El documento describe contribuciones de Herón de Alejandría y Ctesibio al desarrollo de la ingeniería mecánica y la hidrostática, incluyendo la máquina de vapor, el reloj de agua y el principio del sifón. También explica experimentos para determinar la densidad de líquidos usando la presión hidrostática y medir la viscosidad y coeficiente de penetración de objetos en fluidos.

2.  Tiro horizontal.
 Fuerza de rozamiento.
 Transformación de la energía.
 Centro de gravedad.
 Presión.
Fuente de Herón.
Copa de Arquímedes.
Sorpresa de la presión.
Determinación de la densidad.
Diablillo de Descartes (Ludión).
 Magnetismo, electricidad e inducción
electromagnética.
 Ondas estacionarias.

6. “La energía ni se crea
ni se destruye, solo se
transforma”.

8.  Herón de Alejandría (10 a 70
dC) llamado “El Mago” o
Michanikos (hombre
máquina).
 Algunas aportaciones:
Máquina de vapor
(eolípila)
Máquina expendedora
Área del triángulo en
función del perímetro

10.  Basada en el
Principio de sifón
atribuido a Ctesibio
(-285 a -222 aC).
También se le
atribuye a Ctesibio el
reloj de agua
(clepsidra).

12.  El sifón es un tubo
acodado de ramas
desiguales, destinado a
trasvasar líquidos de un
depósito a otro a causa de
la presión atmosférica.
 El líquido fluye hacia el
depósito bajo siempre que
la distancia “h” entre lo
alto del sifón y la superficie
del líquido en el depósito
superior sea menor que la
distancia “H” entre el
punto más alto del sifón y
la superficie del depósito
inferior.

13.  Consideremos una sección
“S” en la parte más alta del
tubo. Sobre ella obran dos
presiones en ambos sentidos.
› Hacia la derecha
(Presión atmosférica – Presión
hidrostática) =
(P - ρgh).
› Hacia la izquierda
(Presión atmosférica – Presión
hidrostática) =
(P – ρgH).
De estas dos presiones es
mayor la que obra hacia la
derecha, y el líquido fluirá a
favor del exceso de presión
hasta igualar el nivel de
ambos depósitos.

15. En esta experiencia
aplicamos la
ecuación fundamental de la estática de fluidos
.
 Se comparan dos
líquidos inmiscibles,
el agua, cuya
densidad es
conocida (1.0
g/cm3) y un líquido
de densidad
desconocida.

16. Dado que A y B están a la misma altura sus presiones deben
ser iguales:
 La presión en A es debida a la presión atmosférica más la
debida a la altura h2 de la columna de fluido cuya
densidad r2 queremos determinar.
pA=p0+ρ2gh2
 La presión en B es debida a la presión atmosférica más la
debida a la altura h1 de la columna de agua cuya
densidad conocemos
pB=p0+ρ1gh1
Igualando las presiones en A y B, pA=pB, obtenemos:
 Las densidades de los dos líquidos no miscibles están en
relación inversa a las alturas de sus columnas sobre la
superficie de separación en el tubo en forma de U.

17. Un poco de historia:
En su versión original fue
obra de Descartes. El
nombre "Ludión" se
debe a que su
propósito era
eminentemente
lúdico. En una botella
llena de agua, se
encontraba
sumergido un diablillo
que se movía según se
presionase más o
menos la botella.

18.  Funcionamiento:
Cuando se presiona
la botella lo
suficiente, se
observa como el
tubito desciende
hasta llegar al fondo.
Al disminuir la presión
ejercida, el tubito
asciende de nuevo.

19.  Explicación:
Al presionar la botella se puede observar como disminuye
el volumen de aire contenido en el interior del tubito. Al
dejar de presionar, el aire recupera su volumen original.
Esto es consecuencia del principio de Pascal : Un
aumento de presión en un punto cualquiera de un fluido
encerrado se transmite a todos los puntos del mismo.
Antes de presionar la botella, el tubito flota debido a que
su peso queda contrarrestado por la fuerza de empuje
ejercida por el agua. La disminución del volumen del aire
en el interior del tubito, lleva consigo una reducción de la
fuerza de empuje ejercida por el agua. Esto es una
consecuencia del principio de Arquímedes : Todo cuerpo
parcial o totalmente sumergido en un fluido experimenta
un empuje vertical ascendente que es igual al peso del
fluido desalojado.

