1. FRECUENCIA DE RESONANCIA Y RESPUESTA EN FRECUENCIA DE UN CIRCUITO RLC EN SERIE<br />Estiwar Riofrio <br />Email: <br />RESUMEN<br />1.En circuito RLC en serie existe una frecuencia, fR llamada frecuencia de resonancia, que puede calcularse con la formula <br />Fr.=12πLC<br />en resonancia , Xl=Xc.<br />2. En fR la impedancia del circuito es mínima y Z=R<br />3.En fR la corriente en el circuito es máxima en I=V/R. donde V es el voltaje aplicado al circuito<br />4.En resonancia los voltajes VL en L y VC en C son máximos e iguales<br />5.En resonancia un circuito RLC en serie actua como una resistencia; por encima de resonancia es inductivo y por debajo de ella es capacitivo <br />MARCO TEÓRICO<br />Se conecta un circuito RLC en serie, alimentado por una señal alterna, hay un efecto de ésta en cada uno de los componentes.<br />En el condensador aparecerá una reactancia capacitiva, y en la bobina una reactancia inductiva, dadas por las siguientes fórmulas:<br />XL = 2 x π x f x L<br />XC = 1 / (2 x π x f x C)<br />Circuito RLC serie alimentado por una fuente de corriente alterna. Donde:<br />π = 3.14159<br />f = frecuencia en Hertz<br />L = Valor de la bobina en henrios<br />C = Valor del condensador en faradios<br />Como se puede ver los valores de estas reactancias depende de la frecuencia de la fuente. A mayor frecuencia, XL es mayor, pero XC es menor y viceversa.<br />Hay una frecuencia para la cual el valor de la XC y XL son iguales. Esta frecuencia se llama frecuencia de resonancia y se obtiene de la siguiente fórmula:<br />FR = 1 / (2 x π x (L x C)1/2)<br />En resonancia como los valores de XC y XL son iguales, se cancelan y en un circuito RLC en serie la impedancia que ve la fuente es el valor de la resistencia.<br />A frecuencias menores a la de resonancia, el valor de la reactancia capacitiva es grande y la impedancia es capacitiva<br />A frecuencias superiores a la de resonancia, el valor de la reactancia inductiva crece y la impedancia es inductiva.<br />Autoevaluación <br />1.- En un circuito resonante en serie XL= 120Ω en fr el valor en resonancia es de 120Ω por lo que la XC=XL son iguales <br />2.- Cuando la frecuencia f de la fuente aplicad a un circuito RLC en serie es mayor que la frecuencia de resonancia fr XL es mayor que Xc y el circuito es inductivo<br />3.-En un circuito RLC en serie R= 1KΩ L=100uH, C= 0.001uF y el voltaje aplicado es V=12V La frecuencia de resonancia Fr de este circuito es de 503.3KHz<br />4.-En el circuito de la pregunta 3 la corriente en resonancia es I=12mA<br />5. En el circuito de la pregunta 3 la impedancia Z en resonancia es de 1KΩ<br />TABLAS<br />1 Calcule las frecuencias de resonancia del circuito RLC en serie<br />Inductor LmHCapacitorC uFFrecuencia de resonanciaCalculada Medida 100.0116Khz14.9Khz100.003327.7Khz27.2Khz100.00150.3Khz49.7Khz<br />Incremento Frecuencia f HzVoltaje en el resistor Vr Vpp fR -21KHz28.9KHz1.34fR-18KHz31.85 KHz1.67fR-15KHz34.78 KHz1.96fR-12KHz37.8 KHz2.36fR-9KHz40.734 KHz2.77fR-6KHz43.818 KHz3.12fR-3KHz46.36 KHz3.23f R49.56 KHz3.52 f R +3KHz52.76 KHz3.05f R +6KHz55.72 KHz2.79f R +9KHz58.87 KHz2.83f R +12KHz61.78 KHz2.28f R +15KHz64.78 KHz2.01f R +18KHz67.88 KHz1.987f R +21KHz70.77 KHz1.753<br /> <br />CUESTIONARIO <br />1.- Explique que es la frecuencia de resonancia de un circuito de RLC en serie <br />En este circuito la respuesta depende de la frecuencia en este caso entra en resonancia esto sucede cuando se comporta como un resistivo puro, o fasorialmente nos encontramos que la corriente en el circuito y la diferencia de tensión que la genera están en fase.<br />2.- Con base en sus datos de La tabla 52-2 ¿Por qué el voltaje de salida en el resistor no es igual a v (5 vpp) cuando la frecuencia de entrada es la de resonancia?<br />Existen caídas de voltaje en el resistor ya que a la frecuencia de resonancia se anula la reactancia capacitiva y la reactancia inductiva y el circuito se trasforma en un circuito puramente resistivo y por ello en el resistor se tiene un voltaje menor que al de 5 Vpp <br />3.- Cual fue la impedancia de su circuito RLC en serie en resonancia? Explique <br />La impedancia en el circuito fue de 1KΩ por lo que la formula de la impedancia es igual al resistor que estamos utilizando en este circuito ya que el circuito es resistivo ya que la reactancia total se hace cero y por lo cual la impedancia es igual al resistor utilizado para la practica y por ello decimos que la impedancia en el circuito es mínima Z=R <br />4.- A partir de los datos de la tabla 52-1 compare el valor calculado de la frecuencia de resonancia con el valor medido. Explique cualquier resultado no esperado.<br />La resonancia es casi la misma de la calculada varia muy poco y esto puede ser por los materiales, por el inductor que es de 10mH en el calculo y en la practica el valor nominal medido por el multimetro del ELVIS era de 12mH por lo que variaba un poco la frecuencia<br />5.- Explique el efecto de los cambios de la capacitancia en la frecuencia de resonancia en un circuito RLC en serie cuando la resistencia y la inductancia son constantes. Consulte los datos de la tabla 52-1.<br />Esto se da por lo que el capacitor se carga y descarga y depende de que nivel de carga tenga para que la frecuencia suba o baje por lo que depende del valor nominal de cada capacitor par que pueda dar paso a la corriente<br />6.- ¿Por qué es importante observar en forma constante el voltaje de salida del generador de funciones durante las mediciones de la respuesta en frecuencia?<br />Porque tenemos que tener precisión para poder medir todos los valores y necesitamos que el voltaje de la salida este constante par no tener fallas al medir las frecuencias y caídas de voltaje en el resistor. <br />