PARTE 1 DE LA PRIMERA UNIDAD DEL CURSO DE MECANICA

1. MECÁNICA
UNIDAD 1

2. UNIDAD 1. INTRODUCCIÓN
CONCEPTO DE FÍSICA
La física estudia experimentalmente a todos los fenómenos naturales,
definiremos física como:
“Ciencia que estudia la materia, la energía, el espacio y sus interrelaciones
apoyándose en la experimentación de los fenómenos naturales”.
Podemos decir que materia es todo lo que ocupa un lugar en el
espacio y que tiene ciertas características, a las cuales llamamos propiedades
de la materia, mismas que se clasifican en generales, específicas y
particulares.

3. Las propiedades generales son aquellas que tienen todos los cuerpos u
objetos; por mencionar algunos ejemplos:
PROPIEDADES GENERALES DE LA MATERIA
• la masa (cantidad de materia)
• el volumen (lugar que ocupa la masa en el espacio)
• la divisibilidad (partición que puede tener la masa)
• la impenetrabilidad (ocupar un solo espacio al mismo tiempo)
• la inercia (resistencia a moverse cuando está en reposo o a detenerse
cuando está en movimiento)
• la elasticidad (alargarse o contraerse en sus dimensiones), entre otras.

4. Las propiedades específicas son aquellas por las cuales se diferencian unos de
otros, por ejemplo, el color, el olor, el sabor, el punto de ebullición y de
fusión, la densidad y el peso específico, entre otras.
PROPIEDADES ESPECÍFICAS

5. Las propiedades particulares de la materia son aquellas que sólo se presentan en
ciertos cuerpos u objetos como la dureza (resistencia a ser rayador), la tenacidad
(resistencia a la ruptura), la maleabilidad (formación de láminas delgadas) y la
ductilidad (formación de hilos o alambres) entre otras, que pertenecen al estado
sólido; mientras que la viscosidad y capilaridad pertenecen al estado líquido.
PROPIEDADES PARTICULARES

6. TAREA EJEMPLO DE LAS PROPIEDADES DE LA MATERIA.
Busque 3 ejemplo de cada una de las propiedades de la materia.
TAREA INVESTIGAR LA RELACIÓN CON OTRAS CIENCIAS TALES
COMO, QUÍMICA, ASTRONOMÍA, GEOLOGÍA Y CON LO QUE NOS
RODEA EN NUESTRA VIDA DIARIA.

7. MECÁNICA
CINEMÁTICA
Describe el movimiento de los
objetos sin preocuparse por las
causas que lo generan
• Movimiento rectilíneo uniforme.
• Movimiento rectilíneo uniformemente
acelerado
• Movimiento armónico simple.
• Movimiento parabólico
• Horizontal.
• Vertical.
DINÁMICA
Analiza las causas del movimiento
• Leyes de Newton.
• Ley de la Transformación de la Energía
• Conservación de la cantidad de
movimiento.

8. MÉTODOS DE MEDICIÓN
Existen dos métodos de medición: el directo y el indirecto. El método directo
se efectúa utilizando instrumentos de medición en forma directa. El método
indirecto se efectúa utilizando fórmulas en las cuales sus letras se reemplazan
por los datos que conocemos para obtener el valor que deseamos medir (una
fórmula)
ERRORES EN LA MEDICIÓN
Los errores de medición se dividen en dos clases: sistemáticos y
circunstanciales.

9. Errores sistemáticos.
Se presentan de manera constante a través de un conjunto de
lecturas realizadas al hacer la medición de una magnitud determinada. Las fuentes
o causas de esta clase de errores son:
- Empleo de instrumento de medición defectuosos.
- Error de paralaje, originado por una incorrecta postura del observador que le
impide hacer una adecuada lectura de la medición.
- Mala calibración del aparato o instrumento usado.
- Error de escala, producido por el rango de precisión del instrumento empleado.

10. Errores circunstanciales.
También llamados estocásticos por ser difíciles de apreciar debido a
que son muy pequeños y se producen en forma irregular de una medición a
otra.
Al realizar medidas se cometen multitud de errores, tanto por falta
de sensibilidad del instrumento como por deficiencias del observador.
Se consideran tres tipos principales de error:
error absoluto, error relativo y error porcentual.

11. El error absoluto es la diferencia entre el valor obtenido (medido) y el valor
dado como exacto. Representando el valor aproximado como X´ y el exacto
X. El error absoluto se obtiene como:
𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜, 𝑒 = 𝑋´ − 𝑋
Como algunas veces la medida exacta no se conoce, entonces se realizan muchas
mediciones y se toma la medida aritmética (valor promedio) como valor exacto.
El error absoluto no proporciona una idea clara de la aproximación de una medida.
Por ejemplo, un error de un cm al realizar una medida tiene distinto significado si
la medición se realizó en una longitud de de un metro a cuando se realiza en una
longitud de un kilómetro.