20. IMÁN: Mineral de hierro magnético que
tiene la propiedad de atraer el hierro, el
acero y, en grado menor, otros cuerpos.

22. Una corriente eléctrica crea a su
alrededor un campo magnético
(Oersted).
Las “formas” de los campos magnéticos
creados son descritos por Ampére y Faraday.
 En un conducto lineal el sentido del campo nos lo da la regla del
sacacorchos. El sentido de giro de un sacacorchos que avanza
en el sentido de la corriente, es el mismo que el del campo
magnético.
 En una espira, se considera un sur magnético cuando el
observador viese circular la corriente en el sentido de las agujas
del reloj.

23. Un campo magnético variable
produce una corriente eléctrica.
Se produce una corriente eléctrica en un
conductor próximo a un imán siempre que el
conductor o el imán se muevan con respecto al
otro.

28.  El aire de un tubo sonoro entra en
resonancia cuando su longitud es un
número impar de cuarto de longitud de
onda, condición geométrica para que
puedan formarse ondas estacionarias.
l = (2 m + 1) λ/4 siendo m = 0, 1, 2 …
para el primer armónico o fundamental
l = λ/4 de donde λ = 4 l.

30. o La fuerza de rozamiento de un cuerpo que avanza a través de un
fluido (gas o líquido) es proporcional;
 A la velocidad de avance
 A la viscosidad del fluido
 Y a un coeficiente que depende de la forma del cuerpo, llamado coeficiente de
penetración (K)
o Es una fuerza en la dirección del movimiento y sentido opuesto. Su
punto de aplicación depende de la forma del móvil.
o Cuando se aplica una fuerza a un móvil que avanza por un fluido,
sufre una aceleración, su velocidad aumenta y, por lo tanto,
aumenta la fuerza de rozamiento. La velocidad sigue creciendo
hasta que la fuerza de rozamiento, que también crece, se iguala a
la fuerza impulsora y el movimiento uniforme.

31.  Vamos a calcular el coeficiente de penetración de una bola de
plástico o un metal ligero en el agua. Para ello, dejaremos caer,
suavemente, la bolita en una probeta alta (de 1 o 2 litros) en la que
hemos introducido una regla o bien hemos hecho dos señales.
 Sobre la bola actúan varias fuerzas:
 El peso o fuerza con que la Tierra atrae la bola ;
 El empuje hacia arriba producido por el agua ;
 El rozamiento con el agua .
 Recuerda que el empuje es igual al peso del volumen de agua
desalojada, que será igual al volumen de la bola. , donde será la
masa del volumen de agua desalojada.
 El módulo de la fuerza resultante será . Ya sabemos que la bola, al
descender por el agua, aumentará su velocidad y con ello
aumentará la fuerza de rozamiento hasta que la fuerza resultante
sea nula. A partir de ese momento se moverá con velocidad
constante, describiendo un m.r.u.

32.  Cuando la resultante sea nula, será , o sea: , donde K es el
coeficiente de penetración, es la viscosidad del agua, v la
velocidad de la bola, m la masa de la bola y ma la masa del agua
desalojada.
 Será, por lo tanto,
donde cte representa una constante para nuestro experimento.
 ¿Cómo se puede calcular la masa de agua desalojada?
 Vamos a suponer que la velocidad de la bola es constante casi
desde el principio del movimiento. A pesar de todo, no conviene
medir la velocidad de la bola desde la superficie del agua, sino
algo más abajo.

33. m = -----kg ma = ----kg ν = ----- kg/m.s cte = -----
Prueba nº Distancia
(m)
Tiempo
(s)
v (m/s) K = cte/v
1
2
Valor medio de K =
 Se ha calculado que, para sólidos esféricos, el coeficiente de
penetración es 6πR, ¿coincide con el valor calculado? ¿A qué se
deben las diferencias?
 Una vez calculado el coeficiente de penetración del sólido, se
puede aprovechar para calcular la viscosidad de otros líquidos y
compararlas con los datos obtenidos en tablas. ¿Cómo?.