus características principales como la manipulación de variables, el control de variables extrañas y la asignación aleatoria de sujetos. También describe técnicas para controlar diferentes tipos de varianza y conceptos como validez.
Este documento describe los tipos de análisis multivariado y el análisis multivariado de la varianza (MANOVA). El MANOVA permite estudiar la influencia de una o más variables independientes sobre dos o más variables dependientes correlacionadas. Calcula estadísticos como Lambda de Wilks que comparan la variabilidad entre grupos con la variabilidad dentro de los grupos para determinar si hay diferencias estadísticamente significativas. Explica los conceptos clave como las matrices de sumas de cuadrados y productos cruzados, autovectores, autovalores y cómo
Este documento describe los cuatro tipos principales de aplicaciones del análisis multivariado: 1) reducir la dimensionalidad de un problema, 2) estudiar la dependencia múltiple de un conjunto de variables, 3) clasificar sujetos o grupos preestablecidos, y 4) comparar grupos en múltiples variables dependientes.
1. El documento describe los modelos multinivel y cómo manejar la dependencia de datos cuando la estructura jerárquica afecta los datos del primer nivel. 2. Explica que los modelos multinivel permiten estimar parámetros de forma separada para cada grupo del segundo nivel y recoger la relación entre unidades de diferentes niveles. 3. Señala algunas ecuaciones clave de los modelos multinivel y las distintas estructuras de matrices de varianzas-covarianzas que se pueden adoptar.
Este documento describe el análisis multivariado objetivo de reducir grandes conjuntos de datos para proporcionar resúmenes de la información. Explica los tipos de aplicaciones del análisis multivariado como reducir la dimensionalidad de un problema o estudiar la dependencia múltiple de variables. También cubre conceptos como factores, componentes principales, comunalidad, extracción de factores y rotación factorial para mejorar la interpretación.
Este documento describe diferentes métodos para explorar y representar datos multivariados, incluyendo gráficos como histogramas, diagramas de tallos y hojas, cajas y bigotes, y gráficos de dispersión. También discute la detección y tratamiento de valores atípicos, así como transformaciones de datos como logaritmos y raíces cuadradas para corregir asimetrías. Finalmente, introduce medidas robustas de tendencia central como medias recortadas, winsorizadas y la trimedia.
Este documento describe la organización de datos a través de distribuciones de frecuencias. Las distribuciones de frecuencias ordenan grandes cantidades de datos al proporcionar tablas con frecuencias absolutas y relativas. También facilitan la representación gráfica de los datos y los cálculos estadísticos. El documento explica cómo elaborar tablas de frecuencias y representar los datos mediante gráficos como diagramas de barras, sectores y histogramas, según el tipo de variable.
1) El documento describe diferentes medidas de tendencia central como la media, mediana y moda que resumen la información de un conjunto de datos. 2) La media es la suma de todos los valores dividida por el número de observaciones, la mediana es el valor central cuando los datos están ordenados, y la moda es el valor más frecuente. 3) Cada medida tiene propiedades específicas y se elige en función del tipo de variable y distribución de los datos.
Este documento describe diferentes medidas de dispersión como la varianza, desviación típica, amplitud total, desviación media y coeficiente de variación. Explica que estas medidas cuantifican cuánto se alejan los datos de un punto central como la media para dar una visión completa de la distribución de los datos. También muestra cómo se calculan estas medidas y sus propiedades, e ilustra su uso con diagramas de cajas y bigotes.
Este documento presenta información sobre medidas de posición como percentiles y cuartiles. Explica que los percentiles dividen una distribución ordenada de datos en 100 grupos iguales, y los cuartiles dividen la distribución en 4 grupos. Proporciona ejemplos de cómo calcular percentiles y cuartiles, y cómo usar estos estadísticos descriptivos para analizar y comparar conjuntos de datos.
Este documento introduce conceptos básicos de estadística. Explica que la estadística es la ciencia que se ocupa del análisis y ordenación de datos procedentes de muestras para realizar inferencias sobre las poblaciones. Describe los conceptos de población, muestra, parámetro, estadístico y variable. Además, detalla los tipos de escalas de medida, incluyendo escalas nominal, ordinal, de intervalo y de razón.
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Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
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José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
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Anova1
1. Análisis de la Varianza de un factor completamente aleatorizado
2. Introducción Queremos conocer si existen diferencias significativas en el rendimiento (VD) en una tarea de destreza motora como consecuencia del tiempo de práctica previo (VI). Para ello se lleva a cabo un experimento creando tres grupos (sin práctica previa, 5 minutos, y 10 minutos de práctica previa). La tabla adjunta, recoge los datos obtenidos en una muestra de 30 sujetos (10 por condición).