12. Debido a esta razón para tener una idea más clara del error de apreciación,
se emplea el error relativo, ℇ, definido como el cociente entre el error
absoluto y la medida exacta:
𝒆𝒓𝒓𝒐𝒓 𝒓𝒆𝒍𝒂𝒕𝒊𝒗𝒐, 𝜺 =
𝒆
𝑿
=
𝑿´ − 𝑿
𝑿
Este error relativo no va acompañado por ninguna unidad; y si se multiplica
por el 100%, se dice que es un valor porcentual, y es conocido como error
porcentual,
𝒆𝒓𝒓𝒐𝒓 𝒑𝒐𝒓𝒄𝒆𝒏𝒕𝒖𝒂𝒍 = 𝜺 𝒙 𝟏𝟎𝟎%

13. DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE UNA MUESTRA O INCERTIDUMBRE
RELATIVA:
𝑠 =
( 𝑋´ − 𝑋 )2
𝑛 − 1
Valor aceptado en la medición:
𝑋 ± 𝑠

14. EJEMPLO:
Se realiza una medición con un equipo de topología denominado tránsito, la
cual consiste en medir unos postes de una antena. Cuya precisión es de 0.1 m.
Las medidas obtenidas son: 10.1, 10.3, 10.6, 10.2, 10.7, 10.4, 10.5, 10.6, 10.8
10.7, 10.1, 10.4, 10.5, 10.9. Determina el error absoluto y el error relativo y la
precisión del aparato.
SOLUCIÓN:
Primero se debe determinar el valor promedio de las mediciones realizadas, la
cual tomaremos como valor real X:.
𝑋 =
(10.1 + 10.3 + 10.6 + 10.2 + 10.7 + 10.4 + 10.5 + 10.6 + 10.8 + 10.7 + 10.1 + 10.4 + 10.5 + 10.9)
14
𝑋 = 10.4857 = 10.5 m

15. Ahora se debe determinar el error absoluto de las
mediciones realizadas, para ellos encontraremos 𝑋 − 𝑋´ :
𝜀𝐴 =
(0.4+0.2+0.1+0.3+0.2+0.1+0.0+0.1+0.3+0.2+0.4+0.1+0.0+0.4)
14
Valor promedio 𝑋 = 10.5 𝑚
10.5 − 10.1 = 0.4
10.5 − 10.3 = 0.2
10.6 − 10.5 = 0.1
10.5 − 10.2 = 0.3
10.7 − 10.5 = 0.2
10.5 − 10.4 = 0.1
10.5 − 10.5 = 0.0
10.6 − 10.5 = 0.1
10.8 − 10.5 = 0.3
10.7 − 10.5 = 0.2
10.5 − 10.1 = 0.4
10.5 − 10.4 = 0.1
10.5 − 10.5 = 0.0
10.9 − 10.5 = 0.4
𝜀𝐴 = 0.2 m
𝜀𝐴 =
(2.8)
14
10.5 𝑚 ± 0.2 𝑚
El error absoluto es un indicador de comparar que tienen
las mediciones realizadas con un valor real o un valor
medi0. De hecho, cuando se proporciona el resultado de
una medida suele venir acompañada de dicha indicador.

16. Ahora se debe determinar el error relativo de las mediciones realizadas, para
ellos encontraremos 𝑋 − 𝑋´ :
𝜀𝑟 =
𝜀𝐴
𝑋
Valor promedio 𝑋 = 10.5 𝑚
𝜀𝑟% = 𝜀𝑟 × 100% = 0.019 × 100% = 1.9 %
𝜀𝑟 =
0.2
10.5
= 0.019
El error relativo tiene la misión de servir
de indicador de la calidad de una medida. Es
una dato que permite determinar de forma
clara el margen de error entre las diferencias
que hay entre el valor estimado o medido y el
valor real.

