1. La resolución de problemas
Situaciones que generan un obstáculo
Conocimientos previos insuficientes
Búsqueda de nuevas estrategias avance de conocimiento
Proceso de reflexión

2. Resolución de problemas reconstrucción de la acción
Diferentes procedimientos de resolución
Trabajo en pequeños grupos colaboración
Circulación del saber Toma de conciencia de los
conocimientos
Apropiación de estrategias
Explicita los errores
Construcción del sentido APRENDIZAJE
Validación
Corrección – Autocorrección Devolución

3. Conocimiento de los niños
Recitado de la serie numérica regularidad y organización del
sistema
Enunciar ordenada sin colección
Correspondencia procedimiento que no utiliza el número
Relación dos o mas colecciones
Percepción global pocos elementos
Cardinal sin conteo

4. Conteo objeto palabra número serie oral cardinalizando
Principios Adecuación única
Indiferencia del orden
Cardinalidad
Sobreconteo dos colecciones
Contar a partir de… y contar
Cálculo relación directa entre cantidades representaciones
numéricas
Sin construcción física
Mental o reflexionado particularizante
Algorítmico uso de un algoritmo mecánico
Resultado memorizado resolución mental

5. La numeración escrita
a)Los niños construyen hipótesis para producir e
interpretar representaciones numéricas.
•Comparación de números
b)Los niños no construyen la escritura convencional de los
números siguiendo la serie numérica
•Nudos
•Numeración oral: yuxtaposición de símbolos
Características del sistema oral
¿Cómo avanzar? Conflicto de hipótesis

6. Aprender matemática construir el sentido de los conocimientos
PROBLEMAS – REFLEXIÓN
Herramientas de resolución
Usos Funciones
* Como código * Como memoria de la cantidad
* Para expresar magnitudes * Como memoria de la posición
* Para operar * Como recurso para anticipar
* Para conocer cantidades resultados
Problema “El Tesoro”
Tipos de representaciones o registro

7. La representación convencional
Uso de cifras expresar transformaciones con los signos
3+2=5 yuxtaposición de cantidades jerarquía de los signos
Escritura de signos aritméticos fases
Lenguaje oral
Los niños expresan una Lenguaje escrito
Transformación aditiva orden Dibujo
Signos matemáticos
Informar la resolución
de un problema aditivo
Representaciones favorecen las relaciones parte todo 6+5=11
en las situaciones jerarquía entre los números Análisis
de los
Procedimientos Representación pictográfica globos
(no favorece)
Sentido

8. Problemas para la enseñanza del número
Situaciones en las que los números son utilizados como:
• Memoria de la cantidad
Configuraciones
Comparación de cantidades espaciales fijas
Determinación del cardinal
de una colección de objetos Dados Cartas
- Facilita el pasaje del conteos al cálculo
- Favorece el establecimiento de relaciones Construcción del número
Cálculos mentales aditivos Suma de dobles
Agregar 1
• Memoria de la posición: calendarios – agendas – lugar en la fila – registro
• Recurso para anticipar resultados
Transformaciones que afectan la cardinalidad
Agrupar – reunir – separar - repartir

9. Del conteo a cálculo
Es importante dar múltiples situaciones para que los niños reconozcan
la utilidad de contar
Mejorar el conteo
¿Qué tipo de conteo usan? Dominio y extensión de la serie
numérica oral
Pasar del conteo al sobreconteo - Decir el anterior y el posterior
Propiedades de la adición - Decir números entre
Conmutativa - Contar de 2 e 2, de 5 en 5…
Situaciones de desconteo - Continuar la serie a partir de un
número dado

10. Del Conteo al Cálculo
Clases de Problemas Procedimientos
Canjes variados
Particiones frágiles
Comparaciones (M Cantidad) inestables
Reuniones dependinetes
Recurso p/anticipar poco transferibles
M de la Posicion
Soluciones Para llegar al
Representaciones Procedimiento Experto
Figurativas Matemáticas
Se hacen Uso del SNPD
Presentes las y las operaciones
Cantidades ¿Cómo pasar?

11. Procedimientos mentales de resolución
Memorización de cálculos simples
- Adición de sumandos hasta 4 - Adición de sumandos hasta 6
- Adición de dobles hasta 10 - Adiciones en las que se añade
- Adiciones con 10 (10+a) o quita 1
- Adiciones que den 10 (a+b=10) - Sustracciones que den 10
Resolución de cálculos no tan simples utilizando los simples
Sumandos que dan 10 Sustracciones que den 10
8+6 8+2+2 14 – 6 14 – 4 - 2
Favorecer el uso de diversos cálculos
• Reagrupamiento en torno a un doble
• Reagrupamiento en torno a 10
• Reagrupamiento utilizando 5 Técnicas
carácter general
Construcción de algoritmos económico y eficiente
Encolumnamiento de las operaciones Conocimiento del valor de
posición
Análisis de casos 23+6 23+18