3. ¿Se ve afectado el rendimiento por el tiempo de práctica previa en la tarea? Según la técnica de contraste de medias mediante la T de Student que conocemos, deberíamos realizar 3 contrastes diferentes para el mismo experimento si queremos extraer toda la información que existe en los datos: De haber tenido 6 grupos diferentes habríamos tenido que realizar 15 contrastes t diferentes: J(J-1)/2. Sin embargo ése, aunque tedioso no sería el problema principal. Si para cada uno de los contrastes realizados la probabilidad de error Tipo I permanece constante, la probabilidad de cometer al menos 1 error tipo 1 no es precisamente αsino donde n el número de contrastes realizados.
4. Inconvenientes de la prueba t de contrastes de medias Nos obliga a realizar J(J-1)/2 comparaciones si el numero de grupos es mayor de 2. Presenta una probabilidad de error Tipo I que aumenta a medida que lo hace el número de contrastes. No permite conocer la relación que existe entre la VD y la VI Es incapaz de detectar efectos más realistas como la influencia conjunta de dos o mas variables así como la interacción de estas sobre la variable dependiente. La mayor parte de los inconvenientes, presentados, son parcialmente resueltos por una técnica denominada ANALISIS DE LA VARIANZA, que pone a prueba la hipótesis nula de que las k medias de los k grupos independientes son iguales (pertenecen a la misma población)
5. El análisis de la Varianza de un factor El análisis de la varianza nos permite realizar inferencias acerca de las medias poblacionales, (desconocidas) a partir de las medias muestrales, (obtenidas experimentalmente) y concretamente, pone a prueba la hipótesis nula: Pero el contraste, sorprendentemente, no será a partir de la comparación de las medias implicadas, sino de la variabilidad observada de las puntuaciones. Extrayendo dos componentes de variabilidad que combinaremos adecuadamente para concluir la veracidad o no de la Ho planteada. Si observamos las puntuaciones presentadas en la tabla del ejemplo del rendimiento, observamos que como es obvio dentro de cada grupo, no todas las puntuaciones son iguales a la media es decir presentan una variabilidad intragrupo. También observamos que a su vez los grupos con práctica previa presentan asimismo esta variabilidad interna pero las puntuaciones son en general mayores que en el grupo anterior. Es decir observamos también la presencia de una variabilidad “entre los grupos” atribuida a los “tratamientos”.
6. Se trata por tanto de estimar de forma independiente la variabilidad total de variable estudiada (VD) descomponiéndola en dos componentes aditivos: Una componente debida a la variable de agrupación utilizada (VI). Será la parte de la varianza que hemos denominado “variabilidad ínter grupo”. Otra componente debida a factores extraños y no controlados en el experimento. Será la parte de la varianza que hemos denominado “varianza intragrupo” o varianza de error. Si estos componentes no difieren apreciablemente, concluimos que las medias provienen de la misma población y, por tanto, las diferencias muestrales observadas son debidas al azar. Por el contrario, si ha habido un efecto de la VI la variabilidad ínter grupo habrá de ser “significativamente” mayor que la variabilidad intragrupo y, por lo tanto, concluiremos que las medias provienen de poblaciones diferentes, lo que nos conducirá al rechazo de la hipótesis nula de igualdad de las k medias planteadas.
7. Tipos de ANVAR, AVAR o ANOVA En el contexto ANOVA cuando nos referimos a la/s variable/s independiente/s las denominaremos factores y, cuando hablamos de las distintas modalidades de los factores, lo hacemos empleando el término niveles. En nuestro ejemplo tenemos un factor de nombre tiempo de práctica previa con tres niveles: sin práctica previa, con 5 minutos de pp. y con 10 minutos de práctica previa. Así mismo, llamaremos efecto a la influencia del factor (VI) sobre la VD estudiada y errorexperimental a todos aquellos factores que influyen en nuestro experimento y que no podemos controlar a pesar de ejecutarlo en las condiciones más rigurosas. El ANOVA ofrece múltiples posibilidades analíticas a través de un gran número de modelos dependientes de: número de factores, al tipo de aleatorización y al tipo de muestreo de niveles.
8. Según el número de factores. Disponemos de modelos unifactoriales y modelos multifactoriales. Así el modelo de dos factores (o de doble clasificación) o modelos de dos vías estudia el efecto de dos variables independientes sobre una dependiente. Normalmente se utiliza el término genérico de modelosfactoriales y se emplea una notación que indica directamente el número de factores y niveles implicados. Así un modelo factorial A x B x C (3 x 2 x 4) es un modelo trifactorial o de 3 vías con tres, dos y cuatro niveles en los respectivos factores A, B y C. Dicho modelo por tanto tendrá 24 condiciones experimentales y tres efectos: el de A, el de B, el de C y cuatro efectos de interacción (1 triple y 3 dobles). Con respecto al muestreo de niveles, podemos clasificar los modelos del análisis de la varianza en modelos de efectos fijos, modelos de efectos aleatorios y modelos de efectos mixtos. En el primer caso el investigador selecciona los niveles exclusivos sobre los que desea probar la existencia de un determinado efecto, mientras que en los segundos selecciona aleatoriamente un número determinado de niveles de todos los posibles. Cuando disponemos de dos o más factores y unos son fijos y otros aleatorios, se denominan de efectos mixtos.
