Herramientas matemáticas usadas por la física al nivel secundario, y 1er año post-secundario.

1. Física
La física:
Las herramientas de la matemática
Por: R. Moreno
Profesor de Matemáticas
Colegio San Conrado

2. Física:
La física es la ciencia que
estudia la manera en que se
relacionan la materia y la
energía en el contexto del
espacio y el tiempo.

3. Física:
Es propósito de la física desarrollar teorías y
modelos matemáticos que expliquen esta
relación.
Ejemplo: La ecuación más representativa de
la física y de hecho la más famosa.
E=mc²

4. Física
La física usa herramientas de
la matemática para organizar
y explicar aquellos
fenómenos que muestren
esta relación.

5. Física:
Dice Galileo:
“Las matemáticas son el
lenguaje que Dios utilizó
para hacer el Universo.”

6. Física
En física las relaciones se expresan a través de
medidas.
Una medida es una cantidad que informa sobre
cuántas unidades* de una propiedad dada hay en
un espacio o en un objeto.
Cada cultura desarrolló diferentes patrones de
medida, lo que hizo necesaria la elección de un
sistema de medidas estándar.

7. Física
Primero se decidió establecer un estándar para la
expresión numérica.
Números arábigos
Los números de más de tres cifras en la parte
entera se separan en grupos de tres separadas
por un pequeño espacio, comenzando de derecha
a izquierda.
Ejemplo:
23 667 980

8. Física:
Para los números decimales se usará tanto el
punto como la coma.
Ejemplo:
1 245.270 9
1 245,270 9
Representan el mismo número.
( Reglamento Internacional de Pesas y Medidas
Y Organización Internacional para la Estandarización)

9. Física
Si el número no expresa cantidad sino el
elemento de un grupo no se separa.
EJEMPLOS:
PO BOX 17089
Página 1334
Año 2012

10. Física
Las medidas sirven para describir los
objetos.
Hay tres medidas básicas.
Longitud

Metros ,centímetros, kilómetros, ….

Pies, pulgadas, millas, …..
Tiempo:
segundos, minutos, horas, años

11. Física
Masa:
Gramos, Kilogramos, …..
libras**, toneladas, slug ….
**libra es unidad de la fuerza que hace la gravedad
terrestre sobre un objeto al nivel del mar.
1 Kg = 2.2 libras.

12. Física
Las fórmulas y constantes en la física
exigen que las cantidades se expresen en
medidas internacionales pues estas hacen
referencia a patrones establecidos por
acuerdo.
Sistema métrico internacional:
Masa: Kilogramos
Longitud: Metro
Tiempo: Segundos

13. Física
SISTEMA TRADICIONAL O INGLÉS
Masa***: libra, tonelada, …..
***El slug se define como la masa que se desplaza a una aceleración
de 1 ft/s² cuando se ejerce una fuerza de una libra sobre ella.
Longitud: Pie, pulgadas, millas ….
Tiempo: segundos, horas, minutos , millas…

14. Física:
Sistema métrico decimal:
También se le conoce como Sistema
Internacional de Medidas.
Es muy utilizado en laboratorios y en la
industria de la tecnología.
En masa y longitud, se utiliza la base 10
para definir su precisión (certidumbre o
certeza)

15. Física
Picómetro: 1 pm = 0.000 000 000 001 m
Nanómetro: 1 nm = 0.000 000 001 m
Micrómetro: 1 µm = 0.000 001 m
Milímetro: 1 mm = 0.001 m
Centímetro: 1 cm = 0.01 m
Decímetro: 1 dm = 0.1 m
Metro: 1m = 1.0 metro
Kilómetro : 1 km = 1 000 m

16. Física
Lo mismo para la masa:
1 µg = 0.000 001 g
1 mg = 0.001 g
1 g = 1.0 g
1 kg = 1 000 g

17. Física
En el caso del tiempo, la base es segundos.
De usarse la base 10, casi siempre es
para tiempos menores de un segundo
Ejemplo:
1 ns = 0.000 000 001s
1 µs = 0.000 001s
1 ms= 0.001s

18. Física
Realiza algunas conversiones.
Convierte 35 kg a gramos.
Convierte 45 g a kg.
Convierte 0.000 3 µg a g
Convierte 300 m a km.
Convierte 4.24 km a m.
Convierte 13.6 nm a m.
Convierte 36 horas a segundos.

19. Física:
Covierte 34 libras a kg.
Convierte 225g a libras.
Convierte 35.7 pulgadas a cm
Convierte 3hr, 22 min, 42 s a segundos

20. Física:
Fórmulas:
Una fórmula es un enunciado abierto que
representa una igualdad. Se utiliza para
establecer relaciones entre variables que
dependen entre sí.
Un uso común es hallar un valor
desconocido a partir de otros valores
conocidos .

21. Física
Algunas fórmulas conocidas.
c²=a²+b²
rapidez = distancia/tiempo
F=ma
V=IR

E=K+U

22. Física
Precisión de las medidas

23. Física
En la ciencia experimental, los
valores con los que trabajamos
siempre presentan cierta
incertidumbre. Esto significa que
las medidas no son exactas.

24. Física

Para controlar la incertidumbre se usa el
concepto de precisión. La precisión se basa
en la idea de que cualquier medida es certera
hasta la medida más pequeña que un
instrumento puede realizar.

25. Física

Determina cuál de las medidas es más precisa.

4.77 m

4.770 m

4.770000 m

26. Física

¿Que medida es más precisa?

5 hr

5 hr 0 min

5 hr 0 min 0 seg

27. Física

La precisión de una medida se obtiene
desde la medida más pequeña que tiene un
instrumento.

El error absoluto ±0.5 de la medida más
pequeña que puede realizar el
instrumento de medición.

Ejemplo;
7.887 991 ± 0.000 000 5 cm

28. Física

En algunas consideraciones se usa también la
exactitud.

Se basa en la idea de que un valor esté lo más
cerca posible de un valor estándar.

Ejemplo: La rapidez del sonido es 331 m/s

¿Cuál de las siguientes es más exacta?
___335 m/s ___332 m/s ___323m/s

29. Física

La precisión implica cierto grado de error
cuando comparamos los resultados de
cómputos donde se usan fórmulas con
aquellos que se obtienen en los experimentos.

Para controlar esa diferencia se usa el
porciento de error .

30. Física

El porciento de error se calcula así.

Se resta el valor experimental del valor teórico.

Se obtiene el valor absoluto

Se divide por el valor teórico

Se multiplica por cien

[Abs(teórico – experimental)/teórico] x100

Vea la fórmula en el texto de física

31. Física

Otra herramienta que se usa en matemáticas es
la gráfica.

Se basa en la idea de que la relación entre dos
variables, la independiente y la dependiente
puede mostrarse mediante una gráfica en un
plano cartesiano.

Independiente(horizontal)

Dependiente (vertical)

32. Física

Alguna relaciones importantes en física se
presentan gráficamente como:

Lineales

Cuadráticas

Exponenciales

Racionales ( con asíntotas)

Periódicas (senoidales)

33. Física
Función Lineal

34. Física

Función cuadrática

35. Física

Función exponencial

36. Física

Función racional

37. Física

Función periódica senoidal

38. Física

Formas de funciones utilizadas en la física.

Lineal y=mx

Cuadrática y=Ax²

Exponencial y=AX

Racional y=K/x

Periódica Senoidal y=A sin x

39. Física

Trabajaremos algunos
ejercicios del texto

Gracias por su atención