17. Ahora se debe determinar la incertidumbre
absoluta de las mediciones realizadas:
𝑋´
− 𝑋
2
= 0.16+0.04+0.01+0.9+0.04+0.01+0+0.01+0.09+0.04+0.16+0.01+0+0.16
Valor promedio 𝑋 = 10.5 𝑚
𝜀𝐴 = 0.3 m
𝑃𝑜𝑟 𝑙𝑜 𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜, 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑠 ∶
10.5 𝑚 ± 0.3 𝑚
0.16
0.04
0.01
0.09
0.04
0.01
0.01
0.09
0.04
0.16
0.00
0.01
0.00
0.16
𝑋 − 𝑋´ 2
= 0.82
𝑠 =
𝑋´ − 𝑋 2
𝑛 − 1
=
0.82
13
= 0.063 = 0.2511
10.5 − 10.1 = 0.4
10.5 − 10.3 = 0.2
10.6 − 10.5 = 0.1
10.5 − 10.2 = 0.3
10.7 − 10.5 = 0.2
10.5 − 10.4 = 0.1
10.5 − 10.5 = 0.0
10.6 − 10.5 = 0.1
10.8 − 10.5 = 0.3
10.7 − 10.5 = 0.2
10.5 − 10.1 = 0.4
10.5 − 10.4 = 0.1
10.5 − 10.5 = 0.0
10.9 − 10.5 = 0.4
𝑋´
− 𝑋
2

18. SISTEMAS DE UNIDADES
La unidad de medida de una cierta medida puede ser definida como una cantidad
de las mismas características que sirve de base para darle un calor a otra medida
con características semejantes.
Medir una cantidad física sería compararla con otra de su misma clase, a la cual se
le llama unidad.

19. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI)
El Sistema Internacional de Unidades se fundamenta en siete unidades de
base correspondientes a las magnitudes de longitud, masa, tiempo, corriente
eléctrica, temperatura, cantidad de materia, e intensidad luminosa.
Estas unidades son conocidas como el metro, el kilogramo, el segundo,
el ampere, el kelvin, el mol y la candela, respectivamente.
A partir de estas siete unidades de base se establecen las demás unidades de uso
práctico, conocidas como unidades derivadas, asociadas a magnitudes tales
como velocidad, aceleración, fuerza, presión, energía, tensión, resistencia
eléctrica, etc.

20. Las definiciones de las unidades de base adoptadas por la Conferencia General de
Pesas y Medidas son las siguientes:
 El metro (m) se define como la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacío en un lapso de 1 / 299
792 458 de segundo (17ª Conferencia General de Pesas y Medidas de 1983).
 El kilogramo (kg) se define como la masa igual a la del prototipo internacional del kilogramo (1ª y 3ª
Conferencia General de Pesas y Medidas, 1889 y 1901).
 El segundo (s) se define como la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la
transición entre los dos niveles del estado base del átomo de cesio 133 (13ª Conferencia General de Pesas y
Medidas, 1967).
 El ampere (A) se define como la intensidad de una corriente constante, que, mantenida en dos conductores
paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable, colocados a un metro de distancia
entre sí en el vacío, produciría entre estos conductores una fuerza igual a 2 X 10-7 newton por metro de longitud
(9ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1948).
 El kelvin (K) se define como la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua
(13ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1967).
 El mol (mol) se define como la cantidad de materia que contiene tantas unidades elementales como átomos
existen en 0,012 kilogramos de carbono 12 (12C) (14ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1971).
 La candela (cd) se define como la intensidad luminosa, en una dirección dada de una fuente que emite una
radiación monocromática de frecuencia 540 x 1012 Hz y cuya intensidad energética en esa dirección es de 1/683
watt por esterradián (16ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1979).

21. SISTEMA INGLÉS
El Sistema Inglés De Unidades o Sistema Británico De Unidades, es aún usado ampliamente
en los Estados Unidos de América y, cada vez en menor medida, en algunos países con tradición
británica.
Debido a la intensa relación comercial que tiene nuestro país con los EUA, existen aún
en México muchos productos fabricados con especificaciones en este sistema. Ejemplos de ello
son los productos de madera, tornillería, cables conductores y perfiles metálicos.
Algunos instrumentos como los medidores de presión para neumáticos automotrices y
otros tipos de manómetros frecuentemente emplean escalas en el sistema inglés.

22. Ejemplos de ello son los productos de madera, tornillería, cables
conductores y perfiles metálicos. Algunos instrumentos como los medidores de
presión para neumáticos automotrices y otros tipos de manómetros frecuentemente
emplean escalas en el sistema inglés.

23. Tiene como unidades básicas para el estudio de la mecánica:
 La yarda (yd) es una unidad que equivale a tres pies (ft), 1 yd = 3 ft.
 cada pie equivale a doce pulgadas (in) 1 ft = 12 in.
Además, existen las relaciones siguientes (del Sistema Inglés al Sistema Internacional o
viceversa):
 1 in = 2.54 cm = 0.0254 m
 I ft = 30.48 cm = 0.3048 m
 1 libra fuerza (lbf) equivale a 4.48 Newtons, también se puede decirse que 1 newton es
igual a 0.2248 libras.
 En las unidades de tiempo no ha diferencia, en ambos Sistemas.