9. Según el tipo de aleatorización (como asignamos los sujetos a las condiciones) disponemos de los modelos completamente aleatorios: los sujetos son asignados aleatoriamente a las condiciones y cada uno pasa exclusivamente por una condición experimental. En estos casos el número de observaciones registradas (medidas de la VD) coincide exactamente con el número de sujetos participantes. Los diseños de medidas repetidas, serían aquellos en los que un único grupo de sujetos recibe la totalidad de los tratamientos, es decir, pasa por todas las condiciones experimentales. En los diseños mixtos, disponemos de factores completamente aleatorizados y de medidas repetidas. Si quisiésemos conocer la posible influencia diferencial de una determinada campaña publicitaria sobre hombres y mujeres, podríamos medir a todos los sujetos en una escala de actitud hacia el constructo X y posteriormente a una campaña realizar de nuevo la medición sobre los mismos sujetos. Tendremos por tanto un diseño mixto 2 x 2 con cuatro condiciones experimentales dos relativas al factor sexo (ínter grupo) y dos de medida repetida (medida antes y después del constructo X)
10. El Modelo del ANOVA Para introducir el modelo correspondiente al diseño de un solo factor de efecto fijo completamente aleatorio, será de gran utilidad la ecuación general del modelo de regresión simple. En ella observamos que la puntuación observada es combinación lineal de un término general u ordenada en el origen (valor que adopta la predicción de Y cuando X es cero) más dos términos aditivos: una pendiente de regresión de X sobre Y (cambio de Y por unidad de cambio de X) más un término de error aleatorio (cantidad que habrá de añadirse a la predicción de Y para obtener el valor realmente observado de la variable. La segunda ecuación expresa el valor de la variable dependiente Y en el sujeto i perteneciente a la condición experimental j (tratamiento j) como la suma de tres componentes.
11. La ecuación general del ANOVA que descompone la variabilidad total de la variable dependiente (SCT) en dos componentes aditivos es : Componente atribuible a los grupos de pertenencia (SCInter) Componente atribuible a error o variabilidad que ocurre dentro de los grupos (SCIntra) Dicha aditividad cuando la Ho es cierta hace que en términos de varianzas, ambas sean equiprobables con lo que si las dividimos el cociente resultante sería la unidad (Si Ho es cierta)
12. Medias Cuadráticas El ANOVA contrasta las estimaciones de las varianzas poblacionales ínter grupo e intragrupo. En el ANOVA estas varianzas reciben el nombre de Medias cuadráticas y se obtienen mediante la combinación de las sumas cuadráticas y los grados de libertad. Como quiera que sólo necesitamos las varianzas Inter e Intragrupo, éstas se obtendrían mediante:
13. La razón F como estadístico de contraste La hipótesis nula de igualdad de medias se pone a prueba mediante la razón entre las medias cuadráticas. Si Ho es verdadera, el valor esperado de dicha razón será 1 o cercano a 1 ya que los valores esperados para ambas medias cuadráticas en ausencia de efecto alguno es σ
14. La tabla resumen del ANOVA Contrastamos contra una F crítica de 2 y 27 grados de libertad: F(2,27)=3.35 Rechazo Ho (p< 0.001)
16. La probabilidad de encontrar una ratio F de 24,793 si Ho fuese cierta es claramente menor que el nivel α mas restrictivo. Razón por la que rechazamos la Ho de igual destreza motora entre los tres niveles que se contrastan (p < 0.001) Varianzas Homogéneas p > 0.05 Tabla resumen del ANOVA
17. El caso número 9 perteneciente al grupo sin práctica presenta un nivel de destreza anormalmente alto para su grupo. Constituye un caso atípico. Vemos que la mediana en el grupo 1 está prácticamente solapada con el P75. Vemos que este grupo está claramente diferenciado de los otros dos. Que presenta una distribución centrada en valores más altos. El diagrama de caja para el grupo de 10 minutos, tiene todos los valores bajos concentrados muy próximos al P25.
18. Observamos como a medida que aumenta el tiempo de práctica también lo hace la destreza. La gráfica ofrece una tendencia lineal de crecimiento de la destreza en función del tiempo de práctica previa.
19. Comprobación de supuestos y comparaciones múltiples Prueba de Levene. Homogeneidad de las varianzas El tamaño del efecto en el ANOVA de una vía La Potencia del contraste en el ANOVA de una vía Comparaciones múltiples - Comparaciones ortogonales - Comparaciones planeadas (a priori) y ortogonales - La prueba F planeada. - Comparaciones a posteriori (pos-hoc) - La prueba de Tukey - La prueba de Scheffé - Comparaciones de Tendencias
20. 1 2 El tamaño del efecto y potencia en el ANOVA de una vía 3
22. Potencia a priori La tabla adjunta presenta el número de sujetos por condición que necesitaremos para detectar un tamaño de efecto definido (pequeño, mediano y grande) para el nivel de confianza (representado por su inverso α) y potencia deseada. Así si tenemos un tamaño de efecto grande y queremos una potencia del 80% para una confianza del 95% necesitaremos 17 sujetos por condición. Por el contrario si el tamaño a detectar fuese mediano o pequeño, habríamos de incrementar los tamaños por grupo a 44 o 271 respectivamente.
23. Comparaciones Múltiples El rechazo de la Ho, sólo nos informa de que no todas las J medias contrastadas son iguales. Por ello el estadístico F suele ser sólo el primer paso del análisis. Tras rechazar la Ho, debemos preguntarnos dónde se sitúan las diferencias significativas encontradas en la prueba omnibus. La solución a esta pregunta, se lleva a cabo a través de los procedimientos denominados de comparaciones múltiples entre medias. Dividiremos estos procedimientos en dos grupos: Comparaciones a priori o planeadas Comparaciones a posteriori o post-hoc. Una comparación o contraste es una combinación lineal o suma ponderada de medias con pesos o coeficientes no todos iguales a cero cuya suma es cero.
26. Comparaciones de tendencias Cuando la variable independiente del experimento es en origen cuantitativa, es frecuente que el interés del investigador también se centre en determinar el tipo de relación que ésta guarda con la dependiente Como observamos en estas gráficas la relación entre la VI y la VD puede ser lineal, cuadrática o cúbicas. La forma de llevar a cabo contrastes de tendencias es muy similar a la realizada en el apartado de las comparaciones múltiples.
27. Sin embargo a diferencia de las comparaciones múltiples anteriores el estudio de la relación entre las variables a través del análisis de tendencia exige que la variable independiente sea cuantitativa en origen y que sus niveles discretos que constituyen las condiciones experimentales, estén igualmente espaciados (si se quiere utilizar los pesos estandarizados de la tabla de coeficientes ortogonales de tendencia). En nuestro ejemplo práctico, no solamente hemos encontrado una diferencia significativa entre los grupos sino que se aprecia una clara tendencia lineal en la relación entre el tiempo de práctica previa y el rendimiento. Por ello llevaremos a cabo un contraste de tendencia que ponga a prueba la hipótesis nula de que no existe tal relación.
28. 1 2 Resultados en SPSS SPSS confirma lo estimado manualmente: la relación entre VI y VD es lineal (p < 0.001)
29. El ANOVA de un factor de efecto fijo con medidas repetidas - El modelo El término Bi se refiere al efecto debido a la variación entre los sujetos. El resto de los términos de la ecuación son idénticos a los de un factor de efecto fijo completamente aleatorizado.
31. Supuestos del ANOVA de medidas repetidas Además de los supuestos de normalidad y homogeneidad de varianzas expuesto, el ANOVA de medidas repetidas requiere de un supuesto adicional. Definiremos este supuesto como de Aditividad. Implica que los tratamientos y los errores son independientes de los sujetos. En los diseños de medidas repetidas las distintas observaciones o medidas realizadas a cada sujeto están correlacionadas entre sí (autocorrelacionadas).
32. Seleccionamos las 4 medidas y las introducimos mediante el triángulo Pulsamos Añadir y posteriormente Definir
33. Prueba de esfericidad de la matriz de varianzas y covarianzas de las diferencias par a par entre los grupos. Epsilon o factor corrector de los grados de libertad. Si la prueba de Mauchly es no significativa en la práctica vale 1 Asumimos la esfericidad de la matriz de varianzas y covarianzas de las diferencias. No hay por tanto que corregir los grados de libertad en la tabla resumen posterior
34. Corrección de los grados de libertad si hubiese incumplimiento de esfericidad Tal y como podemos observar rechazamos la Ho de igualdad de las 4 medias de recuerdo en función del tiempo (p < 0.001). Sin embargo las medias nos indican una caída a partir de la 1 hora y una aparente estabilización del recuerdo hasta un mes.
37. Podemos ver como de todos los pares resultan significativos las comparaciones entre 1 hora y el resto de los niveles de tiempo transcurrido: 1 día, 1 semana y 1 mes. Sin embargo no existen diferencias entre las medias de recuerdo de el resto de las comparaciones entre pares posibles.