24. PREFIJOS EN FÍSICA
El Sistema Internacional de Unidades (SI) cuenta con una serie de prefijos que nos
permiten trabajar con cantidades muy grandes y muy pequeñas de una manera
sencilla. Estos prefijos se colocan antes del nombre de la unidad y sus símbolos también
se anteponen a los símbolos de las unidades.

25. • los prefijos siempre se colocan antes de la unidad.
USOS DE LOS PREFIJOS
Las siguientes formas son correctas:
5 kg (5 kilogramos), el prefijo kilo(k) se antepone a la unidad gramo (g).
3 nm (3 nanómetros), el prefijo nano (n) se antepone a la unidad metro (m).
Las siguientes formas son incorrectas:
4 gk; el prefijo kilo (k) siempre debe ir antes de la unidad gramo (g).
6 kcg; no se pueden usar 2 prefijos juntos (en este caso, kilo (k) y centi (c)),
solo se usa uno.

26. Un instrumento de medición es un aparato que nos permite cuantificar en
forma correcta una cantidad de un fenómeno físico. Cambiando los sentidos
humanos en los cuales se presentan imperfecciones además de estar ligados a
factores de orden personal.
INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN

27. a) Convertir 56 km a m
b) Convertir 12 pies a cm
c) Convertir 60 km/h a m/s
d) Convertir 65mi/h a km/h
e) Convertir 4 galones a litros y a cm3
f) Altura crucero y pantallas.
CONVERSIÓN DE UNIDADES

28. Recodermos que una potencia es la manera de escribir de manera abreviada una cantidad.
𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑥𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑠𝑖𝑔𝑛𝑜 ± 5𝑥3
𝑏𝑎𝑠𝑒
POTENCIA DE 10
Por ejemplo:
𝒙 𝒙 𝒙 𝒙 𝒙 𝒙 𝒙 = 𝒙𝟕
(𝟐)(𝟐)(𝟐)(𝟐)
𝒙𝒙𝒙𝒙𝒙𝒙𝒙𝒙𝒙
=
(𝟐)𝟒
𝒙𝟗
= (𝟐)𝟒
𝒙−𝟗

29. La forma de representar la potencia de base 10 o simplemente
potencia de 10, es:
10𝑛 = 1 𝑥10𝑛
Donde n puede ser un número positivo o negativo, cuando n es
positivo significa que a un número 1 se le colocarán n cantidad
de ceros después de él.
Para cuando n es negativo se colocará un cero con un punto
decimal (0.) seguido de (n-1) ceros y después el 1.
Potencia base 10

30. En conclusión, Potencia base 10
Cuando en la potencia de 10 el exponente
es positivo.
Nos simplifica cantidades grandes.
960000 = 9.6 x 10 5
Coloca ceros a la derecha
Cuando en la potencia de 10 el exponente
es negativo.
Nos simplifica cantidades pequeñas.
0.0000074 = 7.4 x 10 6
Coloca ceros a la izquierda

31. 1. Escribe las siguientes cantidades en potencia de 10.
EJERCICIOS DE POTENCIA DE 10
a) 100 =
b) 1000000 =
c) (1000)(10) =
d) (10000000)(1000000000000)
e) 0.001 =
f) (0.001)(1000) =
g) (0.001)(0.01)

32. 2. Escribe las siguientes cantidades en potencia de 10.
EJERCICIOS DE POTENCIA DE 10
a) 235678 =
b) 236000 =
c) 5263.22 =
d) 0.1235 =
e) 101345 =
f) 21100000.4 =

33. 3. Realice las siguientes operaciones usando potencia de 10.
EJERCICIOS DE POTENCIA DE 10
a) 5𝑥106 + 6𝑥104 =
b) 4𝑥106 + 5𝑥100 =
c) 3𝑥106 + 4𝑥105 + 5𝑥104 + 100=
d) 8𝑥10−3 + 5 𝑥10−2 + 0.1 =
e) 100 + 5𝑥102 − 0.3𝑥103 =

34. En la notación científica las cantidades se representan como un
producto de la forma:
a 𝑥10𝑛
Donde a siempre será un número real tomará cualquier valor de 1 ≤
𝑎 < 10 y n siempre será un número entero.
La notación científica es muy funcional para representar cantidades
muy grandes o muy pequeñas. Ejemplo:
a) 872000000 m = c) (0.00045 )( 5000000)=
b) 0.0000056 s = d) (0.000505)÷(50000)=
NOTACIÓN CIENTÍFICA